安徽省池州市江南中学2016-2017学年高一下学期期末考试数学试题.doc

IF THEN10a 2yaELSE ya aPRINT y江南中学江南中学 2016-20172016-2017 学年度第二学期学年度第二学期期末考试期末考试高一数学试题高一数学试题满分：150 分 时间：120 分钟第第ⅠⅠ卷卷 （选择题，共（选择题，共 6060 分）分）一、选择题：（每小题一、选择题：（每小题 5 5 分，共分，共 1212 小题，满分小题，满分 6060 分，每小题只有一个正确选项分，每小题只有一个正确选项. .））1、数列 1，3，6，10，…的一个通项公式an＝ （ ）A． B． C．n2－n＋1 D．1(1)2n n1(1)2n n123n2、当时，右边的程序段输出的结果是（ ）3aA． B． C．6 D．10933、在△ABC中，若，则角A＝（ ）22()3bcabcA．30° B．60° C．120° D．150°4、某企业有职工人，其中高级职称人，中级职称人，一般职员人，150154590现用分层抽样抽取人，则各职称应抽人数分别为（ ）30A． B． C． D．5,10,153,9,183,10,175,9,165、先后抛掷一枚硬币三次，则至少一次正面朝上的概率是（ ）A． B． C． D． 81 83 85 876、名工人某天生产同一零件，生产的件数是设其平均数为,1015,17,14,10,15,17,17,16,14,12,a中位数为,众数为，则有( )bcA． B． cbaacbC． D．bacabc7、在等差数列中，已知，，则等于（ ）{}na12a 2313aa456aaaA、 B、 C、 D、404243458、如图，在圆心角为 90°的扇形中以圆心 O 为起点作射线 OC, OCBA则使得∠AOC 与∠BOC 都不小于 30°的概率是（ ）A. B. C. D. 3 42 31 21 39、在一次歌手大奖赛上，七位评委为歌手打出的分数如下：9.48.49.49.99.69.49.7去掉一个最高分和一个最低分后,所剩数据的平均值和方差分别为 ( )A． B． C． D．9.4,0.4849.4,0.0169.5,0.049.5,0.01610、设有一个直线回归方程＝2－1.5x ，则变量 x 增加一个单位（ ）y ˆA. y 平均增加 1.5 个单位 B. y 平均增加 2 个单位C. y 平均减少 1.5 个单位 D. y 平均减少 2 个单位11、等比数列中，，则=（ ） na5145aa111098aaaaA.10 B.25 C.50 D.7512、设x＞0，y＞0，x＋y＋xy＝2，则x＋y的最小值是（ ）A． B．1 + C．2－2 D．2－ 3 2333第第ⅡⅡ卷卷（非选择题，共（非选择题，共 9090 分）分）二、填空题：二、填空题：( (本大题共本大题共 4 4 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 2020 分，把答案填写在题中横线上分，把答案填写在题中横线上.).)13、不等式的解集为 xx45214 、如图，该程序运行后输出的结果为。

A=1，S=1 S=S+9 A=A+1 A≤2 输出 S 结束 开始 是 否 15 、 在△ABC中，B＝135°，C＝15°，a＝5，则此三角形的最大边长为 . 16．等差数列前项和为，已知为______时，最大 nannS131113,,aSSnnS三、解答题：（本大题共三、解答题：（本大题共 6 6 小题，共小题，共 7070 分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． ））17、 （本小题满分 10 分）将、两枚骰子各抛掷一次，观察向上的点数，问：AB（1）共有多少种不同的结果？（2）两数之和是 3 的倍数的结果有多少种？（3）两数之和是 3 的倍数的概率是多少？18、 （本小题满分 12 分）某人射击一次命中 7—10 环的概率如下表命中环数78910命中概率0.160.190.280.24计算这名射手在一次 射击中：（1）射中 9 环或 10 环的概率；（2）至少射中 7 环的概率；（3）射中环数不足 8 环的概率19、 （本小题满分 12 分）已知△的内角所对的边分别为且.ABCCBA,,,,,cba53cos, 2Ba（1）若, 求的值;4bAsin(2) 若△的面积 求的值. ABC, 4ABCScb,20、 （本小题满分 12 分）对甲、乙的学习成绩进行抽样分析，各抽门功课，得到的观测值如下：5问：甲、乙谁的平均成绩较好？谁的各门功课发展较平衡？21、 （本小题满分 12 分）为了了解初三学生女生身高情况，某中学对初三女生身高进行了一次测量，所得数据整理后列出了频率分布表如下：组 别频数频率145.5～149.510.02149.5～153.540.08153.5～157.5200.40157.5～161.5150.30161.5～165.580.16165.5～169.5mn合 计MN（1）求出表中所表示的数分别是多少？, ,,m n M N（2）画出频率分布直方图.（3）全体女生中身高在哪组范围内的人数最多？22、 （本小题满分 12 分）已知等差数列的首项，公差，前项和为，， na11a1dnnSnnSb1（1）求数列的通项公式； nb（2）求证：221nbbbL江南中学江南中学 2016-20172016-2017 学年度第二学期学年度第二学期期末考试期末考试高一数学试题参考答案高一数学试题参考答案一、选择题：（本大题共一、选择题：（本大题共 1212 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 6060 分。

分 ））二、填空题：（本大题共二、填空题：（本大题共 4 4 小题，每小题小题，每小题 5 5 分满分分满分 2020 分）分）13、（－5，1） 14、 15、 16、7 195 2三、解答题（本大题共三、解答题（本大题共 6 6 题，共题，共 7070 分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17、解：（1）共有种结果； 3666（2）共有 12 种结果； （3）． 31 3612P18、解：设“射中 10 环” 、 “射中 9 环” 、 “射中 8 环” 、 “射中 7 环” 、 “射中 7 环以下”的事件分别为 A、B、C、D、E，则（1）P(AUB)=P(A)+P(B)=0.24+0.28=0.52,所以射中 10 环或 9 环的概率为 0.52. （2）P(AUBUCUD)=P(A)+P(B)+P(C)+P(D)=0.24+0.28+0.19+0.16=0.87, 至少射中 7 环的概率为 0.87. （3）P(DUE)=P(D)+P(E)=0.16+0.13=0.29, 射中环数不足 8 环的概率为 0.29. 19、解解: (1) )∵, 且, ∴ . 053cosB B054cos1sin2BB由正弦定理得. ∴. Bb Aa sinsin52 4542sinsin bBaA(2)(2)∵ ∴.∴ 5c. , 4sin21BacSABC454221c由余弦定理得,Baccabcos2222∴. 175352252cos22222Baccab20、解：解：74)7090708060(51甲x73)7580706080(51乙x题号题号123456789101112答案答案ACBBDDBDDCBC104416461451222222）（甲s5627313751222222）（乙s∵ 22 乙甲乙甲，ssxx∴∴ 甲的平均成绩较好，乙的各门功课发展较平衡甲的平均成绩较好，乙的各门功课发展较平衡21、解：（、解：（1））150,50(1420 158)20.02Mm21,0.0450Nn（（2）略（）略（3）在）在 153.5----157.5 范围内最多。

范围内最多22、解：（1）等差数列中，公差Q na11a1d 22121nndnnnaSnnnbn22（2） 1222nnnnbnQ    11 431 321 2112321nnbbbbnLL  111 41 31 31 21 2112nnL  1112n0nQ1110n211120 n． 221nbbbL。