土流变学PPT课件.ppt

岩土工程研究所岩土工程研究所土流变学土流变学河海大学河海大学 岩土工程研究所岩土工程研究所岩土工程研究所岩土工程研究所第第1节节 概述概述流变是指材料的性质、状态随时间变化的性质；流变是指材料的性质、状态随时间变化的性质；1 1、流变的概念、流变的概念从应力、变形的角度，或者说从力学的角度，土具有三个特从应力、变形的角度，或者说从力学的角度，土具有三个特性：性：F非非线线性性：：包包括括：：应应力力和和应应变变关关系系的的非非线线性性；；变变形形随随时时间间而而变变化化的的非非线线性性；；应应力力随随时时间间而而变化的非线性变化的非线性 F弹性和塑性：经典弹塑性理论所描述的弹性和塑性：经典弹塑性理论所描述的 F流变性：时间效应主要包括四种现象（主流变性：时间效应主要包括四种现象（主要表现）要表现）: :蠕变、应力松弛、长期强度、应变蠕变、应力松弛、长期强度、应变率效应率效应岩土工程研究所岩土工程研究所第第1节节 概述概述我们也正是通过这些现象来研究土体流变性我们也正是通过这些现象来研究土体流变性由于土体具有流变由于土体具有流变性而表现出的现象：性而表现出的现象：n蠕变：指恒定应力下变形随时间发展的现象；蠕变：指恒定应力下变形随时间发展的现象；n应力松弛：应力松弛：一定应力状态下，保持土体变形不变，应力随时间一定应力状态下，保持土体变形不变，应力随时间而减小的过程；而减小的过程； n应变率（荷载率）效应：应变率（荷载率）效应：不同的加荷速率，土体表现出不同的不同的加荷速率，土体表现出不同的应力、应变关系和强度特性；应力、应变关系和强度特性； n长期强度：长期强度：土体抗剪强度随时间而减小，即长期的强度小于相土体抗剪强度随时间而减小，即长期的强度小于相对瞬时强度；对瞬时强度；岩土工程研究所岩土工程研究所第第1节节 概述概述图图1 1 土体剪切蠕变曲线土体剪切蠕变曲线图图2 2 土体体积蠕变（次固结）曲线土体体积蠕变（次固结）曲线岩土工程研究所岩土工程研究所第第1节节 概述概述图图4 4 某土的应力松弛曲线某土的应力松弛曲线图图 3  3 （（aa））土的蠕变曲线和（土的蠕变曲线和（bb））长期强度曲线长期强度曲线岩土工程研究所岩土工程研究所第第1节节 概述概述((a)a) ((b)b) ((c)c) Fig.4.1 Fig.4.1  (a) (a)  Relationship Relationship  of of  axial axial strain strain  versus versus  normalisednormalised    deviator deviator stress, stress,  (b) (b)  relationship relationship  of of  axial axial strain strain versus versus normalised normalised porewaterporewater   pressure, pressure, and and (c) (c) normalisednormalised   effective effective  stress stress  paths paths  for for  OCR=1 OCR=1 test seriestest series岩土工程研究所岩土工程研究所第第1节节 概述概述流变与蠕变之间的区别：流变与蠕变之间的区别：流变是指材料的性质、状态随时间而变化；流变是指材料的性质、状态随时间而变化；蠕变是指材料的变形随时间而增加；蠕变是指材料的变形随时间而增加；流变包括蠕变，或者说流变更一般、范围更广。

流变包括蠕变，或者说流变更一般、范围更广流变流变----RheologyRheology 蠕变蠕变----CreepCreep土的流变性而引起了大量的工程问题，许多的工程由于土土的流变性而引起了大量的工程问题，许多的工程由于土体流变而破坏失事：粘土地基上挡土墙的位移、边坡稳定体流变而破坏失事：粘土地基上挡土墙的位移、边坡稳定性、桥台因蠕动而变形，码头、建筑物基础、性、桥台因蠕动而变形，码头、建筑物基础、比萨斜塔比萨斜塔、、LondanLondan粘土是一种典型的流变性较强的土粘土是一种典型的流变性较强的土一般认为：软粘土流变性强，砂性土的流变性弱一般认为：软粘土流变性强，砂性土的流变性弱岩土工程研究所岩土工程研究所第第1节节 概述概述图图4 4 瑞士土的蠕变引起桥台位移（用虚线表示）瑞士土的蠕变引起桥台位移（用虚线表示）图图5 5 在？？地区由于土的蠕变引起的工厂挡土墙的位移在？？地区由于土的蠕变引起的工厂挡土墙的位移岩土工程研究所岩土工程研究所第第1节节 概述概述Fig.1.1 Fig.1.1 Tower Tower of of Pisa Pisa (Italy), (Italy), (a) (a) section section of of tower tower and and geological geological structure structure of of base base of of its its foundation; foundation; (b) (b) variation variation of of settlement settlement S S (cm) (cm) and and mass mass M M (tons) (tons) of of the the tower tower with with time; time; (c) (c) ring ring foundation; foundation; (d) (d) pressure pressure diagrams diagrams at at foundation foundation base; base; (e) (e) pressure pressure diagram diagram at at depth depth of of 8 8 m. m. (after (after MeschyanMeschyan 1995)1995)始始 建建 于于 13501350年年 ，， 高高 5555mm，，基基底底压压力力497497kPakPa，，建建成成时时就就倾倾斜斜了了2.12.1mm，，到到19951995年年，，沉沉降降1.51.5mm，，倾倾斜斜5.585.58mm，，沉沉降速率降速率2 2mm/mm/年年岩土工程研究所岩土工程研究所第第1节节 概述概述流流变变学学的的基基本本任任务务：：研研究究应应力力～～应应变变状状态态及及其其随随时时间间变变化化的的规规律律，，换换句句话话说说，，流流变变学学要要回回答答的的问问题题是是：：在在应应力力、、应应变变、、时间的三维空间内，任一点的应力和应变值有多大？时间的三维空间内，任一点的应力和应变值有多大？（苏）（苏）C.C.C.C.维亚洛夫认为：维亚洛夫认为：弹塑性理论：弹塑性理论：是现象学的理论，研究宏观过程。

是现象学的理论，研究宏观过程流流变变学学：：研研究究宏宏观观过过程程，，也也研研究究微微观观过过程程，，也也就就是是说说重重视视研研究现象的物理实质究现象的物理实质   岩土工程研究所岩土工程研究所第第1节节 概述概述宏宏观观流流变变学学：：研研究究实实际际物物体体的的流流变变过过程程的的外外部部表表现现，，即即那那些些能能借借助助于于一一般般量量测测设设备备观观察察到到的的现现象象（（如如变变形形、、应应力力等等））它它不不研研究究物物体体的的组组成成和和结结果果特特点点，，而而把把物物体体看看作作是是连连续续均均质质的的物物体体在在外外力力作作用用下下的的表表现现与与物物体体特特性性之之间间的的关关系系是是建建立立在在现现象象学学观观点点的的基基础础上上的的这这种种观观点点不不考考虑虑物物体体中中产产生生的的物物理理过过程程，，而而在宏观实验的基础上建立这些过程外部表现的数学描述在宏观实验的基础上建立这些过程外部表现的数学描述微微观观流流变变学学：：研研究究物物体体的的构构成成和和结结构构特特性性，，以以及及物物体体单单元元颗颗粒粒间的相互关系等问题研究微观过程间的相互关系等问题。

