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作业名称：FFT滚动轴承故障诊断院 系： 机械工程系 学 号： 姓 名： 指导教师： 西南交通大学峨眉校区摘要滚动轴承是旋转机械的主要损失z—,在以往的动检工作中，我们对旋转机 械滚动轴承强烈震动原因分析不足，不能满足设备维修工作的需要所以要定期 对旋转机械进行动态监测，根据所测数据做出诊断分析，及吋发现滚动轴承强烈 震动情况通过FFT方法分析轴承的信号图，对滚动轴承振动的产生原因进行 深入分析，不断总结经验，捉高故障分析能力，掌握造成滚动轴承强烈振动的原 因，及时消除振动，为设备安全提供可行性措施关键词：轴承振动FFT一、快速傅里叶变换(FFT)的原理及公式非周期性连续时间信号x(t)的傅里叶变换可以表示为xm= I g严dtJ-00式中计算出来的是信号x(t)的连续频谱但是，在实际的控制系统中能够 得到的是连续信号x(t)的离散采样值x (nT)因此需要利用离散信号x(nT)来计 算信号x(t)的频谱有限长离散信号x(n), n=0, 1,…，NT的DFT定义为：NT 2开側)=°(川時k=ouN丄心"5可以看出，DFT需要计算大约N2次乘法和N2次加法当N较大时，这个计 算量是很大的。

利用WN的对称性和周期性,将N点DFT分解为两个N / 2点的DFT, 这样两个N / 2点DFT总的计算量只是原来的一半,即(N / 2) 2+ (N / 2)2二N2 / 2, 这样可以继续分解下去，将N/2再分解为N/4点DFT等对于N二2ni点的DFT 都可以分解为2点的DFT,这样其计算量可以减少为(N / 2)log2N次乘法和 Nlog2N次加法图1为FFT与DFT-所需运算量与计算点数的关系曲线由图可 以明显看出FFT算法的优越性乘法次数(*000)0 64 128 256 512 1024取样点数图1 FFT与DFT所需乘法次数比较将x(n)分解为偶数与奇数的两个序列之和，即x(n)-x{ (n)+x2(n)xl(n)和x2(n)的长度都是N /2, xl(n)是偶数序列，x2(n)是奇数序列，则NNX伙)= (训0+£心5阀2卄中(k二0, 1,…，NT)所以r “° n ,T"1 T"1x伙)=工坷何比了 +叫2>2(力“0 (k=o, 1,…，N-1) w=0 n=0J 十 7k -J—2kn T 黒b 一由于e N =e jV/2AW辽“⑷临+叭乞"必2 =乙伙)+ 0肚⑷(k二0, 1,…,N—1)其中 XI (k)和 X2 (k)分别为 xl (n)和 x2 (n)的 N / 2 点 DFT。

由于 XI (k)和 X2 (k)均以N/2为周期，且WN k+N/2二-WN k,所以X(k)又可表示为：X伙)=卞⑷+叭血伙) (k=0, 1,…,N/2-1)心+ »扎⑷-际2(切(灿,1,…,N/2-1)上式的运算可以用图2表示，根据其形状称Z为蝶形运算依此类推，经过m-1次分解，最后将N点DFT分解为N/2个两点DFT图3为8点FFT的分解流程A+BCA+BCx(0)x(o)X(l)x(4)X(2)x(2)X⑶x(6)X⑷x(l)X(5)x(5)X⑹x⑶X⑺图3 8点FFT分解流程图x⑺FFT算法的原理是通过许多小的更加容易进行的变换去实现大规模的变换, 降低了运算要求，捉高了与运算速度二、滚动轴承运行时的实时数据分析总共给出了 8组通过现场测试得到的滚动轴承运行时的实时数据，其中，2 组正常轴承数据(normal 1 .mat> normal2.mat), 2 组内圈故障数据(inner-racel.mat^ inner-race2.mat), 2 组外圈故障数据(outer-race 1.mat> outer-race2.mat), 2 组滚 动体故障数据(balll.mat、ball2.mat)o以上8组信号采样频率均为12000Hz。

从 给定的8组数据中，任意选取1组正常数据，2组故障数据(故障类型不同)， 利用matlab软件编程，对所选取的信号进行分析图像(1)信号时域图信号频谱團0.04 I 1 1 1 0.03 :…0 1000 2000 3000 4000 5000 6000频率/Hz信号时域图(3)分析信号频谱图，正常数据图1的频率分布在1000HZ左右，故障组图2及 图3的频率分布在0-4000IIZ,相比故障组1不同的是，在3000IIZ左右分布的比 较多通过频率的分析，正常组因为频率分布较低因此满足轴承的使用，故障组 图2和故障组图3是不能满足使用要求的分析信号时域图，正常组图1的幅值基本在-0・2到0. 2之间且以0对称分布, 故障组图2的幅值基本在-0. 5到0. 5 Z间且以0对称分布，故障组图3的幅值 基木分布在-0・1到0. 1 Z间且以0对称分布因为在滚动轴承实际使用中，若 振动的幅值太大，冇可能会发生事故，因此要求滚动轴承的幅值要尽量小结论：利用FFT方法，通过对滚动轴承故障诊断分析，找出滚动轴承在 运行当中的齐种规律，对比止常工作与非止常工作时的时域图及频谱图，明白了 滚动轴承正常工作时频率比较稳定，幅值也较稳定，所以根据滚动轴承的时域图 及频谱图便可检测其是否正常工作。

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