大学物理C2练习题题解.ppt
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人生最终的价值在人生最终的价值在于觉醒和思考的能力，于觉醒和思考的能力，而不只在于生存而不只在于生存 ——亚里斯多德亚里斯多德 人生最终的价值在人生最终的价值在于觉醒和思考的能力，于觉醒和思考的能力，而不只在于生存而不只在于生存 ——亚里斯多德亚里斯多德 大学物理大学物理C2练习题选解练习题选解解解:P2-1如图所示，四个电量均为如图所示，四个电量均为+q的点电荷，固定于水平的点电荷，固定于水平面内边长为面内边长为a的正方形的四个顶点上，的正方形的四个顶点上，O为正方形的两为正方形的两对角线的交点，对角线的交点，P在在O点的正上方（即点的正上方（即PO垂直于正方形垂直于正方形所在平面），所在平面），PO=a，求：（，求：（1））O点的电场强度和电势；点的电场强度和电势；（（2））P点的电场强度和电势点的电场强度和电势1））（（2）） 大学物理大学物理C2练习题选解练习题选解解解（（1））P2-2如图所示，如图所示， 是以是以B为中心的圆弧，半径为中心的圆弧，半径为为l，设，设A点有一个点电荷点有一个点电荷+q，，B点有一个点电荷点有一个点电荷-q。
试求：（试求：（1）把单位正电荷从）把单位正电荷从O点沿点沿 到到D点，电点，电场力所做的功；（场力所做的功；（2）把单位正电荷从）把单位正电荷从O点沿点沿OCDE到到无穷远处，外力所做的功无穷远处，外力所做的功l-q+qOABDCE 大学物理大学物理C2练习题选解练习题选解P4-1如右上图所示，有一均匀带电如右上图所示，有一均匀带电+Q的四分之一圆环，的四分之一圆环，圆环半径为圆环半径为R，另有一个点电荷，另有一个点电荷+Q置于置于A点，如图所示点，如图所示求求O点的场强和电势点的场强和电势 解解:电荷线密度为电荷线密度为RRRAO 大学物理大学物理C2练习题选解练习题选解P4-1如右上图所示，有一均匀带电如右上图所示，有一均匀带电+Q的四分之一圆环，的四分之一圆环，圆环半径为圆环半径为R，另有一个点电荷，另有一个点电荷+Q置于置于A点，如图所示点，如图所示求求O点的场强和电势点的场强和电势 解解:RRRAO 大学物理大学物理C2练习题选解练习题选解P4-1如右上图所示，有一均匀带电如右上图所示，有一均匀带电+Q的四分之一圆环，的四分之一圆环，圆环半径为圆环半径为R，另有一个点电荷，另有一个点电荷+Q置于置于A点，如图所示。
点，如图所示求求O点的场强和电势点的场强和电势 解解:电荷线密度为电荷线密度为RRRAO 大学物理大学物理C2练习题选解练习题选解P4-1如右上图所示，有一均匀带电如右上图所示，有一均匀带电+Q的四分之一圆环，的四分之一圆环，圆环半径为圆环半径为R，另有一个点电荷，另有一个点电荷+Q置于置于A点，如图所示点，如图所示求求O点的场强和电势点的场强和电势 解解:RRRAO 大学物理大学物理C2练习题选解练习题选解P4-2均匀带电直线，带电量为均匀带电直线，带电量为Q，长度为，长度为L距其线端为距其线端为2L处放置一带电量为处放置一带电量为Q的点电荷（如图所示）求距线的点电荷（如图所示）求距线端为端为L处处P点的场强和电势点的场强和电势 解解:dxx 大学物理大学物理C2练习题选解练习题选解P4-3如图所示，一点电荷位于如图所示，一点电荷位于O点，带电点，带电 -q，一半径为，一半径为R的均匀带电球面的球心在的均匀带电球面的球心在O点，带电量为点，带电量为+Q试求电场试求电场强度和电势的分布情况强度和电势的分布情况 解解:O+Q-q 大学物理大学物理C2练习题选解练习题选解解解:P6-1如图所示，两无限长直导线载有大小相同、方向如图所示，两无限长直导线载有大小相同、方向相反的电流相反的电流 I，试求，试求 P 点的磁感应强度。