研究微观过程土的流变特性研究应用于两个方面：土的流变特性研究应用于两个方面：1.1.剪切蠕变：包括剪切蠕变：包括长期强度长期强度；边坡、挡墙位移、稳定；边坡、挡墙位移、稳定2.2.体积蠕变：建筑物体积蠕变：建筑物沉降沉降岩土工程研究所岩土工程研究所第第1节节 概述概述n土体流变学研究内容具体为下面土体流变学研究内容具体为下面4 4个方面：个方面：2 2、、土土流变学主要研究重点流变学主要研究重点（（（（1 1 1 1）流变试验研究：）流变试验研究：）流变试验研究：）流变试验研究： 通过试验，研究揭示土体流变规律通过试验，研究揭示土体流变规律通过试验，研究揭示土体流变规律通过试验，研究揭示土体流变规律2 2 2 2）流变本构模型建立：）流变本构模型建立：）流变本构模型建立：）流变本构模型建立： 探讨用什么样的本构方程去描述土的应力、应变及时探讨用什么样的本构方程去描述土的应力、应变及时探讨用什么样的本构方程去描述土的应力、应变及时探讨用什么样的本构方程去描述土的应力、应变及时间之间的关系，既要使得本构方程能够准确反映土的流变间之间的关系，既要使得本构方程能够准确反映土的流变间之间的关系，既要使得本构方程能够准确反映土的流变间之间的关系，既要使得本构方程能够准确反映土的流变特性，又要考虑到实际工程应用的可行性。

特性，又要考虑到实际工程应用的可行性特性，又要考虑到实际工程应用的可行性特性，又要考虑到实际工程应用的可行性岩土工程研究所岩土工程研究所第第1节节 概述概述（（（（3 3 3 3）本构方程的解析：）本构方程的解析：）本构方程的解析：）本构方程的解析： 包括方程的解析解和数值解在解析解方面，给人包括方程的解析解和数值解在解析解方面，给人包括方程的解析解和数值解在解析解方面，给人包括方程的解析解和数值解在解析解方面，给人印象最深的是日本学者印象最深的是日本学者印象最深的是日本学者印象最深的是日本学者SakuraiSakuraiSakuraiSakurai；；；；数值解主要是有限元数值解主要是有限元数值解主要是有限元数值解主要是有限元法此外，还有边界元法、无限元法以及它们的耦合，法此外，还有边界元法、无限元法以及它们的耦合，法此外，还有边界元法、无限元法以及它们的耦合，法此外，还有边界元法、无限元法以及它们的耦合，有限差分法等有限差分法等有限差分法等有限差分法等4) 4) 4) 4) 工程问题的应用工程问题的应用工程问题的应用工程问题的应用 选用适当的本构模型和解析方法，解决工程中涌现选用适当的本构模型和解析方法，解决工程中涌现选用适当的本构模型和解析方法，解决工程中涌现选用适当的本构模型和解析方法，解决工程中涌现的各种问题，如建筑物的变形和长期沉降，边坡和护岸的各种问题，如建筑物的变形和长期沉降，边坡和护岸的各种问题，如建筑物的变形和长期沉降，边坡和护岸的各种问题，如建筑物的变形和长期沉降，边坡和护岸工程的变形，坑道和隧道的变形等等。

工程的变形，坑道和隧道的变形等等工程的变形，坑道和隧道的变形等等工程的变形，坑道和隧道的变形等等岩土工程研究所岩土工程研究所第第1节节 概述概述n流变学作为一门独立的学科始于流变学作为一门独立的学科始于2020世纪世纪2020年代：年代：19221922年年BinghamBingham《《流动和塑性》名著的出版，以及流动和塑性》名著的出版，以及根据他的倡议，根据他的倡议，19281928年流变协会的成立，标志着年流变协会的成立，标志着流变学称为一门独立的学科流变学称为一门独立的学科n土流变学：一般认为始于土流变学：一般认为始于19531953年的第年的第3 3届国际土力届国际土力学与基础工程学会议；学与基础工程学会议；3 3、流变学历史、流变学历史岩土工程研究所岩土工程研究所第第1节节 概述概述n2020世纪世纪7070年代以前，元件流变模型大量涌现；年代以前，元件流变模型大量涌现；这类模型是由理这类模型是由理想元件组合而成如：陈宗基模型想元件组合而成如：陈宗基模型(1957)(1957)、、MerchantMerchant模型模型(1940)(1940)、、 KeedwellKeedwell模型模型(1972)(1972)、、 FolqueFolque模型模型(1961)(1961)、、 MexwellMexwell模型模型(19)(19)、、 KelvinKelvin模型模型(19)(19)、、 BinghamBingham模型模型(1940);(1940);n在这段时间内，试验研究也较多；在这段时间内，试验研究也较多；n7070年代以来，随着弹塑性理论的发展，以年代以来，随着弹塑性理论的发展，以PerzynaPerzyna为代表的土为代表的土体弹粘塑性模型（体弹粘塑性模型（Elastic ViscoPlastic modelElastic ViscoPlastic model）得到发展。

得到发展Perzyna (1963), Adachi and Oka (1982), Dafalias (1982), Katona (1984), Baladi and Rohanni (1984), Liang and Ma (1992), Sekiguchi (1977), Nova (1982), Matsui and Abe (1985, 1986), Yin and Grahama (1999)3 3、流变学历史、流变学历史岩土工程研究所岩土工程研究所粘粘滞滞性性：：液液体体（（或或气气体体））单单元元颗颗粒粒相相互互位位移移时时表表现现出出的的抵抵抗位移的特性抗位移的特性牛顿液体：牛顿液体：土的粘度：各种不同介质的粘度值变化范围很大土的粘度：各种不同介质的粘度值变化范围很大                                        空气：空气：1.8×101.8×10-4-4泊泊                            水：水：1010-2-2泊泊                                   各种油：各种油：0.50.5～～1010泊泊                        地壳：地壳：5×105×102222泊泊                                                   土：土：101066～～10101717泊泊                          冰：冰：10101010～～10101515泊泊理理想想粘粘滞滞液液体体（（牛牛顿顿液液体体））：：a.a.任任意意剪剪应应力力下下，，剪剪应应力力速速率率 ；；b. b. ；；c.c.粘滞流动变形不可逆。

粘滞流动变形不可逆第第2节节 粘滞性粘滞性 一、粘滞性岩土工程研究所岩土工程研究所土土的的粘粘度度的的测测定定方方法法：：可可用用于于进进行行蠕蠕变变试试验验的的仪仪器器都都可可用用来测定土的粘度；来测定土的粘度；土土的的应应力力和和流流动动速速度度之之间间的的关关系系是是非非线线性性的的；；相相应应地地粘粘度度也也就就不不是是常常数数，，而而是是与与荷荷载载的的大大小小、、时时间间有有关关粘粘度度的的变变化化成成千千倍倍的的量量级级，，过过程程开开始始时时，，粘粘度度101099～～10101010泊泊；；结结束束时时达达10101313～～10101414泊体积粘度体积粘度              ：：压缩粘度压缩粘度              、剪切粘度、剪切粘度            和体积粘度和体积粘度          关系：关系：第第2节节 粘滞性粘滞性 二、土的粘度测定岩土工程研究所岩土工程研究所第第2节节 粘滞性粘滞性 土土是是力力学学性性质质非非常常复复杂杂的的材材料料，，应应该该被被看看成成非非线线性性的的具具有有弹塑性、粘滞性弹塑性、粘滞性的介质弹性：表现在土中存在可恢复的变形；弹性：表现在土中存在可恢复的变形；塑性：表现在不可逆的变形的发展；塑性：表现在不可逆的变形的发展；粘滞性：表现在变形随时间而发展。

粘滞性：表现在变形随时间而发展非线性表现在应力非线性表现在应力~ ~变形变形~ ~时间之间的非线性关系；时间之间的非线性关系；三、土的弹塑－粘滞特性岩土工程研究所岩土工程研究所第第2节节 土的蠕变土的蠕变 衰减蠕变过程和非衰减蠕变过程衰减蠕变过程和非衰减蠕变过程假定假定AA：：r r＝＝r r00+r(t)            +r(t)            假定假定B B：：r r＝＝r(t)r(t)I I：：初始蠕变阶段初始蠕变阶段II II：：稳定蠕变阶段稳定蠕变阶段IIIIII：：加速蠕变阶段加速蠕变阶段一、蠕变规律图图77岩土工程研究所岩土工程研究所第第2节节 土的蠕变土的蠕变剪剪切切和和三三轴轴压压缩缩的的蠕蠕变变试试验验结结果果均均表表明明：：粘粘土土的的蠕变有衰减和非衰减特征之分蠕变有衰减和非衰减特征之分对对非非衰衰减减型型蠕蠕变变，，其其蠕蠕变变的的三三阶阶段段也也很很明明显显（（大大多数情况如此）多数情况如此）岩土工程研究所岩土工程研究所第第2节节 土的蠕变土的蠕变 对应于各种的对应于各种的r r－－t t曲线称作蠕变曲线曲线称作蠕变曲线                                                                            或或        对应于各种对应于各种t t的曲线称作等时曲线的曲线称作等时曲线                                                               或或        图图88岩土工程研究所岩土工程研究所第第2节节 土的蠕变土的蠕变但但也也常常遇遇到到稳稳定定蠕蠕变变阶阶段段持持续续时时间间很很长长，，而而不不出出现现加加速速蠕蠕变变阶阶段段。

