新课程标准研读报告2.ppt

初中数学义务教育课程标准研读报告初中数学义务教育课程标准研读报告 人教版课标教材培训团专家人教版课标教材培训团专家 湖湖 北北 省省 襄襄 阳阳 市市 教教 研研 室室吴明龙吴明龙一、对一、对《《义务教育数学新课程标准义务教育数学新课程标准》》的基本认识的基本认识 •原课标有两大缺陷：原课标有两大缺陷：原课标有两大缺陷：原课标有两大缺陷： 一是目标不够清晰，可操作性不强一是目标不够清晰，可操作性不强只提出分析问题和解只提出分析问题和解只提出分析问题和解只提出分析问题和解决问题，其实发现问题与提出问题也很重要不只是谈过程，决问题，其实发现问题与提出问题也很重要不只是谈过程，决问题，其实发现问题与提出问题也很重要不只是谈过程，决问题，其实发现问题与提出问题也很重要不只是谈过程，还要谈关注过程的教育是为了什么让学生亲身参与活动很还要谈关注过程的教育是为了什么让学生亲身参与活动很还要谈关注过程的教育是为了什么让学生亲身参与活动很还要谈关注过程的教育是为了什么让学生亲身参与活动很好，但仅有活动是不够的，应该追问活动为了什么？三维目好，但仅有活动是不够的，应该追问活动为了什么？三维目好，但仅有活动是不够的，应该追问活动为了什么？三维目好，但仅有活动是不够的，应该追问活动为了什么？三维目标如何鉴定？如何操作？标如何鉴定？如何操作？标如何鉴定？如何操作？标如何鉴定？如何操作？ 二是对数学实质的表述不清楚。

二是对数学实质的表述不清楚比如计算的本质是什么？比如计算的本质是什么？比如计算的本质是什么？比如计算的本质是什么？符号的本质是什么？这就让老师对所教内容从数学角度吃得符号的本质是什么？这就让老师对所教内容从数学角度吃得符号的本质是什么？这就让老师对所教内容从数学角度吃得符号的本质是什么？这就让老师对所教内容从数学角度吃得不透，数学意义不清楚；教育价值也不清楚，比如几何，几不透，数学意义不清楚；教育价值也不清楚，比如几何，几不透，数学意义不清楚；教育价值也不清楚，比如几何，几不透，数学意义不清楚；教育价值也不清楚，比如几何，几千年的东西为什么还要教？千年的东西为什么还要教？千年的东西为什么还要教？千年的东西为什么还要教？课标修改力图处理好课标修改力图处理好课标修改力图处理好课标修改力图处理好四个关系四个关系：： 一是一是关注过程和关注结果关注过程和关注结果的关系 二是二是学生自主学习和教师讲授学生自主学习和教师讲授的关系 三是三是合情推理和演绎推理合情推理和演绎推理的关系 四是四是关注生活情境和关注知识系统性关注生活情境和关注知识系统性的关系。

的关系 ★★新课标呈现出新课标呈现出““从从‘‘双基双基’’到到‘‘四基四基’’，由，由‘‘两能两能’’变变‘‘四能四能’’，从单一思维到复合，从单一思维到复合思维、增加多个核心概念思维、增加多个核心概念””的变化特点的变化特点 • （一）修改的体例结构（一）修改的体例结构 总体框架不变，包括总体框架不变，包括前言、课程目标、课程内容前言、课程目标、课程内容（原（原““内容标准内容标准””）、实施建议实施建议 课程性质：义务教育阶段的数学课程是培养课程性质：义务教育阶段的数学课程是培养公民素公民素质质的基础课程，具有的基础课程，具有基础性基础性、、普及性普及性和和发展性发展性 新课标的一大亮点是新课标的一大亮点是增加了一些帮助理解、澄清困增加了一些帮助理解、澄清困惑的案例惑的案例，，并用较大篇幅阐述，以便领会课标的思想，并用较大篇幅阐述，以便领会课标的思想，领会提出知识点的目的对大部分案例不仅仅呈现案例领会提出知识点的目的对大部分案例不仅仅呈现案例要求本身，而且提出案例的设计思路及教学过程建议要求本身，而且提出案例的设计思路及教学过程建议。