点的磁感应强度 ⊙ ⊙Paa 大学物理大学物理C2练习题选解练习题选解解解:P6-2将无限长载流直导线弯成如图所示的形状，已知电流将无限长载流直导线弯成如图所示的形状，已知电流为为I，圆弧半径为，圆弧半径为R，求，求O处的磁感应强度大小和方向处的磁感应强度大小和方向 O600600ABCDEI垂直于纸面向内垂直于纸面向内 大学物理大学物理C2练习题选解练习题选解解解:P6-3如图所示，一载有电流如图所示，一载有电流I的长直导线旁有一三角形回的长直导线旁有一三角形回路，试计算通过该三角形回路的磁通量路，试计算通过该三角形回路的磁通量 abcI 大学物理大学物理C2练习题选解练习题选解P8-1有一长直载流导体圆管，其内、外半径分别为有一长直载流导体圆管，其内、外半径分别为 和和 ，其中通有电流，其中通有电流I，且均匀分布在横截面上，试计算下，且均匀分布在横截面上，试计算下列各区域中磁感强度大小列各区域中磁感强度大小B的分布：（的分布：（1）） ；；（（2）） ；（；（3）） 。
解：解：（（1））（（2））（（3））I 大学物理大学物理C2练习题选解练习题选解P8-2如图所示，在通有电流如图所示，在通有电流I1的长直导线旁有一载有电的长直导线旁有一载有电流流I2的直导线的直导线AB求导线AB上受到的安培力上受到的安培力 解：解：abI1I2AB向上向上 大学物理大学物理C2练习题选解练习题选解解解:abIP10-1长直导线与直角三角形线圈长直导线与直角三角形线圈ABC共面放置共面放置,几何位形几何位形如图所示如图所示,若长直导线中通有电流若长直导线中通有电流 ,求三角形求三角形中产生的感应电动势中产生的感应电动势 大学物理大学物理C2练习题选解练习题选解解解:P10-2长度为长度为L的金属棒的金属棒CD与通有电流与通有电流I的无限长直导线共的无限长直导线共面，并以恒定速度面，并以恒定速度v向右运动，如图所示求：（向右运动，如图所示求：（1））金属棒金属棒CD的动生电动势；（的动生电动势；（2））C、、D两端哪端电势高两端哪端电势高 aILCDvD端高端高 大学物理大学物理C2练习题选解练习题选解12-1 有两个同轴圆筒形导体有两个同轴圆筒形导体 , 其半径分别为其半径分别为 和和 , 通过它们的电流均为通过它们的电流均为 ,但电流的流向相反但电流的流向相反.设在设在两圆筒间充满磁导率为两圆筒间充满磁导率为 的均匀磁介质的均匀磁介质 , 求求其自感其自感 .解解 两圆筒之间两圆筒之间 如图在两圆筒间取一长如图在两圆筒间取一长为为 的面的面 , 并将其分并将其分成许多小面元成许多小面元.则则 大学物理大学物理C2练习题选解练习题选解即即由自感定义可求出由自感定义可求出单位长度的自感为单位长度的自感为 大学物理大学物理C2练习题选解练习题选解解解:P12-2假定从地面到海拔假定从地面到海拔6×106m的范围内，地磁场为的范围内，地磁场为0.5×10-4 T，试粗略计算在这区域内地磁场的总磁能。
