第章二端口网络.ppt

第十章第十章 二端口网络二端口网络端口端口 ( port):网络中网络中一个端子流入的电一个端子流入的电流等于另一个端子流出的电流流等于另一个端子流出的电流，则这，则这两个端子就构成了一个端口端口的两个端子就构成了一个端口端口的VCR关系称为端口的关系称为端口的外特性外特性一端口网络一端口网络(one port network)：：含有含有一个端口的网络一个端口的网络二端口网络二端口网络(two port network)：：含有两个端口的网络注意含有两个端口的网络注意与四与四端子网络（端子网络（four terminal network））的区别n端口网络端口网络(n port network)：：含有含有n个端口的网络注意与个端口的网络注意与2n端端子网络（子网络（2n terminal network））的区别 我们只研究我们只研究线性非时变无独立源的二端口网络线性非时变无独立源的二端口网络即网络中仅含有即网络中仅含有线性电阻、电感、电容和线性受控源，不含独立电源且线性电阻、电感、电容和线性受控源，不含独立电源且动态元件动态元件的初始状态为零的初始状态为零 二端口网络中，我们往往称二端口网络中，我们往往称一个端口为输入端一个端口为输入端（电源端或激励端（电源端或激励端），如），如1-1′端端;另一个端口为输出端另一个端口为输出端(负载端或响应端负载端或响应端),如如2-2′。

第一节第一节 二端口网络的方程和参数二端口网络的方程和参数 二端口的外特性用端口电压、电流二端口的外特性用端口电压、电流（共四个量）间的关系反映，已知两（共四个量）间的关系反映，已知两个量，求另外两个量，共六种情况及个量，求另外两个量，共六种情况及六种关系这些关系决定于网络的本六种关系这些关系决定于网络的本身与外部所接电路无关身与外部所接电路无关网络按正弦稳态情况分析，所有变量用相量表示网络按正弦稳态情况分析，所有变量用相量表示一、一、Z参数方程参数方程 端口电流已知端口电流已知,可用电流源替代可用电流源替代,端端口的电压则可看作其响应由叠加口的电压则可看作其响应由叠加定理得：定理得：一、一、Z参数方程参数方程 上述参数决定于网络内部元件及其连接方式，它们都是在一上述参数决定于网络内部元件及其连接方式，它们都是在一个端口开路的情况下计算或测试得到，也称其为个端口开路的情况下计算或测试得到，也称其为开路阻抗参数开路阻抗参数(open-circuit impedance parameters)Z参数方程的矩阵形式参数方程的矩阵形式：：Z参数的求解参数的求解：：①①按按定义求解；定义求解； ②②列写方程求解；列写方程求解；例：求耦合电感的例：求耦合电感的Z参数矩阵。

参数矩阵解：解：二、二、Y参数方程参数方程：：端口电压已知端口电压已知,可用电压源替代可用电压源替代,端口的端口的电流则可看作其响应叠加定理得：电流则可看作其响应叠加定理得：二、二、Y参数方程参数方程 上述参数决定于网络内部元件及其连接方式，它们都是在一上述参数决定于网络内部元件及其连接方式，它们都是在一个端口短路的情况下计算或测试得到，也称其为个端口短路的情况下计算或测试得到，也称其为短路导纳参数短路导纳参数(short-circuit admittance parameters)Y参数方程的矩阵形式参数方程的矩阵形式：：Y参数的求解参数的求解：： ①①按按定义求解；定义求解； ②②列写方程求解；列写方程求解；Z参数与参数与Y参数的关系参数的关系：：两两参数不一定同时存在参数不一定同时存在例：求例：求Y参数解：应用短路法试验解：应用短路法试验应用节点法，列出应用节点法，列出Y参数方程，求得参数方程，求得Y参数根据互易定理证明，由根据互易定理证明，由R、、L、、C、、M（含理想变压器）元（含理想变压器）元件组成的线性无源二端口网络总是互易的件组成的线性无源二端口网络总是互易的。

例：求例：求Y参数解：解：三、三、T参数方程参数方程：：特殊结构二端口网络特殊结构二端口网络二、二、T参数方程参数方程各参数的定义：各参数的定义：四、四、H参数方程参数方程四、四、H参数方程：参数方程：各参数的定义：各参数的定义：五、二端口网络参数的互换五、二端口网络参数的互换 已知某网络的参数方程，将其已知某网络的参数方程，将其变换为其它参数方程变换为其它参数方程，则，则可知参可知参数之间的关系数之间的关系，注意变换时有些参数可能不存在注意变换时有些参数可能不存在P343，表，表10-1六、二端口网络参数的六、二端口网络参数的互易性互易性（（reciprocal）） 若网络中只含有若网络中只含有R、、 L、、 C、、 M 等线性元件而等线性元件而不含有受控源不含有受控源，，则网络参数就具有如下性质：则网络参数就具有如下性质：对称对称的二端口的二端口除了具有互易性除了具有互易性，还有如下性质：，还有如下性质：例：求例：求T、、H参数第二节第二节 二端口网络的等效电路及联接二端口网络的等效电路及联接（（1）互易性网络的等效）互易性网络的等效 对于对于不含受控源的互易网络，不含受控源的互易网络，其外特性由三个独立参数所决定，其外特性由三个独立参数所决定，其最简等效电路有两种形式：其最简等效电路有两种形式：一、二端口网络的等效：一、二端口网络的等效：若两个二端口网络有相同的外特性即相若两个二端口网络有相同的外特性即相同的方程和参数，则这两个网络是等效的同的方程和参数，则这两个网络是等效的。

