福建省小学数学学科作业设计与管理指南（试行）.pdf

1 -福建省小学数学学科作业设计与管理指南(试行)一、总体要求（一）严格控制作业总量与难度（一）严格控制作业总量与难度确保一、二年级不布置家庭书面作业，可在校内适当安排巩固练习 三至六年级每天书面作业时长与其他学科作业总用时不超过 60 分钟确保作业难度不超过课程标准的要求和学生的认知水平，防止偏题、怪题，杜绝布置重复、机械、惩戒性作业二）提高作业设计和实施质量（二）提高作业设计和实施质量学校应依据数学课程内容和学生特点， 以阶段性学业要求和学业质量标准为依据，开展单元作业设计规划要充分利用数学教材中的习题资源，统筹课堂作业和课外作业，针对性地编制基础性作业、综合应用性作业、探究拓展性作业和跨学科作业等，注重作业设计的分层、弹性、个性化及跨学科融合三）发挥作业导向和育人功能（三）发挥作业导向和育人功能教师要及时批改作业，发现、分析教学中出现的问题，反思教学行为，适时调整教学策略，提升教学效率加强作业指导和反馈，关注不同程度学生的“最近发展区”，关注中下水平学生的作业体验，让学生及时了解自己的优势和潜能，发现存在的问题和不足， 坚持以评导学、 以评促学， 促进学生核心素养的发展 2 -二、设计要求（一）认知水平维度划分（一）认知水平维度划分1.1.基础性作业基础性作业【定位【定位】 基础性作业是以学科必备知识和技能的掌握以及基本学科能力、方法和习惯的训练为目标的练习或任务，旨在巩固新知、习得技能、感悟思想。

基础性作业既可在课上完成，也可在课外完成示例【示例 1 1】用木条做成一个长方形框，长 18cm，宽 15cm，将它拉成一个平行四边形，周长变了吗？面积呢？请说明理由说明【说明】学生在探究平行四边形的面积公式时，一般都将其转化为长方形，转化前后的面积不变受这个经验的影响，部分学生认为把长方形拉成平行四边形，其周长和面积都是不变的本题聚焦学生的认知误区，启发学生通过计算长方形、平行四边形的周长和面积，或借助动手操作、对比推理，发现拉动后周长不变，面积变小在解决问题过程中，进一步深刻理解周长和面积的意义2.2.探究性作业探究性作业【定位【定位】 小学数学探究性作业是以生活或数学的问题为基本探究内容，学生在探究问题引领下，基于自身知识经验、思维方- 3 -式展开探究，以培养学生探究、推理、解决问题等数学高阶思维为着眼点，呈现整个探究过程的数学作业，有助于学生在呈现个性化思考的过程中获得高阶思维的发展 探究性作业既可在课上完成，也可在课外完成示例【示例 2 2】回忆我们学过的平面图形的面积公式，如果只能选一个公式作为“万能公式”计算所有图形的面积，你会选择哪一个面积公式？请说明理由说明【说明】从单元整体教学的角度出发，学生不仅要掌握平面图形面积的计算方法，还要沟通不同公式之间的联系，建立知识结构。

该作业意图是让学生自主分析、类比沟通不同公式之间的内在联系，理解掌握数学知识之间的逻辑联系，强化对数学本质的理解，帮助学生学会用整体的、联系的、发展的眼光看问题，形成理性思维，发展核心素养3 3. .综合性作业综合性作业【定位【定位】 综合性作业从学生的现实出发， 以解决问题为导向，设置开放、多元的数学真实问题，调动学生的生活经验和所学知识， 运用分析、 综合、 评价等方法深入探索研究对象的数学规律、数量关系和模型结构等，涉及多知识点的灵活运用，提高学生综合运用知识分析、解决问题的能力，促进综合素养的发展示例【示例 3 3】雯雯在学校附近新开一家书店她购买了一批桌椅用来布置店铺桌子有两种款式：A 款桌面是长 1 米、宽 0.5米的长方形， B 款桌面是边长 1 米的正方形 椅面是近似边长 0.5- 4 -米的正方形图 2 是雯雯的店铺平面图，假如你是雯雯，请在图中设计一种合理的桌椅摆放方案， 并向你的同伴说明你的设计思路桌椅可自由组合）【说明【说明】学生在解决“帮助书店设计桌椅摆放方案”这一问题过程中，不仅需要利用平面图形面积的相关知识，还需全面考虑空间安排的合理性及阅读者的舒适度等实际情况。

