概率论与数理统计-张帼奋-第一章答案.doc

第一章 概率论的基本概念1解：该试验的结果有9个：（0，a），（0，b），（0，c），（1，a），（1，b），（1，c），（2，a），（2，b），（2，c）所以，（1） 试验的样本空间共有9个样本点2） 事件A包含3个结果：不吸烟的身体健康者，少量吸烟的身体健康者，吸烟较多的身体健康者即A所包含的样本点为（0，a），（1，a），（2，a）3） 事件B包含3个结果：不吸烟的身体健康者，不吸烟的身体一般者，不吸烟的身体有病者即B所包含的样本点为（0，a），（0，b），（0，c）2、解 （1）或；（2）（提示：题目等价于，，至少有2个发生，与（1）相似）；（3）；（4）或；（提示：，，至少有一个发生，或者不同时发生）；3（1）错依题得,但，故A、B可能相容2） 错举反例（3） 错举反例（4）对证明：由,知 ,即A和B交非空，故A和B一定相容4、解（1）因为不相容，所以至少有一发生的概率为：(2) 都不发生的概率为：；（3）不发生同时发生可表示为：，又因为不相容，于是；5解：由题知,.因得，故A,B,C都不发生的概率为推荐精选 .6、解 设{“两次均为红球”}，{“恰有1个红球”}，{“第二次是红球”}若是放回抽样，每次抽到红球的概率是：，抽不到红球的概率是：，则（1）；（2）；（3）由于每次抽样的样本空间一样，所以：若是不放回抽样，则（1）；（2）；（3）。

7解：将全班学生排成一排的任何一种排列视为一样本点，则样本空间共有个样本点1） 把两个“王姓”学生看作一整体，和其余28个学生一起排列共有个样本点，而两个“王姓”学生也有左右之分，所以，两个“王姓”学生紧挨在一起共有个样本点即两个“王姓”学生紧挨在一起的概率为2） 两个“王姓”学生正好一头一尾包含个样本点，故两个“王姓”学生正好一头一尾的概率为8、解（1）设{“1红1黑1白”}，则；（2）设{“全是黑球”}，则；（3）设{第1次为红球，第2次为黑球，第3次为白球”}，则9解：设,.若将先后停入的车位的排列作为一个样本点，那么共有个样本点由题知，出现每一个样本点的概率相等，当发生时，第i号车配对，其余9个号可以任意排列，故（1）推荐精选2）1号车配对，9号车不配对指9号车选2~8号任一个车位，其余7辆车任意排列，共有个样本点故.(3) ，表示在事件：已知1号和9号配对情况下，2~8号均不配对，问题可以转化为2~8号车随即停入2~8号车位由上知，，，（），，（）……10、解 由已知条件可得出:；；；（1）；（2）于是 ；（3）11解：由题知,,,,推荐精选则 12、解 设{该职工为女职工}，{该职工在管理岗位}，由题意知，，，所要求的概率为（1）；（2）。

13、解： 14、解 设{此人取的是调试好的枪 }，{此人命中}，由题意知：，，所要求的概率分别是：（1）；（2）15解：设，，，，，,,,,,,,,(1) 推荐精选（2）16、解 设，分别为从第一、二组中取优质品的事件，，分别为第一、二次取到得产品是优质品的事件，有题意知：，（1） 所要求的概率是：（2）由题意可求得：所要求的概率是：17解：（1）第三天与今天持平包括三种情况：第2天平，第3天平；第2天涨，第3天跌；第2天跌，第3天涨则（2） 第4天股价比今天涨了2个单位包括三种情况：第2天平，第3、4天涨；第2、4天涨，第3天平；第2、3天涨，第4天平19(1)对证明：假设A,B不相容，则而，，即，故，即A,B不相互独立与已知矛盾，所以A,B相容2） 可能对证明：由,知 ,,与可能相等，所以A,B独立可能成立3）可能对证明：若A,B不相容，则而，，即，故，即A,B不相互独立18、证明：必要条件由于，相互独立， 根据定理1.5.2知，与也相互独立，于是：，即 推荐精选充分条件由于及，结合已知条件，成立化简后得由此可得到与相互独立20、解 设分别为第个部件工作正常的事件，为系统工作正常的事件，则（1）所要求的概率为：（2） 设为4个部件均工作正常的事件，所要求的概率为：。

3）21解：记，（1） （2）（3）22、解 设={照明灯管使用寿命大于1000小时}，={照明灯管使用寿命大于2000小时}，={照明灯管使用寿命大于4000小时}，由题意可知，，（1） 所要求的概率为：；（2）设分别为有个灯管损坏的事件（），表示至少有3个损坏的概率，则推荐精选所要求的概率为：23解：设，，，则,,,,（1） （2） 记，则 （注：可编辑下载，若有不当之处，请指正，谢谢!） 推荐精选。