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2022数学课程标准的学业质量解读：数学考试评价与教学实施摘要：义务教育评价改革受到社会各界的广泛关注2022年4月,教育部发布《义务教育课程方案和课程标准(2022年版)》,其中《义务教育数学课程标准(2022年版)》,专门研制了数学课程学业质量标准,为义务教育数学学业水平考试命题提供了重要依据,为义务教育评价改革指明了方向数学课程学业质量标准是指学生通过阶段性学习在数学核心素养方面应当达到的水平和要求,包括数学核心素养表现和“四基”“四能”等多个维度,是对义务教育各学段学生应达到的数学学业成就表现特征的整体刻画,反映各学段数学课程目标和人才培养要求数学核心素养的形成与发展是长期的、渐进式的基于学业质量标准的义务教育数学试题的命制与评价应注重对数学学习过程的评价,突出评价的整体性和阶段性,重视过程性评价以核心素养为导向的教学实施要注重主题单元教学,整体理解和把握数学知识体系关键词：学业质量标准;数学课程内容;核心素养导向;考试评价体系;主题单元教学学生学业质量是教育质量的组成部分和重要标志2014年4月,《教育部关于全面深化课程改革落实立德树人根本任务的意见》发布,提出要“研究制订中小学各学科学业质量标准和高等学校相关学科专业类教学质量国家标准,根据核心素养体系,明确学生完成不同学段、不同年级、不同学科学习内容后应该达到的程度要求,指导教师准确把握教学的深度和广度,使考试评价更加准确反映人才培养要求”[1]。

随着高考数学不分文理科,数学高考、学业水平考试已经发生了很大的变化因此,深化中小学数学教学改革亟待推进2022年4月,教育部发布《义务教育课程方案和课程标准(2022年版)》,其中《义务教育数学课程标准(2022年版)》专门研制了数学课程学业质量标准[2],对学生完成不同学段的数学课程学习后应当达到的数学核心素养水平提出了明确的要求,对学生应当达到的学业成就表现特征进行了整体刻画数学课程学业质量标准对学生的学习活动、教师的教学活动以及教材的编写具有重要的指导作用,为义务教育数学学业水平考试命题提供了重要依据,为义务教育评价改革指明了方向义务教育数学考试评价改革是学生、家长、学校、教育部门乃至整个社会普遍关注的问题学业质量标准是指以核心素养发展要求、课程总目标以及各学段课程内容要求、学业要求为依据,对学生应达到的学业成就表现特征进行的总体刻画学业质量标准可以用来考查学生是否达到规定的学业水平,评价教师的教学是否得当,监控教育质量是否符合要求[3]义务教育数学课程学业质量标准体系的建立,有助于正确引导义务教育数学教学改革,深入推进义务教育数学考试评价改革一、义务教育数学课程学业质量及其标准解读(一)数学课程学业质量内涵《义务教育数学课程标准(2022年版)》将“学业质量”界定为“学生在完成课程阶段性学习后的学业成就表现”[2]。

数学课程学业质量反映的是学生完成了相应学段数学课程学习后的学习成就,通过刻画学生的学习成就表现,反映学生学习结果性目标和过程性目标的达成情况数学课程学业质量是对学生数学学习表现的整体反映学业质量不仅要反映学生对数学知识与技能的掌握,还要反映学生对数学思想方法的感悟以及数学基本活动经验的积累,更要反映学生通过数学课程的学习表现出的数学核心素养发展水平,即通过对数学课程的学习,学生在价值观、思维品质以及关键能力等方面所表现出来的发展水平,而不是一般意义上的学业成就数学课程学业质量反映的是学生在完成某一阶段的数学课程学习后数学核心素养实际达到的水平,反映的是学生实际的学习效果数学课程学业质量体现学生实际获得了哪些数学知识与技能,具体的核心素养表现实际达到了什么水平,在数学学习中的情感、态度、价值观等方面的实际表现如何,形成了什么样的必备品格需要注意的是,数学课程学业质量的实际水平往往不是学校、教师、家长期待学生达到的水平学生的学业质量反映的是某一学习阶段结束时的学生学业成就学生的学业质量直接反映学生经过一段时间的课程学习达到的学业水平,是学生核心素养在具体学段、具体学科中的体现[4]数学课程学业质量反映的是经过数学课程某个阶段的学习,如经过1个单元、1个学期、1个学年、1个学段的学习,通过学习相应的数学主题、单元知识,学生对数学知识的整体理解和把握,对“四基”(数学基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验)和“四能”(发现问题的能力、提出问题的能力、分析问题的能力、解决问题的能力)的实际掌握情况,反映的是学生通过阶段性的学习后达到的学业真实水平。

