运动规律性推论.ppt

例例：某物体做匀加速直线运动，其某物体做匀加速直线运动，其初速度为初速度为v v0 0, ,一段时间后速度变为一段时间后速度变为v vt t 求：（（1 1）此段时间中点的速度）此段时间中点的速度 2 2）此段位移中点的速度）此段位移中点的速度A B时时间间中中点点 t t C 推导时间中点推导时间中点B B的瞬时速度的瞬时速度 与与A A、、C C两点瞬时速度两点瞬时速度 的关系：的关系： 结论：结论： 匀变速直线运动中，某段时间中点的瞬时速度匀变速直线运动中，某段时间中点的瞬时速度就等于该段的平均速度就等于该段的平均速度1 1）已知某匀加速直线运动）已知某匀加速直线运动中的一段：中的一段：即：即： 一、匀变速直线运动中的时间中点与位移中点问题：一、匀变速直线运动中的时间中点与位移中点问题：A B位位移移中中点点 S/2 S/2 C 2）、）、某一段某一段匀变速直线运动匀变速直线运动的位移中点：的位移中点：求：位移中点求：位移中点B的瞬时速度？的瞬时速度？ 与时间中点的瞬时速度与时间中点的瞬时速度谁大？谁大？ •4 4．物体沿一直线运动，在．物体沿一直线运动，在t t时间内通过的位时间内通过的位移为移为S S。

它在中间位置它在中间位置 处的速度为处的速度为v v1 1，，在中间时刻在中间时刻 时的速度为时的速度为v v2 2，则，则v v1 1和和v v2 2的关的关系为（系为（ ））•A A．当物体作匀加速直线运动时，．当物体作匀加速直线运动时，v v1 1＞＞v v2 2•B B．当物体作匀减速直线运动时，．当物体作匀减速直线运动时，v v1 1＞＞v v2 2•C C．当物体作匀速直线运动时，．当物体作匀速直线运动时，v v1 1＝＝v v2 2•D D．当物体作匀减速直线运动时，．当物体作匀减速直线运动时，v v1 1＜＜v v2 2匀变速运动的导出式匀变速运动的导出式•12 平均速度平均速度3中间时刻中间时刻 即时速度即时速度 中间位置中间位置 即时速度即时速度无论加速还是减速无论加速还是减速恒有恒有V中间位置中间位置>V中间时刻中间时刻二二.初速度为零的匀加速直线运动规律初速度为零的匀加速直线运动规律（（1））1s末末, 2s末末, 3s末末…… ns末的速度比末的速度比（（2））1s内内,2s内内,3s内内…… ns内的位移比内的位移比 x1:x2:x3:…xn=12:22:32: …n2 （（3）第）第1s内内,第第2s内内,第第3s内内……第第ns内的位移比内的位移比 xⅠ:xⅡ:xⅢ: …xN=1:3:5: …(2N-1) 例：某物体做初速度为例：某物体做初速度为0 0的匀加速直线运动，的匀加速直线运动，第一秒内的位移是第一秒内的位移是2m2m。

