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课程设计说明书课程名称： 电力电子课程设计设计题目： Cuk电路的建模与仿真专 业： 电气工程及其自动化班 级： 06电气（4 ）班学 号： 200630191301 姓 名： 刘靖 指导教师： 杨金明华南理工大学电力学院二O—O年一月目录一、 课程设计任务书 3二、 建立Cuk电路方程 4三:参数计算 5四:Cuk电路数学模型的推导 6五:编写程序求解cuk电路 75・1•求解用的微分方程 75・2•求解微分方程的matlab程序 85.3•各个状态变量的波形 10六: 利用仿真求解cuk 电路 136・1•仿真的参数设定 136・2•仿真的电路总图 136.3•仿真的波形图 146・4•结果分析 14七:电路参数的选取原则 157・1•电感的选取原则 157・2・电容的选择原则 167・3•电阻的选取原则 16、课程设计任务书1. 题目Cuk电路建模、仿真2. 任务建立Cuk电路的方程，编写算法程序，进行仿真，对仿真结果 进行分析，合理选取电路中的各元件参数3. 要求课程设计说明书采用A4纸打印，装订成本；内容包括建立方 程、编写程序、仿真结果分析、生成曲线、电路参数分析、选 定。

IoV2=60VI =0 〜1A0F=50kHZ、建立Cuk电路方程Cuk电路原理图如下:IoAAAVV VL2V1L1卜C2R1ClV2开关QI导通时，S合向B点,t二ton ；开关QI关断时，S合向A点,t = toff在该电路中，稳态时电容C2的电流在一个周期内的平均值应为0也就是 其对时间的积分为0即：1 T i dt = 00 C当开关Q导通时，电容电流和时间的乘积为12t ；当开关Q断开时，电容1 2 on 1电流和时间的乘积为I打；上面的公式可以得到：11 = It2 on 1 off从而可以得到：I t T — t 1—a2 = of = on = I t t a1 on on当电容C2很大使电容电压uC的脉动足够小时候，输出电压V2与输入电压V1的关系可用一下的方法求出当开关S合向B时，B点的电动势为uB =0,A点的电压为UA二-Uc2 ；相反，当S合到A点时候,UB = Uc2，U A =0 因此，B点的电动势平均值是：（其中：Uc2为电容C2两端电压的平均值）又因为电感L1的平均电压为0,所以：tV = U = off U1 B T C 2t另一方面，A点的电势为：UA =-営UC2，且L2的电压平均值为0,所 以根据基尔霍夫电压定律，可以得到输出电压V =-f ，于是可得到输出电 2 T C 2压V与电源电压的关系为：2「 t t aV = -on- V = on——V = V2 t 1 T一t 1 1—a 1off off该电路与升降压斩波电路相比，Cuk斩波电路有一个明显的优点，即其输入 电源电流和输出负载电流都是连续的，且脉动很小，有利于对输入、输出进行滤 波。

三：参数计算给定参数： V1=48±10%； V2=60V； I0=0 〜1A； F=50kHZ0 Za由 V2=60= 48 可得，a =0.556；1-a由 F=50kHZ可得，T=2X 10-5s；/1四：Cuk电路数学模型的推导为了简化分析，先做如下假定：1） 不考虑电感、电容的任何寄生参数；2） 开关管导通时电压降为零,截止时漏电流为零,导通与截止的转换在瞬间完 成；3） 二极管导通时电压降为零，截止时反向漏电流为零t用a表示在一个开关周期中，开关管的导通比，即a二~T在Cuk电路中有4个状态变量，分别是电感电流i 、、，电容电压U和U （U二V ）,电压电流的参L1 L 2 C1 C 2 C 2 2考方向如图1所示,实际方向如图2和图3所示V2V2当开关管Q导通时，工作过程如图2所示,则有:di 1 VL1 二 Vdt L 1idU 1 .C2 = — idt C 2 L 2di=L2 (Uc 2-UC1)性一丄必—i)dt C1 R L 2当开关管Q截止时，工作过程如图3所示,则有:dU 1 .C2 = idt C2 lidi 1 Udt L 2 C1dU 1 /. U、dt C1 L 2 R五：编写程序求解cuk电路5.1•求解用的微分方程求解的微分方程同上。