(二)数学课程学业质量标准学业质量标准作为《义务教育数学课程标准(2022年版)》的重要组成部分,与课程内容密切配合,为确定教学目标、开展过程性评价提供了重要依据基于核心素养导向的数学课程学业质量标准明确了数学学科的育人价值和质量要求,系统阐明了学生在义务教育阶段应当达到的数学核心素养发展水平及其表现特征某一个学生个体或某一个班级、学校、区域,可能会出现实际的水平低于或高于学业质量标准的情况制定数学学业质量标准的主要依据有:义务教育各阶段学生数学核心素养表现、课程总目标、各学段课程内容要求及学业要求数学课程学业质量标准是以数学核心素养为导向,基于数学课程内容要求制定的数学课程学业质量标准是数学教材编写、教学活动实施以及学业水平考试命题与评价的重要依据基于充分的研究与论证,《义务教育数学课程标准(2022年版)》对各学段的数学课程内容作出了明确、具体的规定,并提供了丰富的案例分析,属于内容标准《义务教育数学课程标准(2022年版)》对各学段数学课程学业质量也作了具体描述,提出了学业质量标准数学课程学业质量标准是以课程内容为基础,结合学生的学习结果(学业成就表现)而制定的,将学习内容转化为对学习结果的具体行为描述,属于行为表现标准,增强了学业质量评价的可操作性[5]。

学业质量标准是对学生学业成就的整体要求对学生数学课程学业水平的衡量,主要是通过对学生的“四基”和“四能”整体水平的测评以及对情感、态度、价值观的评价来实现的某一维度的学业水平并不能代表学生的学业成就整体水平例如,学业质量评价需要考虑特定的情境(包括学生熟悉的现实生活与社会情境、符合学生认知发展规律的数学与科技情境等),基于特定的情境和数学课程内容考查学生运算能力的掌握情况但是,仅仅关注学生运算能力的表现还不够,对运算能力单一维度的测评结果并不能反映学生真实的学业水平数学课程学业质量标准必须全面反映数学核心素养要求,体现对学生学业成就的整体要求,注重学生综合运用不同知识、方法或态度的能力,关注学生在解决复杂的开放性问题过程中的表现[6],包括用数学的眼光发现和提出问题、用数学的思维与数学的语言分析和解决问题的全过程学业质量标准体现的是学生应当达到的学业成就水平,具有多维结构,涉及相应学段的数学课程内容主题、数学核心素养表现、“四基”“四能”以及情感、态度、价值观等多个维度不同阶段的数学课程学业质量标准刻画了学生数学核心素养不同水平及其表现特征不同阶段的核心素养都要求注重现实问题或任务的提出与解决[7]。

如初中阶段的核心素养表现包括:抽象能力、运算能力、几何直观、空间观念、推理能力、数据观念、模型观念、应用意识、创新意识等[2]不同学段的学生应当达到的学业质量标准具有不同的特征各学段除了要求学生掌握必备的数学知识,还要求学生通过对数学知识的学习发展核心素养由于不同学段数学课程内容、学生思维发展水平不同,学业质量标准中有关核心素养的要求也存在差异小学阶段数学核心素养要求侧重于意识,如模型意识、数据意识等,注重基于经验的感悟初中阶段数学核心素养要求上升到观念,如模型观念、数据观念,注重对数学概念的理解与运用学业质量标准明确了义务教育阶段学生在完成各学段的学习或者结束义务教育阶段的学习时,应该具备的各种数学核心素养,并对应当达到的数学核心素养水平进行了界定与描述[8]核心素养是学生应具备的适应个人终身发展和未来社会发展需要的必备品格和关键能力[9-10]不同学段对核心素养有不同的具体要求数学课程学业质量标准是核心素养在学业要求上的具体体现,是核心素养和数学课程内容的有机结合,为教师开展课堂教学和教育评价提供了依据数学课程学业质量标准有助于在数学教学和考试评价中落实核心素养要求数学课程学业质量标准主要从“四基”“四能”以及情感与态度三个方面进行描述,每一个方面都与核心素养的要求融为一体。