• （二）修改的基本理念（二）修改的基本理念 基本理念是制定和实施课程的指导思想新课基本理念是制定和实施课程的指导思想新课标对原课标标对原课标既有传承，也有发展既有传承，也有发展 ■■ ““数学数学””定义定义 〖〖原课标原课标〗〗数学是人们对客观世界定性把握和数学是人们对客观世界定性把握和定量刻画、逐渐抽象概括、形成方法和理论，并进定量刻画、逐渐抽象概括、形成方法和理论，并进行广泛应用的行广泛应用的过程过程 【【新课标新课标】】数学是研究数量关系和空间形式的数学是研究数量关系和空间形式的科学科学 ■■数学的价值数学的价值：： 【【新课标新课标】】数学是人类文化的重要组成部分，数学是人类文化的重要组成部分，数学素养数学素养是现代社会每一个公民应该具备的是现代社会每一个公民应该具备的基基本本素养 ■■数学教育的价值：数学教育的价值： 【【新课标新课标】】数学教育作为促进学生全面发数学教育作为促进学生全面发展教育的重要组成部分，一方面要使学生掌握展教育的重要组成部分，一方面要使学生掌握现代生活和学习中所需要的数学知识与技能，现代生活和学习中所需要的数学知识与技能，另一方面要发挥数学在培养人的逻辑推理和创另一方面要发挥数学在培养人的逻辑推理和创新思维方面的不可替代的作用。

新思维方面的不可替代的作用 ■■数学课程理念数学课程理念（（1 1）：）：( (核心理念核心理念) ) 〖〖原课标原课标〗〗 人人学有价值的数学人人学有价值的数学 人人都能获得必需的数学人人都能获得必需的数学 不同的人在数学上得到不同的发展不同的人在数学上得到不同的发展 【【新课标新课标】】 人人都能获得良好的数学教育人人都能获得良好的数学教育 不同的人在数学上得到不同的发展不同的人在数学上得到不同的发展  ■■数学课程理念数学课程理念（（2 2）：）：（（课程内容课程内容）） 数学数学课程内容课程内容要反映社会的需要、数学的要反映社会的需要、数学的特点，要符合学生的认知规律它不仅包括数特点，要符合学生的认知规律它不仅包括数学的结果，也包括数学结果的形成过程和蕴含学的结果，也包括数学结果的形成过程和蕴含的数学思想方法。

课程内容的的数学思想方法课程内容的选择选择要贴近学生要贴近学生的实际，有利于学生体验与理解、思考与探索的实际，有利于学生体验与理解、思考与探索课程内容的课程内容的组织组织要重视过程、处理好要重视过程、处理好过程与结过程与结果果的关系，要重视直观、处理好的关系，要重视直观、处理好直观与抽象直观与抽象的的关系，要重视直接经验、处理好关系，要重视直接经验、处理好直接经验与间直接经验与间接经验接经验的关系课程内容的的关系课程内容的呈现呈现应注意层次性应注意层次性和多样性和多样性 ■■数学课程理念数学课程理念（（3 3））：：（（教学活动）教学活动）〖〖原课标原课标〗〗学生是数学学习的学生是数学学习的主人主人，教师是数学学，教师是数学学习的组织者、引导者与合作者习的组织者、引导者与合作者新课标新课标】】教学活动是师生教学活动是师生积极参与、交往互动、积极参与、交往互动、共同发展共同发展的过程有效的数学教学活动是学生学与的过程有效的数学教学活动是学生学与教师教的统一，学生是数学学习的教师教的统一，学生是数学学习的主体主体，教师是数，教师是数学学习的组织者、引导者与合作者。

学学习的组织者、引导者与合作者 ■■数学课程理念数学课程理念（（3 3））：： 【【新课标新课标】】数学教学活动，特别是课堂教学数学教学活动，特别是课堂教学应激发学生兴趣，调动学生积极性，引发学生的应激发学生兴趣，调动学生积极性，引发学生的数学思考，鼓励学生的创造性思维；要注重培养数学思考，鼓励学生的创造性思维；要注重培养学生良好的数学学习习惯，使学生掌握恰当的数学生良好的数学学习习惯，使学生掌握恰当的数学学习方法学学习方法 …………教师要发挥主导作用，处理好讲授与学教师要发挥主导作用，处理好讲授与学生自主学习的关系生自主学习的关系，引导学生独立思考、主动探，引导学生独立思考、主动探索、合作交流，使学生理解和掌握基本的数学知索、合作交流，使学生理解和掌握基本的数学知识与技能，体会和运用数学思想与方法，获得基识与技能，体会和运用数学思想与方法，获得基本的数学活动经验本的数学活动经验  ■■数学课程理念数学课程理念（（3 3））：： 学生学习应当是一个学生学习应当是一个生动活泼生动活泼的、的、主动主动的和的和富有个性富有个性的过程的过程…………学生应当有足够的时间和空学生应当有足够的时间和空间经历观察、实验、猜测、计算、推理、验证等间经历观察、实验、猜测、计算、推理、验证等活动过程。