因此可用简单的等效因此可用简单的等效电路替代任一个二端口网络电路替代任一个二端口网络①①②②（（2）非互易网络的等效）非互易网络的等效对于对于含有受控源的含有受控源的二端口网络一般二端口网络一般不具有互易性，不具有互易性，其四个其四个参数是独立的，其等效电路形式较多，一般用一个互易网参数是独立的，其等效电路形式较多，一般用一个互易网络和一个受控源来表示：络和一个受控源来表示：①①若给定若给定Z参数，则由方程：参数，则由方程：∴∴若给定若给定Z参数，则用一个参数，则用一个互易的互易的T型网络和一个电流型网络和一个电流控制电压源控制电压源的组合来等效的组合来等效. T型网络部分的参数的确定型网络部分的参数的确定与互易网络相同，只是只与互易网络相同，只是只有有Z12②②若给定若给定Y参数，则由方程：参数，则由方程：∴∴若给定若给定Y参数，则用一个参数，则用一个互易的互易的∏型网络和一个电压型网络和一个电压控制电流源控制电流源的组合来等效的组合来等效. ∏ 型网络部分的参数的确型网络部分的参数的确定与互易网络相同，只是定与互易网络相同，只是只有只有Y12例例1：已知二端口网络的短路导纳参数。

求：已知二端口网络的短路导纳参数求①①当当R=？？时其时其上获得最大功率？上获得最大功率？②②此时此时R的最大功率的最大功率Pmax=？？③③此时电源此时电源的功率？的功率？ ②②应用应用Y参数及双口网络方程参数及双口网络方程二、二端口网络的联接二、二端口网络的联接①①级联（级联（cascade connection）：）：一个二端口网络的输出一个二端口网络的输出端与另一个网络的输入端相连级联后的复合网络：端与另一个网络的输入端相连级联后的复合网络：②②串联（串联（series connection ）：）：两个二端口网络输入端口两个二端口网络输入端口相互串联，输出端口也串联串联后的复合网络：相互串联，输出端口也串联串联后的复合网络：③③并联并联(parallel connection):两个二端口网络的输入端口两个二端口网络的输入端口并联，输出端口也并联并联后的复合网络：并联，输出端口也并联并联后的复合网络：例例1、求对称、求对称T形桥式二形桥式二端口网络的端口网络的Z、、Y参数？参数？解：解：Z参数参数Y参数参数例例2、求二端口网络的传输参数求二端口网络的传输参数。

解解: 解：解：例例3、图示双口网络、图示双口网络N的的Z参数矩阵参数矩阵则负载则负载RL吸收功率吸收功率PL=?第三节第三节 有载二端口网络有载二端口网络 在工程实际中大量使用二端口网在工程实际中大量使用二端口网络如：放大器、滤波器等，这些络如：放大器、滤波器等，这些二端口网络的输入端接有电信号二端口网络的输入端接有电信号（电源），输出端接有负载即（电源），输出端接有负载即所谓的所谓的有载二端口网络有载二端口网络一、输入阻抗（一、输入阻抗（input impedance ））有载二端口网络若从输入端看进去有载二端口网络若从输入端看进去则为一则为一无源一端口网络，无源一端口网络，可等效为可等效为一阻抗：一阻抗：当当ZL一定时，改变参数一定时，改变参数A、、B、、C、、D可以相应地改变可以相应地改变Zi二、输出阻抗（二、输出阻抗（output impedance ））有载二端口网络若从输出端看有载二端口网络若从输出端看进去则为一进去则为一有源一端口网络，有源一端口网络，可等效为一有伴电压源，除源可等效为一有伴电压源，除源阻抗为：阻抗为：可用其它参数表示可用其它参数表示Zi，， Zo开路电压为：开路电压为：三、有载二端口网络的基本分析方法三、有载二端口网络的基本分析方法1、直接列写方程法：、直接列写方程法：（（1）参数方程）参数方程2个；（个；（2）输入输出回路各一个。

