2022年北师大版初中数学八年级上册课第四章教案.pdf

一：课题：平行四边形的性质二：教学目标：1 经历探索平行四边形有关概念和性质的过程，使学生理解平行四边形的概念和性质2 探索并掌握平行四边形的对边相等，对角相等的性质3 在进行探索的活动过程中发展学生的探究意识和合作交流的习惯三：教学知识点：1 平行四边形的概念2 平行四边形的性质四：教学重点：探索平行四边形的性质教学难点：通过操作升化出结论五：教学方法：探索归纳法六：教材分析这节内容通过拼图引出平行四边形的定义，让学生经历探索、探究研究、 讨论的过程， 对平行四边形的概念及性质有本质性的理解，同时通过自己动手操作发现平行四边形的很多性质，教师在教学过程中，结合具体的背景适时的提出问题，满足学生多样化的要求，这节内容对以后的菱形、矩形内容的引入埋下伏笔七：过程设计：（一）设置问题情境，引入课题1、 让学生进行如下操作后，思考以下问题：（幻灯片展示）将一张纸对折， 剪下两张叠放的三角形纸片，设法找到某一边的中点，记作点将上层的三角形纸片绕点旋转 180 度，下层的三角形纸片保持不动，此时：两张纸片是平行四边形吗？是一个怎样的四边形？观察它还有什么特征？（学生思考、操作后，教师用Z+Z 教育平台展示）答： （1）AB=CD ，AD=CB （2） 1=3 ， 2=4， B=D （ 3）AD/BC ，AB/CD 2、针对学生指出AD/BC,AD/CD分析究其原因。

让学生分析，分小组讨论得出结论：1 和 3 是内错角， 2 和 4 是内错角，依据“内错角相等，两直线平行”2、 平行四边形的定义，即“两组对边分别平行的四边形是平行四边形”（二）、传授新课1、 请学生举出自己身边存在的平行四边形的例子例如：汽车的防护链，折叠衣架，篱笆格子（用幻灯打出实物的照片）2、将实物转化为几何图形用 Z+Z 教育平台展示）3、介绍平行四边形的书写方式及对角线用 Z+Z 教育平台展示）4、学生动手画一个平行四边形，同时用几何语言表示平行四边形的定义5、做一做（出示幻灯片）BCDA1234精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 32 页用一张半透明的纸复制你刚才画的平行四边形，并将复制后的四边形绕一个顶点旋转180 度，你能平移该纸片，使它与你画的平行四边形ABCD 重合吗？由此，你能得到哪些结论？四边形ABCD 相对的边相对的角分别有什么关系？能用别的方法验证你的结论吗？（让学生实际动手操作，可分组讨论结论）6、教师用Z+Z 教育平台展示整个旋转变化过程7、学生分析总结出：平行四边形的对边相等平行四边形的对角相等（三）、课内总结通过大家以上的操作，分析， 讨论我们已对平行四边形的这一概念及性质有所了解，下面我们把它用到练习中去。

四）、达标小测（幻灯片展示）1、如图四边形ABCD 是平行四边形求（1） ADC 和 BCD 的度数2）边 AB 和 BC 的长度2、 自制平行四边形已知一个角，求其他三个角的度数让一名学生到台前利用教育平台自制平行四边形，并按要求做出题目）（五）、课后反思这节课， 通过学生们自己动手操作，自己推导， 自己发现从而得到平行四边形的有关知识，充分发挥学生们的探究意识和合作交流习惯4.1 平行四边形的性质( 二) 教学目标：1. 经历探索平行四边形有关概念和性质的过程，在进行探索的活动过程中发展学生的探究意识2. 探索并掌握平行四边形的对角线互相平分的性质，掌握平行线之间的距离处处相等的结论并了解其简单的应用3在探索中培养学生的合作交流习惯4掌握解决平行四边形问题的基本思路是化为三角形问题来处理，渗透转化思想教学重点：1. 平行四边形的对角线互相平分2. 掌握平行线之间的距离处处相等教学难点： 正确理解两条平行线之间的距离的概念教学方法： 引导学生发现规律，启发诱导法教具准备： 投影片、多媒体教学过程设计：一、设置问题情境，引入课题：BCDA5603025A B C D 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 32 页上节课我们学习了平行四边形的性质，现在来回忆一下：如图，四边形ABCD是平行四边形，请同学们说出它的性质。

在平行四边形中，除边和角外，还有对角线，那么对角线有什么性质呢？如图，在ABCD 中，对角线AC 、BD相交于点O，（1）图中哪些三角形是全等的？有哪些线段是相等的？（2）能设法验证你的想法吗？二、讲授新课：从上面讨论中，我们可以发现平行四边形的对角线具有什么性质？试用文字语言叙述一下平行四边形的对角线互相平分用几何语言表示如下：在ABCD 中，对角线AC、BD相交于点O ， = OA=OC ，OB=OD 下面我们通过例题来熟悉平行四边形的性质：例 1：如图，四边形ABCD 是平行四边形，AB=8 ，AD=10 AC AB ，求 CD 、BC及 OC的长想一想：在笔直的铁轨上，夹在两根铁轨之间的枕木是否一样长？夹在两条平行线之间的平行线段相等如图，直线ab，AB CD ，则 AB=CD 下面我们应用平行四边形的性质来解决一题：例 2：已知，直线ab，过直线 a 上任意两点A、B分别向直线 b 作垂线，交直线b 于点 C、D （1）线段 AC 、BD所在的直线有怎样的位置关系？（2）比较线段AC 、BD的长短三、议一议举例说出生活中的几个实例，反映“平行线之间的距离处处相等”的几何事实。