求：求：（（1 1）第一秒末的速度）第一秒末的速度（（2 2）前两秒内的位移和平均速度）前两秒内的位移和平均速度（（3 3）第一秒末、第二秒末、第三秒末）第一秒末、第二秒末、第三秒末…....第第n n秒末的速度之比秒末的速度之比4 4）一秒内、两秒内、三秒内）一秒内、两秒内、三秒内……n n秒内的秒内的位移大小之比位移大小之比5 5）第一秒内、第二秒内、第三秒内）第一秒内、第二秒内、第三秒内……第第n n秒内的位移大小之比秒内的位移大小之比二二.初速度为零的匀加速直线运动规律初速度为零的匀加速直线运动规律（（1））1T末末, 2T末末, 3T末末…… nT末的速度比末的速度比（（2））1T内内,2T内内,3T内内…… nT内的位移比内的位移比 x1:x2:x3:…xn=12:22:32: …n2 （（3）第）第1T内内,第第2T内内,第第3T内内……第第nT内的位移比内的位移比 xⅠ:xⅡ:xⅢ: …xN=1:3:5: …(2N-1) 例例1 1：一质点做初速度为零的匀加速：一质点做初速度为零的匀加速直线运动，它在第二秒内的位移是直线运动，它在第二秒内的位移是6 6米，则米，则(1)(1)质点第一秒内的位移是质点第一秒内的位移是多少多少? ?加速度？加速度？(2)(2)质点在第质点在第lOslOs末的速度是多少？末的速度是多少？(3)(3)第第lOslOs内的位移为多少内的位移为多少? ?(4)(4)第第lOslOs内的平均速度是多大内的平均速度是多大?lOs?lOs内内的平均速度是多大的平均速度是多大? ?(5)(5)质点通过第一个质点通过第一个2 2米所用的时间为米所用的时间为多少多少? ?（（6 6）质点通过第三个）质点通过第三个2 2米所用的时间米所用的时间为多少为多少? ?(7)(7)质点通过最初质点通过最初18m18m的时间的时间? ?(8)(8)速度从速度从6m/s6m/s增加到增加到8m/s8m/s经过的路经过的路程程? ?逆向思维逆向思维:一质点做匀减速直线运动一质点做匀减速直线运动4s4s后停止，它在第一秒内的后停止，它在第一秒内的位移是位移是1414米，那么质点在米，那么质点在最后最后1s1s内的位移为多少内的位移为多少? ?例例2 2：一列火车由静止从车站出发，做匀：一列火车由静止从车站出发，做匀加速直线运动，一观察者站在这列火加速直线运动，一观察者站在这列火车第一节车厢的前端，经过车第一节车厢的前端，经过2s2s，第一，第一节车厢全部通过观察者所在位置；全节车厢全部通过观察者所在位置；全部车厢从他身边通过历时部车厢从他身边通过历时6s6s，设各节，设各节车厢长度相等，且不计车厢间距离。