试粗略计算在这区域内地磁场的总磁能其中地球半径其中地球半径R = 6×106m) 大学物理大学物理C2练习题选解练习题选解解解(1)P14-1在杨氏双缝实验中，两缝之间的距离在杨氏双缝实验中，两缝之间的距离d=0.5mm，缝，缝到屏的距离为到屏的距离为25cm，若先后用波长为，若先后用波长为400nm和和600nm两种单色光入射，求：（两种单色光入射，求：（1）两种单色光产生的干涉条）两种单色光产生的干涉条纹间距各是多少？（纹间距各是多少？（2）两种单色光的干涉条纹第一次）两种单色光的干涉条纹第一次重叠处距屏中心距离为多少？各是第几级条纹？重叠处距屏中心距离为多少？各是第几级条纹？ (2) 大学物理大学物理C2练习题选解练习题选解解解P14-2在杨氏双缝实验中，已知双缝间距在杨氏双缝实验中，已知双缝间距d=1.5mm，缝与，缝与屏的距离为屏的距离为1.5m，中央两侧第五级明纹之间的距离为，中央两侧第五级明纹之间的距离为6.0mm,求所用单色光的波长求所用单色光的波长 大学物理大学物理C2练习题选解练习题选解解解P16-1用波长用波长 的单色光观察牛顿环，测得某一的单色光观察牛顿环，测得某一级亮环直径为级亮环直径为3mm，在它外面第，在它外面第5个亮环直径为个亮环直径为4.6mm，求组成牛顿环的平凸透镜的球面曲率半径。
求组成牛顿环的平凸透镜的球面曲率半径 大学物理大学物理C2练习题选解练习题选解解解P16-2 波长波长λ=680nm的平行光垂直照射在两块玻璃片上，的平行光垂直照射在两块玻璃片上，两块玻璃片的一端相互接触，另一端用直径为两块玻璃片的一端相互接触，另一端用直径为 D=0.048mm的金属丝分开求在空气劈尖上呈现多的金属丝分开求在空气劈尖上呈现多少条明条纹？少条明条纹？ 大学物理大学物理C2练习题选解练习题选解解解1)P16-3一油轮漏出的油一油轮漏出的油(折射率折射率n1=1.20)污染了某海域污染了某海域, 在在海水海水(n2=1.30)表面形成一层薄薄的油污表面形成一层薄薄的油污. (1)如果太阳如果太阳正位于海域上空正位于海域上空,一直升飞机的驾驶员从机上向下观察一直升飞机的驾驶员从机上向下观察,他所正对的油层厚度为他所正对的油层厚度为460nm,则他将观察到油层呈什则他将观察到油层呈什么颜色么颜色? (2)如果一潜水员潜入该区域水下如果一潜水员潜入该区域水下,又将看到油又将看到油层呈什么颜色层呈什么颜色? 2) 大学物理大学物理C2练习题选解练习题选解解解(1)P18-1用波长用波长λ=600nm的单色光，垂直照射到的单色光，垂直照射到b=0.3mm的的单缝上，设缝后透镜的焦距为单缝上，设缝后透镜的焦距为f=0.5m，求：（，求：（1）中）中央明条纹的宽度；（央明条纹的宽度；（2）第一级明条纹的宽度。
第一级明条纹的宽度2) 大学物理大学物理C2练习题选解练习题选解解解(1)P18-2 在某个单缝衍射实验中，光源发出的光含有两种在某个单缝衍射实验中，光源发出的光含有两种波长波长 1和和 2，并垂直入射于单缝上假如，并垂直入射于单缝上假如 1的第一级的第一级衍射极小与衍射极小与 2的第二级衍射极小相重合，试问（的第二级衍射极小相重合，试问（1））这两种波长之间有何关系？（这两种波长之间有何关系？（2）在这两种波长的光）在这两种波长的光所形成的衍射图样中，是否还有其他极小相重合？所形成的衍射图样中，是否还有其他极小相重合？ (2) 大学物理大学物理C2练习题选解练习题选解解解P18-3 波长范围在波长范围在450~650nm之间的复色平行光垂直照之间的复色平行光垂直照射在每厘米有射在每厘米有5000条刻线的光栅上，屏幕放在透镜的条刻线的光栅上，屏幕放在透镜的焦面处，屏上第二级光谱各色光在屏上所占范围的宽焦面处，屏上第二级光谱各色光在屏上所占范围的宽度为度为35.1cm求透镜的焦距求透镜的焦距f 大学物理大学物理C2练习题选解练习题选解P20-1将两个偏振片叠放在一起，此两偏振片的偏振化方将两个偏振片叠放在一起，此两偏振片的偏振化方向之间的夹角为向之间的夹角为 ，－束光强为，－束光强为I0的线偏振光垂直的线偏振光垂直入射到偏振片上，该光束的光矢量振动方向与二偏振入射到偏振片上，该光束的光矢量振动方向与二偏振片的偏振化方向皆成片的偏振化方向皆成 角．角． (1）求透过每个偏振片）求透过每个偏振片后的光束强度；后的光束强度；(2)若将原入射光束换为强度相同的自若将原入射光束换为强度相同的自然光，求透过每个偏振片后的光束强度。
然光，求透过每个偏振片后的光束强度解解(1)(2) 大学物理大学物理C2练习题选解练习题选解P20-2如图安排的三种透光媒质如图安排的三种透光媒质I、、 II 、、III,其折射率分其折射率分别为别为n1＝＝1.33，，n2＝＝1.50，，n3=1．两个交界面相互平．两个交界面相互平行一束自然光自媒质行一束自然光自媒质I中入射到中入射到I与与II的交界面上，的交界面上，若反射光为线偏振光，若反射光为线偏振光，(1)求入射角求入射角i. (2) 媒质媒质II 、、III界面上的反射光是不是线偏振光？为什么？界面上的反射光是不是线偏振光？为什么？解解(1)(2) 不是线偏振光不是线偏振光 大学物理大学物理C2练习题选解练习题选解解解:P22-1 在在S 惯性系中，相距惯性系中，相距 的两个地方的两个地方发生两事件，时间间隔发生两事件，时间间隔 ；而在相对于；而在相对于 S 系系沿正方向运动的沿正方向运动的 S’系中观察到这两事件是同时发生的系中观察到这两事件是同时发生的, 则在则在 S’ 系中测量这两事件的地点间隔是多少？系中测量这两事件的地点间隔是多少？ 大学物理大学物理C2练习题选解练习题选解解解:P22-2一艘宇宙飞船的船身固有长度为一艘宇宙飞船的船身固有长度为 ,相相对于地面以对于地面以 (c为真空中光速为真空中光速)的匀速度在地的匀速度在地面观测站的上空飞过。
面观测站的上空飞过1）观测站测得飞船船身的）观测站测得飞船船身的长度是多少？（长度是多少？（2）观测站测得飞船船身通过观测站）观测站测得飞船船身通过观测站的时间间隔是多少？的时间间隔是多少？ 大学物理大学物理C2练习题选解练习题选解P22-3 介子是一不稳定粒子，其静止时平均寿命为介子是一不稳定粒子，其静止时平均寿命为 ，当，当 介子以介子以 的速度相对于实验室飞行时，试的速度相对于实验室飞行时，试求：（求：（1）由实验室测得的）由实验室测得的 介子寿命为多长？介子寿命为多长？（（2）实验室测得）实验室测得 介子的运动距离是多少？介子的运动距离是多少？ 解解: 大学物理大学物理C2练习题选解练习题选解P23-1已知已知X光光子的能量为光光子的能量为0.60 MeV，在康普顿散射，在康普顿散射之后波长变化了之后波长变化了20%，求反冲电子的能量求反冲电子的能量 能量守恒能量守恒解解: 大学物理大学物理C2练习题选解练习题选解爱因斯坦方程爱因斯坦方程P24-2从铝中移出一个电子需要逸出功从铝中移出一个电子需要逸出功 4.2eV(电子伏特）电子伏特）的能量，今用波长为的能量，今用波长为200钠米的光照射铝的表面。