四、课堂练习：1、课本第88 页的随堂练习2、在ABCD 中，对角线AC 、BD相交于点O， OA 、OB 、AB的长度分别是3cm ，4cm，5cm ，求其他各边以及两条对角线的长五、课堂小结：这节课学习了平行四边形的另一性质：平行四边形的对角线互相平分和平行线之间的距离处处相等六、课后作业：课本第 88 页的习题4.2 1、2、3 A B C D O A B C D O a b A B C D a b A B C D A B C D O 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 32 页平行四边形的判别（1）教学目标：经历平行四边形判别条件的探索过程，在有关活动中发展学生的和情推理意识，主动探究的习惯，使学生逐步掌握说理的基本方法教学重点 ：掌握平行四边形判别条件(1)， （2）教学难点 ：应用平行四边形判别条件(1)， （2）来解决问题复习提问 ：1. 什么叫平行四边形？2 .判断三角形全等的方法有几种？分别是什么？导入新课小实验：有一块平行四边形的玻璃片，假如不小心碰碎了一部分（如图所示），同学们想想看，有没有办法把原来的平行四边形重新画出来？精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 32 页（让学生思考讨论，再各自画图，画好后互相交流画法，教师巡回检查。

对个别差生稍加点拨，最后请学生回答画图方法）学生可能想到的画法有： 分别过 A、C作 DC 、DA的平行线，两平行线相交于 B； 延长 AD到 E,做DAB= EDC ，过 C做 CB AD ； 分别以 A、C为圆心，以 DC 、DA的长为半径画弧，两弧相交于B，连结AB 、CB 4） 连结 AC ，取 AC的中点 O ，再连结 DO ，并延长 DO至B，使 BO=DO，连结 AB 、CD 见课件 ) 上面作出的四边形是否都是平行四边形呢？请同学们猜一猜生答后师指出这就是今天所要研究的问题“平行四边形的判定”（板书课题）探索平行四边形的判别方法实践：动手操作一精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 32 页1 每人准备两根牙签（或火柴） （长短不定） AC、BD将 AC、BD 的中点重叠并固定，（如图 1）将 A、B、C、D 顺次连接，猜想 四 边 形ABCD是 平 行 四 边 形 吗 ？说 明 理 由 A D 学生讨论后，由代表发言总结O 1）利用三角形全等（见课件）C B 2）利用量角器度量四边形的四个内角的度数，推出两组同旁内角互补。

（见课件）平行四边形判定方法一两条对角线互相平分的四边形是平行四边形应用练习：1.如图，在 ABCD 中，AC,BD 相交于点 O，点 E,F 在对角线 AC 上，且 OE=OF. A D （1）OA 与 OC,OB 与 OC 是相等？E （2）四边形 BFDE 是平行四边形吗？O F B C 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页，共 32 页2如图，在ABCD中， O 是 AC,BD 的交点，点E,F,G ,H 分别是AO,BO,CO,DO 的中点，四边形EFGH 是平行四边形吗？说说你的理由A B E O H F G C D 实践：动手操作二1每人准备四根牙签 （或火柴），将两根同样长的木条AB,CD 平行放置， 再用木条 AD,BC 加固， 得到的四边形 ABCD 是平行四边形吗？请说明理由学生对照自己的图形讨论A D 1）利用三角形全等（见课件）B C 2）利用量角器度量四边形的四个内角的度数，推出两组同旁内角互补，从而得出两组对边平行 （见课件）精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页，共 32 页平行四边形判定方法二一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。

2应用练习：1如图 ACED,点 B 在 AC 上且 AB=ED=BC 找出图中的平行四边形E D A B C 2 在ABCD中， 点 E,F 分别在 AB,CD 上， DF=BE 四边形 DEBF是平行四边形吗？说说你的理由能力升级1.如 图 ， ABCD ， AE,CF分 别E C 与直线 DB 相交于 E 和 F，D 且 AECFB 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页，共 32 页A F 则 CEAF 吗？同类变形如 图 ， 在 ABCD中 ， BM 垂 直D C C于 M ，DN垂直 AC于 N， N M 四边形 BMDN 是平行四边形吗？ A B 五、课堂小结1. 今天这节课我们学了什么？平行四这形的判定有哪些方法？试列举之平行四边形的判定方法平行四边形的定义；平行四边形判别条件（1），（ 2）2. 这些平行四边形的判定方法中最基本的是哪一条？平行四边形的定义精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 9 页，共 32 页3. 平行四边形的判定定理和性质有什么关系？同一个证明题中应注意什么地方用判定，什么地方性质？平行四边形的判定定理和性质是互逆的关系；同一个证明题中应注意如果不知道是平行四边形时用判定，已经知道是平行四边形时用性质。

作业：第四章练习三菱形的认识教学内容P56 /菱形教学目标 认识菱形及它的特征 知道菱形是特殊的平行四边形 知道菱形是以对角线为对称轴的轴对称图形分层目标A、认识菱形及它的特征；知道菱形是特殊的平行四边形又是以对角线为对称轴的轴对称图形B、知道菱形及它的特征；理解菱形是特殊的平行四边形又是以对角线为对称轴的轴对称图形C、掌握菱形及它的特征；掌握菱形是特殊的平行四边形又是以对角线为对称轴的轴对称图形教学重点认识菱形的特征教学难点菱形是轴对称图形教具准备精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 10 页，共 32 页投影、 小黑板教学过程一、导入阶段1、 复习平行四边形特征、特性? 2、 直观演示把平行四边形较长的一组对边，缩短到和较短的一组对边相等时，这样的图形又有了一个新的名字3、揭示课题“菱形”二、建立概念阶段（一）自学课本P56 1、读：2、讲：说说你学到。