宁夏银川一中高一数学下学期期末考试.doc

数 学 试 卷一、选择题(每题 5 分，共 60 分)1. 运行如图所示的程序，输出的结果是( )A. 1 B. 2C. 3 D. 42．若△ABC的三个内角满足sin A :sin B :sin C =5:11:13， ABC（ ）A. 一定是锐角三角形. B. 一定是直角三角形.C. 一定是钝角三角形. D. 可能是锐角三角形，也可能是钝角三角形. 3. 将一枚硬币向上抛掷 10 次，其中“正面向上恰有 5 次”是( )A. 必然事件 B. 随机事件C. 不可能事件 D. 无法确定4. 已知程序框图如右，如果输入三个实数 a、b、c，要求输出这三个数中最大的数，那么在空白的判断框中，应该填入 （ ）．A. a>x B.b＞x C.c

27, 15.π 2π 11或 ,16.3 3 16三、解答题：17.解 同时抛掷两枚骰子，可能出现的结果如下表：1234561(1,1)(2,1)(3,1)(4,1)(5,1)(6,1)2(1,2)(2,2)(3,2)(4,2)(5,2)(6,2)3(1,3)(2,3)(3,3)(4,3)(5,3)(6,3)4(1,4)(2,4)(3,4)(4,4)(5,4)(6,4)5(1,5)(2,5)(3,5)(4,5)(5,5)(6,5)6(1,6)(2,6)(3,6)(4,6)(5,6)(6,6)从表中可以看出，同时抛掷两枚骰子共有 36 个结果，其中点数之和小于或等于 5 的结果共有10 510 个，即点数之和不超过 5 的概率为 P＝ ＝ ，36 185 13那么点数之和超过 5 的概率为 1－P＝1－ ＝ .18 18用心 爱心 专心- 3 -5 5 5 18．（1）解：因为 cos2C=1-2sin2C=10所以 sinC=.4-14，及 0＜C＜π（2）解：当 a=2，2sinA=sinC 时，由正弦定理a c=sin A sin C，得 c=4c＞aA 为锐角sinA=sinC/2=√10/8cosA=√{1-10/64} = 3√6/8 a^2=b^2+c^2-2bccosA2^2=b^2+4^2-2b*4*3√6/8 , b^2-3√6b+12=0(b-√6)(b-2√6)=0故 b=√6，或 2√619．解 (1)由图象可得甲、乙两人五次测试的成绩分别为甲：10 分，13 分，12 分，14 分，16 分；乙：13 分，14 分，12 分，12 分，14 分.10＋13＋12＋14＋16x ＝ ＝13，甲13＋14＋12＋12＋14x ＝ ＝13，乙1s2 ＝ [(10－13)2＋(13－13)2＋(12－13)2＋(14－13)2＋(16－13)2]＝4， 甲s2乙1＝ [(13－13)2＋(14－13)2＋(12－13)2＋(12－13)2＋(14－13)2]＝0.8. 5(2)由 s2 ＞s2 甲 乙，可知乙的成绩较稳定．从折线图看，可知甲的成绩在不断提高，而乙的成绩则无明显提高．20．解：试验的全部结果构成区域 Ω＝{(a，b)|2≤a≤6,0≤b≤4}， 其面积为 S(Ω)＝16，设“方程无实根”为事件 B，则构成事件 B 的区域为B＝{(a，b)|2≤a≤6,0≤b≤4，(a－2)2＋b2＜16}，1其面积为 S(B)＝ ×π×42＝4π，44π π故所求的概率为 P(B)＝ ＝16 421. 解析：（1）由正弦定理得sin C sin A =sin A cos C.因为 0 0.从而 sin C =cos C.又 cos C ¹0, 所以 tan C =1,则C =p4（2）3 sin A -cos( B +C ) =3 sin A -cos(p -A)=3 sin A +cos A =2 sin( A +p6)又0