车厢长度相等，且不计车厢间距离求：求：(1)(1)这列火车共有多少节车厢这列火车共有多少节车厢? ?(2)(2)最后最后2s2s内从他身边通过的车厢有多少内从他身边通过的车厢有多少车车? ?(3)(3)最后一节车厢通过观察者的时间是多最后一节车厢通过观察者的时间是多少少? ?•一颗子弹沿水平方向射来，恰一颗子弹沿水平方向射来，恰穿透三块相同的木板，则子弹穿透三块相同的木板，则子弹穿过三块木板所需时间之比？穿过三块木板所需时间之比？若恰穿透三块木板所用的时间若恰穿透三块木板所用的时间之比之比3：：2：：1则三块木板的厚度则三块木板的厚度之比？（设子弹穿过木板的加之比？（设子弹穿过木板的加速度恒定）速度恒定）三、三、匀变速直线运动中匀变速直线运动中的另一个重要推论：的另一个重要推论： A B C D E F G 证明：证明：在连续相等的在连续相等的时间间隔时间间隔 T 内的内的相邻相邻位移之差位移之差为一恒为一恒量量：： TTTT ΔX = XII-XI = XIII-XII = XIV-XIII = … = a T2 即：即： ΔX = a T2XII XIII XIV XI 推广：推广：Xm-Xn = （（m-n) a T2比如：比如： X4-X2 = （（4-2) a T2 = 2 a T2 匀加速直线运动的物体，第匀加速直线运动的物体，第3s3s内内走了走了2.55m2.55m，第，第7s7s内走了内走了2.95m,2.95m,求求: :物体的加速度和初速度物体的加速度和初速度学生练习:有个质点在连续有个质点在连续12s12s内做匀加速内做匀加速直线运动，第一个直线运动，第一个4s4s内的位移内的位移为为24m24m，在最后一个，在最后一个4s4s内的位移内的位移56m,56m,求求: :物体的加速度和初速度物体的加速度和初速度•某物体以某物体以12m/s的速度做的速度做匀减速运动，在第匀减速运动，在第3s内的内的位移为位移为4.5m，求物体的，求物体的加速度？加速度？一个物体以一个物体以8.5m/s8.5m/s的初速度做匀的初速度做匀变速直线运动，在最初通过的两变速直线运动，在最初通过的两个连续相等的位移中，所用时间个连续相等的位移中，所用时间分别是分别是2s2s和和3s3s，该物体做匀变速，该物体做匀变速直线运动的加速度是多大？在这直线运动的加速度是多大？在这5s5s内通过的总位移是多大？内通过的总位移是多大？四、四、匀变速直线运动的应用匀变速直线运动的应用: 两个物体运动的关系问题两个物体运动的关系问题(追及问题追及问题)甲、乙两车在同一直线上沿同方向行驶甲、乙两车在同一直线上沿同方向行驶,在在t=0时刻时刻,两车恰好相齐两车恰好相齐,它们的它们的X(m)与与t(s)变化规变化规律如下律如下: 甲甲. X1=10t 乙乙. X2=2t+t2(1)甲、乙分别作什么运动甲、乙分别作什么运动,初速度和加速度各初速度和加速度各为多大？为多大？甲：甲：X1=10t乙：乙：X2=2t+t2X=vtX=v0t+at2/2甲、乙两车在同一直线上沿同方向行驶甲、乙两车在同一直线上沿同方向行驶,在在t=0时刻时刻,两车恰好相齐两车恰好相齐,它们的它们的s(m)与与t(s)变化规律变化规律如下如下: 甲甲. X1=10t 乙乙. X2=2t+t2(2)乙车追上甲车所需要的时间乙车追上甲车所需要的时间.vv0vv2X1=X2X1=X210t=2t+t2t=8s追击问题:甲、乙两车在同一直线上沿同方向行驶甲、乙两车在同一直线上沿同方向行驶,在在t=0时刻时刻,两车恰好相齐两车恰好相齐,它们的它们的s(m)与与t(s)变化规律变化规律如下如下: 甲甲. X1=10t 乙乙. X2=2t+t2(3)追上之前追上之前,什么时刻两车相距最远？最远距什么时刻两车相距最远？最远距离为多大？离为多大？vv0vvvv2X2X1△△X当当v1＜＜v2时时,两车距离两车距离 X增大增大当当v1＞＞v2时时,两车距离两车距离 X减小减小当当v1=v2 时时,两车距离两车距离 X最远最远 X=X1-X2方法方法1方法方法2vv0vvvv2s2s1△△s解解: 甲车位移甲车位移 X1=10t 乙车位移乙车位移 X2=2t+t2 两车距离为两车距离为  X=X1-X2=-t2+8t 1.乙车追上甲车乙车追上甲车,   X=0 解得解得 t=8s 2.当当t=-b/2a=4s时时,   XX最大最大   Xm=16m方法方法32 4 6 8 1048121620ot/sv/m.s-1解解:作作v-t图图, 由图象可知由图象可知: t=8s时时,两车相遇两车相遇 t=4s时时,两车相距最远两车相距最远   Xm=16m一辆汽车在十字路口等候绿灯，当绿灯亮时一辆汽车在十字路口等候绿灯，当绿灯亮时汽车以汽车以3m/s2的加速度开始行驶，恰在这时的加速度开始行驶，恰在这时一辆自行车以一辆自行车以6m/s的速度匀速驶来，从后的速度匀速驶来，从后面超过汽车。

求：面超过汽车求：1、汽车从路口开动后，在追上自行车之前、汽车从路口开动后，在追上自行车之前经过多长时间两车相距最远？经过多长时间两车相距最远？ 此时距离是多少？此时距离是多少？2、什么时候汽车追上自行车，此时的汽、什么时候汽车追上自行车，此时的汽车速度是多少？车速度是多少？4s 12m/s4s 12m/s 用图像是否可以解决？用图像是否可以解决？。