五年级下数学教案-剪纸中的数学公因式和最大公因式青岛版(2014秋).docx

剪纸中的数学—公因式和最大公因式课题： 公因数、最大公因数教学内容 ：五年级下册第 29-31 页教学目标 ：1、结合解决实际问题，理解公因数和最大公因数的意义，学会求两个数的最大公因数的方法2、在探索公因数和最大公因数意义的过程中，经历观察、猜测、归纳等数学活动，进一步发展初步的推理能力在解决问题的过程中，能进行有条理、有根据地进行思考3、在学生探索新知的过程中，体验学习和探索的乐趣，培养学生学好数学的信心以及小组成员之间互相合作的精神教学重点 ：理解公因数、最大公因数的意义；教学难点 ：选用恰当的方法求两个数的最大公因数教学设计：一、情境引入，提出问题1、课件出示剪纸作品，引起学生的兴趣谈话：老师带来了一些剪纸作品，请大家来欣赏剪纸是我国的一种民间艺术，剪纸具有装饰性，它可以美化环境， 陶冶情操这些美丽的剪纸都是用什么形状的彩纸剪出来的？剪纸的第一步要先裁纸，裁纸可不简单啊！2、出示情境图：请同学们看剪纸小组的同学在裁纸时就遇到了一些问题请同学们仔细阅读里面的信息，你能说出同学们遇到了什么问题吗？3、再认真阅读，看同学们对剪纸有什么要求？理解“整厘米和剪完后没有剩余”师：下面我们就一起帮助他们解决这些问题，好吗？二、动手操作，合作探究。

一）尝试猜想师：正方形的边长可以是几厘米呢？请同学们猜想一下学生猜想，你为什么这样想呢？）师：同学们能根据以前学过的知识进行猜想， 非常好！但猜想只是成功的开始，纠结正方形的边长可以是几厘米呢？口说无凭，还要我们怎么办？（验证）（二）操作验证师：你想用什么方法来验证？（预设：摆一摆、算一算、画一画）师：这些方法都不错那你想一想， 如果用摆一摆的方法，怎样能很快知道结果呢？（生说）课件演示用 1 厘米的正方形摆师：正方形的边长还可以是几厘米呢？想不想自己动手试一试？下面请同学们小组合作，验证我们的猜想三）交流展示师：通过亲自动手，找到符合要求的正方形了吗？哪个小组汇报一下你们的探究结果？学生汇报师：通过摆一摆、 算一算的方法， 同学们找出了正方形的边长可以是 1 厘米、 3 厘米、6 厘米现在我们通过课件再一起来回顾一下操作过程课件演示请同学们判断一下正方形的边长可以是 2 厘米吗？ 8 厘米呢？可以怎样快速的来判断？（算一算）（四）揭示公因数和最大公因数的意义1、出示课件 .师：请同学们认真思考：为什么正方形的边长可以是 1 厘米、 2 厘米、 3 厘米、 6 厘米呢？ 1、2、 3、6 这些数与 24 和 18 有什么关系呢？先独立思考，再在小组内讨论交流。

学生汇报小结：1、 2、 3、 6 既是24 的因数，也是18 的因数，同意吗？（同意）也就是说24的因数里有这些数，18 的因数里也有这些数是这样吗？我们一起把24 和18的因数找出来看看就知道了学生快速的找出24 和18 的因数，看看哪些既是24 的因数又是18 的因数2、师：怎样能更形象的看出 1、2、3、 6 既是 24 的因数，又是 18 的因数呢？我们可以用集合图的形式表示出来课件出示集合图引导学生人数集合图，及各部分表示的是什么3、总结： 1、2、 3、6 既是 24 的因数，又是 18 的因数，是它们公有的因数，叫做这两个数的公因数， 其中 6 是最大的， 叫做这两个数的最大公因数 这就是这节课我们学习的内容 ---- 公因数和最大公因数板书课题）出示课件师：回到我们最初研究的问题， 把一张长 24 厘米、宽 18 厘米的长方形纸裁成小正方形纸，求正方形的边长是几厘米， 其实就是求什么？求正方形的边长最大是几厘米， 就是求什么？看来同学们已经很好的把生活中的问题转化成数学问题了五）自主探索找公因数的方法师：经过共同努力， 我们找出了 24 和 18 的公因数和最大公因数， 再给你一组数你能找出他们的公因数和最大公因数吗 ?用你喜欢的方法找出 12 和 18的公因数和最大公因数。

学生在练习本上做，然后交流课件展示两种列举法三、应用知识，解决问题通过帮助同学们解决剪纸过程中遇到问题， 我们认识了公因数和最大公因数， 现在我们一起来解决一些问题1、自主练习第一题，学生做在书上，集体订正2、站起来活动一下：请编号是 16、 28 的同学分别起立，再请编号既是 16 的因数又是 28 的因数的同学起立请编号是 36、 42 的同学分别起立，再请编号既是 36 的因数又是 42 的因数的同学起立3、研究发现：小组合作完成表格，研究表格，你发现了什么？然后汇报交流4、判断5、连线6、解决生活中的数学问题： 如果要用边长是整分米数的正方形地砖把贮藏室的地面铺满 ( 使用的地砖都是整块 ) 可以选择边长是几分米的地砖 ? 边长最大是几分米 ?7 、猜一猜老师的 号四、回顾总结，升华梳理师：同学们，回顾这节课，你们学会了什么知识？总结：这节课老师和同学们一起通过多种方法掌握了知识，并运用知识解决了实际问题学习数学掌握方法非常重要 找两个数的最大公因数还有一种方法， 下节课我们继续来学习 。