因因此此，，有有人人对对加加速速蠕蠕变变是是否否存存在在表表示示怀怀疑疑，，而而认认为为试试验验中中所所表表现现出出的的加加速速蠕蠕变变是是有有试试验验条条件件所所引引起起，，如如试试样工作截面的减少，应力集中等样工作截面的减少，应力集中等有有人人则则认认为为加加速速蠕蠕变变是是确确实实存存在在的的，，是是由由本本身身的的特特性性决决定定的，而非试验条件所致的，而非试验条件所致苏苏））维维亚亚洛洛夫夫认认为为：：土土在在蠕蠕变变过过程程中中同同时时存存在在硬硬化化和和软软化化的的过过程程也也就就是是说说蠕蠕变变过过程程中中，，颗颗粒粒之之间间的的连连结结一一方方面面被被破破坏坏，，而而另另一一方方面面又又在在恢恢复复当当其其一一方方占占优优时时，，蠕蠕变变表表现出衰减或加速现出衰减或加速岩土工程研究所岩土工程研究所试试验验表表明明，，密密实实粘粘土土蠕蠕变变显显脆脆性性破破坏坏，，破破坏坏前前没没有有明明显显的稳定蠕变阶段的稳定蠕变阶段研研究究表表明明：：颗颗粒粒之之间间的的结结构构连连接接对对土土体体蠕蠕变变性性状状有有较较大大影响以以水水胶胶连连结结为为主主的的（（凝凝聚聚结结构构））塑塑性性土土具具有有典典型型蠕蠕变变曲曲线线的所有变形阶段，长期强度只占短期强度的的所有变形阶段，长期强度只占短期强度的40~70%40~70%。

第第2节节 土的蠕变土的蠕变在在有有混混合合的的、、凝凝聚聚的的和和结结晶晶连连接接的的密密实实粘粘土土中中，，衰衰减减变变形形阶阶段段占占优优势势，，长长期期强强度度占占短短期期强强度度的的70~80%70~80%，，且且多多直直接接从从衰衰减减（（初初始始蠕蠕变变））直直接接过过渡渡到到加加速速蠕蠕变变，，没没有有稳稳定定蠕变阶段蠕变阶段岩土工程研究所岩土工程研究所第第2节节 土的蠕变土的蠕变粘粘土土颗颗粒粒周周围围有有吸吸着着水水膜膜该该水水膜膜有有明明显显的的粘粘滞滞特特性性，，使土体表现出蠕变特性使土体表现出蠕变特性但但是是，，即即使使是是干干土土，，干干燥燥颗颗粒粒间间也也表表现现出出了了抵抵抗抗颗颗粒粒位位移的粘滞强度移的粘滞强度试验表明（试验表明（如右图如右图）：）：风干粘土粉末和润湿后风干粘土粉末和润湿后的粘土粉末样均表现蠕的粘土粉末样均表现蠕变特性图图1111    风干粘土无侧膨胀压缩的蠕变曲线风干粘土无侧膨胀压缩的蠕变曲线11－风干状态；－风干状态；22－浸湿后－浸湿后二、土骨架的蠕变岩土工程研究所岩土工程研究所类类似似的的三三轴轴试试验验也也证证明明了了这这一一点点。

并并且且，，干干、、湿湿土土样样的的蠕蠕变均可用变均可用来表示，且干、湿状态同一种土的参数来表示，且干、湿状态同一种土的参数n n相同第第2节节 土的蠕变土的蠕变岩土工程研究所岩土工程研究所第第2节节 土的蠕变土的蠕变砂砂土土的的蠕蠕变变一一般般也也服服从从对对数数规规律律如图如图1212所示所示））图图 12  12 干细砂无侧胀压缩的蠕变曲线干细砂无侧胀压缩的蠕变曲线图图1313    冻结亚粘土（）的拉伸（冻结亚粘土（）的拉伸（11）和压缩（）和压缩（22）流变曲线）流变曲线 压压缩缩和和拉拉伸伸条条件件下下土土的的蠕蠕变变是是不不同同的的，，如如图图1313为为冻冻结结亚亚粘粘土土的的单单轴轴压压缩和拉伸蠕变试验缩和拉伸蠕变试验岩土工程研究所岩土工程研究所第第2节节 土的蠕变土的蠕变压缩和拉伸都可用同样的方程描述：压缩和拉伸都可用同样的方程描述：本人曾进行三轴压缩和伸长条件下的蠕变试验本人曾进行三轴压缩和伸长条件下的蠕变试验岩土工程研究所岩土工程研究所第第2节节 土的蠕变土的蠕变（（苏苏））c.c.c.c.维维亚亚络络夫夫等等对对一一种种高高岭岭土土进进行行了了蠕蠕变变试试验验，，并并用显微镜观察研究了不同变形阶段土样微结构的变化。

用显微镜观察研究了不同变形阶段土样微结构的变化土样：高岭土土样：高岭土     ω ω＝＝3838～～4040％％     ω ωLL＝＝5858％％     ω ωpp＝＝3838％％蠕蠕变变试试验验：：采采用用空空心心圆圆柱柱土土样样在在扭扭转转的的纯纯剪剪条条件件下下进进行行，，采采用用各各种种恒恒定定的的剪剪切切荷荷载载，，从从产产生生瞬瞬时时破破坏坏到到仅仅导导致致衰衰减变形的荷载均有减变形的荷载均有三、蠕变过程中土的微结构变化岩土工程研究所岩土工程研究所第第2节节 土的蠕变土的蠕变定义：定义：式中：式中：S Sdd――――切片中结构缺损所依据的面积切片中结构缺损所依据的面积              S S00――――切片中平行剪切方向的颗粒所依据的面积切片中平行剪切方向的颗粒所依据的面积                     S――S――垂直于剪切方向的总的截面积垂直于剪切方向的总的截面积采采用用了了2 2个个指指标标定定量量描描述述微微结结构构：：结结构构破破损损程程度度ω ω和和定定向向度度ΩΩ岩土工程研究所岩土工程研究所第第2节节 土的蠕变土的蠕变研究结果：研究结果：原始结构：原始结构：6060～～7070％定向颗粒组成的团粒；％定向颗粒组成的团粒；                                              3030～～4040％无定向颗粒％无定向颗粒                                                        破损程度破损程度ω ω00＝＝2222～～2525％％衰衰减减蠕蠕变变：：试试验验开开始始2 2天天后后，，破破损损度度从从ω ω00＝＝2525％％→22→22％％，，      6 6天之后，降为天之后，降为2020％。

％                                定向度定向度ΩΩ无明显变化无明显变化                                   结构缺损的减少主要在变形剧烈增长的初期结构缺损的减少主要在变形剧烈增长的初期岩土工程研究所岩土工程研究所第第2节节 土的蠕变土的蠕变非衰减蠕变：非衰减蠕变：结构特征急剧改变，破损度结构特征急剧改变，破损度ω ω和和/ /或或定向度定向度ΩΩ变化大变化大        迅速破坏情况：迅速破坏情况：结构无重新定向结构无重新定向                                            t t＝＝0.030.03小时内破坏，小时内破坏，ω ω从从24.1→36.824.1→36.8％％ 岩土工程研究所岩土工程研究所第第2节节 土的蠕变土的蠕变变形过程较长变形过程较长：：①①不稳定蠕变阶段：结构变化甚微，管隙减不稳定蠕变阶段：结构变化甚微，管隙减 小，颗粒开始重新定向；小，颗粒开始重新定向； ②②稳定蠕变阶段：结构变化明显，颗粒定向稳定蠕变阶段：结构变化明显，颗粒定向 明显，一边缺陷愈合，一边发生新的结构明显，一边缺陷愈合，一边发生新的结构 破坏；破坏； ③③加速蠕变阶段：颗粒定向明显，微裂隙强加速蠕变阶段：颗粒定向明显，微裂隙强 烈发育，汇合成主干式裂隙形成破坏烈发育，汇合成主干式裂隙形成破坏 。

