2022年浙教版数学中考第二轮专题复习针对性强化训练--数学思想方法答案.pdf

学习必备欢迎下载浙教版数学20XX年中考第二轮专题复习针对性强化训练数学思想方法答案1.解：， +得： 4a+4b=12， a+b=3故选 A点评：本题考查了解二元一次方程组的应用，关键是检查学生能否运用整体思想求出答案，题目比较典型，是一道比较好的题目2.解： x28x+15=0，（ x 3） （x5）=0， x3=0 或 x 5=0，即 x1=3， x2=5，一元二次方程x28x+15=0 的两个解恰好分别是等腰ABC 的底边长和腰长，当底边长和腰长分别为3 和 5 时， 3+35， ABC 的周长为： 3+3+5=11；当底边长和腰长分别为5 和 3 时， 3+55， ABC 的周长为： 3+5+5=13 ； ABC 的周长为： 11 或 13故选 B点评：此题考查了因式分解法解一元二次方程、等腰三角形的性质以及三角形三边关系此题难度不大，注意分类讨论思想的应用3.解： m、n 是方程 x2+2x+1=0 的两根，m+n=2，mn=1，=3故选 C点评：本题考查了一元二次方程ax2+bx+c=0（a0 ）的根与系数的关系：若方程两根分别为 x1，x2，则 x1+x2=，x1?x2=也考查了二次根式的化简求值4.解：点A（ 1，0）在抛物线y=x2+bx2 上， （ 1）2+b （1） 2=0， b=，精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 10 页学习必备欢迎下载抛物线的解析式为y=x2x2，顶点D 的坐标为（，） ，作出点 C 关于 x 轴的对称点C，则 C （0， 2） ，OC=2 连接 C D 交 x 轴于点 M，根据轴对称性及两点之间线段最短可知，MC+MD 的值最小设抛物线的对称轴交x 轴于点 E EDy 轴， OCM=EDM， C OM=DEM COM DEM =，即=，m=故选 B点评：本题着重考查了待定系数法求二次函数解析式，轴对称性质以及相似三角形的性质，关键在于求出函数表达式，作出辅助线，找对相似三角形5.解：作 A 关于 BC 和 CD 的对称点A，A ，连接 AA ，交 BC 于 M，交 CD 于 N，则 AA即为 AMN 的周长最小值作DA 延长线 AH， DAB =120 ， HAA=60， AA M+A= HAA =60， MAA=MAA， NAD= A ，且 MA A+MAA= AMN， NAD+A= ANM， AMN+ANM=MA A+MAA+ NAD+ A=2 （ AAM+A ）=2 60 =120 ，故选： B精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 10 页学习必备欢迎下载点评：此题主要考查了平面内最短路线问题求法以及三角形的外角的性质和垂直平分线的性质等知识，根据已知得出M，N 的位置是解题关键6.解： 如图，作点 B 关于 x 轴的对称点B， 连接 AB并延长与x 轴的交点，即为所求的M 点 此时 AMBM=AMBM=AB不妨在 x 轴上任取一个另一点M，连接 M A、M B、M B则 M AM B=M AM B AB（三角形两边之差小于第三边）M AM BAMBM，即此时AMBM 最大B是 B（3， 1）关于 x 轴的对称点，B（3，1） 设直线 AB解析式为y=kx+b，把 A（1，5）和 B（3，1）代入得：，解得，直线 AB解析式为y= 2x+7令 y=0，解得 x=， M 点坐标为（，0） 故答案为： （， 0） 点评：本题可能感觉无从下手，主要原因是平时习惯了线段之和最小的问题，突然碰到线段之差最大的问题感觉一筹莫展其实两类问题本质上是相通的，前者是通过对称转化为“ 两点之间线段最短” 问题，而后者（本题）是通过对称转化为“ 三角形两边之差小于第三边” 问题可见学习知识要活学活用，灵活变通7.解： 102a+3b2=10（ 2a3b2） ，又 2a 3b2=5，102a+3b2=10（ 2a3b2）=105=5精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 10 页学习必备欢迎下载故答案为： 5点评：此题考查了代数式求值的知识，属于基础题， 解答本题的关键是掌握整体思想的运用8.解： x=y+4，xy=4，x22xy+y225=（xy）225=1625=9，故答案是：9点评：本题主要考查完全平方公式，熟记公式结构是解题的关键完全平方公式：（a b）2=a2 2ab+b29.解：由题意得，x+=3，两边平方得：x2+2+=9，故 x2+=7故答案为： 7点评：此题考查了完全平方公式的知识，掌握完全平方公式的展开式的形式是解答此题的关键，属于基础题10.解：过点 C 作 CEAB 于点 E， 交 BD 于点 M ， 过点 M 作 M N BC， 则 CE 即为 CM+MN的最小值，BC=， ABC=45 ，BD 平分 ABC， BCE 是等腰直角三角形，CE=BC? cos45 =4=4故答案为：4点评：本题考查的是轴对称最短路线问题，根据题意作出辅助线，构造出等腰直角三角形，利用锐角三角函数的定义求解是解答此题的关键11.解：设总人数是x，当 x 35 时，选择两个，宾馆是一样的；当 35x45时，选择甲宾馆比较便宜；当 x45 时，甲宾馆的收费是：y甲=35120+0.9 120 （x35） ，即 y甲=108x+420；精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 10 页学习必备欢迎下载y乙=45 120+0.8 120（x45）=96x+1080，当 y甲=y乙时， 108x+420=96x+1080，解得： x=55；当 y甲y乙时，即 108x+42096x+1080，解得： x55；当 y甲y乙时，即 108x+42096x+1080，解得： x55；总之，当x35或 x=55 时，选择两个，宾馆是一样的；当 35x55 时，选择甲宾馆比较便宜；当 x55 时，选乙宾馆比较便宜点评：此题的关键是用代数式列出在甲、乙两宾馆的费用，用了分类讨论的方法，是解决此类问题常用的方法12.解： （1）在 Rt OCE 中， OE=OCtanOCE=，点 E（0，2） 设直线 AC 的函数解析式为y=kx+，有，解得： k=直线 AC 的函数解析式为y=（2）在 RtOGE 中， tanEOG=tanOCE=，设 EG=3t， OG=5t，OE=t，得 t=2，故 EG=6，OG=10， SOEG=（3）存在当点Q 在 AC 上时，点 Q 即为点 G，如图 1，作 FOQ 的角平分线交CE 于点 P1，由 OP1F OP1Q，则有 P1F x轴，由于点P1在直线 AC 上，当 x=10 时，精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 10 页学习必备欢迎下载y=，点 P1（10，） 当点 Q 在 AB 上时，如图2，有 OQ=OF，作 FOQ 的角平分线交CE 于点 P2，过点 Q 作 QHOB 于点 H，设 OH=a，则 BH=QH=14a，在 Rt OQH 中， a2+（14a）2=100，解得： a1=6，a2=8，Q（ 6，8）或 Q（ 8，6） 连接 QF 交 OP2于点 M当 Q（ 6，8）时，则点M（2，4） 当 Q（ 8，6）时，则点M（1，3） 设直线 OP2的解析式为y=kx，则 2k=4，k=2 y=2x解方程组，得P2（） ；当 Q（ 8，6）时，则点M（1，3） ，同理可求P2 （） ，P3（） ；如图，有QP4OF， QP4=OF=10，点 P4在 E 点，设 P4的横坐标为x，则点 Q 的横坐标为x10，yQ=yP，直线 AB 的函数解析式为y=x+14，（ x10）+14=x+2，解得： x=，可得： y=，点 P4（，） ，精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页，共 10 页学习必备欢迎下载当 Q 在 BC 边上时，如图，OQ=OF=10，点 P5在 E 点，P5（0，2） ，综上所述，满足条件的P 点坐标为（ 10，）或（）或（）或（，）或（ 0，2） 点评：此题考查一次函数的综合应用，运用了分类讨论的数学思想方法，综合性强， 难度大13.解： （1）设这两年我国公民出境旅游总人数的年平均增长率为x根据题意得5000（1+x）2 =7200解得x1 =0.2=20% ，x2 =2.2 （不合题意，舍去） 答：这两年我国公民出境旅游总人数的年平均增长率为20%（2）如果 20XX 年仍保持相同的年平均增长率，则 20XX 年我国公民出境旅游总人数为7200（1+x）=7200120%=8640 万人次答：预测20XX 年我国公民出境旅游总人数约8640 万人次点评：方程是解决应用题、实际问题和许多方面的数学问题的重要基础知识，应用范围非常广泛。