活动过程 〖〖原课标原课标〗〗有效的数学学习活动不能单纯地有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆，依赖模仿与记忆，动手实践动手实践、、自主探索与合作交自主探索与合作交流流是学生学习数学的重要方式是学生学习数学的重要方式 【【新课标新课标】】认真听讲认真听讲、、积极思考积极思考、、动手实践动手实践、、自主探索自主探索、、合作交流合作交流等，都是学习数学的重要方等，都是学习数学的重要方式 ■■数学课程理念数学课程理念（（4 4））：（：（学习评价）学习评价） 〖〖原课标原课标〗〗数学学习的评价数学学习的评价要要关注学生学习的关注学生学习的结果，结果，更要更要关注他们学习的过程；关注他们学习的过程；要要关注学生数学关注学生数学学习的水平，学习的水平，更要更要关注他们在数学活动中所表现出关注他们在数学活动中所表现出来的情感与态度，帮助学生认识自我，建立信心来的情感与态度，帮助学生认识自我，建立信心 【【新课标新课标】】评价评价要要关注学生学习的结果，关注学生学习的结果，也要也要关注学习的过程；关注学习的过程；要要关注学生数学学习的水平，关注学生数学学习的水平，也也要要关注学生在数学活动中所表现出来的情感与态度，关注学生在数学活动中所表现出来的情感与态度，帮助学生认识自我、建立信心。

帮助学生认识自我、建立信心要有相应评价体系推动数学教育走向思考、走向过程要有相应评价体系推动数学教育走向思考、走向过程 ：： 一是做对就好，不要求解题速度；二是重点一是做对就好，不要求解题速度；二是重点看学生是不是理解公式与概念本身，而不是会不看学生是不是理解公式与概念本身，而不是会不会做题，现在的教学不会让学生举一反三是最大会做题，现在的教学不会让学生举一反三是最大的问题；三是对于推理，过去都是格式化，其实的问题；三是对于推理，过去都是格式化，其实描述清楚思路就可以，写作文一样也可以，只要描述清楚思路就可以，写作文一样也可以，只要逻辑清楚即可老师得逻辑清楚即可老师得学会思考问题学会思考问题，要，要真正理真正理解数学教育价值解数学教育价值是什么，这是是什么，这是根本性的问题根本性的问题 未来数学教育将转入更注重内涵的改革深化未来数学教育将转入更注重内涵的改革深化阶段：其一，阶段：其一，注重思考力的培养注重思考力的培养；；其二，其二，注重过注重过程性经验的积累程性经验的积累；其三，；其三，注重真正意义上的注重真正意义上的““理理解解”” ■■数学课程理念数学课程理念（（5 5））：（：（信息技术作用）信息技术作用） 信息技术的真正价值在于信息技术的真正价值在于实现板书难以达到实现板书难以达到甚至达不到的效果甚至达不到的效果. .。

数学课程的设计与实施应数学课程的设计与实施应根据实际情况合理根据实际情况合理地运用现代信息技术，要注意信息技术与课程内地运用现代信息技术，要注意信息技术与课程内容的整合，注重实效容的整合，注重实效要充分考虑信息技术对数要充分考虑信息技术对数学学习内容和方式的影响，开发并向学生提供丰学学习内容和方式的影响，开发并向学生提供丰富的学习资源，把现代信息技术作为学生学习数富的学习资源，把现代信息技术作为学生学习数学和解决问题的有力工具，学和解决问题的有力工具，有效地改进教与学的有效地改进教与学的方式•（三）修改的设计思路（三）修改的设计思路• 学段划分保持不变学段划分保持不变• 对课程目标动词及水平要求的设计基本保持对课程目标动词及水平要求的设计基本保持不变，增加了目标动词的同类词不变，增加了目标动词的同类词• 对四个学习领域的名称作适当调整对四个学习领域的名称作适当调整• 对课程内容中的若干核心概念作适当调整，对课程内容中的若干核心概念作适当调整，对其意义作更明确的阐释对其意义作更明确的阐释 ■课程目标的行为动词及水平课程目标的行为动词及水平 新课标使用新课标使用““了解了解、、理解理解、、掌握掌握、、运运用用””等术语表述学习活动结果目标的不同等术语表述学习活动结果目标的不同水平，使用水平，使用““经历经历、、体验体验、、探索探索””等术语等术语表述学习活动过程目标的不同程度。