岩土工程研究所岩土工程研究所蠕变方程蠕变方程在恒是应力下随时间发展的剪切变形方程在恒是应力下随时间发展的剪切变形方程――――蠕变方程蠕变方程                                                                                                                                                                如不考虑瞬时变形如不考虑瞬时变形式中：式中：m m＝＝0.20.2～～1 1，，                                        ，，T T－－单位时间，单位时间，（一）、幂函数关系第第2节节 土的蠕变土的蠕变岩土工程研究所岩土工程研究所Singh-MitchellSingh-Mitchell方程方程：：式中：式中：A A、、 、、m m为参数，为参数， 为应力水平，为应力水平，t too－－单位时间单位时间一、幂函数关系第第2节节 土的蠕变土的蠕变岩土工程研究所岩土工程研究所MesriMesri方程：方程：式中：式中：mm为参数，为参数，R Rff－－破坏比，破坏比，        －应力水平，－应力水平，E Euu－－初始初始剪切模量。

剪切模量幂函数形式的蠕变方程：简单、实用，适用性强，从软幂函数形式的蠕变方程：简单、实用，适用性强，从软土到硬土、甚至岩石土到硬土、甚至岩石第第2节节 土的蠕变土的蠕变岩土工程研究所岩土工程研究所若不考虑瞬时变形：若不考虑瞬时变形： 二、对数关系第第2节节 土的蠕变土的蠕变岩土工程研究所岩土工程研究所三、分数－线性关系 （双曲线关系）第第2节节 土的蠕变土的蠕变drained creep drained creep test data, test data, TianTian   et alet al. . (1994) (1994)岩土工程研究所岩土工程研究所                                              土的塑粘性流动规律可用下式表示：土的塑粘性流动规律可用下式表示：式中：式中：     ――     ――塑性粘滞系数，塑性粘滞系数，                 ――                 ――极限长期强度极限长期强度, ,                 ――                 ――单位应力，单位应力，m

小流动方程流动方程第第2节节 土的蠕变土的蠕变或或岩土工程研究所岩土工程研究所土土体体在在蠕蠕变变流流动动过过程程中中，，蠕蠕变变速速率率随随时时间间变变化化，，这这种种变变化化可可以以用用变变形形过过程程中中，，土土体体的的粘粘滞滞特特性性的的变变化化来来解解释，则：释，则：                      可表示为：可表示为： oror第第2节节 土的蠕变土的蠕变实际上实际上流动方程流动方程应表示为：应表示为：或或岩土工程研究所岩土工程研究所我我们们前前面面介介绍绍的的蠕蠕变变方方程程和和流流动动方方程程实实际际上上就就是是考考虑虑了了时时间间效效应应的的土土体体本本构构方方程程，，但但这这些些都都是是根根据据试试验验总总结出来的，是经验方程结出来的，是经验方程第第2节节 土的蠕变土的蠕变流动方程流动方程或或蠕变方程蠕变方程岩土工程研究所岩土工程研究所因因此此，，考考虑虑了了时时间间效效应应的的土土体体本本构构方方程程应应该该具具有有下下列列形式第第2节节 土的蠕变土的蠕变或或EringenEringen (1962) (1962) indicated that the explicit introduction of time in  indicated that the explicit introduction of time in the constitutive relations violates the constitutive relations violates the principle of objectivity in the principle of objectivity in continuum mechanicscontinuum mechanics. However, in general, time explicitly exists . However, in general, time explicitly exists in the empirical relation for the viscous behaviour of soil. in the empirical relation for the viscous behaviour of soil. 岩土工程研究所岩土工程研究所1.1.极限变形守恒极限变形守恒严严格格地地讲讲，，对对应应于于破破坏坏时时刻刻的的变变形形值值依依赖赖于于破破坏坏历历时时t tpp，，或或依依赖赖于应力本身。

如右图所示于应力本身如右图所示在在很很多多情情况况下下，，可可以以把把                  看看作作常数常数!!!!第第2节节 土的蠕变土的蠕变图图99岩土工程研究所岩土工程研究所第第2节节 土的蠕变土的蠕变2.2.土的变形速率与达到破坏的时间的乘积守恒土的变形速率与达到破坏的时间的乘积守恒研究表面：破坏时间和蠕变速率之间的关系：研究表面：破坏时间和蠕变速率之间的关系：即如右图所示：即如右图所示：上式可写为：上式可写为：参数参数b b一般为一般为0.920.92～～1.081.08，可取为，可取为1.01.0，，则：则：图图1010    变形速率与破坏前荷载历时的关系变形速率与破坏前荷载历时的关系        11－一些研究者的实验室试验资料－一些研究者的实验室试验资料        22－野外观测和大比例测试资料－野外观测和大比例测试资料岩土工程研究所岩土工程研究所第第2节节 土的蠕变土的蠕变C C值值变变化化范范围围较较小小，，可可以以假假定定：：C C与与土土的的类类型型和和应应力力状状态态的的关系不大关系不大CantoCanto认为：认为：C C＝＝0.0230.023；；фNHHфNHH认为：认为：C C＝＝0.0170.017。

3.3.破坏历时预报破坏历时预报（（1 1）方法）方法1 1根根据据：：                              ；；可可以以用用稳稳定定蠕蠕变变阶阶段段的的变变形形速速率率            代代替替            ，，而而达达到到破破坏坏的的历历时时则则从从这这个个阶阶段段开开始始时时刻刻的的t tTT算算起起到到破破坏坏时时刻刻为为止止；；如如果果稳稳定定流流动动阶阶段段不不明明显显，，可可以以从从相相应应于于最最小变形速率时刻小变形速率时刻t t00算起到破坏时刻为止算起到破坏时刻为止                                    即：即：岩土工程研究所岩土工程研究所第第2节节 土的蠕变土的蠕变（（2 2）方法）方法2 2在在蠕蠕变变曲曲线线上上找找三三点点，，使使相相邻邻两两点点间间变变形形差差相相等等，，即即对应对应t t11、、t t22、、t t33时刻的时刻的r r11、、r r22、、r r33，，使得使得r r22－－r r11＝＝r r33－－r r22，，则：则：                                                                                                                                  （维亚洛夫）（维亚洛夫）4.4.变形功守恒变形功守恒还还有有一一种种观观点点认认为为，，长长期期破破坏坏时时，，变变形形功功守守恒恒，，如如变变形功率为常数，则：形功率为常数，则：岩土工程研究所岩土工程研究所 随时间变化：随时间变化： 这里：这里：第第2节节 土的蠕变土的蠕变岩土工程研究所岩土工程研究所第第3节节 土的流变试验土的流变试验（一）特点（一）特点蠕蠕变变试试验验：：在在维维持持荷荷载载不不变变的的情情况况下下，，观观测测试试验验变变形发生、发展的试验。

