电路课件第六章(第五版邱关源).ppt

第六章 储能元件,重点,1. 电容、电感元件的特性方程、 功率、能量的表达式,电容、电感元件的串并联等效电路,6-1 电容元件(capacitor),一、电容的定义,二、电容的特性方程,微分形式：,积分形式：,电容元件有记忆电流的作用，故称电容为记忆元件,（1）当 u，i为非关联方向时，上述微分和积分表达式前要冠以负号 ; （2）上式中u(t0)称为电容电压的初始值，它反映电容初始时刻的储能状况，也称为初始状态表明,注,三.电容的功率和储能,当电容充电， u 0，du / d t 0，则i 0，q ， p 0， 电容吸收功率当电容放电，u 0，du / d t 0，则i 0，q ，p 0， 电容发出功率.,功率,表明,电容能在一段时间内吸收外部供给的能量转化为电场能量储存起来，在另一段时间内又把能量释放回电路，因此电容元件是无源元件、是储能元件，它本身不消耗能量u、 i 取关联参考方向,（1）电容的储能只与当时的电压值有关，储能不能跃变； （2）电容储存的能量一定大于或等于零从t0到 t 电容储能的变化量：,电容的储能,表明,例1.,,,,,,,＋,－,C,0.5F,,i,求电流i、功率P (t)和储能W (t),电源波形,解,uS (t)的函数表示式为:,解得电流,吸收功率,释放功率,若已知电流，u c(0)=0，求电容电压，有,例2.,6-2 电感元件(inductor),一、线圈的磁通和磁通链,（t)＝N (t),如果u的参考方向与电流i 的参考方向一致：,线性电感元件的自感磁通链与元件中电流有以下关系：,二、电感元件的特性方程,积分形式：,电感元件有记忆电压的作用，故称电感为记忆元件,（1）当 u，i为非关联方向时，上述微分和积分表达式前要冠以负号 ; （2）上式中i(t0)称为电感电流的初始值，它反映电感初始时刻的储能状况，也称为初始状态。

表明,注,微分形式：,,当电流增大，i 0，di / d t 0，则u 0， ， p 0， 电感吸收功率当电流减小，i 0，di /dt 0，则u 0， ，p 0，电感发出功率功率,表明,电感能在一段时间内吸收外部供给的能量转化为磁场能量储存起来，在另一段时间内又把能量释放回电路，因此电感元件是无源元件、是储能元件，它本身不消耗能量u、 i 取关联参考方向,三、功率、磁场能量,（1）电感的储能只与当时的电流值有关，储能不能跃变； （2）电感储存的能量一定大于或等于零从t0到 t 电感储能的变化量：,电感的储能,表明,电容元件与电感元件的比较：,电容 C,电感 L,变量,电流 i 磁链 ,关系式,电压 u 电荷 q,(1) 元件方程的形式是对偶的；,(2) 若把 u-i，q- ，C-L， i-u互换,可由电容元件的方程得到电感元件的方程；,(3) C 和 L称为对偶元件,  、q等称为对偶元素结论,6-3 电容、电感元件的串联与并联,一、电容的串联,二、电容的并联,i1,i2,in,三、电感的串联,四、电感的并联,同理可推：,作业： 第四版：25页, 1-5，1-10 第五版：134页, 6-3，6-7,第六章 结束,。