电工技术第二章电路分析讲解.ppt

第一章 直电路的流分析方法,2.1 电阻串并联及其等效变换,2.3 支路电流法,2.2 基尔霍夫定律,2.4 电压源与电流源模型的等效变换,2.5 叠加原理,2.6 戴维南定理,阅读材料3：受控源,阅读材料2 节点电压法,① 电路分析：在已知电路结构与元件参数的情况下，研究电路激励与响应之间的关系称为电路分析 ② 激励：推动电路工作的电源的电压或电流称为激励 ③ 响应：由于电源或信号源的激励作用，在电路中产生的电压与电流称为响应 ④ 二端网络（单口网络）：电路分析时，往往把一组元件当作一个整体来分析，若该组元件只有两个端钮与外部电路相连，并且进出这两个端钮的电流相等，则这组元件构成的整体称为二端网络或单口网络二端网络的符号如图2-1所示 ⑤ 无源二端网络：如果二端网络的内部不含电源元件，则称为无源二端网络 ⑥ 有源二端网络：如果二端网络的内部含有电源元件，则称为有源二端网络⑦ 等效二端网络：若两个二端网络N1、N2具有相同的外特性，则这样的两个网络是等效二端网络，如图2-1（a）所示⑧ 等效变换：内部电路结构不同的两个二端网络N1和N2，分别接在含有电源的同一电路的a、b两端时，若得到的端电压和电流完全相同，则N1和N2具有相同的伏安关系，这两个二端网络对外电路等效，可进行等效变换 ⑨ 等效电阻：无源二端网络N0在关联参考方向下，其端口电压与端口电流的比值称为该网络的等效电阻或输入电阻，常用Ri表示。

图2-1（b）中无源二端网络的输入电阻2.1 电阻串并联及其等效变换,在电路中，几个电阻依次首尾相接并且中间没有分支的连接方式称为电阻的串联2.1.1 电阻的串联,图2-2 电阻串联的等效电路 图2-3 串联电阻的分压作用,,,电阻串联分压的特点 ① 各电阻分得的电压均小于总电压U ② 各电阻分得的电压与电阻的阻值大小成正比 ③ 各电阻消耗的功率与电阻的阻值大小成正比，等效电阻消耗的功率等于各个串联电阻消耗的功率之和例2-1 如图2-4所示，用一个满刻度偏转电流为50μA、电阻Rg为2千欧的表头制成100V量程的直流电压表，应串联多大的附加电阻Rf?,解：满刻度时表头电压为,,附加电阻Rf承担的电压为,,,,,解得,图2-5 电阻并联的等效电路 图2-6 并联电阻的分流作用,2.1.2 电阻的并联,几个电阻元件接在电路中相同的两点之间，这种连接方式叫做电阻并联电阻并联分流的特点如下 ① 各电阻分得的电流均小于总电流I ② 各电阻分得的电流与电阻的阻值大小成反比 ③ 各电阻消耗的功率与电阻的阻值大小成反比，等效电阻消耗的功率等于各个并联电阻消耗的功率之和例2-2如图2-7所示，用一个满刻度偏转电流为50μA、电阻为Rg 2kΩ的表头制成量程为50mA的直流电流表，应并联多大的分流电阻Rf？,解：由题意可知,,,,,,,2.1.3 电阻的混联,既有电阻串联又有电阻并联的电路称为电阻混联电路。

1．混联电路等效电阻的计算步骤,① 在电路中各电阻连接点上标注一个字母注意：等电位点用同一字母标出 ② 将各字母按顺序在水平方向排列（待求电路两端的字母放在相应位置） ③ 把各电阻填在对应的两个字母之间 ④ 根据电阻串、并联的定义依次求出等效电阻2．简单电路的计算步骤,① 求等效电阻，计算出总电压（或总电流） ② 用分压、分流公式逐步计算出化简前原电路中各电阻的电流、电压例2-3进行电工实验时，常用滑线变阻器接成分压器电路来调节负载电阻上电压的高低图2-8中R1和R2是滑线变阻器分成的两部分电阻，RL是负载电阻已知滑线变阻器的额定值是100Ω、3A，端钮a、b上的输入电压U=220V，RL=50Ω试问：,（1）当R2=50Ω时，输出电压U2是多少？ （2）当R2=75Ω时，输出电压U2是多少？滑线变阻器能否安全工作？,2.1.4电阻星形连接、三角形连接及其等效变换,无源三端网络:具有3个引出端且内部无任何电源（独立源与受控源）的电路图2-11所示为星形连接的无源三端网络，图2-12所示为三角形连接的无源三端网络，这两种无源三端网络在满足一定条件时可进行等效变换1．电阻星形和三角形连接的特点,电阻星形连接:3个电阻的一端联接在一个结点上，呈放射状，如图2-11所示。

