2022年平面与平面垂直复习课教学设计高中数学青年教师优质课比赛详解.docx

《平面与平面垂直复习》教学设计海南华侨中学 林五虚■ 一，教学内容分析 ——————————————————————————————本节内容是人教 A 版必修二第 2 章第 3 节《直线， 平面垂直的判定及其性质》 的部分内容,平面与平面的垂直是空间两个平面的一种重要位置关系,是继教材空间平行位置关系，直线与直线的垂直， 直线与平面的垂直之后的迁移与完整性拓展, 而本课时是在完整学习完 本节内容后的单元复习. 同学通过该复习课的学习, 能加深懂得平面与平面垂直的定义， 判定定理和性质定理，理顺学问结构体系，提高綜合才能 .■ 二，同学学习情形分析 ————————————————————————————在本节课之前, 同学已经完整学习了高中必修 2 教材支配的全部空间位置关系学问, 对直线与直线， 直线与平面， 平面与平面的平行和垂直关系已经有了初步的熟识和懂得, 并能初步运用相关定理进行空间位置关系的判定与证明,在学问和方法上已经有了确定的储备,但在空间想象才能和规律思维才能上仍有待进一步提升 .■ 三，教学目标 ————————————————————————————————1，学问技能：（ 1）进一步加深懂得和把握平面与平面垂直的定义， 判定定理及性质定理, 并能应用定懂得决相关问题 .（ 2）理顺空间垂直位置关系的学问构架, 并能应用相关学问对问题进行分析， 转化和解决 .2 ，过程与方法： 通过平面与平面垂直判定和性质定理的综合应用,以及空间问题平面化的思维方式,体会化归思想方法的应用．3，情感目标： 借助实物模型及运算机软件演示对空间垂直位置关系进行观看,体会学科学问的学习与实际生活以及信息技术的联系, 提高学习爱好, 激发学习欲望和探究精神, 养成独立摸索，沟通合作的良好学习习惯,增强协作共进的团队精神.■ 四，教学重点与难点 —————————————————————————————教学重点： 平面与平面垂直的的判定定理和性质定理的应用 .教学难点 ：平面与平面垂直判定定理， 性质定理的应用 . 应用定理证明问题过程中表述的条理性和严谨性 .■ 五，教学策略分析 ——————————————————————————————为实现教学目标,结合同学的实际情形,这节课选用了综合型教学策略.在内容上精编典型例题与练习, 同学在通过独立摸索， 合作沟通， 互评互助学习或完成这些例题练习的过程中,实现灵敏应用相关定理分析问题，解决问题目的.在形式上,接受集体教学，师生互可编辑资料 -- -- -- 欢迎下载动，分组探究， 个别指导等多种形式相结合, 同学在学习中既能感受轻松愉悦的参与感，又 能体验被个别关注的存在感.在方法技术上, 将实物模型观看，运算机软件演示， 思维导图呈现， 幻灯片播放等引入课堂, 同学既可以借助这些技术手段帮忙摸索, 同时仍可以体会学科学问的学习与实际生活以及信息技术的联系, 从而提高学习爱好, 激发学习欲望和探究精神.■ 六，教学过程设计 ——————————————————————————————可编辑资料 -- -- -- 欢迎下载教学环节（一）回 顾 知 识 强 化 记 忆教学内容 师生活动设计意图可编辑资料 -- -- -- 欢迎下载回忆平面与平面垂直的相关学问,呈现平面与平面垂直在空间垂直位置关系之间的的位置以及学问之间的联系可编辑资料 -- -- -- 欢迎下载完成三种语言转化表格问题 1：请同学们完成以下表格。

请大家核对答案师生共同浏览幻灯片回忆学问.同学完成学案上三种语言的转 化 表格,老师板书判确定理和性质定理, 而后放幻灯片幻灯片和同学一起核对答案同学通过浏览明白整个小节学问框架和位置,培养同学看待问题的整体意识和联系意识的习惯.同学通过完成表格方式替代老师念读或幻灯片放映,既强化了对学问的懂得和记忆,同时也在这样的学习习惯中养成自主学习意识.可编辑资料 -- -- -- 欢迎下载教学环节（二）分析强调，深化懂得可编辑资料 -- -- -- 欢迎下载教学内容 师生活动设计意图可编辑资料 -- -- -- 欢迎下载平面与平面垂直判定定理和性质定理是平面与平面垂直的主要学问 .（1） 强调定理要点判定定理：“线面→面面” .关键字“过” ，“垂线”性质定理：“面面→线面” .关键字“内” ，“垂直”，“交线”（2） 回忆定理的简洁应用问题 2：哪位同学共享一下对“三节棍”模型探究结果？问题 3：在“三节棍”模型学习中我们总结的体会是什么 .师生共同回忆定理中的转化思想,圈点关键字师生共同回忆“三节棍”模型,共同分析该模型的特点和模型中定理的应用（ 1）对判确定理和 性 质 圈 点 强调,一方面可以 强化对结论学问 的记忆,加深理 解,另一方面也 为接下来应用定 懂得决问题做好 预备（ 2）通过对“三节棍”模型的回忆,同学可以再次经受并熟识定理的简洁应用, 同时形成部分数学问题的模型化熟识,为接下来的应用定懂得决例题做好预备.