八年级数学上册 第四章知识点整理 北师大版 试题.doc

北师大版八上数学第四章知识点整理 一、平行四边形 （一）定义和性质： 1、定义：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形 2、性质：平行四边形两对边平行 平行四边形对边相等 平行四边形的对角相等 平行四边形是中心对称图形第四章四边形性质探索 平行四边形对角线相互平分 （二）判定：两组对角线互相平分的四边形是平行四边形 一组对边平行且相等的四边形是平行四边形 两组对边分别相等的四边形是平行四边形 两组对边分别平行的四边形是平行四边形 两组对角分别相等的四边形是平行四边形 二、菱形 （一）定义和性质： 1、定义：一组邻边相等的平行四边形叫做菱形 2、性质：菱形的四条边都相等，两条对角线相互垂直平分，每一条对角线平分一组对角，面积等于对角线乘积的一半 （二）判定：一组邻边相等的平行四边形是菱形 对角线互相垂直的平行四边形是菱形 四条边都相等的四边形是菱形 三、矩形： （一）定义和性质： 1、定义：有一个内角是直角的平行四边形叫做矩形 2、性质：矩形的对角线相等，四个角都是直角 （二）判定：对角线相等的平行四边形是矩形 一个角是直角的平行四边形是矩形 四、正方形： （一）定义和性质： 1、定义：一组邻边相等的矩形叫做正方形 2、性质：正方形具有平行四边形、菱形、矩形的一切性质 边：四条边都相等且对边平行 角：四个角都是直角 对角线：对角线互相平分且垂直、相等 （二）判定：一组邻边相等的矩形是正方形 对角线互相垂直的矩形是正方形 有一个角是90度的菱形是正方形 对角线相等的菱形是正方形 五、梯形和等腰梯形 （一）定义和性质：一组对边平行而另一组对边不平行的四边形叫做梯形，两条腰相等的梯形叫做等腰梯形。

等腰梯形同一底上的两个内角相等，对角线相等 （二）判定：两腰相等的梯形是等腰梯形 同一底上的两个内角相等的梯形是等腰梯形。