采用极对数坐标表示的分数阶傅里叶变换的图像配准方法.docx

采用极对数坐标表示的分数阶傅里叶变换的图像配准方法专利名称：采用极对数坐标表示的分数阶傅里叶变换的图像配准方法技术领域：本发明涉及一种图像分析技术，具体涉及采用分数阶傅里叶变换的图像配准方法背景技术：基于傅里叶(Rmrier)变换的图像自动配准方法，由于不需要寻找控制点和传感器参数进行图像自动配准的优点，被广泛应用于数字图像的实时处理中大多数信号的频率成分是随时间变化的，即非平稳信号而傅里叶变换只能从整体上指出信号中曾经出现过的频率成分，不能展示信号的频率是如何随时间变化的图像的二维傅里叶变换幅值在其零频率的较小邻域上呈现有较大的波动尖峰状，仅仅采用傅里叶变换已不能准确给出低频段上的近似值，这将大大降低该配准算法的稳定性，不利于频域配准方法进一步向存在平移、旋转和尺度的多谱段、多传感器图像配准问题扩展作为Rmrier变换的一种广义形式，分数阶傅里叶变换(FRFT)可以解释为信号在时频平面内坐标轴绕原点逆时针旋转任意角度后构成的分数阶傅里叶域上的表示方式如果信号的i^ourier变换可看成将其在时间轴上逆时针旋转π Λ到频率轴上的表示，则FRFT 可以看成将信号在时间轴上逆时针旋转任意角度α到u轴上的表示(U轴被称为分数阶傅里叶域)。

从本质上讲，信号在分数阶傅里叶域上的表示，同时融合了信号在时域和频域的信息，因此被认为是一种时频分析方法发明内容本发明的目的在于将分数阶傅里叶变换(FRFT)引入到图像配准领域，提出了基于对数极坐标分数阶傅里叶变换的时频域配准算法非平稳信号分析的时频联合分布可以将一维的时域信号映射到二维的时频域平面，全面反映信号随时间变化的频率特征为达到上述目的，本发明采用如下的技术方案—种采用极对数坐标表示的分数阶傅里叶变换的图像配准方法，该方法包括如下具体步骤(1)求出尺度因子和旋转角度针对二维的情况，若基准图像I1和待配准图像I2具有平移、旋转和尺度关系I1 [s (XCOS θ 0+ysin θ 0) + Δχ, s (_xsin θ 0+ycos θ 0) + Δ y] = I2 (χ, y)其中θ ^为旋转角，s为尺度因子，(ΔΧ，Ay)为平移参数；设I1和I2的FRFT变换为义和;T2，上式的FRFT变换在尺度坐标r，旋转角度θ构成的极坐标系(r，θ )下表示为权利要求1. 一种采用极对数坐标表示的分数阶傅里叶变换的图像配准方法，其特征在于，所述方法包括如下具体步骤(1)求出尺度因子和旋转角度针对二维的情况，若基准图像I1和待配准图像I2具有平移、旋转和尺度关系 I1 [s (xcos 9 0+ysin θ 0) + Δ χ, s (-xsin θ 0+ycos θ 0) + Δ y] = I2 (χ, y) 其中θ ^为旋转角，s为尺度因子，(Δχ, Ay)为平移参数；设I1和I2 KFRFT变换为么和h，上式的FRFT变换在尺度坐标r，旋转角度θ构成的极坐标系(r，θ )下表示为全文摘要本发明公开了一种采用极对数坐标表示的分数阶傅里叶变换(FRFT)的时频域图像配准算法，本发明将信号在分数阶Fourier域上的表示，同时融合了信号在时域和频域的信息，采用相位相关技术，将基准图像和待配准图像作FRFT变换，确定其平移参数，并通过对数-极坐标变换得到旋转、缩放等配准参数。

本发明能够全面反映信号随时间变化的频率特征。