（ 3）网络视频教学的提前预备为同学进行后续学习供应条件,二维码扫描链接使得教学与信息技术充分结合,让教与学可以在手中信息设备上得以实现.使得的使用成为学习的一个帮忙.可编辑资料 -- -- -- 欢迎下载教学环节（三）例题练习，尝试应用教学内容 师生活动 设计意图可编辑资料 -- -- -- 欢迎下载同学读题想象几何体的空间形象老师呈现通过数学几何体空 间形象和模型的观 察熟识,同学更加简洁懂得题目条件, 熟识题目背景. 探究性趣味问题（ 1）的设置旨在调动同学课 堂参与度和学习积可编辑资料 -- -- -- 欢迎下载（1） 熟识题目背景几何体,懂得题目条件一边看题一边想象几何体的空间形象观看模具（2） 分析问题,查找解决问题的突破口 问题 4：哪位同学说说一下对问题的摸索？我们分析题目所给条件查找 PO 垂直于平面 ABCD 的依据强调：证明两个平面垂直就是在一个平面内找另一个平面的垂线问题 5：仍有其他的解决方法吗？问题 6：从刚刚例题的学习,你学习到了什么体会？请完成解题反思几何模具师生共同借助模具探究问题（ 1） 提问同学对 问 题（ 2）的思考,师生共同分析题目的条件和问题同学板演例题 1 的解 答 过程,提问同学对解答过程的评判. 提问同学对问题的不 同 解法.老师几何画板演示动画.同学独立完成解题反思,师生沟通解题心得极性.合作沟通寻求垂直平面对数, 增强协作共进的团队合 作精神.通过数学几何体空间形象和模 型的观看熟识, 同学更加简洁懂得题目 条件,熟识题目背 景.通过对问题进行分析,同学可以体会和应用平面与平面垂直的判定定理和性质的定理在分析问题和解决问题中的转化功能,体会应用所学学问解决问题的心理愉悦.通过进行条件分析,同学可以养成在深化挖掘题目隐含条件的习惯.板演及其点评旨在规范同学的解题格式,留意表述的条理性和严谨性.同学在多种方法的挖掘和变式摸索的过程中养成发散思维的良好习惯,体会参与课堂的成就感和愉悦感.借助信息技术将 抽 象 问 题 形 象化,将空间问题 平面化， 可视化.可编辑资料 -- -- -- 欢迎下载可编辑资料 -- -- -- 欢迎下载最终老师共享一下我对问题（ 1）的探究结果：共有五对相互垂直平面.有关问题 （ 1）中探究的美一对平面垂直的证明和整个例题的学习视屏已经发到网上,欢迎有需要的同学观看学习.教学环节（四）课堂练习，强化应用老师共享 问题（ 1） 的探究结果 同学通过解题反思的完成,总结学习体会,升华方法，思想 .最终老师共享问题（ 1）的探究结果,呼应并解答了前面问题的提出,同时设置了新的问题,使得将课堂学习向课外连续.可编辑资料 -- -- -- 欢迎下载教学内容 师生活动 设计意图可编辑资料 -- -- -- 欢迎下载问题 7：大家可以对这位同学的证明过程进行一下评判吗？ 练习 2问题 8：哪位同学能共享一下你对语句②的摸索？ 练习 3学 生 观看，摸索，沟通,完成练习, 老师投影同学练习1 的解答过程,师生共同对过程过程进行点评师生共同完成练习2 的 学习,师生共同应用模 型 帮忙,找反例.查找证 明 依据.学 生 通 过 合 作 沟通，与人共享的探 讨的氛围中倾听， 摸索，表述,学会 合作,并在合作中 懂得观看他人 . 应用所学学问和思想 方 法 独 立 完 成 练习, 体验成功欢快. 提高分析问题和解 决问题才能 .问题的设置在题型和题量都参照对比例题,并适当降低难度,同学在完成过程中始终带有数学感,易于激发摸索爱好,有利于同学将精力重点放在定理的应用和证明的表述上 .同学通过练习 2 的学习可以提高空间 想象才能,熟识和 强化判定定理和性 质定理应用问题 3 的设置作为前面例题的一个进一步提高,加深平面与平面垂直的认可编辑资料 -- -- -- 欢迎下载同学独立完.教学环节（五）课堂小结，提升思维识,进一步体会本 节课涉及的数学思 想 方 法 和 解 题 方法.同学在解决问 题 3 时,需要通过运算,利用勾股定 理 逆 定 理 判 断 垂直,也是对垂直关 系证明方法的一个 补充.可编辑资料 -- -- -- 欢迎下载教学内容 师生活动 设计意图可编辑资料 -- -- -- 欢迎下载同学小结课堂收 获,通过思维导图浏览阅读师生再次共同回忆空间垂直位置关系学问 .开放式的小结设问 , 以闲谈家常的模式 , 从“情感态度 ”的角度,同学可以检验自己的课堂收成和对 整堂课全局上的把 握.同学通过浏览阅读思维导图,易于构建空间垂直位置关系学问框架,体会学问之间的联系性和系统性,同时也为下节课对整章复习做好预备可编辑资料 -- -- -- 欢迎下载可编辑资料 -- -- -- 欢迎下载1. 课本 73 页 A 组第 4 题.教学环节（六）课后自测，评判反馈设计意图作业 3 是对练习 2可编辑资料 -- -- -- 欢迎下载2. 例题 1（ 1）连续探究,并证明.3。