当开关管Q导通时,di 1 VL1 二 Vdt L 1idU 1 .C2 = — idt C 2 L 2di-Uci)也=—丄・i )dt C1 R l 2当开关管Q截止时,di 1li = — (U — V)dt L1 c 2 idU 1 .C2 = Idt C 2 L1di 开关管导通时微分方程的M函数为：function y=cukl(t ,x)%参数设定Ll=15e-5;L2=15e-5;Cl=47e-6;C2=47e-6;vl=48*0.9+rand(l)*48*0.2;r=60;%微分方程M函数主体y=[vl/Ll;(x(3)-x(4))/L2;-x(2)/C1;(x(2)-x(4)/r)/C2];%输入x(1)为iLI,输入x(2)为iL2;输入x(3)为uC2;输入x(4)为uC1 开关管截止时微分方程的M函数为：function y=cuk2(t,x)%参数设定 Udt L 2 cidUC1dt可以利用这两组方程编写matlab程序求解cuk电路5.2. 求解微分方程的matlab程序Ll=15e-5;L2=15e-5;Cl=47e-6;C2=47e-6;vl=48*0.9+rand(l)*48*0.2;r=60;%微分方程M函数主体 y=[(vl-x(3))/Ll;-x(4)/L2; x(1)/C1;(x(2)-x(4)/r)/C2];%输入x(1)为iLI,输入x(2)为iL2;输入x(3)为uC2;输入x(4)为uC1(3) 求解微分方程的主程序如下：%参数设定f=50000;%频率为50kHzT=1/f;%周期为Td=0.556;%占空比为dton=T*d;%Q1导通时间toff=T*(l-d);%Q1关断时间yl0=[0,0,0,0];%iL 1, iL2和uCl,uC2的初值为0n=4000;%循环次数为4000次%求解微分方程clear;%清空内存f=50000;%频率T=1/f;%周期n=3;m=2000%设置循环次数t01=zeros(m,1);t02=zeros(n,1);y10=[0,0];%设定初始条件d=0.556;%设置初始占空比u1=36+24*rand(1)%输入电压，36-60的随机数tt=[],yy=[]for j=1:nton=T*d%计算导通时间toff=(1-d)*T%计算关断时间t02(j)=(j-1)*m*T%计算第j个循环之前经过了多长时间for i=1:mt01(i)=(i-1)*T;;%计算第i个循环之前经过了多少时间[t,yl]=ode45('Cukl',linspace(0,ton,6),yl0); %计算导通时间内的电压、电流 tt=[tt;t+t01(i)+t02(j)];yy=[yy;yl]; %将计算结果记录在 tt，yy 两个矩阵中y20=y1(end,:); %设置末值为下次计算的初值[t,y2]=ode45('Cuk2',linspace(0,toff,6),y20); %计算关断时间内的电压、电流yl0=y2(end,:); %设置末值为下一个循环的初值tt=[tt;t+t01(i)+t02(j)+ton]; %将计算结果记录在tt, yy两个矩阵中yy=[yy;y2]; %设置末值为下一个循环的初值endendfigure(l);hold on;plot(tt,yy(:,l) ,'b')title('电感电流iLl波形'); xlabel('时间t (s)');ylabel('电流iL1(A)');figure(2); hold on;plo t(tt ,yy(:,4),'b')title('输出电压uC1波形'); xlabel('时间t (s)');ylabel('电压uC1(V)');figure(3); hold on;plot(tt,yy(:,2) ,'b')title('电感电流iL2波形'); xlabel('时间t (s)');ylabel('电流iL2(A)');figure(4);hold on;plo t(tt ,yy(:,3),'b')title('输出电压uC2波形'); xlabel('时间t (s)');ylabel('电压uC2(V)');%第一张图画电感电流iL1的波形%第二张图画输出电压uC2的波形%第三张图画电感电流iL2的波形%第四张图画输出电压uC1的波形5.3•各个状态变量的波形(1) 电流i的波形-800r0.02r0.04r0.06r0.08r0.10.12时间t(s)80电感电流iL1波形(2) 电流i的波形L 2-200252015电感电流iL2波形1050-5-10-150.02 0.040.080.10.06时间t(s)0.12(3) 电压u的波形C1输出电压uC1波形2000806040202Qci0.040.06时间t(s)0.080.10.12(4)电压u的波形C 2输出电压uC2波形2500050002000.020.040.06时间t(s)0.080.10.12六：利用仿真求解cuk电路6.1•仿真的参数设定⑴直流电压源参数设置：直流电压源电压为：48V(2) 交流电压源参数设置：以y=48为坐标横轴，幅值为4.8, f=50kHz(3) 电阻、电容参数设置：C1=C2=4.7X 10-5F, L1=L2=5X10-5H,R=60⑷脉冲发生器(Pulse)参数设置:其中振幅设为1V,周期为2X10-5S, 脉冲宽度为：55.6%⑸设置好各个模块完以后单击“ Sim。