九年级数学上册 21.3 实际问题与一元二次方程 平均增长率问题的数学模型是什么素材 （新版）新人教版.doc
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平均增长率问题的数学模型是什么？难易度：★★★★ 关键词：一元二次方程的应用 答案：解：（1）增长率问题：设基数为a，平均增长率为x，则一次增长后的值为a(1+x),两次增长后的值为a(1+x)2,依次类推，n次增长后的值为a(1+x)n.(2)降低率问题：设基数为a，平均增长率为x，则一次增长后的值为a(1-x),两次增长后的值为a(1-x)2,依次类推，n次增长后的值为a(1-x)n.【举一反三】典题：2009年我市实现国民生产总值为1376亿元，计划全市国民生产总值以后三年都以相同的增长率一实现，并且2011年全市国民生产总值要达到1726亿元．（1）求全市国民生产总值的年平均增长率（精确到1%）（2）求2010年至2012年全市三年可实现国民生产总值多少亿元？（精确到1亿元）思路导引：（1）设出未知数，套用a(1+x)2=b,列方程；（2）取三年国民生产总值的和.标准答案：解：（1）设全市国民生产总值的年平均增长率为，根据题意，得：∴，∴，∴，x2≈-2.1（不合题意，舍去）．答：全市国民生产总值的年平均增长率约为10%．(2) 1376(1+10%)+1726+1726(1+10%)=1513.6+1726+1898.6≈5138(亿)答：2010年至2012年全市三年可实现国民生产总值约为5138亿元儿童心理发展是有顺序的，这是由遗传决定的，不会因为各种外部环境的影响，或者学习、训练的作用而发生改变，出现心理发展的超越或逆转。
人类个体从出生到成熟再到衰老的过程中心理的发生发展既是个体自身发展成熟的过程，又是一个社会化的过程。
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