【数学】高二数学文科期末试卷.docx

精品word 可编辑资料 - - - - - - - - - - - - -名师精编 欢迎下载2021-20XX 年下半学期 高二数学（文科）期末考试一.挑选题：本大题共 12 小题,每道题 5 分,共 60 分. 在每道题给出的四个选项中,只有哪一项符合题目要求的1. “ x2 ”为“x2 4 ”的（ ） .A ．必要不充分条件 B ．充分不必要条件C．充分且必要条件 D ．既不充分也不必要条件3 2i2. 复数2 3i 〔 〕（A ） 1（B ） 1（ C） i〔D〕 i3．动点 P 到点M 〔1.0〕 及点N 〔3.0〕 的距离之差为 2 ,就点 P 的轨迹为（ ）A ．双曲线 B．双曲线的一支C．两条射线 D．一条射线4. 一个物体的运动方程为 S=1+t+t 2 其中 s 的单位为米, t 的单位为秒,那么物体在 3秒末的瞬时速度为（ ）A 7 米 / 秒 B 6 米/ 秒 C 5米 / 秒 D 8 米/ 秒x2 y25.双曲线 1 的渐近线方程为（ ）4 9A ． y 2 x 3B． y 4 x 9C． y 3 x 2D． y 9 x 46．函数f 〔 x〕x3 3 x21 为减函数的区间为（ ） .A ． 〔2. 〕B ． 〔.2〕C． 〔.0〕D．（ 0, 2）7. 设f 〔 x〕x lnx ,如 f〔x0 〕2 ,就 x0 （ ）A ． e2B． e C． ln 22D ． ln 28.抛物线y2 4 ax〔 a0〕 的焦点坐标为（ ） .A. 〔0. a〕B. 〔a.0〕C. 〔 a.0〕D. 〔0. a〕9．如f 〔 x〕 sin cos x .就f 〔 〕 等于（ ）A ． sin B ． cosC． sin cos D ． 2sinx2210.曲线y 1 与曲线 xy 1 〔k<9〕 的（ ） .2225 925- k9 - kA. 长轴长相等 B. 短轴长相等 C.离心率相等 D.焦距相等11.函数f 〔 x〕e x lnx 在点〔1.f 〔1〕〕处的切线方程为（ ）A. ye〔 x 1〕B. yex 1C. y2e〔x 1〕D. y x e第 1 页,共 5 页 - - - - - - - - - -精品word 可编辑资料 - - - - - - - - - - - - -名师精编 欢迎下载12. 设椭圆的两个焦点分别为 F 1..F 2,过F 2 作椭圆长轴的垂线交椭圆于点P,如△F1PF 2为等腰直角三角形,就椭圆的离心率为（） .A. 22B. 2 1 C. 2 2 D. 2 12二：填空题（此题共 4 个小题,每道题 5 分,共 20 分）13．函数 y2 x sinx 的单调增区间为 ；14．如函数f 〔 x〕 =x 〔 x-2c〕 在 x2 处有极大值,就常数 c 的值为 ；x2 y215. 已知 F1 .F2 为椭圆 1 的两个焦点,过 F1 的直线交椭圆于 A .B 两点,如25 9F2 AF2 B12 ,就 AB = 216. 对于曲线 C∶ x4 ky =1,给出下面四个命题：2k 1①曲线 C 不行能表示椭圆；②当 1＜ k＜ 4 时,曲线 C 表示椭圆；③如曲线 C 表示双曲线,就 k＜ 1 或 k＞ 4;④如曲线 C 表示焦点在 x 轴上的椭圆,就 1＜ k ＜ 52其中全部正确命题的序号为 三：解答题（此题共 6 小题,共 70 分解答应写出文字说明.证明过程或演算步骤 .17. 〔 本小题满分 10 分〕 设函数f x x 3x 5 .（ 1）解不等式： f x 4 ；（ 2）求函数 y f x 的最小值 .第 2 页,共 5 页 - - - - - - - - - -精品word 可编辑资料 - - - - - - - - - - - - -名师精编 欢迎下载18.〔 本小题满分 12 分〕已知函数f 〔 x〕2 x 33ax23bx8 在 x1 及 x2 处取得极值．〔1〕 求 a . b 的值； 〔2〕 求f 〔 x〕的单调区间 .19. 〔 本小题满分 12 分〕 已知与曲线C : x 2y2 2 x2 y 10相线的直线l分别交x轴 .y 轴于A〔a.0〕 .B〔0.b〕两点〔a2.b2〕. O 为原点；（1）求证： 〔 a2〕〔 b 2〕 2 ；（ 2）求线段 AB 中点的轨迹方程； （3）求△ AOB 面积的最小值；求以下各曲线的标准方程.第 3 页,共 5 页 - - - - - - - - - -精品word 可编辑资料 - - - - - - - - - - - - -名师精编 欢迎下载20.一艘轮船在航行过程中的燃料费与它的速度的立方成正比例关系, 其他与速度无关的费 用每小时 96 元,已知在速度为每小时 10 公里时,每小时的燃料费为 6 元,要使行驶 1 公里所需的费用总和最小,这艘轮船的速度应确定为每小时多少公里？21． 〔 本小题满分 12 分已知函数f 〔x〕x3 ax2bx c 在 x2 与 x31 时都取得极值⑴求 a .b 的值与函数f 〔 x〕的单调区间；⑵如对 x[ 1.2] ,不等式f 〔x〕c2 恒成立,求 c 的取值范畴；．第 4 页,共 5 页 - - - - - - - - - -精品word 可编辑资料 - - - - - - - - - - - - -名师精编 欢迎下载22.〔 本小题满分 12 分〕x2 y2已知双曲线 C :在双曲线 C 上.a2 b 21〔a0. b0〕 的两个焦点为F1 〔2.0〕. F2 〔2.0〕 点P 〔3. 7 〕〔 1〕 求双曲线 C 的方程；〔 2〕 记 O 为坐标原点, 过点 Q 〔0.2〕的直线 l 与双曲线 C 相交于不同的两点 E.F,如△ OEF的面积为 2 2. 求直线 l 的方程 .第 5 页,共 5 页 - - - - - - - - - -。