该作业有助于提升学生综合运用数学知识和生活经验解决问题的能力4 4. .实践性作业实践性作业【定位】【定位】实践性作业基于单元整体教学目标，着眼于整合、探究、拓展单元主题意义让学生通过自主探究、活动体验来解决问题实践性作业应该将课堂知识延伸到课外，让学生体会数学与生活的密切联系，培养学生的应用意识和高阶思维实践性作业一般放在课外完成，也可作为长时间作业 5 -【示例【示例 4 4】设计校园绿化方案按照国家有关部门的要求，校园绿化建设的基本标准是：绿地率达到 30%以上、绿化覆盖率达到 35%1）根据标准，请收集学校现有的绿化面积相关信息，判断学校的绿化面积是否达到标准2）请你结合学校实际情况制定一份校园绿化方案，以达到福建省共建绿色校园的标准：学校的绿化面积每生不宜小于 4平方米，城市学校绿地率不应低于 30%说明】【说明】借助真实的问题，引导学生经历收集相关信息分析问题、解决问题的过程并学会从数学的角度概括事物的关键要素、有条理地制订计划，积累数学实践活动的经验，发展应用意识5.5.跨学科作业跨学科作业【定位【定位】跨学科作业强调打破学科界限，关注学科融合，引导学生找到不同学科知识的内在逻辑关联， 让学生综合运用多学科知识、思维和方法解决问题，促进学生对问题的多维度理解，以培养学生的跨学科思维和创造性思维，提高综合运用能力，促进综合素养的发展。

示例【示例 5 5】度量衡的故事度量衡的故事（1）什么是度量衡？（2）“不积跬步，无以至千里”这成语中包含哪些古代的计量单位？请把它换算成我们学过的计量单位 6 -（3）找一找，还有哪些带有计量单位的成语？说说它表示的具体意义说明】【说明】在第一、第二学段，学生分别认识了与长度、面积、质量、时间、货币等相关的量的意义通过对日常词语中计量单位的溯源和解析，让学生了解度量衡的历史与发展，进一步加深对计量单位意义的理解，丰富并发展量感引导学生查阅资料，了解常用计量单位的历史和发展，感悟计量单位由多元到统一、由粗略到精细的过程，培养科学精神二）时空维度划分（二）时空维度划分根据教学实际和学生发展的需求，明确课堂作业、课外作业的定位与作用，灵活安排不同类型的作业注意凸显课程改革理念的新变化，注重教学效率的不断提升1.1.课堂作业课堂作业在单元作业设计的框架下设计并管理课堂作业， 课堂作业的内容与难度既要立足单元整体教学目标， 也要结合当前课时教学内容和目标要求，以诊断、巩固、提升本节课的学习为主课堂作业设计以基础性作业为主，内容应贴近学生学习生活，体现课程生活化，适当强调体验性、趣味性和参与性课堂作业要做好即时反馈，在知识掌握、能力发展、情感体验、价值判断等方面给予学生适时点拨与引导。

参考示例 1、示例 2）2 2. .课外作业课外作业在单元作业设计的框架下，根据课堂作业的使用及效果，动- 7 -态地布置和调整课外作业，统筹安排前置性作业和课后作业等前置性作业以基础性作业为主，主要用于课前预习和学情诊断，课后作业主要使用综合应用性作业和探究拓展性作业 （参考示例3），可以适当地布置实践性作业和跨学科作业等实操型的作业（参考示例 4、示例 5），以查缺补漏、巩固概念、学以致用，同时提升学生的学习兴趣示例【示例 6 6】如图 3，把一个底是 a 厘米、高是 h 厘米的三角形，剪拼成平行四边形1）剪拼后平行四边形的底是（）厘米，高是（）厘米，面积是（）平方厘米2）想一想，你能用类似的方法推导梯形的面积吗？画一画，写一写说明【说明】借“出入相补”原理，类比三角形的推导过程，对梯形面积的公式推导进行再探究，开拓学生的思维，培养学生多维度思考、解决问题的能力，提升学生推理和表达能力本作业可作为梯形面积的课外作业三）大单元作业体系（三）大单元作业体系示例示例在单元教学理念引领下，基于数学课程标准、教材内容和学生认知特点，确定学习目标和评价标准，设计单元作业，将作业与课堂教学活动、学习评价统筹考虑，依据作业反馈的信息适时调整教学策略，促进教学目标的达成，有效落实作业设计的新理念。

