好文档就是一把金锄头!
欢迎来到金锄头文库![会员中心]
电子文档交易市场
安卓APP | ios版本
电子文档交易市场
安卓APP | ios版本

新高考数学二轮复习讲义专题25 二项式定理(原卷版).doc

8页
  • 卖家[上传人]:gu****iu
  • 文档编号:589719287
  • 上传时间:2024-09-11
  • 文档格式:DOC
  • 文档大小:303.50KB
  • / 8 举报 版权申诉 马上下载
  • 文本预览
  • 下载提示
  • 常见问题
    • 专题25 二项式定理 【考点专题】一 二项式定理(a+b)n=Can+Can-1b+Can-2b2+…+Can-kbk+…+Cbn(n∈N*).(1)这个公式叫做二项式定理.(2)展开式:等号右边的多项式叫做(a+b)n的二项展开式,展开式中一共有n+1项.(3)二项式系数:各项的系数C(k∈{0,1,2,…,n})叫做二项式系数.二 二项展开式的通项(a+b)n展开式的第k+1项叫做二项展开式的通项,记作Tk+1=Can-kbk.【方法技巧】1.二项式系数的性质对称性在(a+b)n的展开式中,与首末两端“等距离”的两个二项式系数相等,即C=C增减性与最大值增减性:当k<时,二项式系数是逐渐增大的;当k>时,二项式系数是逐渐减小的.最大值:当n为偶数时,中间一项的二项式系数最大;当n为奇数时,中间两项的二项式系数,相等,且同时取得最大值各二项式系数的和(1)C+C+C+…+C=2n;(2)C+C+C+…=C+C+C+…=2n-12:一般地,若.(1);(2)展开式各项系数和为;(3)奇数项系数之和为;(4)偶数项系数之和为.【核心题型】题型一:利用项的系数求参数1.(2023·重庆·统考二模)已知的二项展开式中,第项与第项的二项式系数相等,则所有项的系数之和为(    )A. B. C. D.2.(2023·湖北·统考模拟预测)一组数据按照从小到大的顺序排列为1,2,3,5,6,8,记这组数据的上四分位数为n,则二项式展开式的常数项为(    )A. B.60 C.120 D.2403.(2023·安徽宿州·统考一模)设,若,则(    )A.8 B.9 C.10 D.11题型二:赋值法在二项式定理的应用4.(2023·江西赣州·统考一模)已知,则(    )A.40 B.8 C. D.5.(2023·全国·高三专题练习)已知,设,则(    )A. B. C. D.6.(2022·全国·高三专题练习)设,,则(    )A.B.C.D.题型三:利用二项式定理证明整除问题7.(2023·全国·高三专题练习)的展开式中,常数项为,则被8除的余数为(    )A.3 B.4 C.5 D.68.(2022·全国·高三专题练习)设,且,若能被13整除,则(    )A.0 B.1 C.11 D.129.(2022·全国·高三专题练习)除以78的余数是(    )A. B.1 C. D.87题型四:不等式求系数的最值问题10.(2022·全国·高三专题练习)已知的展开式中各项系数之和为64,则该展开式中系数最大的项为___________.11.(2022·浙江·高三专题练习)已知的展开式中第4项与第8项的二项式系数相等,且展开式的各项系数之和为1024,则该展开式中系数最大的项为_________.12.(2023·上海·高三专题练习)已知,若数列是个单调递增数列,则的最大值为_____题型五:多项式展开式问题13.(2023·广东江门·统考一模)已知多项式,则(    )A.-960 B.960 C.-480 D.48014.(2021·全国·高三专题练习)的展开式中各项的指数之和再减去各项系数乘以各项指数之和的值为(    )A.0 B. C. D.15.(2020·全国·高三专题练习)将多项式分解因式得,则(    )A.16 B.14 C. D.题型六:二项式定理的综合问题16.(2022·全国·高三专题练习)已知.(1)求的值;(2)求的值.17.(2020·江苏扬州·扬州中学校考模拟预测)(1)已知的展开式中第二项与第三项的二项式系数之比为,求的值.(2)记,,①求;②设,求和:.18.(2020·江苏·统考模拟预测)已知数列满足,且,.(1)求证:;(2)求证:.【高考必刷】一、单选题19.(2023·全国·高三专题练习)的展开式中的常数项为(    )A.-20 B.30 C.-10 D.1020.(2023·全国·哈尔滨三中校联考一模)杨辉是我国古代数学史上一位著述丰富的数学家,著有《详解九章算法》、《日用算法》和《杨辉算法》.杨辉三角的发现要比欧洲早500年左右,由此可见我国古代数学的成就是非常值得中华民族自豪的.杨辉三角本身包含了很多有趣的性质,利用这些性质,可以解决很多数学问题,如开方、数列等.我们借助杨辉三角可以得到以下两个数列的和.;若杨辉三角中第三斜行的数:1,3,6,10,15,…构成数列,则关于数列叙述正确的是(    )A. B.C.数列的前n项和为 D.数列的前n项和为21.(2023·全国·模拟预测)若,则(    )A. B. C. D.22.(2023春·四川遂宁·高三校考阶段练习)的展开式中的系数为(    )A. B. C.64 D.16023.(2023·陕西安康·统考二模)已知,则的值为(    )A.0 B. C. D.24.(2023·上海静安·统考一模)在的二项展开式中,称为二项展开式的第项,其中r=0,1,2,3,……,n.下列关于的命题中,不正确的一项是(    )A.若,则二项展开式中系数最大的项是.B.已知,若,则二项展开式中第2项不大于第3项的实数的取值范围是.C.若,则二项展开式中的常数项是.D.若,则二项展开式中的幂指数是负数的项一共有12项.25.(2023·四川成都·统考二模)二项式展开式中的系数为(    )A.120 B.135 C.140 D.10026.(2023·全国·高三专题练习)展开式中常数项为(    )A. B. C.1 D.48127.(2023·全国·高三专题练习)的展开式中的常数项是(    )A. B. C. D.20二、多选题28.(2023·山西晋中·统考二模),若,则下列结论正确的有(    )A. B.C. D.的展开式中第1012项的系数最大29.(2023·湖南·模拟预测)已知,则下列结论成立的是(    )A. B.C. D.30.(2023·云南·统考模拟预测)在的展开式中,下列说法正确的是(    )A.不存在常数项 B.二项式系数和为1C.第4项和第5项二项式系数最大 D.所有项的系数和为12831.(2023·全国·高三专题练习)已知,则(    )A. B.C. D.三、填空题32.(2023·湖南·湖南师大附中校联考模拟预测)已知的展开式中第3项与第8项的二项式系数相等,则展开式中的常数项为___________.33.(2023·广东·校联考模拟预测)在展开式中,的系数是________.(用数字作答)34.(2023·北京海淀·101中学校考模拟预测)若,则___________.35.(2023·福建泉州·统考三模)已知,且则____________.。

