高中物理常见的物理模型易错题归纳总结.doc

0 0 0 0 c m .高中物理常见的物理模型易错题归纳总结一、斜面问题1．自由释放的滑块能在斜面上(如图 9－1 甲所示)匀速下滑时，m 与 M 之间的动摩擦因数 μ＝ gtan θ．图 9－1 甲2．自由释放的滑块在斜面上(如图 9－1 甲所示)：(1)静止或匀速下滑时，斜面 M 对水平地面的静摩擦力为零；(2)加速下滑时，斜面对水平地面的静摩擦力水平向右；(3)减速下滑时，斜面对水平地面的静摩擦力水平向左．3．自由释放的滑块在斜面上(如图 9－1 乙所示)匀速下滑时，M 对水平地面的静摩擦力为零， 这一过程中再在 m 上加上任何方向的作用力，(在 m 停止前)M 对水平地面的静摩擦力依然为零(见 一轮书中的方法概述)．图 9－1 乙4．悬挂有物体的小车在斜面上滑行(如图 9－2 所示)：图 9－2(1)向下的加速度 a＝gsin θ 时，悬绳稳定时将垂直于斜面；(2)向下的加速度 a＞gsin θ 时，悬绳稳定时将偏离垂直方向向上； (3)向下的加速度 a＜gsin θ 时，悬绳将偏离垂直方向向下．5．在倾角为 θ 的斜面上以速度 v 平抛一小球(如图 9－3 所示)：图 9－32v tan θ(1)落到斜面上的时间 t＝ ；g(2)落到斜面上时，速度的方向与水平方向的夹角 α 恒定，且 tan α＝2tan θ，与初速度无关；v tan θ (v sin θ)2(3)经过 t ＝ 小球距斜面最远，最大距离 d＝ ．g 2gcos θ6．如图 9－4 所示，当整体有向右的加速度 a＝gtan θ 时，m 能在斜面上保持相对静止．图 9－47．在如图 9－5 所示的物理模型中，当回路的总电阻恒定、导轨光滑时，ab 棒所能达到的稳定速度 v ＝mgRsin θ．B2L2.． ．.图 9－58．如图 9－6 所示，当各接触面均光滑时，在小球从斜面顶端滑下的过程中，斜面后退的位移s＝mL．m＋M图 9－6●例 1 有一些问题你可能不会求解，但是你仍有可能对这些问题的解是否合理进行分析和判 断．例如从解的物理量单位，解随某些已知量变化的趋势，解在一些特殊条件下的结果等方面进行 分析，并与预期结果、实验结论等进行比较，从而判断解的合理性或正确性．举例如下：如图 9－7 甲所示，质量为 M、倾角为 θ 的滑块 A 放于水平地面上．把质量为 m 的M＋m滑块 B 放在 A 的斜面上．忽略一切摩擦，有人求得 B 相对地面的加速度 a＝ gsin θ，式中M＋msin2θg 为重力加速度．图 9－7 甲对于上述解，某同学首先分析了等号右侧的量的单位，没发现问题．他进一步利用特殊条件对 该解做了如下四项分析和判断，所得结论都是“解可能是对的〞．但是，其中有一项是错误的，请你指出该项[20XX 高考· 理综卷]()A．当 θ＝0°时，该解给出 a＝0，这符合常识，说明该解可能是对的B．当 θ＝90°时，该解给出 a＝g，这符合实验结论，说明该解可能是对的C．当 M≫m 时，该解给出 a≈gsin θ，这符合预期的结果，说明该解可能是对的gD．当 m≫M 时，该解给出 a≈ ，这符合预期的结果，说明该解可能是对的sin θ[解析]当 A 固定时，很容易得出 a＝gsin θ；当 A 置于光滑的水平面时，B 加速下滑的同时 A 向 左加速运动，B 不会沿斜面方向下滑，难以求出运动的加速度．图 9－7 乙设滑块 A 的底边长为 L，当 B 滑下时 A 向左移动的距离为 x，由动量守恒定律得： x L－xM ＝mt t.mLg 1 1 x 1yML＋ ＋ ＝ mgh2 2 21 x1 y2 1 x 21 x 1y 11 1 R .解得：x＝M＋m当 m≫M 时，x≈L，即 B 水平方向的位移趋于零，B 趋于自由落体运动且加速度 a≈g． 选项 D 中，当 m≫M 时，a≈ ＞g 显然不可能．sin θ[答案] D[点评]本例中，若 m、M、θ、L 有具体数值，可假设 B 下滑至底端时速度 v 的水平、竖直分量分别为 v、v ，则有：vv1y1xh (M＋m)h ＝ ＝L－x1 1 1 mv 2 mv 2 Mv 2mv ＝Mv解方程组即可得 v、v 、v 以与 v 的方向和 m 下滑过程中相对地面的加速度．●例 2 在倾角为 θ 的光滑斜面上，存在着两个磁感应强度大小相同的匀强磁场，其方向一个垂 直于斜面向上，一个垂直于斜面向下(如图 9－8 甲所示)，它们的宽度均为 L．一个质量为 m、边长 也为 L 的正方形线框以速度 v 进入上部磁场时，恰好做匀速运动．图 9－8 甲(1)当 ab 边刚越过边界 ff′时，线框的加速度为多大，方向如何？(2)当 ab 边到达 gg′与 ff′的正中间位置时，线框又恰好做匀速运动，则线框从开始进入上部 磁场到 ab 边到达 gg′与 ff′的正中间位置的过程中，线框中产生的焦耳热为多少？