直线与圆的方程测试题(含答案).doc

直线与圆的方程测试题（本试卷满分150分，考试时间120分钟）一、单项选择题（本大题共18小题，每小题4分，共72分）在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的， 请将其选出，错选、多选或未选均无分.1•点Mi（2,-5）与M2（5,y）之间的距离是 5,贝U y=（ ）A. -9 B.-1 C.-9 或-1 D. 122. 数轴上点A的坐标是2,点M的坐标是-3，则|AM|=（ ）A.5 B. -5 C. 1 D. -123. 直线的倾斜角是 ■，则斜率是（ ）3A.-仝 B.山 C.「3 D. ,33 34. 以下说法正确的是（ ）A.任意一条直线都有倾斜角 B.任意一条直线都有斜率一” 一C.直线倾斜角的范围是（0, ） D.直线倾斜角的范围是（0,二）25. 经过点（4, -3），斜率为-2的直线方程是（ ）A. 2x+y+2=0 B.2x-y-5=0 C. 2x+y+5=0 D. 2x+y-5=06. 过点（2,0）且与y轴平行的直线方程是（ ）A.x=0 B.y=0 C.x=2 D.y=27. 直线在y轴上的截距是-2，倾斜角为0°,则直线方程是（ ）A.x+2=0 B.x-2=0 C.y+2=0 D.y-2=08. “ B工0”是方程“ Ax+By+C=0表示直线”的（ ）A.充分非必要条件 B.必要非充分条件C.充分且必要条件 D.非充分非必要条件19. 直线3x-y+ =0与直线6x-2y+仁0之间的位置关系是（ ）2A.平行 B.重合 C.相交不垂直 D.相交且垂直10. 下列命题错误.的是（ ）A. 斜率互为负倒数的两条直线一定互相垂直B. 互相垂直的两条直线的斜率一定互为负倒数C. 两条平行直线的倾斜角相等D. 倾斜角相等的两条直线平行或重合11. 过点（3,-4）且平行于直线2x+y-5=0的直线方程是（ ）A. 2x+y+2=0 B. 2x-y-2=0 C. 2x-y+2=0 D.2x+y-2=0,• , , . 1 一 •一12. 直线ax+y-3=0与直线y= x-1垂直，则 a=（ ）21 1A.2 B.-2 C. D.--2 213. 直线x=2与直线x-y+2=0的夹角是（ ）A.30 °B. 45 °C. 60 °D. 90 °14.点P(2,-1)到直线l:4x-3y+4=0的距离是()11J—A.1B.—C. 3 5D.3515.圆心在(-1,0)，半径为5的圆的方程是( )A.(x+1) 2+y2= 、. 5 B. (x+1) 2+y2=25C. (x-1) 2+y 2= ■ 52 2D. (x-1) +y =252 216. 直线3x+4y+6=0与圆(x-2) +(y+3) =1的位置关系是( )A.相交不过圆心 B.相交且过圆心 C.相切D.相离2 217. 方程x +y -2kx+4y+3k+8=0 表示圆，则 k的取值范围是( )A.k<-1 或 k>4 B. k=-1 或 k=4 C. -1

错填、不填均无分19. 计算M1(2,-5), M2(5,-1)两点间的距离是 20. 已知点(0,2)是点(-2,b)与点(2,4)的对称中心，贝U b= 21. 直线x-y=0的倾斜角是 2 222. 圆(x-1) +y -2=0的半径是 23. 过圆x2+y2=4上一点(■■ 3 ,1)的圆的切线方程是 三、解答题(本大题共6小题，第24~27小题各9分，第28、29小题每小题11分，共58分) 解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 .24. 已知直线m过点(3,0)，在y轴上的截距是-2，求直线m的方程.25. 已知直线3x+(1-a)y+5=0与x-y=0平行，求a的值及两条平行线之间的距离26. 已知直线I经过直线2x-y=0与直线x+y-3=0的交点P且与直线3x+2y-仁0垂直，①求点 P的坐标；②求直线I的方程.27. 已知点A(2,5) , B(8,3)，求以线段 AB为直径的圆的标准方程28. 求过三点 P(2,2)， M(5,3)， N(3， -1)的圆的方程，并求出圆心和半径2229•过原点0作圆C: (x-1) +(y-2) =1的切线I，求切线I的方程.故两条平行线之间的距离是 聾……9分直线与圆的方程测试题参考答案请将其选出，错选、多选或一、单项选择题(本大题共18小题，每小题4分，共72分) 在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的， 未选均无分.故两条平行线之间的距离是 聾……9分1~5: CACAD 6~10: CCABB11~15: DABDB 16~18： BAC故两条平行线之间的距离是 聾……9分故两条平行线之间的距离是 聾……9分、填空题(本大题共5小题，每小题4分，共20分)请在每小题的空格中填上正确答案。

