露天矿生产的车辆运输安排.docx

露天矿生产的车辆运输安排摘要许多现代化铁矿是露天开采的，它的生产主要是由电动铲车（以下简称电铲） 装车、电动轮自卸卡车（以下简称卡车）运输来完成提高这些大型设备的利用 率是增加露天矿经济效益的首要任务本文根据不同的原则分别建立模型给出了 不同的班次生产计划针对原则一： 首先根据题意建立双目标规划模型，由于约束条件复杂，求解困难，将其简化为两个阶段的求解第一建立以总运量最小为目标函数的规划模型，运用 LINGO 编程求解第二由题意建立方程组求出卡车数的理论值与下限进行比较分 析，得出所需的最少卡车数在第一阶段中，首先代入铲位数为 10 求出各个铲 位给各个卸点的运输次数，选出其中输出量最大的 7 个铲位作为铲车安放位置 然后，再代入铲位数为7，求解出卡车的运行路线及每条路线上运输的次数在 第二阶段中根据铲位卸点的距离得出运输时间表、各铲位最大运输车次表，结合 第一阶段得出的运输路线安排表可以得出卡车的运输调度方案对于题中的实 例，我们的班次生产计划如下：7 个铲车分别安放在铲位 1、2、3、4、8、9、10 上，调度13 辆卡车进行运输，卡车具体的调度方案见论文中表6.最小总运量为 85268.62（吨公里）针对原则二：首先根据题意建立一个多目标规划模型，由于本原则中的三个要求有优先顺 序而上述模型无法体现，并且算法复杂，所以我们将多目标规划模型化解为多个 单目标规划模型进行求解。

第一步仅以总产量最大为目标函数建立优化模型求出 一个最大总产量值第二步以岩石产量最大为目标函数求解出岩石产量最大值 第三步将岩石产量取得最大值作为约束条件加入第一步的模型中再次求解运用 LINGO 编程得出第一步与第三步求解的最大产量值相等所以在第三步中得出的 总产量值和岩石产量值即为最终结果在原则二的条件下，我们得出的班次生产 计划如下：7 个铲车分别安放在铲位 1、2、3、4、8、9、10 上，调度所有的卡 车即 20 辆进行运输，卡车的具体调度方案见论文中表 7.得出最大总产量值为 101178吨，最大岩石产量值为 49280 吨，最大矿石产量值为 51898 吨关键词: 双目标规划 多目标规划 优化模型 LINGO 编程 班次生产计划§1 问题重述许多现代化铁矿是露天开采的，它的生产主要是由电动铲车（以下简称电铲） 装车、电动轮自卸卡车（以下简称卡车）运输来完成提高这些大型设备的利用 率是增加露天矿经济效益的首要任务一、本题要求建立数学模型，并给出一个班次生产计划的快速算法已知条件有:（1）露天矿里有若干个铲位，每个铲位已预先根据铁含量将石料分成矿石和 岩石2）平均铁含量不低于 25%的为矿石，否则为岩石。

3）每个铲位的矿石、岩石数量，以及矿石的平均铁含量（称为品位）都是 已知的4）卸货地点（以下简称卸点）有卸矿石的矿石漏、2 个铁路倒装场（以下简 称倒装场）和卸岩石的岩石漏、岩场，每个卸点都有各自的产量要求5）从保护国家资源的角度及矿山的经济效益考虑，应该尽量把矿石按矿石 卸点需要的铁含量（假设要求都为 29.5% 1%，称为品位限制）搭配起来送到卸 点，搭配的量在一个班次（8 小时）内满足品位限制即可生产计划还应该考虑下面两条原则之一：（1）总运量（吨公里）最小，同时出动最少的卡车，从而运输成本最小；（2）利用现有车辆运输，获得最大的产量（岩石产量优先；在产量相同的 情况下，取总运量最小的解）一个班次的生产计划应该包含的内容：（1）出动几台电铲，分别在哪些铲位上；（2）出动几辆卡车，分别在哪些路线上各运输多少次（因为随机因素影响， 装卸时间与运输时间都不精确，所以排时计划无效，只求出各条路线上的卡车数 及安排即可）二、针对下面的实例，给出具体的生产计划、相应的总运量及岩石和矿石产 量某露天矿有铲位 10个，卸点5 个，现有铲车7台，卡车20 辆各卸点一个 班次的产量要求：矿石漏1.2万吨、倒装场11.3万吨、倒装场II 1.3万吨、岩石 漏1.9万吨、岩场1.3万吨。

各铲位和各卸点之间的距离（公里）如下表：铲位1铲位2铲位3铲位4铲位5铲位6铲位7铲位8铲位9铲位10矿石漏5.265.194.214.002.952.742.461.900.641.27倒装场I1.900.991.901.131.272.251.482.043.093.51岩场5.895.615.614.563.513.652.462.461.060.57岩石漏0.641.761.271.832.742.604.213.725.056.10倒装场II4.423.863.723.162.252.810.781.621.270.50各铲位矿石、岩石数量（万吨）和矿石的平均铁含量如下表：铲位1铲位2铲位3铲位4铲位5铲位6铲位7铲位8铲位9铲位10矿石量0. 951. 051. 001. 051. 101. 251. 051. 301. 351. 25岩石量1. 251. 101. 351. 051. 151. 351. 051. 151. 351. 25铁含量30%28%29%32%31%33%32%31%33%31%§2模型假设1）题中所提供的数据为真实数据2）假设铲位同时开工；3）铲位和卸点都不能同时为两辆及两辆以上卡车服务4）每个班次内机器全部能够正常工作，不出现故障；5）卡车在运输途中流畅行驶，不会出现堵车现象；6）卡车不允许从一个卸点到另一个卸点。

