小学数学解决问题大全.docx

小学数学应用题大全小学数学中把含有数量关系的实际问题用语言或文字叙述出来， 这样所形成的题目叫做应用题 任 何一道应用题都由两部分构成 第一部分是已知条件（简称条件），第二部分是所求问题（简称问题） 应用题的条件和问题，组成了应用题的结构应用题可分为一般应用题与典型应用题没有特定的解答规律的两步以上运算的应用题，叫做一般应用题题目中有特殊的数量关系，可以用特定的步骤和方法来解答的应用题，叫做典型应用题这本资 料主要研究以下30类典型应用题：1、^^问题 ]11、行船问题21、方阵问题 一2、归总问题12、列车问题22、商品利润问题3、和差问题13、时钟问题23、存款利率问题4、和倍问题14、盈亏问题24、溶液浓度问题5、差倍问题15、工程问题25、构图布数问题6、倍比问题16、正反比例问题26、幻方问题7、相遇问题17、按比例分配27、抽屉原则问题8、追及问题18、百分数问题28、公约公倍问题9、植树问题19、“牛吃草”问题29、最值问题10、年龄问题20、鸡兔同笼问题30、列方程问题1 归一问题【含义】 在解题时，先求出一份是多少（即单一量），然后以单一量为标准，求出所要求的数量这类应用题叫做归一问题。

数量关系】 总量+份数=1份数量1份数量X所占份数=所求几份的数量另一总量+ （总量+份数）=所求份数【解题思路和方法】 先求出单一量，以单一量为标准，求出所要求的数量例1 买5支铅笔要0.6元钱，买同样的铅笔16支，需要多少钱？例2 3台拖拉机3天耕地90公顷，照这样计算，5台拖拉机6天耕地多少公顷？例3 5辆汽车4次可以运送100吨钢材，如果用同样的7辆汽车运送105吨钢材，需要运几2归总问题【含义】 解题时，常常先找出“总数量”，然后再根据其它条件算出所求的问题，叫归总问题所谓“总数量”是指货物的总价、几小时（几天）的总工作量、几公亩地上的总产量、几小 时行的总路程等数量关系】 1份数量X份数=总量 总量+1份数量=份数总量+另一份数=另一每份数量【解题思路和方法】 先求出总数量，再根据题意得出所求的数量例1 服装厂原来做一套衣服用布 3.2米，改进裁剪方法后，每套衣服用布 2.8米原来做791套衣服的布，现在可以做多少套？例2 小华每天读24页书，12天读完了《红岩》一书小明每天读 36页书，几天可以读完《红岩》？例3 食堂运来一批蔬菜，原计划每天吃 50千克，30天慢慢消费完这批蔬菜。

后来根据大家的意见，每天比原计划多吃10千克，这批蔬菜可以吃多少大？3 和差问题【含义】 已知两个数量的和与差，求这两个数量各是多少，这类应用题叫和差问题数量关 系 】 大数= （和 + 差） 一2 小数=（和—差）+ 2【解题思路和方法】 简单的题目可以直接套用公式；复杂的题目变通后再用公式例1 甲乙两班共有学生98人，甲班比乙班多6人，求两班各有多少人？例2 长方形的长和宽之和为18厘米，长比宽多2厘米，求长方形的面积例3 有甲乙丙三袋化肥，甲乙两袋共重 32千克，乙丙两袋共重30千克，甲内两袋共重22千克，求三袋化肥各重多少千克例4 甲乙两车原来共装苹果 97筐，从甲车取下14筐放到乙车上，结果甲车比乙车还多 3筐，两车原来各装苹果多少筐？4 和倍问题【含义】 已知两个数的和及大数是小数的几倍（或小数是大数的几分之几），要求这两个数各是多少，这类应用题叫做和倍问题数量关系】 总和+ （几倍+ 1）=较小的数总和 一较小的数 =较大的数 较小的数 X几倍 =较大的数【解题思路和方法】 简单的题目直接利用公式，复杂的题目变通后利用公式例1 果园里有杏树和桃树共 248棵，桃树的棵数是杏树的 3倍，求杏树、桃树各多少棵？例2 东西两个仓库共存粮480吨，东库存粮数是西库存粮数的1.4倍，求两库各存粮多少吨？例3 甲站原有车52辆，乙站原有车32辆，若每天从甲站开往乙站 28辆，从乙站开往甲立^24辆，几天后乙站车辆数是甲站的 2倍?甲乙丙三数之和是170,乙比甲的2倍少4,丙比甲的3倍多6,求三数各是多少?5 差倍问题9【含义】 已知两个数的差及大数是小数的几倍（或小数是大数的几分之几），要求这两个数各是多少，这类应用题叫做差倍问题。

