八年级竞赛班选拔数学试卷.docx

优秀学习资料 欢迎下载--- 八年级竞赛班选拔数学试卷--_ - 1. 如图， a∥b，点 A 在直线 a 上，点 C 在直线 b 上，∠0 0AB=AC；如∠ 1=20___ --- 度数为（ ）___ --- A.25 B.65 C.70 D.75 _ -BAC=90，，就∠2 的_-- 2．如下列图是由如干个相同的小立方体搭成的几何体的俯视图和左视图，就小立方体的个数不_ -名 - 可能是（ ）--姓 - A ． 6 个 B． 7 个 C ． 8 个 D ．9 个-_---__ --_ -_ -级 -- 第 1 题图 第 2 题图-班 --_ - x a > 0_-- 3．如关于 x 的一元一次不等式组__ --_ -1 2x >无解，就 a 的取值范畴是（ ）x 2___ - A．a≥1 B ． a＞ 1 C ．a≤－ 1 D ． a＜－ 1--_ - 4．为庆祝“六一”国际儿童节，某学校组织师生共 360 人参与公园游园活动，有 A、B 两种校 - 型号客车可供租用，两种客车载客量分别为 45 人、 30 人，要求每辆车必需满载，就师生一次性全-- 部到达公园的租车方案有（ ）-学 - A． 3 种 B ． 4 种 C ．5 种 D ． 6 种--- 5．如直线 y=－ 2x－ 4 与直线 y=4x ＋ b 的交点在第三象限，就 b 的取值范畴是（ ）--- A． － 48 D ．－ 4≤6≤8--- 6．函数 y 1- x-x 的图像在（ ）- A. 第一象限 B. 第一、三象限 C. 其次象限 D. 其次、四象限--- 7. 五个互不相等的自然数的平均数是 15，中位数是 18，就这五个数中的最大的数是（ ）--- A． 30 B ． 35 C ． 37 D ． 39--- 8. 如图：用 3 个边长为 1 的正方形组成一个对称图形，就能将其完全掩盖的圆的半径为 （ ）---- A. 2 B.-----5 C. 5 D.2 45 1716第 8 题图-- 9. 设直线 kx+（ k+1 ）y-1=0 （为正整数）与两坐标所围成的图形的面积为--- Sk（ k=1， 2， 3， ， 2021）， S 1 +S2 + +S2021 的值为（ ）-优秀学习资料 欢迎下载A． 2021 B ． 1006 C ． 2021 D ．120212021202110．如图，∠ MON=90 ，矩形 ABCD的顶点 A、 B 分别在边 OM， ON上，当 B 在边 ON上运动时， A 随之在边 OM上运动， 矩形 ABCD的外形保持不变，其中 AB=2，BC=1，运动过程中，点 D 到点 O的最大距离为（ ）A． 2 1 B ． 5 C ． 145 D ． 55 2二、填空题： （每题 4 分，共 24 分）11．等腰三角形一腰长为 5，一边上的高为 3，就底边长为 ；第 10 题12．如图，四边形 ABCD中，∠ BAD=∠BCD=90是 16cm2. 就 AC长是 cm.,AB=AD, 如四边形 ABCD的面积第 12 题13．不等式 x 22 x 80 的解集是 .14．如图，直线 y kx b 经过 A（ 3， 1）和 B（ 6，0）两点，就不等式组0＜ kx+b ＜ 1 x 的解集为 ．315．一个长方形的长与宽是两个不相等的整数， 它的周长与面积的数值相等，那么这个长方形的对角线长是 ．第 14 题图A16. 如图，点 O 是正△ ABC 内一点，∠ AOB=90, ∠BOC= , 如点 O 到正O△ ABC 三个顶点的距离之比为 1: 3 : 2 ，就 角可以是 .三、解答题17．（ 6 分） 解不等式组 ，并求出它的整数解的和．B 第 16 题图 C优秀学习资料 欢迎下载0 0 018．（8 分如图，在四边形 ABCD中，对角线 AC， BD交于点 E，∠ BAC=90，∠ CED=45，∠ DCE=30 ，DE= 2 ， BE=2 2 ．求 CD的长和四边形 ABCD的面积．19.（ 8 分）在如下列图的正方形网格中， 每个小正方形的边长为 1， 格点三角形（顶点是网格线的交点的三角形） ABC的顶点 A， C 的坐标分别为（ 4 ，5），（ 1 ，3）．（ 1）请在如下列图的网格平面内作出平面直角坐标系；（ 2）请作出△ ABC 关于 y 轴对称的△ A′B′C′；（ 3）求点 C 到 AB 的距离；20.（ 10 分）某仓库有甲种货物 360 吨，乙种货物 290 吨，方案用 A、B 两种共 50 辆货车运往外地． 已知一辆 A 种货车的运费需 0.5 万元，一辆 B 种货车的运费需 0.8 万元．（ 1）设 A 种货车为 x 辆，运输这批货物的总运费为 y 万元，试写出 y 与 x 的关系表达式；（ 2）如一辆 A 种货车能装载甲种货物 9 吨和乙种货物 3 吨；一辆 B 种货车能装载甲种货物 6 吨和乙种货物 8 吨．按此要求支配 A， B 两种货车运输这批货物，有哪几种运输方案？请设计出来；（ 3）试说明哪种方案总运费最少？最少运费是多少万元？优秀学习资料 欢迎下载21．（ 10 分）在平面直角坐标系中有四点 A（ -8 ， 3）， B（ -4 ，5），C（ 0， n） ,D （m， 0） , 当四边形yABCD的周长最小时，求 m,n 的值；BAxO22．（ 12 分）如下列图，四边形 ABCD由等边△ ABC和等边△ ACD组成， AB=4，且△ AEF 为正三角形，点 E、 F 分别在四边形 ABCD的边 BC． CD上滑动，且 E、F 不与 B． C． D 重合．（ 1）证明不论 E、F 在 BC． CD上如何滑动，总有 BE=CF；（ 2）当点 E、F 在 BC．CD上滑动时，分别探讨四边形 AECF和△ CEF的面积是否发生变化？假如不变，求出这个定值；假如变化，求出最大（或最小）值．23. （ 12 分）如图，直线 AM∥BN， AE、BE分别平分∠ MAB、∠ NBA．（ 1）求证：∠ AEB=90（ 2）过点 E 任作一线段 CD，使 CD交直线 AM于点 D，交直线 BN于点 C，线段 AD、BC、AB 三者间有何等量关系？试证明你的结论．优秀学习资料 欢迎下载参考答案：1.B 2.D 3.A 4.C 5.A 6.A 7.C 8.D 9.B 10.A11. 8或10或3 1012.4 2 13.x>4 或 x<-2 14.3