(线框的 ab 边在 运动过程中始终与磁场边界平行，不计摩擦阻力)[解析](1)当线框的 ab 边从高处刚进入上部磁场(如图 9－8 乙中的位置①所示)时，线框恰好做 匀速运动，则有：mgsin θ＝BI L此时 I1BLv＝当线框的 ab 边刚好越过边界 ff′(如图 9－8 乙中的位置②所示)时，由于线框从位置①到位置② 始终做匀速运动，此时将 ab 边与 cd 边切割磁感线所产生的感应电动势同向叠加，回路中电流的大小等于 2I 1．故线框的加速度大小为：.1 m 4 1 可 知，此时 v′＝＝ 3 2 1 1 v 15m v22 2 4 32． 2 322 32.图 9－8 乙4BI L－mgsin θa＝ ＝3gsin θ，方向沿斜面向上．(2)而当线框的 ab 边到达 gg′与 ff′的正中间位置(如图 9－8 乙中的位置③所示)时，线框又恰好做匀速运动，说明 mgsin θ＝4BI2L故 I21＝ I由 I1BLv 1R 4v从位置①到位置③，线框的重力势能减少了 mgL sin θ动能减少了 － m( )2＝ mv2由于线框减少的机械能全部经电能转化为焦耳热，因此有：3 15Q＝ mgLsin θ＋ mv2[答案] (1)3gsin θ，方向沿斜面向上3 15(2) mgLsin θ＋ mv2[点评]导线在恒力作用下做切割磁感线运动是高中物理中一类常见题型，需要熟练掌握各种情 况下求平衡速度的方法．二、叠加体模型叠加体模型在历年的高考中频繁出现，一般需求解它们之间的摩擦力、相对滑动路程、摩擦生 热、多次作用后的速度变化等，另外广义的叠加体模型可以有许多变化，涉与的问题更多．如 20XX 高考 XX 理综卷第 10 题、XX 理综卷第 20 题、XX 理综卷第 24 题，20XX 高考全国理综卷Ⅰ的第 15 题、理综卷第 24 题、XX 物理卷第 6 题、XX 延考区理综卷第 25 题等．叠加体模型有较多的变化，解题时往往需要进行综合分析 (前面相关例题、练习较多 )，下列两 个典型的情境和结论需要熟记和灵活运用．1．叠放的长方体物块 A、B 在光滑的水平面上匀速运动或在光滑的斜面上自由释放后变速运动 的过程中(如图 9－9 所示)，A、B 之间无摩擦力作用．图 9－92．如图 9－10 所示，一对滑动摩擦力做的总功一定为负值，其绝对值等于摩擦力乘以相对滑动的总路程或等于摩擦产生的热量，与单个物体的位移无关，即 Q ＝f· s摩相．.1 2 1 21 21 21 20 01 0 － 2 21 1 0 1 0 ＋ 2 22 2 0 1 0 1 21 2.图 9－10●例 3 质量为 M 的均匀木块静止在光滑的水平面上，木块左右两侧各有一位拿着完全相同的步 枪和子弹的射击手．首先左侧的射击手开枪，子弹水平射入木块的最大深度为d ，然后右侧的射击 手开枪，子弹水平射入木块的最大深度为 d ，如图 9－11 所示．设子弹均未射穿木块，且两子弹与 木块之间的作用力大小均相同．当两颗子弹均相对木块静止时，下列说法正确的是(注：属于选修 3 －5 模块)()图 9－11A．最终木块静止，d ＝dB．最终木块向右运动，d d[解析]木块和射出后的左右两子弹组成的系统水平方向不受外力作用，设子弹的质量为 m，由 动量守恒定律得：mv －mv ＝(M＋2m)v解得：v＝0，即最终木块静止设左侧子弹射入木块后的共同速度为 v，有：mv ＝(m＋M)v11 1Q ＝f· d ＝ mv 2 (m＋M)v 2解得：d1mMv 2＝ 2(m＋M)f对右侧子弹射入的过程，由功能原理得：1 1Q ＝f· d ＝ mv 2 (m＋M)v 2－0解得：d2(2m2＋mM)v ＝2(m＋M)f2即 d＜d ．[答案] C[点评]摩擦生热公式可称之为“功能关系〞或“功能原理〞的公式，但不能称之为“动能定理〞 的公式，它是由动能定理的关系式推导得出的二级结论．三、含弹簧的物理模型纵观历年的高考试题，和弹簧有关的物理试题占有相当大的比重．高考命题者常以弹簧为载体 设计出各类试题，这类试题涉与静力学问题、动力学问题、动量守恒和能量守恒问题、振动问题、 功能问题等，几乎贯穿了整个力学的知识体系．为了帮助同学们掌握这类试题的分析方法，现将有 关弹簧问题分类进行剖析．对于弹簧，从受力角度看，弹簧上的弹力是变力；从能量角度看，弹簧是个储能元件．因此， 弹簧问题能很好地考查学生的综合分析能力，故备受高考命题老师的青睐．题目类型有：静力学中 的弹簧问题，动力学中的弹簧问题，与动量和能量有关的弹簧问题．1．静力学中的弹簧问题(1)胡克定律：F＝kx，ΔF＝k·Δx．(2)对弹簧秤的两端施加(沿轴线方向)大小不同的拉力，弹簧秤的示数一定等于挂钩上的拉力． ●例 4 如图 9－12 甲所示，两木块 A、B 的质量分别为 m 和 m ，两轻质弹簧的劲度系数分别.1 21 21 21 21 21 21 21 21 1 22 1 1 21 21 21 2k k 1 2 p 1 1 2 2 21 21 1 22 1 Δ F1 22 1 21 2.为 k 和 k ，两弹簧分别连接 A、B，整个系统处于平衡状态。