图2-11电阻星形连接的无源三端网络,图2-12电阻三角型连接的无源三端网络,电阻星形连接: 3个电阻依次首尾相接，呈环状，如图2-12所示2．电阻星形和三角形变换图,图2-13电阻星形连接和三角形连接变换图,3．等效变换的条件,变换前后，对于外部电路而言，流入（出）对应端子的电流以及各端子之间的电压必须完全相同4．等效变换关系,（2）已知三角形连接的电阻,,、,,求等效星形电阻,,，,，,,公式特征：看下角标，分子为两相关电阻的积，分母为3个电阻的和 特殊情况：当三角形（星形）连接的3个电阻阻值都相等时，变换后的3个阻值也应相等1）已知星形连接的电阻,、,求等效三角形连接的电阻,、,例2-6无源两端网络如图2-14所示，求A、B两端的等效电阻,解：图2-14中（a）、（b）、（c）图经过星-三角等效变换，可得到图2-14（d）、（e）、（f）所示的对应电路其中：,,2.2 基尔霍夫定律,2.2.1几个有关的电路名词,（1）支路：图2-20所示电路中，通过同一电流的每个分支称为支路每一支路上通过的电流称为支路电流如图2-20所示电路中的I1、I2、I3均为支路电流2）节点：3条或3条以上支路的连接点称为节点，图2-20所示电路中的节点a和节点b。

3）回路：电路中任意一个闭合路径称为回路如图2-20所示电路中的回路I、回路II及 构成的大回路III4）网孔：不能再分的回路称为网孔，即不包含其他支路的单一闭合路径如图2-20所示电路中的回路I、回路II即为网孔大回路III不是网孔，因为它还能分成两个小回路I、II图2-20所示电路有3条支路、2个节点、3个回路、2个网孔2.2.2基尔霍夫电流定律（KCL）,1．基尔霍夫电流定律内容 在任一瞬时，流入任意一个节点的电流之和必定等于从该节点流出的电流之和，所有电流均为正即,若规定流入节点的电流为正，流出节点的电流为负，则,,2．推广应用 KCL也适用于包围几个节点的闭合面如图2-21所示，其中的虚线圈内可看成一个封闭面2.2.3基尔霍夫电压定律（KVL）,1．定律内容 （1）任何时刻沿着任一个回路绕行一周，各电路元件上电压降的代数和恒等于零，即,,（2）若电路中只包含线性电阻和电压源，则回路中所有电阻上电压降的代数和恒等于回路中电压源电压的代数和，即,,电流参考方向与回路绕行方向一致时IR前取正号，相反时取负号；电压源电压的方向与回路绕行方向一致时E 前取负号，相反时取正号。

电压参考方向与回路绕行方向一致时取正号，相反时取负号解：由KCL得出：,,对回路Ⅰ由KVL得出：,,,例2-7如图2-26所示电路中，已知,,,求,,2.3支路电流法,支路电流法：是以支路电流为未知量，直接应用KCL和KVL，分别对节点和回路列出所需的方程式，然后联立求解出各未知电流的方法一个具有b条支路、n个节点的电路，根据KCL可列出（n−1）个独立的节点电流方程式，根据KVL可列出b−（n−1）个独立的回路电压方程式例2-8 电路如图2-35所示，已知,,,,计算各支路电流解：电路有2个节点、3条支路、3个回路（2个网孔）3个支路电流是待求量1）列CL方程,假定各支路电流I1、I2、I3及参考方向如图2-33所示根据2个节点，可列出2−1=1个独立的KCL方程节点a有：,,（2）列KVL方程 根据2个网孔，可列出3−(2−1)=2个独立的KVL方程3）解联合方程组求得,,,补充知识：二端网络等效的概念 1.二端网络 网络是指复杂的电路网络A通过两个端钮与外电路连接，A叫二端网络，如图(a)所示  ,2.4 电压源与电流源模型的等效变换,2.等效的概念 当二端网络A与二端网络A1的端钮的伏安特性相同时，即I=I1，U=U1，则称A与A1是两个对外电路等效的网络，如图(b)所示。