错填、不填均无分19.5 20. 0 21.45° 22.、2 23. .一 3x+y-4=0三、解答题(本大题共6小题，第24~27小题各9分，第28、29小题每小题11分，共58分) 解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤24. 已知直线m过点(3,0)，在y轴上的截距是-2，求直线m的方程. 解：•••直线过点(3,0)，且在y轴上的截距是-2,•••直线 m过点(3,0)和(0, -2) 2分将它们代入斜率公式，得-2 -0 2k=—0 -3 3又知，直线 m在y轴上的截距是-2,即b= -2将它们代入斜截式方程，得y=2x -2 7 分3化简，得2x-3y-6=0这就是所求直线m的方程 9分25. 已知直线3x+(1-a)y+5=0与x-y=0平行，求a的值及两条平行线之间的距离解：当a=1时，直线3x+(1-a)y+5=0与y轴平行，显然，与 x-y=0不平行 1分3 八当a工1时，直线3x+(1-a)y+5=0的斜率为 2分1 -a因为直线x-y=0的斜率为1，而两直线平行 3分所以=1 4分1 -a解得：a= -2 5分故第一条直线方程为 3x+3y+5=0在直线x-y=0上取一点 P(0,0) 6分则点P到直线3x+3y+5=0的距离d就是两条平行线间的距离| 3_0_3_0_51 = 5 2J32 +33 626. 已知直线I经过直线2x-y=0与直线x+y-3=0的交点P且与直线3x+2y-仁0垂直，①求点P的坐标；②求直线I的方程.解：①因点P坐标是以下方程组的解2x -y =0x ^y -3 = 0解之得：x=1,y=2所以点P(1,2) 4分②因直线3x+2y-仁0可化为y =-3x -2 2故其斜率为-—2因直线I与直线3x+2y-仁0垂直2所以直线I的斜率为一 6分3因直线I过点P,由点斜式方程可得2 八y-2= (x-1) 8 分3所以直线I的方程是：2x-3y+4=0 9分27. 已知点A(2,5) , B(8,3)，求以线段 AB为直径的圆的标准方程•解：设所求圆的标准方程为： (x-a)2+(y-b) 2=r2根据已知，设C(a,b)是线段AB的中点，因此点 C的坐标为 2分2 8 . 5 3 八a =5, b =4 5 分2 2根据两点间的距离公式，得圆的半径为• 9 / r=|CA|= . (5-2) (4-5) = 10 8 分将a,b,r代入所设方程，得2 2(x-5) +(y-4) =10这就是所求以线段 AB为直径的圆的标准方程 9分28. 求过三点 P(2,2), M(5,3) , N(3, -1)的圆的方程，并求出圆心和半径 .解：设圆的方程为2 2 八x +y +Dx+Ey+F=0 1 分因为P, M , N三点都在圆上，所以它们的坐标都是方程的解 将它们的坐标依次代入上面的方程，得到关于 D , E, F的三元一次方程组2D+2E+F= -8,5D+3E+F= -343D-E+F= -10 4 分解这个方程组，得故两条平行线之间的距离是 聾……9分D= -8,E= -2,F=12 7 分故所求圆的方程为x2+y2-8x-2y+12=0 8 分配方可得2 2(x-4) +(y-1) =5 10 分故所求圆的圆心为(4,1)，半径为「5 11分说明：该题若设圆的方程为标准方程，则参照以上分值给分2 229•过原点0作圆C: (x-1) +(y-2) =1的切线I，求切线I的方程.解：设所求切线方程为 y=kx，则有方程组 1分八kx 3分(x -1)2 (y -2)2 =1将一次方程代入二次方程，得2 2(x-1) +(kx-2) =1 4 分整理，得2 2(k +1)x -2(2k+1)x+4=0. 5 分其中,△ =[-2(2k+1)] 2-4 X (k2+1) X 4=0 6 分3解得 k =- 7分4-即所求切线方程为y=-x 8分4另外，由于方程组10分x =0“2 2Jx -1)十(y —2) =1故两条平行线之间的距离是 聾……9分也只有一个解，所以x=0也是圆C的切线方程故两条平行线之间的距离是 聾……9分-故所求圆的切线有两条，它们分别是 y= x和x=0 11分4说明：该题若利用圆心到切线距离等于半径来计算，则参照以上分值给分。