表述学习活动过程目标的不同程度 ☆☆了解了解（知道，初步认识）（知道，初步认识）：：从具体从具体事例中知道或举例说明对象的有关特征；事例中知道或举例说明对象的有关特征；根据对象的特征，从具体情境中辨认或者根据对象的特征，从具体情境中辨认或者举例说明对象举例说明对象 ☆☆理解理解（认识，会）（认识，会）：：描述对象的特描述对象的特征和由来，阐述此对象与相关对象之间的征和由来，阐述此对象与相关对象之间的区别和联系区别和联系■课程目标的行为动词及水平课程目标的行为动词及水平 ☆☆掌握掌握（（能）能） ：：在理解的基础上，把在理解的基础上，把对象用于新的情境对象用于新的情境 ☆☆运用运用（证明）（证明）：：综合使用已掌握的综合使用已掌握的对象，选择或创造适当的方法解决问题对象，选择或创造适当的方法解决问题 ★★经历经历（感受、尝试）（感受、尝试）：：在特定的数在特定的数学活动中，获得一些学活动中，获得一些感性认识感性认识 ★★体验体验（体会）（体会）：：参与特定的数学活参与特定的数学活动，主动认识或验证对象的特征，获得一动，主动认识或验证对象的特征，获得一些经验些经验 ★★探索探索：：独立或与他人独立或与他人合作参与特定合作参与特定的数学活动，的数学活动，理解或提出问题，寻求解决理解或提出问题，寻求解决问题的思路问题的思路，发现对象的特征及其与相关，发现对象的特征及其与相关对象的区别和联系，获得一定的理性认识对象的区别和联系，获得一定的理性认识 课程内容的四个部分课程内容的四个部分〖〖〖〖原课标原课标原课标原课标〗〗〗〗 数与数与代数代数 空间与图形空间与图形 统计与概率统计与概率 实践与综合应用实践与综合应用【【【【新课标新课标新课标新课标】】】】 数与代数数与代数 图形与图形与几何几何 统计与概率统计与概率 综合与实践综合与实践十个核心概念十个核心概念（原课标称（原课标称“关键词关键词”）） 〖〖〖〖原课标原课标原课标原课标〗〗〗〗•数感数感 符号感符号感 空间观念空间观念•统计观念统计观念 应用意识应用意识 推理能力推理能力 【【【【新课标新课标新课标新课标】】】】•数感数感 符号意识符号意识 运算能力运算能力•模型思想模型思想 空间观念空间观念 几何直观几何直观•推理能力推理能力 数据分析观念数据分析观念•应用意识应用意识 创新意识创新意识 ⑴⑴．．数感数感 数感数感主要是指关于数与数量、数量关系、主要是指关于数与数量、数量关系、运算结果估计等方面的感悟。