形发生、发展的试验一、蠕变试验一、蠕变试验在在天天然然条条件件下下，，土土的的蠕蠕变变过过程程为为几几十十年年或或几几百百年年但但在在实实验验室室条条件件下下，，我我们们进进行行的的试试验验只只能能是是几几个个小小时时或或几几天天，，少少数试验进行几个月，极少数进行数年数试验进行几个月，极少数进行数年因因此此，，我我们们不不得得不不将将短短时时间间的的试试验验数数据据外外推推到到长长时时间间的的范范围围中去岩土工程研究所岩土工程研究所第第3节节 土的流变试验土的流变试验按按照照蠕蠕变变试试验验资资料料评评价价土土的的流流变变特特性性的的关关键键在在于于蠕蠕变变方方程程的的选选择择和和方方程程参参数数的的的的确确定定；；因因此此，，将将试试验验资资料料依依据据蠕蠕变变方程外推时应谨慎方程外推时应谨慎一、蠕变试验一、蠕变试验岩土工程研究所岩土工程研究所第第5节节 土的流变试验土的流变试验（二）荷载（二）荷载进行蠕变试验时，有两种加荷方式：进行蠕变试验时，有两种加荷方式：1.1.分分别别加加荷荷：：对对试试样样一一次次性性加加到到某某个个蠕蠕变变荷荷载载；；然然后后维维持持恒恒定定优优点点：：没没有有前前期期应应力力历历史史的的影影响响；；缺缺点点：：需需一一组组同同样样的试样，难以避免结果离散性。

的试样，难以避免结果离散性2.2.分级加荷：分级加荷：对一个试验进行多级加荷优点：只需一个试对一个试验进行多级加荷优点：只需一个试验，缺点：上一级荷载对下一级荷载变形有影响验，缺点：上一级荷载对下一级荷载变形有影响岩土工程研究所岩土工程研究所第第3节节 土的流变试验土的流变试验1.1.分别加荷：分别加荷：Changes of axial strain Changes of axial strain with time; for the three with time; for the three undrained triaxialundrained triaxial creep creep   tests on RHKMD.tests on RHKMD.   岩土工程研究所岩土工程研究所第第3节节 土的流变试验土的流变试验2.2.分级加荷：分级加荷：Fig.5.3 Relationship of (a) Fig.5.3 Relationship of (a) axial strain versus log(time) axial strain versus log(time) in a in a multi-stage multi-stage undrainedundrained   creep testcreep test of RHKMD in  of RHKMD in compression statecompression state   岩土工程研究所岩土工程研究所（三）试验仪器（三）试验仪器固结仪：单向固结试验固结仪：单向固结试验三轴仪：三轴压缩：三轴仪：三轴压缩：CUCU、、CDCD                                            （（一次一次          、、     分级加荷）分级加荷）                                三轴伸长：三轴伸长：CUCU、、CDCD                                            （（一次、分级加荷）一次、分级加荷）第第3节节 土的流变试验土的流变试验岩土工程研究所岩土工程研究所第第3节节 土的流变试验土的流变试验扭剪仪：扭剪仪：直剪仪：直剪仪：环剪仪：环剪仪：图图15 15 直剪仪直剪仪1-1-固固定定的的下下半半剪剪切切盒盒；；2-2-可可动动的的上上半半盒；盒；3-3-上冲塞；上冲塞；4-4-土样；土样；5-5-下冲塞下冲塞图图16 16 双剪仪双剪仪岩土工程研究所岩土工程研究所第第3节节 土的流变试验土的流变试验图图17  17  测试环形土样的环剪仪和扭剪仪测试环形土样的环剪仪和扭剪仪（（aa））环剪仪；（环剪仪；（bb））环形样扭剪仪环形样扭剪仪1-1-底半盒；底半盒；2-2-顶半盒；顶半盒；3-3-环形充塞；环形充塞；4-4-内部保护环；内部保护环；5-5-外部保护环；外部保护环；6-6-地步透水环形片地步透水环形片 图图18 18 柱剪仪柱剪仪岩土工程研究所岩土工程研究所第第3节节 土的流变试验土的流变试验图图19  19  单剪仪单剪仪（（aa））受迫剪切仪；（受迫剪切仪；（bb））自由剪切仪；（自由剪切仪；（cc））柱剪仪柱剪仪1-1-侧板；侧板；2-2-前、后侧墙；前、后侧墙；3-3-充塞；充塞；4-4-保护环；保护环；5-5-外筒；外筒；6-6-橡胶套；橡胶套；7-7-内筒；内筒；8-8-内筒肋条；内筒肋条；9-9-外筒盖；外筒盖；10-10-球形轴承组；球形轴承组；1111和和12-12-内筒盖内筒盖 岩土工程研究所岩土工程研究所第第3节节 土的流变试验土的流变试验图图19  19  固结仪固结仪岩土工程研究所岩土工程研究所第第3节节 土的流变试验土的流变试验图图19  19  三轴仪三轴仪岩土工程研究所岩土工程研究所第第3节节 土的流变试验土的流变试验图图19  19  三轴仪三轴仪岩土工程研究所岩土工程研究所第第3节节 土的流变试验土的流变试验图图19  19  单剪仪单剪仪岩土工程研究所岩土工程研究所第第3节节 土的流变试验土的流变试验（四）试验方法（四）试验方法对对排排水水剪剪的的蠕蠕变变试试验验，，即即使使是是分分别别加加荷荷，，也也有有一一次次瞬瞬时时加加荷和分级加荷之分。

荷和分级加荷之分三轴固结不排水剪蠕变试验：三轴固结不排水剪蠕变试验：1 1．装样、固结；．装样、固结；2 2．施加偏应力：．施加偏应力：                          ；；3 3．测读：．测读：                      ；；4.4.试验过程中：一般维持试验过程中：一般维持                                不变不变                                            也有维持轴向荷载不变也有维持轴向荷载不变岩土工程研究所岩土工程研究所（五）试验要求（五）试验要求1. 1. 温温度度：：温温度度对对蠕蠕变变试试验验的的影影响响较较大大主主要要有有两两方方面面的的影影响响，，一一是是对对量量测测仪仪表表的的影影响响，，另另一一则则是是对对土土本本身身性性质质的的影影响；响；2. 2. 对对三三轴轴蠕蠕变变试试验验，，渗渗漏漏是是一一个个非非常常难难以以解解决决的的问问题题：：解解决决办办法法：：压压力力室室充充油油   ( (TavenasTavenas et et al. al. 1978)1978)   ；；压压力力室室充充水水银银（（（（B Bishopishop and and LovenburyLovenbury 1969) 1969)   ；双层橡皮膜；；双层橡皮膜；3. 3. 对对排排水水的的蠕蠕变变，，当当根根据据排排水水量量测测体体积积蠕蠕变变量量时时，，其其精精度度不不令令人人满满意意。

就就目目前前的的量量测测技技术术，，（（对对一一般般的的粘粘性性土土））7 7～～1010天后所测的体变的可靠度就令人怀疑了天后所测的体变的可靠度就令人怀疑了第第3节节 土的流变试验土的流变试验岩土工程研究所岩土工程研究所（六）试验资料（六）试验资料香港海相沉积土：淤泥质粉质粘土香港海相沉积土：淤泥质粉质粘土第第3节节 土的流变试验土的流变试验Relationship of (a) axial strain versus log(time) and (b) axial Relationship of (a) axial strain versus log(time) and (b) axial strain rate versus log(time) in strain rate versus log(time) in a multi-stage a multi-stage undrainedundrained creep test creep test   of RHKMD in of RHKMD in extension stateextension state岩土工程研究所岩土工程研究所（六）试验资料（六）试验资料香香港港海海相相沉沉积积土土：：淤淤泥泥质质粉粉质质粘粘土土--------------排排水水剪剪的的三三轴轴蠕蠕变变试试验验，，没有发生蠕变破坏。

没有发生蠕变破坏第第3节节 土的流变试验土的流变试验Relationship of axial and volumetric strains versus time for Relationship of axial and volumetric strains versus time for RG1 test groupRG1 test group   in in a single-stage a single-stage draineddrained creep test creep test of RHKMD  of RHKMD in in compression statecompression state：：岩土工程研究所岩土工程研究所二、二、应力松弛应力松弛试验试验（一）特点：（一）特点：应应力力松松弛弛试试验验：：在在式式样样施施加加一一定定外外荷荷载载，，式式样样产产生生瞬瞬时时变变形后，维持变形不变，观测应力随时间而减少的试验形后，维持变形不变，观测应力随时间而减少的试验蠕变试验：一般需几天、甚至几个月，而且不宜稳定蠕变试验：一般需几天、甚至几个月，而且不宜稳定应力松弛试验：一般在较短时间内即稳定。