数量关系】 两个数的差+ （几倍—1）=较小的数较小的数X几倍=较大的数【解题思路和方法】 简单的题目直接利用公式，复杂的题目变通后利用公式例1 果园里桃树的棵数是杏树的 3倍，而且桃树比杏树多124棵求杏树、桃树各多少棵？例2 爸爸比儿子大27岁，今年，爸爸的年龄是儿子年龄的 4倍，求父子二人今年各是多 少岁？例3 商场改革经营管理办法后，本月盈利比上月盈利的 2倍还多12万元，又知本月盈利比上月盈利多30万元，求这两个月盈利各是多少万元？例4 粮库有94吨小麦和138吨玉米，如果每天运出小麦和玉米各是 9吨，问几天后剩下 的玉米是小麦的3倍？6 倍比问题【含义】 有两个已知的同类量，其中一个量是另一个量的若干倍，解题时先求出这个倍数,再用倍比的方法算出要求的数，这类应用题叫做倍比问题数量关系】 总量+ 一个数量=倍数 另一个数量X倍数=另一总量【解题思路和方法】 先求出倍数，再用倍比关系求出要求的数例1 100千克油菜籽可以榨油40千克，现在有油菜籽3700千克，可以榨油多少？例2 今年植树节这天，某小学 300名师生共植树400棵，照这样计算，全县48000名师生共植树多少棵？例3 凤翔县今年苹果大丰收，田家庄一户人家 4亩果园收入11111元，照这样计算，全乡800亩果园共收入多少元？全县 16000亩果园共收入多少元？7 相遇问题【含义】 两个运动的物体同时由两地出发相向而行，在途中相遇。

这类应用题叫做相遇问题数量关系】 相遇时间=总路程+ （甲速+乙速）总路程=（甲速+乙速）X相遇时间【解题思路和方法】 简单的题目可直接利用公式，复杂的题目变通后再利用公式例1 南京到上海的水路长392千米，同时从两港各开出一艘轮船相对而行，从南京开出的船每小时行28千米，从上海开出的船每小时行 21千米，经过几小时两船相遇？例2 小李和小刘在周长为 400米的环形跑道上跑步，小李每秒钟跑 5米，小刘每秒钟跑3米，他们从同一地点同时出发，反向而跑，那么，二人从出发到第二次相遇需多长时间？例3两人在距中点甲乙二人同时从两地骑自行车相向而行，甲每小时行 15千米，乙每小时行13千米,3千米处相遇，求两地的距离8 追及问题【含义】 两个运动物体在不同地点同时出发（或者在同一地点而不是同时出发，或者在不同地点又不是同时出发）作同向运动，在后面的，行进速度要快些，在前面的，行进速度较慢些，在一 定时间之内，后面的追上前面的物体这类应用题就叫做追及问题数量关系】 追及时间=追及路程+ （快速—慢速）追及路程=（快速—慢速）X追及时间【解题思路和方法】 简单的题目直接利用公式，复杂的题目变通后利用公式。