共四）输入输出回路各一个共四个方程求解二端口电压、电流四个量）个方程求解二端口电压、电流四个量）2、最简等效电路法：、最简等效电路法：“T”和和“ ”形等效，化为一般电形等效，化为一般电路求解3、输入输出阻抗法：、输入输出阻抗法：（（1）输入口等效为阻抗）输入口等效为阻抗（（2）输出口戴维南等效电路）输出口戴维南等效电路三、特性阻抗与匹配三、特性阻抗与匹配1、特性阻抗、特性阻抗特性阻抗组成的二端口网络可用作阻抗匹配，使负载获得特性阻抗组成的二端口网络可用作阻抗匹配，使负载获得最大功率最大功率ZC的值仅决定于对称二端口网络本身的固有特性，即只决的值仅决定于对称二端口网络本身的固有特性，即只决定于对称二端口网络本身的结构和参数而与外接电路无关，定于对称二端口网络本身的结构和参数而与外接电路无关，将阻抗将阻抗ZC称为对称二端口网络的特性阻抗称为对称二端口网络的特性阻抗ZC的实验测定方法：当一个端口开路时，另一个端口的输的实验测定方法：当一个端口开路时，另一个端口的输入阻抗为：入阻抗为：当一个端口短路时，当一个端口短路时，另一个端口的输入另一个端口的输入阻抗为：阻抗为：2、传播常数、传播常数当对称二端口网络工作在匹配当对称二端口网络工作在匹配情况下，根据情况下，根据T参数方程有如下参数方程有如下关系式：关系式：在正弦激励下的网络矩阵参数一般都是复数，所以令：在正弦激励下的网络矩阵参数一般都是复数，所以令：在匹配状态下，输入信号经过二端口网络传输后，电压和在匹配状态下，输入信号经过二端口网络传输后，电压和电流的有效值衰减到原来有效值的电流的有效值衰减到原来有效值的1/eα，相角后移，相角后移ββ弧度。

弧度在二端口网络理论中称在二端口网络理论中称γ为传输常数为传输常数，其，其实部实部α称为衰减常称为衰减常数数，单位为奈培，用，单位为奈培，用Np表示；表示；虚部虚部ββ称为相移常数，称为相移常数，单位单位为弧度传播常数传播常数γγ和特性阻抗和特性阻抗ZC统称为二端口网络的特统称为二端口网络的特性参数常用二端口元件常用二端口元件（（1）运算放大器）运算放大器(operational amplifier)（（3）回转器）回转器(gyrator)（（2）理想变压器）理想变压器(ideal transformer)第四节第四节 回转器和负阻抗变换器回转器和负阻抗变换器①①u1i1+u2i2=-ri2i1+ri1i2=0理想回转器理想回转器是一个线性、无源、无损、非互易是一个线性、无源、无损、非互易的电阻性元件的电阻性元件②②将将一个端口的电流（电压）回转一个端口的电流（电压）回转为另一个端口的电压（电流）为另一个端口的电压（电流）③③具有变换阻抗数值又能变换阻抗性质的本领具有变换阻抗数值又能变换阻抗性质的本领利用回转器将电容利用回转器将电容C回转成电回转成电感感L=r2C当当ZL=0时，时，Zi=∞，，即当一个端即当一个端口短路时，相当于另一个端口口短路时，相当于另一个端口开路。

开路当当ZL= ∞ 时，时， Zi= 0 ，，即当一个端口开路时，相当即当一个端口开路时，相当于另一个端口短路于另一个端口短路一个端口的一个端口的串联（并联）串联（并联）联接回转成另一个端口为联接回转成另一个端口为并联（串联）并联（串联）联接上图中回转器的两个端口有公共的上图中回转器的两个端口有公共的接接“地地”端端，故得到的，故得到的等效电感等效电感L也是也是接接“地地”的的，称为，称为接地电感接地电感a)(b)现为获得不接地的电感（称为现为获得不接地的电感（称为浮地电感浮地电感）：）：(a)图图(b)传输矩阵为传输矩阵为图图(a)传输矩阵为传输矩阵为(b)L对比两个传输矩阵可知对比两个传输矩阵可知理想变压器与理想回转器的比较理想变压器与理想回转器的比较(a)(b)两个回转器级联可模拟一个理想变压器传输参数矩阵为两个回转器级联可模拟一个理想变压器传输参数矩阵为理想变压器其传理想变压器其传输参数矩阵为：输参数矩阵为：回转电阻分别为回转电阻分别为r1、、r2的两个回转器级联后等效为一个变比的两个回转器级联后等效为一个变比为为n=r1/r2的理想变压器的理想变压器理想变压器与理想回转器的比较见表理想变压器与理想回转器的比较见表10-2。

例例1：求传输参数矩阵？：求传输参数矩阵？ 解法解法1：：解法解法2：级联：级联（（4）负阻抗变换器）负阻抗变换器(negative impedance converter)用运算放大器实现回转器和负阻抗变换器（课本用运算放大器实现回转器和负阻抗变换器（课本358-359页）①①电流倒置型（电流倒置型（CNIC））②②电压倒置型（电压倒置型（VNIC））例例2：求图示电路的输入阻抗：求图示电路的输入阻抗Zi解法解法1：： 解法解法2：级联：级联。