运算结果估计等方面的感悟  建立建立数感数感有助于学生理解现实生活中数有助于学生理解现实生活中数的意义，理解或表述具体情境中的数量关系的意义，理解或表述具体情境中的数量关系 老师教指数幂的意义时提出问题：一张老师教指数幂的意义时提出问题：一张纸对折纸对折32次有多厚？结论是：超过珠穆朗玛次有多厚？结论是：超过珠穆朗玛峰的高度学生惊讶之余，表示强烈质疑峰的高度学生惊讶之余，表示强烈质疑就实质看，老师利用学生基于实际操作（纸就实质看，老师利用学生基于实际操作（纸对折若干次）所建立的对折若干次）所建立的232的直觉与计算结果的直觉与计算结果间的巨大反差，形成教学中的认知冲突间的巨大反差，形成教学中的认知冲突  ⑵⑵．．符号意识符号意识 符号意识符号意识主要是指能够理解并且运用符主要是指能够理解并且运用符号表示数、数量关系和变化规律；知道使用号表示数、数量关系和变化规律；知道使用符号可以进行运算和推理，得到的结论具有符号可以进行运算和推理，得到的结论具有一般性 理解符号的使用是数学表达和进行数学理解符号的使用是数学表达和进行数学思考的重要形式思考的重要形式 符号意识的要求具体体现于符号意识的要求具体体现于符号理解符号理解、、符号操作符号操作、、符号表达符号表达、、符号思考符号思考　　 房间里房间里 4 条腿的椅子和条腿的椅子和 3 条腿的凳子条腿的凳子共共16个，椅子腿数与凳子腿数加起来共个，椅子腿数与凳子腿数加起来共60个，个，各有几个椅子和几个凳子？各有几个椅子和几个凳子？椅子数 凳子数腿的总数1604×16﹦641514×15﹢3×1﹦631424×14﹢3×2﹦62　　 对于凳子和椅子的问题，可以仍然对于凳子和椅子的问题，可以仍然用尝试的方法列出方程用尝试的方法列出方程：：椅子数椅子数凳子数凳子数腿的总数腿的总数x = 1616- -x = 0 4×x﹢3×( 16- -x ) = 64x = 1516- -x = 1 4×x﹢3×( 16- -x ) = 63x = 1416- -x = 2 4×x﹢3×( 16- -x ) = 62合题意的方程为合题意的方程为4x﹢﹢3( (16- -x) ) = 60 ⑶⑶．．空间观念空间观念 空间观念空间观念主要是根据物体特征主要是根据物体特征抽象出几何图形，根据几何图形想象抽象出几何图形，根据几何图形想象出所描述的实际物体；想象出物体的出所描述的实际物体；想象出物体的方位和相互之间的位置关系；描述图方位和相互之间的位置关系；描述图形的运动和变化；依据语言的描述画形的运动和变化；依据语言的描述画出图形等。

出图形等 ⑷⑷．．几何直观几何直观几何直观几何直观几何直观几何直观就是依托、就是依托、就是依托、就是依托、“ “利用图形描述和分析问题利用图形描述和分析问题利用图形描述和分析问题利用图形描述和分析问题” ” ————看图想事，看图说理看图想事，看图说理看图想事，看图说理看图想事，看图说理 借助几何直观可以把复杂的数学问题变得简明、借助几何直观可以把复杂的数学问题变得简明、借助几何直观可以把复杂的数学问题变得简明、借助几何直观可以把复杂的数学问题变得简明、形象，有助于探索解决问题的思路，预测结果形象，有助于探索解决问题的思路，预测结果形象，有助于探索解决问题的思路，预测结果形象，有助于探索解决问题的思路，预测结果 怎么怎么建立几何直观建立几何直观呢？呢？ 首先，首先，养成画图的好习惯养成画图的好习惯能画图时尽能画图时尽量画，用图形表达问题量画，用图形表达问题 其次，其次，重视变换，让图形动起来重视变换，让图形动起来 　　 第三，充分发挥图形带来的好处第三，充分发挥图形带来的好处。

每两个人握每两个人握1次手，那么次手，那么3个人共握几次个人共握几次手？手？4个人呢？个人呢？n个人个人呢？呢？ 人数次数规律211331﹢2461﹢2 ﹢3… … … n1﹢2 ﹢3 ﹢ … ﹢（（ n – 1 ）） A A1 1A A2 2A A3 3A An n ⑸⑸．．数据分析观念数据分析观念 数据分析数据分析是统计的核心是统计的核心 统计与概率独特的思维方法统计与概率独特的思维方法统计与概率独特的思维方法统计与概率独特的思维方法：：：：体会数据中蕴含体会数据中蕴含体会数据中蕴含体会数据中蕴含着信息；根据问题的背景，选择合适的方法；通过着信息；根据问题的背景，选择合适的方法；通过着信息；根据问题的背景，选择合适的方法；通过着信息；根据问题的背景，选择合适的方法；通过数据分析体验随机性数据分析体验随机性数据分析体验随机性数据分析体验随机性主要是体会数据的作用，运用数据可以做什么，怎么来做主要是体会数据的作用，运用数据可以做什么，怎么来做主要是体会数据的作用，运用数据可以做什么，怎么来做主要是体会数据的作用，运用数据可以做什么，怎么来做袋子里有袋子里有5个球，个球，4个白球个白球1个红球，通过摸球个红球，通过摸球估计哪种球多、两种球的比例。