8 -【示例【示例 7 7】多边形面积单元作业设计多边形面积单元作业设计1.1.“多边形面积多边形面积”单元内容要求和学业要求单元内容要求和学业要求内容要求：探索并掌握平行四边形、三角形和梯形的面积计算公式；会估计不规则图形的面积学业要求：会计算平行四边形、三角形、梯形的面积，能用相应公式解决实际问题2.2.“多边形面积多边形面积”的的课时课时作业作业样例：三角形的面积样例：三角形的面积（1）计算下面三角形的面积单位：厘米）（2）如图，阴影部分的三角形面积是 3dm2，平行四边形的面积是多少？请说明理由3）右面方格图中每个小方格表示 1 平方厘米以三角形的顶点 A 为端点画一条线段， 将这个三角形分成面积相等的两部分在方格图中画一个平行四边形，使它与已知三角形的面积相等 9 -（4）九章算术书中记载“圭田术曰，半广以乘正从”意思是：三角形的面积=底高2下图两种转化方法，你看懂了吗？请尝试写出其中一种方法的推导过程说明【说明】本课时作业为“多边形面积”单元作业设计中的一个课时本课时作业设计站在单元整体的视角，创设说理题、操作题和探究题等，让学生根据三角形与平行四边形的联系，应用面积公式灵活解决问题，促进学生整体构建知识体系，发展学生的空间观念，提升数学核心素养。

三、评价要求（一）（一）合理制订作业合理制订作业的的评价指标评价指标作业评价指标应以课程标准的学业质量标准为依据，融合“四基”“四能”和核心素养的主要表现， 围绕学生学习活动中的行为表现制订阶段性评价指标作业评价指标应具有层次性、生成性等特点，能为学生进一步改进提供指导 10 -【示例】【示例】“示例示例 2 2”的作业的作业评价评价标准标准等级作答特征典型作答4能根据平面图形面积公式之间的联系， 有理有据、准确完整地表达所选 “万能公式”的理由我选择梯形面积公式作为万能公式因为：假如是正方形，边长为 a，那么面积就是（a+a)a2=a2;假如是长方形，长方形的长为a， 宽为b， 那么面积就是 （a+a） b2=ab;假如是平行四边形，底为 a，高为 h，那么面积就是（a+a）h2=ah；假如是三角形，底为 a，高为 h，三角形就可以看做上底为 0 的梯形， 那么面积就是 （a+0） h2=ah23能结合平面图形面积公式选择“万能公式”，但是表达说理不够完整、全面我会选择长方形的面积公式作为万能公式因为正方形的面积公式跟长方形一样，平行四边形的面积也可以转换成长宽三角形的面积公式是由平行四边形推导而来，所以也是有关系。

梯形也是把两个完全一样的梯形拼成平行四边形，再除以 2，所以梯形的面积也和长方形的面积有关系2能选择“万能公式”但理由表达不清晰我会选择平行四边形的面积公式作为万能公式因为三角形和梯形都可以拼成平行四边形1无作答或作答不合理不能用一个面积公式来计算所有图形的面积，因为图形不一样二）发挥作业批改的激励功能（二）发挥作业批改的激励功能科学有效的作业批改方式能对学生学习起正向激励、调整认知、优化师生关系等作用教师对布置的数学作业应正确规范、认真及时地进行全批全改；要讲究批改策略，可采取集中批改和- 11 -面批相结合的方式； 注重发挥批改的情感激励和学习策略方法的导向作用，促进学生更好地理解和改进学习方法，以更积极的心态完成作业三）把握作业评价的诊断功能（三）把握作业评价的诊断功能教师在作业批改过程中要及时收集学生的典型问题，分析错误产生的原因，做好知识的查缺补漏准备；同时，帮助学生养成自我纠错的习惯，及时订正作业的错误，做到不懂就问、每课作业及时清；培养学生自我反思能力可尝试让学生建立错题集等方式， 促进学生通过作业进行自省， 反思课堂学习中存在的问题四）优化。