例1 好马每天走120千米，劣马每天走75千米，劣马先走12天，好马几天能追上劣马?例2 小明和小亮在200米环形跑道上跑步，小明跑一圈用 40秒，他们从同一地点同时出发，同向而跑小明第一次追上小亮时跑了 500米，求小亮的速度是每秒多少 米例3 我人民解放军追击一股逃窜的敌人，敌人在下午 16点开始从甲地以每小时10千米的速度逃跑，解放军在晚上22点接到命令，以每小时30千米的速度开始从乙地追击已知甲乙两地相距60千米，问解放军几个小时可以追上敌人？例4 一辆客车从甲站开往乙站，每小时行 48千米；一辆货车同时从乙站开往甲站，每小时行40千米，两车在距两站中点16千米处相遇，求甲乙两站的距离例5 兄妹二人同时由家上学，哥哥每分钟走 90米，妹妹每分钟走60米哥哥到校门口时发现忘记带课本，立即沿原路回家去取，行至离校 180米处和妹妹相遇问他们家离学校有多远？例6 孙亮打算上课前5分钟到学校，他以每小时4千米的速度从家步行去学校，当他走了 1 千米时，发现手表慢了 10分钟，因此立即跑步前进，到学校恰好准时上课后来算了一下，如果孙亮 从家一开始就跑步，可比原来步行早 9分钟到学校求孙亮跑步的速度。

9 植树问题【含义】 按相等的距离植树，在距离、棵距、棵数这三个量之间，已知其中的两个量，要求第三个量，这类应用题叫做植树问题数量关系】 线形植树 棵数=距离一棵距+ 1环形植树 棵数=距离+棵距 方形植树 棵数=距离+棵距—4三角形植树 棵数=距离+棵距-3 面积植树 棵数=面积+ （棵距X行距）【解题思路和方法】 先弄清楚植树问题的类型，然后可以利用公式例1 一条河堤136米，每隔2米栽一棵垂柳，头尾都栽，一共要栽多少棵垂柳？例2 一个圆形池塘周长为400米，在岸边每隔4米栽一棵白杨树，一共能栽多少棵白杨树?例3 一个正方形的运动场，每边长 220米，每隔8米安装一个照明灯，一共可以安装多少个照明灯？例4 给一个面积为96平方米的住宅铺设地板砖，所用地板砖的长和宽分别是 60厘米和40厘米，问至少需要多少块地板砖？例5 一座大桥长500米，给桥两边的电杆上安装路灯，若每隔 50米有一个电杆，每个电杆上安装2盏路灯，一共可以安装多少盏路灯？10 年龄问题【含义】 这类问题是根据题目的内容而得名，它的主要特点是两人的年龄差不变，但是,两人年龄之间的倍数关系随着年龄的增长在发生变化数量关系】年龄问题往往与和差、和倍、差倍问题有着密切联系，尤其与差倍问题的解题思路 是一致的，要紧紧抓住“年龄差不变”这个特点。

解题思路和方法】 可以利用“差倍问题”的解题思路和方法例1 爸爸今年35岁，亮亮今年5岁，今年爸爸的年龄是亮亮的几倍？明年呢？例2 母亲今年37岁，女儿今年7岁，几年后母亲的年龄是女儿的 4倍？例3 3年前父子的年龄和是49岁，今年父亲的年龄是儿子年龄的 4倍，父子今年各多少岁？例4 甲对乙说：“当我的岁数曾经是你现在的岁数时，你才 4岁”乙对甲说：“当我的岁数将来是你现在的岁数时，你将 61岁”求甲乙现在的岁数各是多少？11 行船问题【含义】 行船问题也就是与航行有关的问题解答这类问题要弄清船速与水速，船速是船只本身航行的速度，也就是船只在静水中航行的速度；水速是水流的速度，船只顺水航行的速度是船速 与水速之和；船只逆水航行的速度是船速与水速之差数量关系】 （顺水速度+逆水速度）+ 2 =船速（顺水速度—逆水速度）+ 2=水速顺水速=船速X 2—逆水速=逆水速+水速X 2逆水速=船速X 2—顺水速=顺水速—水速X 2【解题思路和方法】 大多数情况可以直接利用数量关系的公式例1 一只船顺水行320千米需用8小时，水流速度为每小时15千米，这只船逆水行这段路程需用几小时？例2 甲船逆水行360千米需18小时，返回原地需10小时；乙船逆水行同样一段距离需 15小时，返回原地需多少时间？例3 —架飞机飞行在两个城市之间，飞机的速度是每小时576千米，风速为每小时24千米,飞机逆风飞行3小时到达，顺风飞回需要几小时？12 列车问题【含义】 这是与列车行驶有关的一些问题，解答时要注意列车车身的长度。