传热学第五版课后习题答案（一）.doc

1传热学习题_建工版 V 0-14 一大平板，高 3m，宽 2m，厚 0.2m，导热系数为 45W/(m.K), 两侧表面温度分别为及 ，试求热流密度计热流量w1t150 C  w1t285 C  解：根据付立叶定律热流密度为：2w2w121tt285150qgradt=-4530375(w/m )xx0.2                          负号表示传热方向与 x 轴的方向相反 通过整个导热面的热流量为： q A30375 (32)182250(W)         0-15 空气在一根内经 50mm，长 2.5 米的管子内流动并被加热，已知空气的平均温度为 85℃，管壁 对空气的 h=73(W/m².k)，热流密度 q=5110w/ m², 是确定管壁温度及热流量 Ø 解：热流量qA=q( dl)=5110(3.140.052.5)=2005.675(W)     又根据牛顿冷却公式wfhA t=hA(tt )qA      管内壁温度为：wfq5110tt85155( C)h73      1-1．按 20℃时，铜、碳钢（1.5%C） 、铝和黄铜导热系数的大小，排列它们的顺序；隔热保温材料 导热系数的数值最大为多少？列举膨胀珍珠岩散料、矿渣棉和软泡沫塑料导热系数的数值。

解： (1)由附录 7 可知，在温度为 20℃的情况下，λ铜=398 W/(m·K)，λ碳钢＝36W/(m·K)，λ铝＝237W/(m·K)，λ黄铜＝109W/(m·K).所以,按导热系数大小排列为:λ铜>λ铝>λ黄铜>λ钢(2) 隔热保温材料定义为导热系数最大不超过 0.12 W/(m·K). (3) 由附录 8 得知，当材料的平均温度为 20℃时的导热系数为: 膨胀珍珠岩散料:λ=0.0424+0.000137t W/(m·K)=0.0424+0.000137×20=0.04514 W/(m·K); 矿渣棉: λ=0.0674+0.000215t W/(m·K)=0.0674+0.000215×20=0.0717 W/(m·K); 由附录 7 知聚乙烯泡沫塑料在常温下, λ=0.035~0. 038W/(m·K)由上可知金属是良好的导热材料，2而其它三种是好的保温材料1-5 厚度 δ 为 0.1m 的无限大平壁，其材料的导热系数 λ＝100W/(m·K)，在给定的直角坐标系中， 分别画出稳态导热时如下两种情形的温度分布并分析 x 方向温度梯度的分量和热流密度数值的正或 负1)t|x=0=400K, t|x=δ=600K;(2) t|x=δ=600K, t|x=0=400K; 解：根据付立叶定律 tttqgradtijkxyz                            xtqx       无限大平壁在无内热源稳态导热时温度曲线为直线，并且xx02121tttttdt xdxxx0              （a）xx 0 xttq         (1)t|x=0=400K, t|x=δ=600K 时 温度分布如图 2-5(1)所示根据式(a), 热流密度，说明 x 方向上的热流量流向 x 的反方向。

可见计算值的xq 0说明 x 方向上的热流量流向 x 的正方向 可见计算值的方向也符合热流量由高温传向低温的方向1-6 一厚度为 50mm 的无限大平壁，其稳态温度分布为（ºC） ，式中 a=200 ºC, b=-2t=a+bx2000 ºC/m若平板导热系数为 45w/(m.k),试求：（1）平壁两侧表面处的热流密度；（2）平壁中 是否有内热原？为什么？如果有内热源的话，它的强度应该是多大？ 解：方法一由题意知这是一个一维（） 、稳态（） 、常物性导热问题导热微分方tt=0yz     t0    程式可简化为：（a）2 v 2qd t0dx   因为，所以2t=a+bx图 2-5(1)图 2-5(2)3（b）dt2bxdx （c）22d t2bdx （1）根据式（b）和付立叶定律xdtq2bxdx        ，无热流量x-0q0 2 x=q2b =-2(-2000)450.05=9000(w/m )         （2）将二阶导数代入式（a）2 3 v2d tq2b2( 2000)45=180000w/mdx                该导热体里存在内热源，其强度为。

431.8 10 w / m 解：方法二因为，所以是一维稳态导热问题2t=a+bx（c）dt2bxdx 根据付立叶定律xdtq2bxdx        （1），无热流量x-0q0 2 x=q2b =-2(-2000)450.05=9000(w/m )         （2）无限大平壁一维导热时，导热体仅在边界 x=0，及 x=处有热交换，由（1）的计算结果知导热 体在单位时间内获取的热量为    inx=0x=areaarea= A0-(-2b) A      (d)inarea=2bA0   负值表示导热体通过边界散发热量如果是稳态导热，必须有一个内热源来平衡这部分热量来 保证导热体的温度不随时间变化即实现稳态导热内热源强度:   vareain v volumevolumearea2bAq2bVVA                  x绝热绝热放热放热43 vq2 ( 2000) 45=180000w/m        2-9 某教室的墙壁是一层厚度为 240mm 的砖层和一层厚度为 20mm 的灰泥构成。

