南京力学小学苏教版四年级数学下册《三角形的三边关系》教案（定稿；公开课）.doc

三角形的三边关系教具准备：小棒红黄绿蓝小棒各56根，白色卡纸56张，黑笔，表格，吸管，作业纸教学过程：一、 趣味引入草地上，小狗正在玩耍，突然，前方，狗狗的最爱，两条路线它会选择哪条？为什么？你能用学过的知识解释一下吗？（两点间线段最短）走这条路最近，其实和三角形也有关系，这节课，我们一起来研究三角形的三边关系，揭题二、 新授1、探究活动一给你三根小棒，一定能围成三角形吗？ 板书：围成 围不成这是你们的猜想，还需要我们去验证活动要求：从四根小棒中任意选出一根放进抽屉，用剩下的三根小棒在卡纸上围三角形张贴表格，行间巡视，寻找不同的围法）指名围成的展示，不能围成的展示，（教者同时完成表格）跟他一样的举手，通过实验，我们发现任意三根小棒一定能围成三角形吗？2、那，能不能围成三角形跟什么有关？（指表格）课件演示5、2、8，这三根小棒不能围成三角形，为什么呢？板书：5+2＜8，指着表格说：这一组为什么也不能围成三角形？板书：4+2＜8 ，闭上眼睛想象一下4cm、2cm、8cm围成了吗？在围成的三角形中能找到像这样两边长度的和小于第三边的吗？我们来算一算板书：5+4＞8,4+8＞5,5+8＞4（还可以加哪两条？）有没有两边之和小于第三边的？这个三角形呢？能像这样说一说吗？同桌互说一遍。

我们发现，两边之和大于第三边能围成三角形，两边之和小于第三边围不成三角形，3、大于，小于都研究过了，我们可以下定论了吗？（还要研究等于）太棒了，数学就需要这样思维严密的人上节课中我们知道了图中能围成三角形的有3组，BCD这三个点能围成三角形吗？不能，为什么？（三个点在同一直线上），（如果有：两边之和没有大于第三边，你说的这个理由我们还在研究中，还可以怎么说）线段BC、CD、BD，有着什么关系？板书BC+CD=BD看来两边之和等于第三边也是围不成三角形的是不是所有的三角形两边之和一定都大于第三边呢？ 我们再一次确认一下活动三：课前同学们都画好一个三角形，量出了边长（毫米），看一看是不是三边之间也有这样的关系呢？在横线上写一写指名汇报 （如果有只写一种的，可追问原因视情况表扬）（给大于画框），经过多次验证，现在你发现三角形三边之间存在着怎样的关系了吗？指名说（如果说不出任意，就指表格中围不成的反例）板书：三角形任意两边长度的和大于第三边三、巩固练习：带着这个发现（指），判断一下，下面哪组线段可以围成三角形？为什么？1、练一练1 我发现有几个同学每次都特别快，是不是有什么独门绝技？老师采访一下。

2、练一练2 还可以是几厘米？（视情况讨论）最大是多少？最小是多少？在什么范围内都可以？3、把一根长20厘米吸管剪成三段（每段都是整厘米数），可以怎么剪？（第一根12cm，10cm，8cm，（一定能围成三角形吗？）1cm）四、总结:今天你有什么收获？跟大家分享一下现在我们来看看，你能用今天学的知识来解释一下这条路为什么是最近的吗？数学中有很多的知识是可以通过不同的方式互相验证的，这就是数学的神奇之处。