在教学实施中,“四能”的培养离不开“四基”,要求结合课程内容和学生身心发展的特点,引导学生从现实生活真实的情境中发现和提出数学问题因此,数学课程学业质量标准针对问题与情境维度,加强了在不同问题情境中运用数学知识解决问题的能力以及相应的核心素养要求,强调了“四基”“四能”以及数学核心素养之间的有机融合二、基于学业质量标准的考试评价教育评价改革是课程改革落地的重要保证2020年10月,中共中央、国务院印发了《深化新时代教育评价改革总体方案》,要求各地区各部门结合实际认真贯彻落实,要“改变相对固化的试题形式,增强试题开放性,减少死记硬背和‘机械刷题’现象”[11]2022年3月,《教育部办公厅关于做好2022年中考命题工作的通知》要求:“严格依据课程标准命题各地要认真落实依据义务教育课程标准命题的规定要求,坚决取消初中学业水平考试大纲或考试说明,不得超标命题和随意扩大、压减考试内容范围,严禁将高中课程内容、学科竞赛试题以及校外培训内容作为考试内容,确保依标命题、教考衔接[12] 《义务教育数学课程标准(2022年版)》中的学业质量标准是考试命题的重要指南基于学业质量标准的义务教育数学考试命题,首先要以结构化数学知识主题为载体,注重评估学生的“四基”以及发展“四基”过程中所形成的核心素养;其次,注重基于情境和问题导向的“四能”评估,注重评估学生从熟悉的生活和社会情境、符合学生认知发展规律的数学与科技情境中以及问题解决过程中所形成的模型观念、数据观念、应用意识和创新意识等核心素养表现;再次,注重根据数学课程学业质量标准,将学生在学习运用、实践探索活动中积累的经验纳入评估,以考查学生对数学的好奇心、求知欲,以及养成的独立思考、合作探究、批判反思的学习习惯与自我反思的意识等必备品格,全面评估学生数学核心素养的发展水平。

一)构建以核心素养为导向的考试评价体系数学核心素养主要包括学生经历数学活动而习得的数学思维方式、学生数学发展所必需的关键能力以及学生经历数学活动而养成的数学品格及健全人格[13]学生亲身经历数学活动是数学核心素养发展的重要途径在数学学习活动中,学生“获得直接的经验和体验,建构真正的数学理解,形成良好的数学直观,而相应的数学核心素养也伴随这个过程渐渐形成”[13]核心素养的形成与发展是循序渐进、螺旋上升的这必然要求试题的命制与评价要注重对数学学习过程的考查,突出评价的整体性和阶段性,重视过程性评价以核心素养为导向,依据《义务教育数学课程标准(2022年版)》对数学课程学业质量的整体要求和具体描述,数学课程学业水平考试评价框架应当包含以下几个维度1.课程内容《义务教育数学课程标准(2022年版)》中将义务教育阶段数学课程内容划分为4个领域,即数与代数、图形与几何、统计与概率、综合与实践[2]4个领域的内容按各学段目标的要求逐步递进,不同学段课程内容主题有所不同义务教育阶段数学课程内容主要包括数与式、方程与不等式、函数、图形的性质、图形的变化、图形与坐标、抽样与数据分析、随机事件的概率等主题。

2.核心素养 《义务教育数学课程标准(2022年版)》对义务教育阶段数学核心素养提出了3个方面的具体要求——“三会”[2],即“会用数学的眼光观察现实世界,会用数学的思维思考现实世界,会用数学的语言表达现实世界”[14]在此基础上,数学核心素养细分为抽象能力、运算能力、几何直观、空间观念。