      点击阅读更多内容
      相关文档
      陕西省榆林市七校联考2024-2025学年高二上学期11月期中考试语文(原卷版).docx 内蒙古自治区赤峰市2024-2025学年高二下学期7月期考试末政治(原卷版).docx 湖南省永州市2024-2025学年高一下学期期末考试政治(原卷版).docx 湖南省娄底市涟源市2024-2025学年高一下学期7月期末英语(原卷版).docx 湖南省郴州市2024-2025学年高一下学期期末教学质量监测数学(原卷版).docx 福建省龙岩市2024-2025学年高二下学期期末教学质量检查政治(解析版).docx 北京市昌平区2024-2025学年高二下学期期末考试历史(解析版).docx 2025年陕西省普通高中学业水平合格性考试 化学(原卷版).docx 山东省临沂市2024—2025学年高二下学期期末考试语文Word版.docx 湖南省长沙市长沙大学附属中学2024-2025学年高二下学期7月期末物理试题(原卷版).docx 湖南省郴州市2024-2025学年高二下学期期末教学质量监测英语 Word版含解析.docx 河南省驻马店市敬业职业高中2022-2023学年高二上学期期中考试语文答案Word版.docx 安徽省马鞍山市2024-2025学年高二下学期期末地理(解析版).docx 陕西省榆林市榆林联考2024-2025学年高二上学期11月期中英语(解析版).docx 内蒙古自治区赤峰市2024-2025学年高二下学期7月期末地理(解析版).docx 湖南省永州市2024-2025学年高一下学期期末考试政治Word版含解析.docx 湖南省邵阳市2024—2025学年高二下学期期末考试生物 Word版含解析.docx 陕西省榆林市联考2024-2025学年高二上学期11月期中考试 化学(原卷版).docx 云南省“美美与共”民族2024-2025学年高一下学期联考(三)历史(原卷版).docx 陕西省榆林市七校联考2024-2025学年高二上学期11月期中考试语文(解析版).docx
      猜您喜欢
      人教A版高中数学(选择性必修一)同步讲义第06讲 1.4.2用空间向量研究距离、夹角问题(原卷版).doc 新高考数学一轮复习第10章 第08讲 二项分布与超几何分布、正态分布 (精练)(原卷版).doc 人教A版高中数学(选择性必修一)同步讲义第04讲 1.3 空间向量及其运算的坐标表示(原卷版).doc 新高考数学一轮复习精讲精练7.7 空间几何的外接球(基础版)(原卷版).doc 新高考数学二轮复习讲义专题19 直线和圆(原卷版).doc 2024年高一数学下学期期末复习 利用传统方法解决二面角问题(五大题型)(原卷版+含解析).pdf 新高考数学二轮复习分层训练专题24 高考排列组合的技巧(原卷版).doc 新高考数学一轮复习知识点总结与题型精练专题25 计数原理(原卷版).doc 中考历史一轮考点复习民族团结与祖国统一(学历案).doc 新高考数学二轮复习讲练专题13 一网打尽外接球、内切球与棱切球问题 (练习)(原卷版).doc 新高考数学一轮复习知识点总结与题型精练专题27 复数的概念与运算(原卷版).doc 2024年江苏省连云港市中考道德与法治真题(原卷版).doc 新高考数学二轮复习分层训练专题05 各类基本初等函数(二次函数、指对幂函数等)(解析版).doc 上海浦东最好的暑假补习班高二物理暑假班课件.ppt 新高考数学二轮复习 题型归纳演练专题4-2 正余弦定理中的高频小题归类(原卷版).doc 新高考数学二轮复习强化练习专题22 计数原理(讲)(原卷版).doc 中考历史一轮考点复习中华民族的抗日战争(测试)(含解析).doc 新高考数学二轮复习 小题综合练专题06 立体几何(原卷版).doc 新高考数学二轮复习重难点2-5 利用导数研究零点与隐零点(7题型+满分技巧+限时检测)(解析版).doc 新高考数学二轮复习精讲精练技巧03 数学文化与数学阅读解题策略(原卷版).doc
      关于金锄头网 - 版权申诉 - 免责声明 - 诚邀英才 - 联系我们
      手机版 | 川公网安备 51140202000112号 | 经营许可证(蜀ICP备13022795号)
      ©2008-2016 by Sichuan Goldhoe Inc. All Rights Reserved.