冀教版（2024）新教材八年级数学上册第十三章13.3.4 具有特殊位置关系的三角形的全等 教案.docx

13.3.4 具有特殊位置关系的三角形的全等教学目标1.掌握三角形全等中的两个三角形的特殊位置关系，能利用平移或旋转这两种变换证明两个三角形全等.2.能熟练使用三角形全等的判定方法证明两个三角形全等.3.经历探索的过程，让学生体会平移或旋转这两种变换，培养学生的探究能力和合作精神.4.通过观察、思考、合作，培养学生不断总结的良好习惯，体会知识间的密切联系.教学重难点【教学重点】“角边角”及“角角边”的内容.【教学难点】 分析问题，寻找判定两个三角形全等的条件.教学过程一、新课导入下图每组中的两个三角形是全等的吗？他们的位置关系是怎么样的呢？师生活动：学生观察图片，得出结论，教师引导纠正．设计意图：通过这个引入，增强学生的代入感，为后面问题的引入做衔接预设答案：答：在图（1）中，把△ABC 沿直线BC平移，可得到△DEF.在图（2）中，把△ABC 沿直线BC翻折180°，得到△DBC.在图（3）中，把△ABC 绕点A旋转，得到△ADE.各图中的两个三角形是全等的.归纳：一个图形经过平移、翻折、旋转后，位置变化了，但形状、大小都没有改变，即平移、翻折、旋转前后的图形全等.二、新课讲解1.合作探究问题1：如图.观察每组中的两个三角形，请你说出其中一个三角形经过怎样的变换(平移或旋转)后，能够与另一个三角形重合？答案：(1)、(2)平移变换， (3)、(4)、(5)、(6)平移变换师生活动：学生独立完成，教师巡视指导，解答学生在自主学习中遇到的困惑．设计意图：巩固所学知识，加深对所学知识的理解，提高学生知识的综合运用能力例：已知：如图，在△ABC中， D是BC的中点，DE∥AB，交AC于点E，DF∥AC，交AB于点F.求证：△BDF≌△DCE.证明：∵D是BC的中点(已知)，∴BD＝DC(线段中点定义).∵DE∥AB，DF∥AC，(已知)∴∠B＝∠EDC，∠BDF＝∠C，(两直线平行，同位角相等) 在△BDF和△DCE中，∵∴△BDF≌△DCE(ASA).师生活动：学生独立完成，教师巡视指导，解答学生在自主学习中遇到的困惑．设计意图：巩固所学知识，加深对所学知识的理解，提高学生知识的综合运用能力例: 已知：如图，在△ABC中，D，E分别是AB，AC的中点，CF∥AB， 交DE的延长线于点F.求证：DE＝FE.证明：∵CF∥AB(已知)，∴∠A＝∠ECF(两直线平行，内错角相等). 在△EAD和△ECF中，∵∴△EAD≌△ECF(ASA).∴DE＝FE(全等三角形的对应边相等).师生活动：学生独立完成，教师巡视指导，解答学生在自主学习中遇到的困惑．设计意图：巩固所学知识，加深对所学知识的理解，提高学生知识的综合运用能力三、课堂练习1.如图，由∠1＝∠2，BC＝DC，AC＝EC，得△ABC≌△EDC的根据是(　　)A．SAS　　　B．ASA　　　C．AAS　　　D．SSS答：A2.如图，在△ABC中，分别以AC，BC为边作等边三角形ACD和等边三角形BCE，连接AE，BD交于点O，则∠AOB的度数为________答：120°3. 如图，有两个长度相同的滑梯靠在一面墙上．已知左边滑梯的高度AC与右边滑梯水平方向的长度DF相等，则这两个滑梯与地面夹角∠ABC与∠DFE的度数和是(　　)A．60°B．90°C．120°D．150°答：B4. 如图，小敏做了一个角平分仪ABCD，其中AB＝AD，BC＝DC.将仪器上的点A与∠PRQ的顶点R重合，调整AB和AD，使它们分别落在角的两边上，过点A，C画一条射线AE，AE就是∠PRQ的平分线．此角平分仪的画图原理是：根据仪器结构，可得△ABC≌△ADC，这样就有∠QAE＝∠PAE.则说明这两个三角形全等的依据是(　　)A．SAS B．ASAC．AAS D．SSS答：D师生活动：学生解答，教师展示动画，给出解释．设计意图：通过本环节的学习，让学生巩固所学知识．四、课堂小结本节课所学知识： 具有特殊位置关系的三角形全等设计意图：通过小结，使学生梳理本节课所学内容，掌握本节课的核心内容．。