应力松弛试验：一般在较短时间内即稳定蠕蠕变变和和应应力力松松弛弛实实际际上上是是同同一一个个过过程程（（流流变变过过程程））的的两两种种不同的表现不同的表现第第3节节 土的流变试验土的流变试验岩土工程研究所岩土工程研究所第第3节节 土的流变试验土的流变试验（二）试验仪器（二）试验仪器原原则则上上，，用用于于蠕蠕变变试试验验的的仪仪器器均均可可进进行行应应力力松松弛弛试试验验（但必须是仪器能控制变形）但必须是仪器能控制变形）常用：三轴仪、直剪仪、固结仪常用：三轴仪、直剪仪、固结仪要要求求：：要要能能够够控控制制变变形形不不变变；；一一般般的的应应变变控控制制式式三三轴轴仪仪是是不不行行的的，，因因为为轴轴力力的的量量测测是是通通过过钢钢环环，，应应力力松松弛弛的的同同时时，，钢钢环环也也在在变形可用可用一般的应变控制式三轴仪，但轴力用荷重传感器量测一般的应变控制式三轴仪，但轴力用荷重传感器量测岩土工程研究所岩土工程研究所第第3节节 土的流变试验土的流变试验（三）试验方法（三）试验方法可以是固结类松弛、也可以是剪切类的松弛可以是固结类松弛、也可以是剪切类的松弛三轴固结不排水剪松弛试验：三轴固结不排水剪松弛试验：1.1.装样、固结装样、固结2.2.施加偏应力施加偏应力:  : s s11-  - s s33   （多为等应变控制）（多为等应变控制）3.3.停止增加偏应力，控制轴向变形不变，观测轴向附加应停止增加偏应力，控制轴向变形不变，观测轴向附加应力力     s s11-  - s s33   、、u u。

岩土工程研究所岩土工程研究所第第3节节 土的流变试验土的流变试验（四）试验资料（四）试验资料LacerdaLacerda and Houston 1973 and Houston 1973for t > tfor t > t00岩土工程研究所岩土工程研究所第第3节节 土的流变试验土的流变试验（四）试验资料（四）试验资料Zhu 2000Zhu 2000岩土工程研究所岩土工程研究所第第3节节 土的流变试验土的流变试验（四）试验资料（四）试验资料YoshikuniYoshikuni et al. 1994 et al. 1994PorewaterPorewater pressure build-up during  pressure build-up during relaxation tests under one-relaxation tests under one-dimensional conditions (after dimensional conditions (after YoshikuniYoshikuni et al. 1994) et al. 1994)岩土工程研究所岩土工程研究所第第3节节 土的流变试验土的流变试验（四）试验资料（四）试验资料应力松弛量的大小与开始松弛时试样的变形速率有关：应力松弛量的大小与开始松弛时试样的变形速率有关：(1) (1) 开始松弛时试样的变形速率越大，开始松弛时试样的变形速率越大，q qœœ/q/q00越小；越小；(2) (2) q qœœ/q/q00与开始松弛时的应力水平有关；与开始松弛时的应力水平有关；前前面面介介绍绍的的两两个个经经验验公公式式不不能能反反映映应应力力松松弛弛量量的的大大小小与与开开始始松松弛弛时时试试样样的的变变形速率相关的特性形速率相关的特性事事实实上上，，即即使使比比较较好好的的弹弹粘粘塑塑性性模模型型也也不不能能反反映映这这一特性一特性岩土工程研究所岩土工程研究所第第3节节 土的流变试验土的流变试验（四）试验资料（四）试验资料应力松弛阶段，对不排水试验，一般伴随孔压上升：应力松弛阶段，对不排水试验，一般伴随孔压上升：(1) (1)    Under Under compression compression states states the the porewaterporewater   pressure pressure developed developed in in the the process process of of relaxation relaxation is is small, small, and and the the ratios ratios of of  u/u/00   range range from 0.5% to 4.2%;from 0.5% to 4.2%;(2) (2)  under under  extension extension  states, states,  the the  porewaterporewater    pressure pressure  continuously continuously increases, increases, and and the the increases increases of of porewaterporewater   pressure pressure are are much much larger larger with the ratios of with the ratios of  u/u/00 ranging from 8% to 12.3% ranging from 8% to 12.3%岩土工程研究所岩土工程研究所第第3节节 土的流变试验土的流变试验（四）试验资料（四）试验资料应力松弛应该是很有前途的试验应力松弛应该是很有前途的试验：：(1) (1) 试验时间短；试验时间短；(2) (2) 不不象象蠕蠕变变试试验验那那样样，，发发生生加加速速蠕蠕变变破破坏坏，，在在破破坏坏阶阶段段，，其其应应力力变变形形不不稳稳定定，，难难以以准准确确量量测测和和描描述述；；而而松松弛弛试试验验最最终终是趋于稳定；是趋于稳定；但目前还没有合适的分析利用应力松弛试验资料的方法但目前还没有合适的分析利用应力松弛试验资料的方法岩土工程研究所岩土工程研究所第第3节节土的流变试验土的流变试验( (一一) )、、概念概念（（相相对对））瞬瞬时时强强度度：：对对材材料料迅迅速速加加荷荷至至破破坏坏，，所所测测得得的的强强度度称称为瞬时强度。

为瞬时强度对对有有蠕蠕变变特特性性的的材材料料，，如如对对试试验验施施加加小小于于相相对对瞬瞬时时强强度度的的荷荷载载，，通过一定时间后试样会破坏，这种强度称为通过一定时间后试样会破坏，这种强度称为长期强度长期强度长期强度随荷载作用时间的增加而减小长期强度随荷载作用时间的增加而减小三、三、土的长期强度土的长期强度岩土工程研究所岩土工程研究所第第3节节土的流变试验土的流变试验用于进行剪切点蠕变试验的仪器都可用来测定土的长期强度用于进行剪切点蠕变试验的仪器都可用来测定土的长期强度要求：最好能够控制应力不变，而不是荷载不变要求：最好能够控制应力不变，而不是荷载不变( (二二) )、、试验仪器试验仪器三、三、土的长期强度土的长期强度岩土工程研究所岩土工程研究所（三）、（三）、试验方法试验方法1. 1.    分分别别加加荷荷试试验验：：取取一一组组样样作作蠕蠕变变试试验验，，使使其其达达到到破破坏，记录达到破坏的历时；（如图坏，记录达到破坏的历时；（如图2020所示）所示）图图20 20 土的蠕变曲线（土的蠕变曲线（aa））                    长期强度曲线（长期强度曲线（бб）） 第第3节节土的流变试验土的流变试验岩土工程研究所岩土工程研究所（三）、（三）、试验方法试验方法2.2.分级加载试验分级加载试验（（1 1））若若干干级级荷荷载载对对同同一一土土样样逐逐级级加加载载, ,每每级级荷荷载载下下至至变形相对稳定；变形相对稳定；2424小时应变小时应变<0.01%;<0.01%;（（2 2））当当出出现现稳稳定定蠕蠕变变或或加加速速蠕蠕变变, ,后后面面的的2 2级级荷荷载载至至少少保持保持3 3天；图天；图2121所示所示第第3节节土的流变试验土的流变试验岩土工程研究所岩土工程研究所图图21  21  （（aa））应变发展曲线；应变发展曲线；（（бб））应力（应力（lnlnττ））与应变（与应变（γγ））关系关系问问题题：：对对τ τ≥ ≥τ τ∞∞；；在在画画lnlnτ τ～～lnlnr r曲曲线线时时，，取取何何值值时时对对应应的的r r，，因时间不同，因时间不同，r r不等。