估计哪种球多、两种球的比例 验证摸出白球的概率是验证摸出白球的概率是4/5 哪种颜色的球多？哪种颜色的球多？ 估计比例大概多少？估计比例大概多少？ ⑹⑹．．运算能力运算能力 运算能力运算能力主要是指能够根据法则和运算主要是指能够根据法则和运算律正确地进行运算的能力律正确地进行运算的能力 特征是运算的特征是运算的特征是运算的特征是运算的正确正确正确正确、、有据有据有据有据、、合理合理合理合理、、简洁简洁简洁简洁 运算能力运算能力不仅是一种数学的操作能力，不仅是一种数学的操作能力，更是一种数学的思维能力更是一种数学的思维能力 培养运算能力有助于学生理解运算的算培养运算能力有助于学生理解运算的算理，寻求合理简洁的运算途径解决问题理，寻求合理简洁的运算途径解决问题 ⑺⑺．．推理能力推理能力 ★★★★推理能力推理能力推理能力推理能力的发展应贯穿于整个数学学习过程的发展应贯穿于整个数学学习过程的发展应贯穿于整个数学学习过程的发展应贯穿于整个数学学习过程中推理是数学的基本思维方式，也是人们学习和中。

推理是数学的基本思维方式，也是人们学习和中推理是数学的基本思维方式，也是人们学习和中推理是数学的基本思维方式，也是人们学习和生活中经常使用的思维方式生活中经常使用的思维方式生活中经常使用的思维方式生活中经常使用的思维方式 合情推理合情推理合情推理合情推理是从已有的事实出发，凭借经验和直是从已有的事实出发，凭借经验和直是从已有的事实出发，凭借经验和直是从已有的事实出发，凭借经验和直觉，通过归纳和类比等推断某些结果；觉，通过归纳和类比等推断某些结果；觉，通过归纳和类比等推断某些结果；觉，通过归纳和类比等推断某些结果；演绎推理演绎推理演绎推理演绎推理是是是是从已知的事实（包括定义、公理、定理等）和确定从已知的事实（包括定义、公理、定理等）和确定从已知的事实（包括定义、公理、定理等）和确定从已知的事实（包括定义、公理、定理等）和确定的规则（包括运算的定义、法则、顺序等）出发，的规则（包括运算的定义、法则、顺序等）出发，的规则（包括运算的定义、法则、顺序等）出发，的规则（包括运算的定义、法则、顺序等）出发，按照逻辑推理的法则证明和计算在解决问题的过按照逻辑推理的法则证明和计算。

在解决问题的过按照逻辑推理的法则证明和计算在解决问题的过按照逻辑推理的法则证明和计算在解决问题的过程中，两种推理功能不同，相辅相成：合情推理用程中，两种推理功能不同，相辅相成：合情推理用程中，两种推理功能不同，相辅相成：合情推理用程中，两种推理功能不同，相辅相成：合情推理用于探索思路，发现结论；演绎推理用于证明结论于探索思路，发现结论；演绎推理用于证明结论于探索思路，发现结论；演绎推理用于证明结论于探索思路，发现结论；演绎推理用于证明结论  ⑻⑻．．模型思想模型思想观察实际情境观察实际情境观察实际情境观察实际情境发现提出问题发现提出问题发现提出问题发现提出问题抽象成数学模型抽象成数学模型抽象成数学模型抽象成数学模型得到数学结果得到数学结果得到数学结果得到数学结果可用结果可用结果可用结果可用结果检验检验检验检验合乎实际合乎实际合乎实际合乎实际不合乎实际不合乎实际不合乎实际不合乎实际修改修改修改修改 新课标从实际新课标从实际新课标从实际新课标从实际出发，进一步简化出发，进一步简化出发，进一步简化出发，进一步简化为为为为三个环节三个环节三个环节三个环节：：：： 从现实生活或具体从现实生活或具体从现实生活或具体从现实生活或具体情境中抽象数学问题；情境中抽象数学问题；情境中抽象数学问题；情境中抽象数学问题； 用数学符号建立方用数学符号建立方用数学符号建立方用数学符号建立方程、不等式、函数等表程、不等式、函数等表程、不等式、函数等表程、不等式、函数等表示数学问题中的数量关示数学问题中的数量关示数学问题中的数量关示数学问题中的数量关系和变化规律；系和变化规律；系和变化规律；系和变化规律； 通过模型去求出结通过模型去求出结通过模型去求出结通过模型去求出结果，并用这个结果去解果，并用这个结果去解果，并用这个结果去解果，并用这个结果去解释、讨论它在现实问题释、讨论它在现实问题释、讨论它在现实问题释、讨论它在现实问题中的意义。

