2024年浙江省中考数学模拟押题预测卷（含答案）.pdf

第 1 页，共 6 页 学科网（北京）股份有限公司 2024 年浙江省中考数学模拟押题预测卷年浙江省中考数学模拟押题预测卷 一、选择题：本题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的1.在3.14，0，3中，绝对值最大的数是()A.3.14 B.C.0 D.3 2.据公开资料显示，到2030年，氢能产业将成为我国新的经济增长点和新能源战略的重要组成部分，产业产值将突破10000亿元，数据“10000亿”用科学记数法表示为()A.1 104 B.1 108 C.1 1010 D.1 1012 3.计算(1.5)2023(23)2024的结果是()A.23 B.32 C.23 D.32 4.甲、乙、丙、丁四名射击运动员参加射击预选赛，每人射击20发子弹.他们射击成绩的平均数及标准差如下表所示：人员成绩 甲 乙 丙 丁 平均数(环)8.7 8.7 9.1 9.1 标准差(环)1.3 1.5 1.0 1.2 若要选一名成绩较好且发挥稳定的运动员参赛，则应选择()A.甲 B.乙 C.丙 D.丁 5.已知点(1,4)在第二象限，则的取值范围正确的是()A.1 B.1 C.1 D.1 6.如图，电线杆的中点处有一标志物，在地面点处测得标志物的仰角为32，若点到电线杆底部点的距离为米，则电线杆的长可表示为()（6题）（7题）A.2 32米 B.2 32米 C.232米 D.232米 第 2 页，共 6 页 学科网（北京）股份有限公司 7.如图，在菱形中，=6，=120，点、同时从、两点出发，分别沿，方向匀速运动(到点停止)，点的速度为1/，点的速度为2/.若经过秒时，为等边三角形，则的值为()A.1 B.12 C.43 D.2 8.为培养青少年的创新意识、动手实践能力、现场应变能力和团队精神，湘潭市举办了第10届青少年机器人竞赛组委会为每个比赛场地准备了四条腿的桌子和三条腿的凳子共12个，若桌子腿数与凳子腿数的和为40条，则每个比赛场地有几张桌子和几条凳子？设有张桌子，有条凳子，根据题意所列方程组正确的是()A.+=404+3=12 B.+=124+3=40 C.+=403+4=12 D.+=123+4=40 9.设二次函数=2 3(为实数)的图象过点(1,1)，(2,2)，(3,3)，(4,4)，设1 3=，2 4=，下列结论正确的是()A.若 0，且+4 B.若 0，则5 0，且+5 D.若 0，且+0，则 6 10.如图，是正方形的边上两个动点，=.连接，交于点，连接，交于点.若正方形的边长为2，则线段的最小值是()A.1 B.2 1 C.3 1 D.5 1 二、填空题：本题共 6 小题，每小题 4 分，共 24 分。

11.若分式22+3的值为0，则的值为_ 12.将多项式2 4分解因式的结果等于_ 13.如图，在中，是的平分线，=6，=4，则=_ 14.如图，是一个圆锥形状的生日帽，若该圆锥形状帽子的母线长为6，底面半径为2，将该帽子沿母线剪开，则其侧面展开扇形的圆心角为_ 第 3 页，共 6 页 学科网（北京）股份有限公司 15.有三面镜子如图放置，其中镜子和相交所成的角=110，已知入射光线经、反射后，反射光线与入射光线平行，若=，则镜子和相交所成的角=_.(结果用含的代数式表示)（15 题）（16 题）16.如图，在平行四边形中，点在上，=3，连接，于点，交于点，=2，=，若=5，则线段的长为_ 三、解答题：本题共 8 小题，共 66 分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤17.(本小题6分)(1)计算：(1)2024+(12)2(3.14 )0 22 (2)先化简，再求值：(2+)(2 )(2 3)2 (2)，其中=1，=2 18.(本小题6分)某校规定学生每天体育活动时间不少于1小时，为了解该校800名学生参加体育活动的情况，对部分学生每天参加体育活动的时间进行了随机抽样调查，并将调查结果绘制成如表和图不完整的统计图表，请根据图表中的信息，解答下列问题：组别 时间 频数(人数)频率 0 0.5 8 0.5 1 12 0.24 1 1.5 14 0.28 1.5 的解集；(3)一次函数=+的图象上是否存在一点，使得求=2.若存在，求出点坐标，若不存在说明理由 20.(本小题8分)如图，在平行四边形中，延长到点，使=，交于点，连接(1)求证：四边形是平行四边形；(2)满足什么条件时，四边形是矩形，并说明理由 第 5 页，共 6 页 学科网（北京）股份有限公司 21.(本小题8分)正方形网格中的每个小正方形的边长都是1，每个小格的顶点叫做格点，以格点为顶点，作，使=5，=10，=17，并求 的面积 22.