五年级下册数学学案-5.3 异分母分数加、减法∣苏教版.docx

五年级下册数学学案-5.3 异分母分数加、减法∣苏教版一、学习目标1. 掌握异分母分数的加法和减法运算方法；2. 能够运用所学知识解决实际问题；3. 培养良好的数学思维和解决问题的能力二、知识回顾1. 相等分母的分数加减法在上一节中，我们学习了相等分母的分数加减法当两个分数的分母相等时，我们只需要对分子进行加减运算，并保持分母不变2. 异分母分数的概念异分母指的是分母不相同的分数在异分母分数的加减法运算中，我们需要将分母不同的分数转化为相同分母的分数，然后再进行加减运算三、异分母分数加法1. 同分母方法当我们需要计算两个异分母的分数相加时，可以通过以下步骤进行计算： 1. 找出两个分数的最小公倍数作为新的分母； 2. 将两个分数的分子按照最小公倍数对应的倍数进行扩展； 3. 将扩展后的分数相加，并化简到最简形式例如，计算1/3 + 1/4： 1. 找出3和4的最小公倍数，最小公倍数为12； 2. 将1/3扩展为4/12，将1/4扩展为3/12； 3. 相加得到4/12 + 3/12 = 7/122. 分解相加法当两个异分母的分数难以找到最小公倍数时，我们可以通过分解相加的方法进行计算具体步骤如下： 1. 先将两个分数的分子分母都乘上与另一个分母相等的数，使得两个分数的分母相等； 2. 再进行加法运算。

例如，计算3/5 + 4/7： 1. 将3/5的分子分母都乘以7，得到21/35； 2. 将4/7的分子分母都乘以5，得到20/35； 3. 相加得到21/35 + 20/35 = 41/35四、异分母分数减法异分母分数的减法运算与加法运算类似，也可以通过同分母方法或分解相减法进行计算1. 同分母方法当我们需要计算两个异分母的分数相减时，可以通过以下步骤进行计算： 1. 找出两个分数的最小公倍数作为新的分母； 2. 将两个分数的分子按照最小公倍数对应的倍数进行扩展； 3. 将扩展后的分数相减，并化简到最简形式例如，计算2/3 - 1/4： 1. 找出3和4的最小公倍数，最小公倍数为12； 2. 将2/3扩展为8/12，将1/4扩展为3/12； 3. 相减得到8/12 - 3/12 = 5/122. 分解相减法当两个异分母的分数难以找到最小公倍数时，我们可以通过分解相减的方法进行计算具体步骤如下： 1. 先将两个分数的分子分母都乘上与另一个分母相等的数，使得两个分数的分母相等； 2. 再进行减法运算例如，计算5/6 - 2/5： 1. 将5/6的分子分母都乘以5，得到25/30； 2. 将2/5的分子分母都乘以6，得到12/30； 3. 相减得到25/30 - 12/30 = 13/30。

五、练习题1. 计算以下异分母分数之和，并化简到最简形式：– 2/3 + 1/5– 3/7 + 4/92. 计算以下异分母分数之差，并化简到最简形式：– 3/4 - 1/8– 2/5 - 1/3六、解答与解析1. 计算以下异分母分数之和，并化简到最简形式：– 2/3 + 1/5：• 2/3扩展为10/15；• 1/5扩展为3/15；• 相加得到10/15 + 3/15 = 13/15– 3/7 + 4/9：• 3/7扩展为27/63；• 4/9扩展为28/63；• 相加得到27/63 + 28/63 = 55/632. 计算以下异分母分数之差，并化简到最简形式：– 3/4 - 1/8：• 3/4扩展为24/32；• 1/8扩展为4/32；• 相减得到24/32 - 4/32 = 20/32，化简为5/8– 2/5 - 1/3：• 2/5扩展为6/15；• 1/3扩展为5/15；• 相减得到6/15 - 5/15 = 1/15七、实际问题应用1. 小明家里本来有8/15的糖果，他又买了1/3的糖果，现在家里共有多少糖果？ 解析：将8/15扩展为40/75，将1/3扩展为25/75相加得到40/75 + 25/75 = 65/75，化简为13/15。

小明家里现在共有13/15的糖果2. 一块绳子长5/6米，另一块绳子长3/8米，这两条绳子总长度是多少？ 解析：将5/6扩展为40/48，将3/8扩展为18/48相加得到40/48 + 18/48 = 58/48，化简为29/24这两条绳子的总长度是29/24米通过以上的学习，我们已经掌握了异分母分数的加法和减法运算方法，并能够运用所学知识解决实际问题在做题时，一定要注意化简答案到最简形式希望大家能够巩固所学内容，提高自己的数学能力。