不等第第3节节土的流变试验土的流变试验岩土工程研究所岩土工程研究所3. 3. 快速试验法快速试验法1)1)给给试试验验施施加加应应力力б б00，，让让其其蠕蠕变变和和应应力力松松弛弛这这时时，，侧侧力力计计要要松松驰驰，，应应力力下下降降，，试试样样变变形形；；土土样样是是在在变变应应力力下下，，作作蠕蠕变变试试验验，，同同时时在在非非恒恒定定变变形形下下作作松松弛弛试验，且应力和变形的变化互相有关试验，且应力和变形的变化互相有关2)2)б б00逐级提高，每一级保持到稳定终结值逐级提高，每一级保持到稳定终结值б бkk   、、ε εkk同时同时记录记录б б～～ε ε～～t  t ；； 3)3)绘制绘制б бkk～～ε εkk4)4)确定确定   б б∞∞（图（图2525））第第3节节土的流变试验土的流变试验岩土工程研究所岩土工程研究所图图2222    长期强度和蠕变试验的测力仪长期强度和蠕变试验的测力仪（（aa））仪器略图（仪器略图（11－土样；－土样；22－测微计；－测微计；33－压板；－压板；44－测力计；－测力计；55－测微计；－测微计；66－支架；－支架；77－加力装置）；（－加力装置）；（бб））一次加载；（一次加载；（BB））梯级加载梯级加载 第第3节节土的流变试验土的流变试验岩土工程研究所岩土工程研究所粘粘土土的的单单轴轴和和三三轴轴压压缩缩蠕蠕变变试试验验表表明明：：试试样样长长期期破破坏坏强强度度一般占相对瞬时强度一般占相对瞬时强度9090～～4545％；％；密实粘土的强度降低比塑性粘土的程度小。

密实粘土的强度降低比塑性粘土的程度小到到目目前前为为止止，，进进行行的的三三轴轴蠕蠕变变试试验验测测定定长长期期强强度度多多为为不不排排水水条条件件；；研研究究普普遍遍认认为为，，蠕蠕变变导导致致孔孔压压上上升升，，必必然然导导致致强强度降低；度降低；对对排排水水条条件件下下，，由由于于排排水水固固结结，，减减小小了了强强度度降降低低的的效效果果，，有的试验甚至表明时间增长，强度提高有的试验甚至表明时间增长，强度提高四）、试验资料（四）、试验资料第第3节节土的流变试验土的流变试验岩土工程研究所岩土工程研究所本本人人认认为为：：在在排排水水条条件件下下，，对对大大部部分分土土（（不不存存在在颗颗粒粒间间结结晶晶作作用用）），，可可能能有有不不同同程程度度的的降降低低（（推推测测））；；因因为为三三轴轴试试验验表表明明：：加加荷荷速速率率快快，，试试样样呈呈鼓鼓形形破破坏坏；；慢慢则则出出现现剪剪切切带带；；表明长时间下，土颗粒会定向排列表明长时间下，土颗粒会定向排列五）、典型实例（五）、典型实例伦敦海相（海成）密实裂隙粘土；伦敦海相（海成）密实裂隙粘土；WWLL＝＝7070～～9090％％          W          WPP＝＝2424～～3232％％     W     WLL稍大于稍大于WWPP三轴：三轴：c’c’＝＝12.5kPa12.5kPa                           ’ ’＝＝2020   第第3节节土的流变试验土的流变试验岩土工程研究所岩土工程研究所对    象 达到破坏前的时间（年）粘聚力值 105（帕斯卡） ％ 实验室试验 几小时 0.12510013 0.08366.5290.06746350.04335540.05755对不同的边坡，假定摩擦角不变，蠕变使粘聚力下降，对不同的边坡，假定摩擦角不变，蠕变使粘聚力下降，反算各边坡滑动破坏时粘聚力见表反算各边坡滑动破坏时粘聚力见表 一一。

第第3节节土的流变试验土的流变试验边坡一边坡二边坡三边坡四岩土工程研究所岩土工程研究所CkemiitohCkemiitoh研研究究了了滑滑动动的的伦伦敦敦粘粘土土边边坡坡，，用用反反算算法法确确定定了了破破坏时刻作用在滑动面上的有效法向应力和切向应力值坏时刻作用在滑动面上的有效法向应力和切向应力值IiiykjieIiiykjie又又对对这这些些数数据据进进行行了了分分析析，，假假定定所所有有例例子子的的法法向向应应力力值值都都相相同同，，б=35kPa б=35kPa ，，求求出出破破坏坏时时刻刻土土的的抗抗剪剪强强度度值值，，列于表列于表2 2，（，（表表9.19.1图图9.109.10））对对        象象达到破坏前的达到破坏前的时间时间（年）（年）抗抗        剪剪        强强        度度101055（帕斯卡）（帕斯卡）％％实验室试验实验室试验几小时几小时0.2830.283100100  19190.1790.1796363  29290.1670.1675959  49490.1340.1344747∞∞0.1000.1003535第第3节节土的流变试验土的流变试验边坡一边坡二边坡三岩土工程研究所岩土工程研究所图图2323    野外条件下抗剪强度的降低曲线野外条件下抗剪强度的降低曲线第第3节节土的流变试验土的流变试验岩土工程研究所岩土工程研究所1.1.强度指标强度指标如如果果考考虑虑了了土土的的强强度度随随时时间间降降低低，，其其摩摩尔尔－－库库仑仑强强度度条条件可表示为：件可表示为：C(t)C(t)、、 ( (t)Ht)H   、、相相对对瞬瞬时时的的C C00、、 00   变变到到极极限限长长期期的的C C   和和    相应地抗剪强度：相应地抗剪强度：（六）、土的长期强度（六）、土的长期强度第第3节节土的流变试验土的流变试验岩土工程研究所岩土工程研究所试试验验表表明明：：土土的的粘粘聚聚力力随随时时间间变变化化十十分分明明显显，，而而摩摩擦擦角的变化较小。

角的变化较小某冻结亚粘土的试验：某冻结亚粘土的试验：                                            、、第第3节节土的流变试验土的流变试验岩土工程研究所岩土工程研究所2.2.长期强度方程长期强度方程（（1 1）对数方程）对数方程式中：式中：AA00、、mm、、为参数；为参数；t t00为很小的数，如为很小的数，如1 1秒；秒；                                       可作常数；可作常数；T T为单位时间为单位时间第第3节节土的流变试验土的流变试验岩土工程研究所岩土工程研究所（（2 2）幂次方程）幂次方程                            式中：式中：t t00为很小的数，如为很小的数，如1 1秒；秒；T T、、为参数第第3节节土的流变试验土的流变试验岩土工程研究所岩土工程研究所（（3 3）分数－线性方程）分数－线性方程式中：式中：                        ；；                        称为应力水平称为应力水平参数参数由蠕变曲线确定；由蠕变曲线确定；T T－－单位时间单位时间第第3节节土的流变试验土的流变试验岩土工程研究所岩土工程研究所n等梯度固结试验（常应变率固结试验，等梯度固结试验（常应变率固结试验，CRSNCRSN，，Constant Rate of Strain)Constant Rate of Strain)：：在单向固结仪上进行；在单向固结仪上进行；n不同剪切速率的三轴固结不排水剪试验：不同剪切速率的三轴固结不排水剪试验：四、应变率效应四、应变率效应第第3节节土的流变试验土的流变试验应应变变率率效效应应是是指指土土体体的的应应力力～～应应变变～～强强度度特特性性随随应应变变速率（或加荷速率）而变化。

速率（或加荷速率）而变化常见的两种典型的应变率效应的试验：常见的两种典型的应变率效应的试验：岩土工程研究所岩土工程研究所第第3节节土的流变试验土的流变试验试验方法：分别加荷；分级加荷试验方法：分别加荷；分级加荷目前三轴试验中的问题：主要是孔压的量测及孔压在试样目前三轴试验中的问题：主要是孔压的量测及孔压在试样中分布不均匀中分布不均匀1 1）孔压不均匀：普遍认为，由于试样端部约束作用，）孔压不均匀：普遍认为，由于试样端部约束作用，在剪切速率较快时，试样内孔压分布不均在剪切速率较快时，试样内孔压分布不均2 2）孔压的量测：有人曾将孔压传感器安插到试样中部；）孔压的量测：有人曾将孔压传感器安插到试样中部；岩土工程研究所岩土工程研究所第第3节节土的流变试验土的流变试验单向固结的单向固结的 等梯度固结试验等梯度固结试验分别加荷分别加荷 分级加荷分级加荷岩土工程研究所岩土工程研究所第第3节节土的流变试验土的流变试验三轴压缩与伸长试验三轴压缩与伸长试验分别加荷分别加荷 及及 分级加荷分级加荷岩土工程研究所岩土工程研究所第第3节节土的流变试验土的流变试验三轴压缩试验三轴压缩试验分级加荷分级加荷岩土工程研究所岩土工程研究所第第3节节土的流变试验土的流变试验三轴伸长试验三轴伸长试验分级加荷分级加荷岩土工程研究所岩土工程研究所第第3节节土的流变试验土的流变试验目前三轴试验中的问题：主要是孔压的量测及孔压在试样目前三轴试验中的问题：主要是孔压的量测及孔压在试样中分布不均匀。

