对数函数的图像与性质(公开课》.ppt

xyo1细胞分裂过程细胞分裂过程细胞个数细胞个数第一次第一次第二次第二次第三次第三次2=214=22第第 x 次次……2 x分裂次数分裂次数8=23……分析对比分析对比练习练习 判断：下列函数中，哪些是对数函数？判断：下列函数中，哪些是对数函数？①②③④⑤解：解：①①中真数不是自变量中真数不是自变量x，不是对数函数；，不是对数函数；②②中对数式后减中对数式后减1，不是对数函数；，不是对数函数；③③中系数不为中系数不为1，不是对数函数；，不是对数函数；④④真数不是自变量真数不是自变量x，而是常数，不是对数函数；，而是常数，不是对数函数；⑤⑤是对数函数是对数函数作图的基本步骤：作图的基本步骤： （二）对数函数的图像和性质（二）对数函数的图像和性质 1、列表、列表（根据给定的自变量分（根据给定的自变量分 别计算出因变量的值）别计算出因变量的值）3. 连线连线（将所描的点用光滑的曲线（将所描的点用光滑的曲线 连接起来）连接起来）2、描点、描点（根据列表中的坐标分别在（根据列表中的坐标分别在 坐标系中标出其对应点）坐标系中标出其对应点）描点法描点法列列表表描描点点 y=log2x图象图象连连线线21-1-21240yx3…124………-2-1012x1/41/2124…..y=log2x-2-1012……y= log0.5x210-1-2列列表表描描点点 y=log0.5x图像图像连连线线21-1-21240yx3从从解析式的角度来讲：解析式的角度来讲：利用换底公式利用换底公式y = log2 x与与y = log 0.5 x的的图象分析图象分析 函函 数数y = log2 xy = log 0.5 x 图图 象象定义域定义域值值 域域单调性单调性过过定点定点奇偶性奇偶性 底数底数a对对对数函数对数函数y=y=logloga ax x的图象的图象有什么影响？有什么影响？想想一一想想？？《对数函数的图像演示》flasha > 1y=y=logloga ax xy=y=logloga ax x0 < a < 1对数函数对数函数y=y=logloga ax x的的性质分析性质分析函函 数数y = loga x （（a>1)y = loga x (0

轴对称补充补充性质性质一一 图图 形形10.5y=log x0.1y=log x10y=log x2y=log x0xy　　在第一象限从左往右看，底数逐　　在第一象限从左往右看，底数逐渐增大渐增大例例7 求下列函数的定义域求下列函数的定义域（1）（2）解：（1）因为所以函数的定义域是（2）因为所以函数的定义域是例题讲解例题讲解•例例8：比较下列各组中，两个值的大小：：比较下列各组中，两个值的大小：•（（1）） log23.4与与 log28.5 （（2）） log 0.3 1.8与与 log 0.3 2.7 log23.4log28.53.4108.5∴∴ log23.4< log28.5解法解法1：画图找点比高低：画图找点比高低解法解法2：：利用对数函数的单调性利用对数函数的单调性考察函数考察函数y=log 2 x ,∵∵a=2 > 1,∴∴函数在区间（函数在区间（0，，+∞）） 上是增函数；上是增函数；∵∵3.4<8.5∴∴ log23.4< log28.5３３.根据单调性得出结果根据单调性得出结果•例例8：比较下列各组中，两个值的大小：：比较下列各组中，两个值的大小：•（（1）） log23.4与与 log28.5 （（2）） log 0.3 1.8与与 log 0.3 2.7 小小结结比较两个比较两个同底同底对数值的大小时对数值的大小时:１１.观察底数是大于观察底数是大于1还是小于还是小于1（（ a>1时为增函数时为增函数　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　0 1•（（3）） loga5.1与与 loga5.9 (a>0,且且a≠1) ∵∵5.1<5.9 ∴∴ loga5.1 > loga5.9解解: 若若a>1 则函数则函数y=log a x在区间（在区间（0，，+∞）上是增函数；）上是增函数；∴∴ loga5.1 < loga5.9若若0

提示：分别将提示：分别将 y=2x 和和y=log2x y=0.5x 和和y= log0.5x的图象画在一个坐标内的图象画在一个坐标内 ，观察图象的特点！，观察图象的特点！ (一一））你能比较你能比较log34和和log43的的大小吗？大小吗？作业作业（课后思考）（书面作业）•P73 2,3Thank you! 要善于退，足够的退，退到不失去重要善于退，足够的退，退到不失去重 要性的地方就是解决数学问题的诀窍要性的地方就是解决数学问题的诀窍。