7）运输过程中卡车每次都是满载运输；8）卡车运行路线可以转移；9）每个班次为 8 小时；§3 符号说明第 i 个铲位 i=1 ， 2 ，，nb j第j个卸点j=1, 2, , 5 久，b2,b5分别表示矿石漏，倒装场I，倒装场II ； b3, b4分别表示岩场，岩石漏xij铲位ai到卸点bj的运输次数dij铲位ai到卸点bj的运输距离Hi铲位 ai 的矿石产量Fi铲位 ai 的岩石产量Ci铲位 ai 的矿石的平均铁含量（品位）Mj卸点5的产量要求Ejj卸点bj的矿石的平均铁含量要求mij铲位ai到卸点匕 的运输产量1 铲位电铲的平均装车时间j=1， 2， 5卡车的平均卸车时间 一个班次的时间卡车的平均运行速度§4问题分析根据题目的要求，就两条原则分别建立数学模型，并给出一个班次生产计划 的快速算法，并且对于实例，给出具体的生产计划所以我们将此题分成两问来 进行分析解答第一问我们根据原则一来建立班次生产计划的算法，并以此解决 实际问题第二问则根据原则二来建模计算§4.1 问题一的分析 本问以“总运量（吨公里）最小，同时出动最少的卡车，从而运输成本最小” 为原则由此着手，可以建立一个双目标规划模型，双目标分别是：一，总运量 最小；二，出动的卡车数最少。

约束条件由题中的已知条件得出由于双目标规划问题在求解过程中有一定的困难，所以我们将模型的求解分 为两个步骤：先只考虑总运量最少而建立单目标优化模型进行求解用 LINGO 编程得出运输次数矩阵在此步骤中，如果铲车数小于铲点数，则要先考虑选取 哪些铲点进行运出这里，我们先以所有铲点均进行运出建立模型求解，然后选 取输出量最大的前n （n为铲车数量）个铲点再一次进行建模求解，得到运输路线 及每条路线上的运输次数然后在已知线路流量的前提下，考虑如何使出动的卡车数最少用距离矩阵 按位乘以各个运输路线运输一次的运行时间，则可以得出各个运输路线的运输时 间再将各个卸点的运输时间除以一个班次的时间就可以得出每个卸点应停的卡 车数，这可能并不是最终结果将各个卸点的运输时间加和，得出总的运输时间， 再用总的运输时间除以一个班次的时间，得出最少卡车数将以上两种方法得出 的卡车数进行比较，若相等，则确定了需要的最少的卡车数如果不相等，则用 MATLAB 编程进行调试，确定最终的卡车数最后再对以上模型求解得出的结 果进行整理，得出具体的生产计划，并列表进行详细说明对于题中所给出的实例，我们将其具体数据代入上述模型中进行求解，并最 终得出依据原则一应出动铲车的台数，铲车安放的位置，出动卡车的数量及卡车 的运输路线。

§4.2 问题二的分析 本问以“获得最大的产量（岩石产量优先；在产量相同的情况下，取总运量 最小的解）为原则，由此可见，这是一个多目标规划问题，并且三个目标是有 优先顺序的因为考虑到多目标模型求解比较复杂并且无法体现出三个目标的优 先顺序，所以本文将此分为三个阶段的单目标优化模型第一，以获得最大产量 为目标函数建立模型求出一个最大产量第二，以获得最大岩石产量为目标函数 建立模型求出一个最大岩石产量第三，将岩石产量最大作为约束条件，再次求 解所能获得的最大产量如果前后两次得到的最大产量相等，则第三个模型求出 的运输路线方案即为最优方案§5模型的建立我们将本题的要求分为两部分：问题一和问题二来做问题一主要根据原则一建 立模型给出算法并求出实例中的班次生产计划问题二主要根据原则二建立模型 给出算法并同样求出实例中的班次生产计划§5.1 问题一的模型建立一、求解最小总运量由原则一和符号说明可以得出目标函数是min Z = 154佥'x..d..ij iji=1 j=1该式中154 xij表示卡车运输的质量，dij表示运输距离，相乘及为从铲位i 到卸点j的运量，再进行求和即得总运量由题目给出的条件可得约束条件有：(1)n个铲位运往第j个卸点的产量应大于第j个卸点的产量要求，即-154 £ xj <-Mjj=1,2,3,4,5(2) 第i个铲位运往矿石漏，倒装场I,倒装场II的矿石量应小于铲位i处的 矿石总量，即0 < 154(x订 + xi2 + xi5) < H.i=1,2 ，，n(3) 第 i 个铲位运往岩石漏，岩场应小于铲位 i 处的岩石总量，即0 < 1 5 (4x .3 + x 4) < Fi3 i 4 ii=1,2 ，，n(4) 矿石卸点需要的铁含量要求为29.5%± 1%，即£n28.5% < 亠ij i=1(5) 一个班次8小时，铲位电铲的平均装车时间为5分，则如果电铲不停地装车 最多可装车 96 次，即xcij i < 30.5%j=1,2,5载，0 < £ xij < 96i=1,2, •••••• ， nj=16)一个班次 8 小时，卸点卡车每卸一次需要 3 分钟，则如果卸点处不停地卸 最多可卸载 160 车，即n0 < £ x <160iji=1综上所述：可得非线性规划模型j=1,2,3,4,5min Z = 154佥'x..d..ij iji=1 j=1-154 区xj - — M jx 2 + x 5) < Hi 2 i5 ii3 + xi4) < F ii3 i 4 i0 < 154 (x 1i=+1i10 < 154 ( xi区 x..c.iji28 .5% < —。