中分布不均匀1 1）孔压不均匀：普遍认为，由于试样端部约束作用，）孔压不均匀：普遍认为，由于试样端部约束作用，在剪切速率较快时，试样内孔压分布不均在剪切速率较快时，试样内孔压分布不均2 2）孔压的量测：有人曾将孔压传感器安插到试样中部；）孔压的量测：有人曾将孔压传感器安插到试样中部；岩土工程研究所岩土工程研究所结论：结论：（（1 1）对）对CSRNCSRN试验，应变速率每增加试验，应变速率每增加1010倍，其前期固结应倍，其前期固结应力增加力增加1010～～2020％；％；（（2 2）对三轴压缩试验：剪切速率每增加）对三轴压缩试验：剪切速率每增加1010倍，其强度提倍，其强度提高高1010～～2020％；％；第第3节节土的流变试验土的流变试验岩土工程研究所岩土工程研究所第第3节节土的流变本构模型土的流变本构模型n微观方法微观方法 Micromechanical ApproachF速率过程理论速率过程理论 Rate Process TheoryF内时理论内时理论 Endochronic Time Theoryn宏观方法宏观方法 Macromechanical ApproachF经验模型经验模型: :根据试验资料或现场观测资料而建立；根据试验资料或现场观测资料而建立；F粘弹性模型（元件模型）：利用粘弹性模型（元件模型）：利用虎克体、牛顿虎克体、牛顿体和圣维南体而建立；体和圣维南体而建立；F弹粘塑性模型弹粘塑性模型( (粘弹粘塑性模型粘弹粘塑性模型) )：以经典弹塑：以经典弹塑性理论为基础建立。

性理论为基础建立1 1、模型分类、模型分类岩土工程研究所岩土工程研究所2 2、经验模型、经验模型n特定的应力路径与应力状态；特定的应力路径与应力状态；n特定的土类；特定的土类；n反映的只是流变的外部表现，难以对内部特性与机理进行反映的只是流变的外部表现，难以对内部特性与机理进行反映，通用性差反映，通用性差n经验模型常经验模型常显含时间显含时间，这是违反了连续介质力学的基本原，这是违反了连续介质力学的基本原理Eringen (1962) “The explicit introduction of time in the constitutive relations violates the principle of objectivity in continuum mechanics”.第第3节节土的流变本构模型土的流变本构模型岩土工程研究所岩土工程研究所2 2、经验模型、经验模型第第3节节土的流变本构模型土的流变本构模型岩土工程研究所岩土工程研究所3 3、粘弹性模型（元件模型）、粘弹性模型（元件模型）n基本流变元：虎克体、牛顿体和圣维南体；基本流变元：虎克体、牛顿体和圣维南体；n以弹性理论为基础，如采用非先线性元件，也能描述非以弹性理论为基础，如采用非先线性元件，也能描述非线性流变；线性流变；n要较完整地反映土体流变性，需要较多的元件，对每个要较完整地反映土体流变性，需要较多的元件，对每个元件都需要弹性系数或粘滞系数，参数较多。

元件都需要弹性系数或粘滞系数，参数较多n参数大多没有直接物理意义，难以确定；参数大多没有直接物理意义，难以确定；第第3节节土的流变本构模型土的流变本构模型岩土工程研究所岩土工程研究所4 4、弹粘塑性模型（粘弹粘塑性模型）、弹粘塑性模型（粘弹粘塑性模型）n以弹塑性理论为基础以弹塑性理论为基础；；n能考虑非线性流变能考虑非线性流变, ,一般都可考虑蠕变、应力松弛、一般都可考虑蠕变、应力松弛、应变率效应、长期强度等；应变率效应、长期强度等；n参数多有一定物理意义，较易确定参数多有一定物理意义，较易确定第第3节节土的流变本构模型土的流变本构模型岩土工程研究所岩土工程研究所nPerzynaPerzyna’s theorys theory第第3节节土的流变本构模型土的流变本构模型4 4、弹粘塑性模型、弹粘塑性模型The total strain rate is composed of The total strain rate is composed of time-independent time-independent elastic strain rateelastic strain rate and  and time dependent strain ratetime dependent strain rate   The elastic strain rate is assumed to obey the generalised The elastic strain rate is assumed to obey the generalised HookeHooke’s law’s law, and is expressed as, and is expressed as 岩土工程研究所岩土工程研究所nPerzynaPerzyna’s theorys theory第第3节节土的流变本构模型土的流变本构模型4 4、弹粘塑性模型、弹粘塑性模型The The viscovisco-plastic strain rate can be determined by the -plastic strain rate can be determined by the following flow rule:following flow rule:   WhereWhere   r r  is a positive viscosity coefficient ( in the  unit of inverse   is a positive viscosity coefficient ( in the  unit of inverse time) of the soil skeleton. time) of the soil skeleton. The The FF(F)(F)  is a scalar function, called   is a scalar function, called viscovisco-plastic flow function -plastic flow function and may be determined by experiments. and may be determined by experiments. The functionThe function    is  is viscovisco-plastic potential. -plastic potential. The function The function F F is a static yield function is a static yield function 岩土工程研究所岩土工程研究所nPerzynaPerzyna’s theorys theory第第3节节土的流变本构模型土的流变本构模型4 4、弹粘塑性模型、弹粘塑性模型The function The function F F is a static yield functionis a static yield functionwhere  is where  is KsKs a work or strain hardening parameter.   a work or strain hardening parameter.  f f  is the so-called   is the so-called dynamic loading functiondynamic loading function, and may be in the , and may be in the following form:following form:   岩土工程研究所岩土工程研究所nPerzynaPerzyna’s theorys theory第第3节节土的流变本构模型土的流变本构模型4 4、弹粘塑性模型、弹粘塑性模型Two popular forms for the Two popular forms for the viscovisco-plastic flow function -plastic flow function FF(F)(F) are ( are (KatonaKatona 1984) 1984)   where where N N is an empirical exponent;  is an empirical exponent; F F00   is a normalising constant to make flow function dimensionless.is a normalising constant to make flow function dimensionless.   岩土工程研究所岩土工程研究所nPerzynaPerzyna’s theorys theory第第3节节土的流变本构模型土的流变本构模型4 4、弹粘塑性模型、弹粘塑性模型Viscous effects become pronounced only after the material Viscous effects become pronounced only after the material undergoes yieldingundergoes yielding, and that viscous effects are not , and that viscous effects are not essential in the elastic domain. Consequently, the function  essential in the elastic domain. Consequently, the function  is defined asis defined as   In the overstress type of models, different , In the overstress type of models, different , F F (or  (or f f), and  will ), and  will result in different models.result in different models.   . .   for for 岩土工程研究所岩土工程研究所4 4、弹粘塑性模型应用、弹粘塑性模型应用第第3节节土的流变本构模型土的流变本构模型有限元应用：时步－粘性初应变法，把粘性应变看成初应有限元应用：时步－粘性初应变法，把粘性应变看成初应变，对每一时间步叠加相应的初应变，求得对应松弛荷载，变，对每一时间步叠加相应的初应变，求得对应松弛荷载，施加到结构施加到结构岩土工程研究所岩土工程研究所4 4、弹粘塑性模型应用、弹粘塑性模型应用第第3节节土的流变本构模型土的流变本构模型岩土工程研究所岩土工程研究所 谢谢谢谢！！Thank You !------结束    The END------。