（教育精品）利润问题.pptx

一元二次方程应用一元二次方程应用 销销 售问题售问题 复习回顾: • 回顾列方程解应用题的步骤 (1)审题：理解题意, 明确哪些是已知数, 哪些是未知数, 以及它们之间的关系. (2)设未知数: 根据题意, 可以直接设, 也可以间接设, 通过对比找到更好的设未知数的方 法 (3)列代数式和方程：根据题目中给出条件, 用含有所设未知数的代数式表示其他未知数, 利用等量关系列出方程. (4)解：解方程, 应注意解题技巧, 准确的求出方程的解. (5)检验：解应用题, 既要检验解的正确性, 又要检验解是否符合题意. (6)作答：作出符合题目要求的答案. 探索新知: •例1 某玩具厂生产一种玩具, 按照控制固定成本 降低促销的原则, 使生产的玩具能够及时售出, 根 据市场调查: 每个玩具按480元销售时, 每天可销 售160个; 若销售单价每降低1元, 每天可多售出2 个. 已知每个玩具的固定成本为360元, 问这种玩 具的定价为多少元时, 厂家每天可获利润20000元? 方法一: (直接设) 售价进价销量利润 措施前480360160 措施后x360160+2(480-x)20000 解: 设这种玩具的销售单价为x元, 则由题意, 得 整理, 得 答: 这种玩具的销售单价为460元时, 厂家每天可获利润20000元. 解得 方法二: (间接设) • 解: 设这种玩具的降价x元, 则此时售价为(480-x)元, 则 • 由题意, 得 • 整理, 得 • • 解得 • 故此时售价为480-20=460元. • 答: 这种玩具的销售单价为460元时, 厂家每天可获利润20000元. 售价进价销量利润 措施前480360160 措施后480-x360160+2x20000 •思考1： 当题目中问定价时应 怎样设更方便? •思考2: 若将例题中“若销售单 价每降低1元, 每天可多售出2 个”改为“若销售单价每降低2 元, 每天可多售出4个”, 应如 何列式解答? • 注意：一定要保留题目中的原 始数据. •例2 新华商场销售某种冰箱, 每台进价为2500元, 市场调研发现：当销售价为2900元时, 平均每天能 售出8台; 而当销售价每降低50元时, 平均每天就 能多售出4台, 商场要使这种冰箱的销售利润平均 每天达到5000元, 每台冰箱定价应为多少元? • 解: 设降价x元，则表格如下 • 则由题意, 得 • 解：设降低了x 个50元，则表格如下 • 则由题意, 得 • 整理, 得 • 解得 • 因此售价(2900-50 x)=2750 • 答: 每台冰箱定价应为2750元 售价进价销量利润 措施前290025008 措施后2900-x25008+5000 售价进价销量利润 措施前290025008 措施后2900-50 x25008+4x5000 •思考3: 当式子中出现分数 时, 为使计算过程中化简 更容易, 又应该如何设? • 例3 平遥牛肉是博大精深, 源远流 长的中华美食文化的精华之一, 已 知平遥牛肉的进价为每斤10元, 现 在的售价是每斤16元, 专卖店每天 可卖出120斤. 市场调查反映: 如 果调整价格, 那么每涨价1元, 每 天要少卖出10斤, 如果专卖店每天 要获得770元的利润, 且要尽可能 的让利给顾客, 那么应涨价多少元 ? •思考4：当题目中出现什么字样时, 应该取舍? 若题目中没有“要尽可 能的让利给顾客”这句话, 两个解 是否都符合题意呢? 拓展训练： • 例4 平遥牛肉是博大精深, 源远流长的中华美食文化的精华之 一, 已知平遥牛肉的进价为每斤10元, 现在的售价是每斤16元, 专卖店每天可卖出120斤. 市场调查反映: 如果调整价格, 那么 每涨价1元, 每天要少卖出10斤; 每降价1元, 每天可多卖出30 斤. 请你帮专卖店的老板算一下, 如何定价才能使利润最大? 并 求出此时的最大利润. • 分析: 可以采取两种措施, 一种是降价一种是涨价, 因此要分类 讨论. 为使利润最大, 这是最值问题, 应借助于二次函数模型来 求最值. 小结： • 通过本课的学习，大家有什么新的收获和体会？本节课应掌握什 么？ 作业布置： 。