很多数学问题， 特别是有未知数的几何问题，就需要用方程或方程组的知识来解决具有方程思想就能够很好地求得问题中的未知元素或未知量，这对解决和计算有关的数学问题，特别是综合题，是非常需要的14.解： （1）设甲材料每千克x 元，乙材料每千克y 元，则，解得，所以甲材料每千克15 元，乙材料每千克25 元；（2）设生产A 产品 m 件，生产 B 产品（ 50m）件，则生产这50 件产品的材料费为15 30m+25 10m+15 20（50m）+25 20（50m）=100m+40000，由题意： 100m+4000038000，解得 m20 ，又 50m28 ，解得 m22 ，精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页，共 10 页学习必备欢迎下载20 m22 ，m 的值为 20，21， 22，共有三种方案，如下表：A（件）20 21 22 B（件）30 29 28 （3）设总生产成本为W 元，加工费为：200m+300（50m） ，则 W=100m+40000+200m+300（50m）=200m+55000，W 随 m 的增大而减小，而m=20，21，22，当 m=22 时，总成本最低，此时W=200 22+55000=50600 元点评：函数思想是函数概念、性质等知识更高层次的提炼和概括，是一种策略性的指导方法。

运用函数思想通常是这样进行的：将问题转化为函数问题，建立函数关系，研究这个函数，得出相应的结论15.解： （1）抛物线y=ax2+bx+3 与 x 轴相交于点A（ 3，0） ，B（ 1，0） ，解得 a=1，b=4，抛物线的解析式为：y=x2+4x+3（2）由（ 1）知，抛物线解析式为：y=x2+4x+3，令 x=0，得 y=3， C（0，3） ，OC=OA=3，则 AOC 为等腰直角三角形，CAB=45 ， cosCAB=在 Rt BOC 中，由勾股定理得：BC=如答图 1 所示，连接O1B、 O1B，由圆周角定理得：BO1C=2BAC=90 ， BO1C 为等腰直角三角形，O1的半径 O1B=BC=（3）抛物线y=x2+4x+3=（x+2）21，顶点 P 坐标为（ 2， 1） ，对称轴为x=2又 A（ 3，0） ，B（ 1，0） ，可知点A、B 关于对称轴x=2 对称如答图 2 所示，由圆及抛物线的对称性可知：点D、点 C（0，3）关于对称轴对称，D（ 4，3） 又点M 为 BD 中点， B（ 1， 0） ， M（，） ，精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页，共 10 页学习必备欢迎下载BM=；在 BPC 中， B（ 1，0） ，P（ 2， 1） ，C（0，3） ，由两点间的距离公式得：BP=，BC=，PC= BMN BPC，即解得： BN=，MN=设 N（x，y） ，由两。