现在拟安装空调设备， 并在内表面加一层硬泡沫塑料，使导入室内的热量比原来减少 80%已知砖的导热系数 λ＝0.7W/(m·K)，灰泥的 λ＝0.58W/(m·K)，硬泡沫塑料的 λ＝0.06W/(m·K)，试求加贴硬泡沫 塑料层的厚度 解: 未贴硬泡沫塑料时的热流密度:…………(1)1 1 12tqRRΔ加硬泡沫塑料后热流密度:……… (2)1 2 1122tqRRRΔ又由题意得, ……(3) 12(1 80%)墙壁内外表面温差不变，将(1)、(2)代入（3）,12ttΔΔ2320%RR RRRλ1λ2λ1λλ+ ++)121233121230.240.02 0.70.5820%0.240.02 0.70.580.06     =0.09056m=90.56mm3加贴硬泡沫塑料的厚度为 90.56mm.2-19 一外径为 100mm，内径为 85mm 的蒸汽管道，管材的导热系数为 λ＝40W/(m·K)，其内表面温 度为 180℃，若采用 λ＝0.053W/(m·K)的保温材料进行保温，并要求保温层外表面温度不高于40℃，蒸汽管允许的热损失=52.3 W/m。

问保温材料层厚度应为多少？lq1R 2R 3R w1tw2t1R 2R w1tw2t5解：根据给出的几何尺寸得到 :管内径=85mm=0.085m, 管外径,d2=0.1m,1d管保温层外径32dd20.12      13 l1twtwq52.31d21d3lnln2d12d2  2πλπλtw3=40℃时，保温层厚度最小，此时， 1804052.310.11(0.12 )lnln20.08520.1π40π0. 053解得，m0.072所以保温材料的厚度为 72mm.2-24. 一铝制等截面直肋，肋高为 25mm，肋厚为 3mm，铝材的导热系数为 λ＝140W/(m·K)，周围空气与肋表面的表面传热系数为 h＝75已知肋基温度为 80℃和空气温度为 30℃，2w / (m k)A假定肋端的散热可以忽略不计，试计算肋片内的温度分布和每片肋片的散热量 解一 肋端的散热可以忽略不计，可用教材式（2-35） 、 （2-36） 、(2-37)求解18 91403-1LhU75L0.0032m. mA0.00L℃℃ λ(1) 肋片内的温度分布 [()] ()ch m lx ch ml0θθ[18.9(0.025)](8030)(18.90.025)chx ch温度分布为44 96[0.472518.9 )]chxθ.(2)肋片的散热量L0hUAth(ml)  θ075( L0.003)2140L0.003th(ml)  θ7521400.003 L(8030 )th(18.90.025)A 6396.9Lth(0.4725) A从附录 13 得，th(ml)=th(0.4725)=0.44 396.9 0.44=174.6L(W)A单位宽度的肋片散热量Lq/ L=174.6(W/m) 解二 1、如果肋片上各点的温度与肋基的温度相同，理想的导热量00hA t=h[2(Ll)]7520.025(80-30)L θ0187.5L W ℃℃2、从教材图 2-17 上查肋片效率1/ 21/ 2 3/ 23/ 22h2 75l0.025=0.4988f1400.003 0.025f=0.93、每片肋片的散热量0f187.5L0.9168.8L(W)   单位宽度上的肋片散热量为Lq168.8(W/m)2-27 一肋片厚度为 3mm，长度为 16mm，是计算等截面直肋的效率。

（1）铝材料肋片，其导热系数为 140W/(m﹒K),对流换热系数 h=80W/(m²﹒K);（2）钢材料肋片，其导热系数为 40W/(m﹒K), 对流换 热系数 h=125W/(m²﹒K) 解： （1）铝材料肋片1hU802(10.003)m19.54mA1401 0.003 ml19.54 0.0160.3127th(ml)=th(0.3127)0.3004fth(ml )0.300496.1%ml0.31277（2）钢材料肋片1hU1252(10.003)m45.91mA401 0.003  ml45.91 0.0160.7344th(ml)=th(0.734)0.6255fth(ml )0.625585.2%ml0.7344例题 3-1 一无限大平壁厚度为 0.5m， 已知平壁的热物性参数=0.815W/(mk), c=0.839kJ/(kg.k), =1500kg/m³, 壁内温度初始时均为一致为 18ºC，给定第三类边界条件：壁两侧流体温度为 8 ºC， 流体与壁面之间的表面传热系数 h=8.15w/（m².K） ，试求 6h 后平壁中心及表面的温度。

教材中以计 算了第一项，忽略了后面的项计算被忽略掉的的第二项，分析被省略掉的原因 解：2102nFon n nnnnsin( x, )xcossincose          1、例 3-1 中以计算。