求：钠米的光照射铝的表面求：（（1）由放射出来的光电子的初动能为多少？（用）由放射出来的光电子的初动能为多少？（用eV表示）表示）（（2）遏止电压是多少伏？）遏止电压是多少伏？（（3）铝的截止频率和波长各为多少？）铝的截止频率和波长各为多少？ 解解: 大学物理大学物理C2练习题选解练习题选解P24-3光子与电子的波长都是光子与电子的波长都是0.2nm，它们的动量和总，它们的动量和总能量各为多少能量各为多少? 相对论能量和动量关系相对论能量和动量关系解解: 大学物理大学物理C2练习题选解练习题选解++++++++++++(1)+ + + ++ + + +解解:对称性分析；选择合适的高斯面；对称性分析；选择合适的高斯面；P28-1 P28-1 一均匀带电球体，半径为一均匀带电球体，半径为 ，带有电荷，带有电荷+Q，另，另一与其同心的球壳，半径为一与其同心的球壳，半径为 ，均匀分布电荷，均匀分布电荷-Q，求空间电场强度，求空间电场强度 和电势和电势V的分布 大学物理大学物理C2练习题选解练习题选解(2)解解:对称性分析；选择合适的高斯面；对称性分析；选择合适的高斯面；P28-1 P28-1 一均匀带电球体，半径为一均匀带电球体，半径为 ，带有电荷，带有电荷+Q，另，另一与其同心的球壳，半径为一与其同心的球壳，半径为 ，均匀分布电荷，均匀分布电荷-Q，求空间电场强度，求空间电场强度 和电势和电势V的分布。
的分布 +++++++++++++ + + ++ + + +(3) 大学物理大学物理C2练习题选解练习题选解+++++++++++++ + + ++ + + + 大学物理大学物理C2练习题选解练习题选解+++++++++++++ + + ++ + + + 大学物理大学物理C2练习题选解练习题选解P29-2如图所示，一均匀带电球体，带有电量如图所示，一均匀带电球体，带有电量+Q，试，试求下列情况下将点电荷求下列情况下将点电荷+q和和-q从无穷远处移到该电场从无穷远处移到该电场中，电场力所作的功先将中，电场力所作的功先将+q移到电场中距球心移到电场中距球心r处，处，然后将然后将-q移到移到r+l处，且处，且l< 对对+q 大学物理大学物理C2练习题选解练习题选解P29-2如图所示，一均匀带电球体，带有电量如图所示，一均匀带电球体，带有电量+Q，试，试求下列情况下将点电荷求下列情况下将点电荷+q和和-q从无穷远处移到该电场从无穷远处移到该电场中，电场力所作的功先将中，电场力所作的功先将+q移到电场中距球心移到电场中距球心r处，处，然后将然后将-q移到移到r+l处，且处，且l< 点的磁感应强度的大小和方向 解解:圆：圆：方向垂直纸面向内方向垂直纸面向内 大学物理大学物理C2练习题选解练习题选解P30-4长直导线竖直放置，其上载有电流长直导线竖直放置，其上载有电流I，其旁另有，其旁另有一导线一导线ABC，以速率向上运动，导线，以速率向上运动，导线ABC与无限长直与无限长直导线处在一个平面中，其位置与尺寸如图所示试求：导线处在一个平面中，其位置与尺寸如图所示试求：（（1））AB间的感应电动势的大小，哪一端电势高？间的感应电动势的大小，哪一端电势高？（（2））BC间的感应电动势的大小，哪一端的电势高：间的感应电动势的大小，哪一端的电势高： 解解:A端高端高 大学物理大学物理C2练习题选解练习题选解P30-4长直导线竖直放置，其上载有电流长直导线竖直放置，其上载有电流I，其旁另有，其旁另有一导线一导线ABC，以速率向上运动，导线，以速率向上运动，导线ABC与无限长直与无限长直导线处在一个平面中，其位置与尺寸如图所示试求：导线处在一个平面中，其位置与尺寸如图所示试求：（（1））AB间的感应电动势的大小，哪一端电势高？