(本小题10分)某数学活动小组的同学通过市场调查得知：在甲商店购买该水果的费用1(元)与该水果的质量(千克)之间的关系如图实线所示；在乙商店购买该水果的费用2(元)与该水果的质量(千克)之间的函数解析式为2=10(0)(1)求1与之间的函数解析式；(2)现计划用500元购买该水果，选甲、乙哪家商店能购买该水果更多一些？23.(本小题10分)如图1，一灌溉车正为绿化带浇水，喷水口离地竖直高度为=1.2米.建立如图2所示的平面直角坐标系，可以把灌溉车喷出水的上、下边缘抽象为两条抛物线的部分图象，把绿化带横截面抽象为矩形，其水平宽度=2米，竖直高度=0.7米，下边缘抛物线是由上边缘抛物线向左平移得到，上边缘抛物线最高点离喷水口的水平距离为2米，高出喷水口0.4米，灌溉车到绿化带的距离为米(1)求上边缘抛物线喷出水的最大射程；(2)求下边缘抛物线与轴交点的坐标；第 6 页，共 6 页 学科网（北京）股份有限公司(3)若=3.2米，通过计算说明灌溉车行驶时喷出的水能否浇灌到整个绿化带 24.(本小题12分)小施在复习浙教版教材九上第97页第2题后，进行变式与探究：等腰三角形中，点是底边上的动点，以为圆心，为半径作圆，交于点.已知=45，=6(1)【基础变式】如图1，当点是中点时，交于点，连结.求证：=(2)【拓展探究】如图2，作点关于直线的对称点，射线交 于点，连结，求的值；判断与的位置关系，并说明理由；当点在什么位置时，点恰好落在的延长线上？第 1 页，共 6 页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案参考答案 1.2.3.4.5.6.7.8.9.10.11.2 12.(+2)(2)13.2 14.120 15.90+16.2 17.解：(1)(1)2024+(12)2(3.14)0 22 =1+4 1 4 =0；(2)(2+)(2 )(2 3)2 (2)=(42 2 42+12 92)(2)=(102+12)(2)=5 6，当=1，=2时，原式=5 (2)6 1=16 18.解：(1)抽样学生共有12 0.24=50(人)，=50 8 12 14 5=11，补全频数分布直方图如图所示：第 2 页，共 6 页 学科网（北京）股份有限公司 故答案为：11；(2)每天体育活动的时间不足1小时的学生有800 8+1250=320(名)(3)画树状图如图2所示，由图可得共有20种等可能结果，其中恰好抽到一男一女的结果有12种，(恰好抽到一男一女)=1220=35 19.解：(1)(2,3)，(3,)两点都在反比例函数图象上；=2 3=3 ，=6，=2，反比例函数解析式为=6，(3,2)，(2,3)，(3,2)两点都在一次函数图象上，2+=33+=2，解得=1=1，一次函数解析式为=+1；(2)根据图像和所给条件，不等式+的解集为：2或3 5时，设1与之间的函数解析式为1=+(0)，把(5,75)和(10,120)代入解析式得5+=7510+=120，解得=9=30，1=9+30，综上所述，1与之间的函数解析式为1=15(0 5)9+30(5)；(2)500 120，1 9+30=500，=4709，2=10=500，=50 4709，所以选甲商店购买更多水果 23.解：(1)如图2，由题意得(2,1.6)是上边缘抛物线的顶点，设=(2)2+1.6，又抛物线过点(0,1.2)，1.2=4+1.6，=110，上边缘抛物线的函数解析式为=110(2)2+1.6，当=0时，0=110(2)2+1.6，解得1=6，2=2(舍去)，喷出水的最大射程为6；(2)对称轴为直线=2，点(0,1.2)的对称点为(4,1.2)，下边缘抛物线是由上边缘抛物线向左平移4得到的，点的坐标为(2,0)；第 5 页，共 6 页 学科网（北京）股份有限公司(3)=3.2米，=2米，=0.7米，点的坐标为(5.2,0.7)，当=5.2时，=110(5.2 2)2+1.6=72125=0.576 2时，随的增大而减小，灌溉车行驶时喷出的水不能浇灌到整个绿化带 24.(1)证明：=，=，是的中点，点在 上，四边形为圆内接四边形，+=180，+=180，=，+=180，+=180，=；(2)解：过作 于，如图：=sin=45，cos=35，即=35，=2=56；/，理由：由轴对称的性质可知，=，=，=，第 6 页，共 6 页 学科网（北京）股份有限公司 =2，=180 2，=2 (180 2)=4 180，=，=1802=180 2=，/；连接，过作 于，如图：设=，则=6 ，由知，=65，=35，=45，sin=45，=1825，=2425，=6 1825，由对称的性质可知，和 面积相等，即 =，=，=，=65(6 )，在 中，2=2+2，即3625(6 )2=(2425)2+(6 1825)2，解得：=116，在距离点116的位置 。