2.4 电压源与电流源模型的等效变换,一个实际电源的作用既可以用电压源模型表示，也可以用电流源模型表示这两种电源模型在其二端口的伏安关系完全相等时可以进行等效变换1.理想电压源的串联与并联：,,串联,US= USk,电压相同的电压源才能并联，且每个电源的电流不确定注意参考方向,US= US1－ U S2,,并联,2.理想电流源的串联与并联：,,并联,IS= ISk,注意参考方向,IS= IS1+ IS2 － IS3,串联,电流相同的理想电流源才能串联，且每个恒流源的端电压均由它本身及外电路共同决定2.4.1等效的意义,下图所示电压源和电流源外接任何同样的负载，这两个电源都为该负载提供相同的电压和相同的电流，即,对负载来说，该电压源和电流源是相互等效的，它们之间可以进行等效变换,2.4.2等效变换的条件,2.4.2等效变换的条件,由图2-40（a）得,,由图2-40（b）得,,,推导得,等效变换后两种电源模型的内阻相等，并且电压源与电流源方向相同即,,例2-9用电源模型等效变换的方法求图2-41（a）所示电路的电流I1和I2解：先将图2-41（a）中的电压源变换为电流源，如图2-41（b）所示。

将图2-41（b）中的两个电流源合并后等效变换为图2-41（c）如图2-41（a）所示，由KCL得出,,由图2-41（c）所示，由分流公式得出,例2-10将图2-42所示电路等效化简为电压源模型解：该电路包含3个电源，最后的结果要求变换为电压源分析图2-42（a）可知，应先把左侧的两个电源想法变成与右侧电压源串联的形式先把最左侧的6V电压源与6Ω电阻的串联组合变为电流源，与其右侧的电流源合并，整个电路的化简过程如图2-42所示2.4.3电源等效化简和变换的注意事项,（1）理想电源（即恒压源和恒流源）不能进行等效变换恒压源输出电压恒定，恒流源没有这样的性质；同样，恒流源输出电流恒定，恒压源也没有这样的性质因此二者不能进行等效变换 （2）与恒压源并联的电阻、恒流源等对二端口以外的电路来说不起作用，故从对外部电路等效来说，内部与恒压源并联的支路可以断开，如图2-43所示 （3）与恒流源串联的电阻、恒压源等对两端口以外的电路来说不起作用，故从对外部电路等效来说，内部与恒流源串联的电阻、恒压源等可以将其两端短路，如图2-44所示图2-43与恒压源并联支路的化简,图2-44与恒流源串联元件的化简,is=is2-is1,,想想,练练,,？,,？,,？,在电路等效的过程中，与理想电流源相串联的电压源不起作用；与理想电压源并联的电流源不起作用。

性电路中，任何一条支路的电流或电压，均可看作是由电路中各个电源单独作用时，各自在此支路上产生的电流或电压的叠加1. 定义,2. 适用范围,在多个电源同时作用的电路中，仅研究一个电源对多支路或多个电源对一条支路影响的问题3. 研究目的,在基本分析方法的基础上，学习线性电路所具有的特殊性质，更深入地了解电路中激励（电源）与响应（电压、电流）的关系2.5叠加原理,2.5叠加原理,4．独立源置零处理 每个独立源单独作用时，应将其他独立源置零，而其内阻保留在原电路中不变电压源置零（E=0）相当于短路（用一根导线将“+”、“−”两端短接）；电流源置零（IS=0)相当于电流源两端开路3．叠加原理的图形说明,图2-49（a）中已标出各支路电流的参考方向，各电压源单独作用时的电路如图2-49（b）、（c）所示对于图2-49（a）电路中的各电流，应用叠加原理可分别由下列各式求出：,,,,,,当电压源不作用时应视其短路， 而电流源不作用。