间的感应电动势的大小，哪一端电势高？（（2））BC间的感应电动势的大小，哪一端的电势高：间的感应电动势的大小，哪一端的电势高： 解解:A端高端高B端高端高 大学物理大学物理C2练习题选解练习题选解解解:ab3aIP30-5 一无限长直导线紧靠着一矩形导线线框，线框一无限长直导线紧靠着一矩形导线线框，线框与直导线在同一平面内的相对位置如图所示，彼此绝与直导线在同一平面内的相对位置如图所示，彼此绝缘。 若直导线中通有缘若直导线中通有 的电流的电流 （（A为恒量），为恒量），则线框中的感生电动势为多大？则线框中的感生电动势为多大？ 大学物理大学物理C2练习题选解练习题选解解解:电场对称性分析，电场对称性分析，y方向抵消方向抵消P34-1电荷均匀分布在半径为电荷均匀分布在半径为R的圆弧上（如图），电的圆弧上（如图），电荷线密度为荷线密度为λ，圆弧对圆心所张的圆心角为，圆弧对圆心所张的圆心角为α，求（，求（1））圆心圆心O处的场强处的场强2）圆心）圆心O处的电势处的电势 O 大学物理大学物理C2练习题选解练习题选解解解:电场对称性分析，电场对称性分析，y方向抵消方向抵消P34-1电荷均匀分布在半径为电荷均匀分布在半径为R的圆弧上（如图），电的圆弧上（如图），电荷线密度为荷线密度为λ，圆弧对圆心所张的圆心角为，圆弧对圆心所张的圆心角为α，求（，求（1））圆心圆心O处的场强处的场强2）圆心）圆心O处的电势处的电势 O 大学物理大学物理C2练习题选解练习题选解解解:P35-2一无限长圆柱形铜导体（磁导率一无限长圆柱形铜导体（磁导率 ）半径为）半径为R，通有均匀分布的电流，通有均匀分布的电流I。 试求：（试求：（1）磁场的分布；）磁场的分布；（（2）今取一矩形平面（长为）今取一矩形平面（长为L，宽为，宽为2R），位置如图），位置如图中画斜线部分所示求通过该矩形平面的磁通量中画斜线部分所示求通过该矩形平面的磁通量 1) r 已知单缝宽度已知单缝宽度b=1.0×10-2cm，透镜焦距，透镜焦距f=50cm．求．求(1)两种光第一级两种光第一级衍射明纹中心之间的距离衍射明纹中心之间的距离2)若用光栅常数若用光栅常数d=1.0×10-3cm的光栅替换单缝，其他条件和上一问相同，求两种的光栅替换单缝，其他条件和上一问相同，求两种光第一级明纹之间的距离光第一级明纹之间的距离解解(2): 大学物理大学物理C2练习题选解练习题选解1)2)3)P36-5从地球上测得地球与最近的恒星距离是从地球上测得地球与最近的恒星距离是 设设一架宇宙飞船以速度一架宇宙飞船以速度0.999c从地球飞向该恒星求：从地球飞向该恒星求：1)飞船中的观测者测得地球和该恒星之间距离是多少？飞船中的观测者测得地球和该恒星之间距离是多少？2）按地球上的钟计算，飞船往返一次需要多少时间？）按地球上的钟计算，飞船往返一次需要多少时间？3）若以飞船上的钟计算，往返一次的时间又是多少？）若以飞船上的钟计算，往返一次的时间又是多少？ 解解: 准备书上准备书上光学光学选择题选择题完成练习册上光学题目完成练习册上光学题目作业 大学物理大学物理C2练习题选解练习题选解旧旧P28-1 如图所示，电荷如图所示，电荷Q均匀分布在半径为均匀分布在半径为R的半圆的半圆周上，求半圆中心周上，求半圆中心O处的电场强度及电势。 处的电场强度及电势方向竖直向下方向竖直向下解：解： 。