中的意义中的意义中的意义 ⑻⑻．．模型思想模型思想 模型思想模型思想的建立是学生体会和理解数的建立是学生体会和理解数学与外部世界联系的基本途径学与外部世界联系的基本途径 〖〖原课标原课标〗〗强调强调从学生已有的从学生已有的生活生活经经验出发，让学生亲身经历将实际问题抽象验出发，让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程成数学模型并进行解释与应用的过程 【【新课标新课标】】重视重视学生已有的经验，使学生已有的经验，使学生体验从实际背景中抽象出数学问题、学生体验从实际背景中抽象出数学问题、构建数学模型、寻求结果、解决问题的过构建数学模型、寻求结果、解决问题的过程 ⑼⑼．．应用意识应用意识 应用意识应用意识应用意识应用意识有两方面的含义：一方面，有意识地有两方面的含义：一方面，有意识地有两方面的含义：一方面，有意识地有两方面的含义：一方面，有意识地利用数学的概念、原理和方法解释现实世界中的现利用数学的概念、原理和方法解释现实世界中的现利用数学的概念、原理和方法解释现实世界中的现利用数学的概念、原理和方法解释现实世界中的现象，解决现实世界中的问题（象，解决现实世界中的问题（象，解决现实世界中的问题（象，解决现实世界中的问题（数学知识现实化数学知识现实化数学知识现实化数学知识现实化）；）；）；）；另一方面，认识到现实生活中蕴涵着大量与数量和另一方面，认识到现实生活中蕴涵着大量与数量和另一方面，认识到现实生活中蕴涵着大量与数量和另一方面，认识到现实生活中蕴涵着大量与数量和图形有关的问题，这些问题可以抽象成数学问题，图形有关的问题，这些问题可以抽象成数学问题，图形有关的问题，这些问题可以抽象成数学问题，图形有关的问题，这些问题可以抽象成数学问题，用数学的方法予以解决（用数学的方法予以解决（用数学的方法予以解决（用数学的方法予以解决（现实问题数学化现实问题数学化现实问题数学化现实问题数学化）。

在注重数学知识之间的联系（在注重数学知识之间的联系（系统性、系统性、综合性综合性）的同时，强调数学与其他学科之间）的同时，强调数学与其他学科之间的联系（的联系（相关性、工具性相关性、工具性），强调数学与生），强调数学与生活之间的联系（活之间的联系（应用性应用性） ⑽⑽．．创新意识创新意识 创新意识创新意识的培养是现代数学教育的基本任的培养是现代数学教育的基本任务 ……发现和提出发现和提出问题问题是创新的是创新的基基础础；独立思考、学会；独立思考、学会思考思考是创新的是创新的核心核心；；归纳概括得到归纳概括得到猜想猜想和规律，并加以和规律，并加以验证验证，，是创新的重要是创新的重要方法方法•（四）课程目标（四）课程目标总体目标总体目标总体目标总体目标总体表述总体表述总体表述总体表述知知知知识识识识技技技技能能能能数数数数学学学学思思思思考考考考问问问问题题题题解解解解决决决决情情情情感感感感态态态态度度度度学段目标学段目标学段目标学段目标第一学段第一学段第一学段第一学段第二学段第二学段第二学段第二学段第三学段第三学段第三学段第三学段 ☆☆知识技能知识技能知识技能知识技能：：：：进一步强调过程，使用经历、探索进一步强调过程，使用经历、探索进一步强调过程，使用经历、探索进一步强调过程，使用经历、探索等描述过程的词，就是希望学数学不仅仅烧中段，等描述过程的词，就是希望学数学不仅仅烧中段，等描述过程的词，就是希望学数学不仅仅烧中段，等描述过程的词，就是希望学数学不仅仅烧中段，更应关注知识的来龙和去脉。

更应关注知识的来龙和去脉更应关注知识的来龙和去脉更应关注知识的来龙和去脉先经历，再去掌握相先经历，再去掌握相先经历，再去掌握相先经历，再去掌握相关的知识技能关的知识技能关的知识技能关的知识技能，每部分都这样要求只有经历这个，每部分都这样要求只有经历这个，每部分都这样要求只有经历这个，每部分都这样要求只有经历这个过程，才可能深刻地理解这些结果过程，才可能深刻地理解这些结果过程，才可能深刻地理解这些结果过程，才可能深刻地理解这些结果 ☆☆☆☆数学思考数学思考数学思考数学思考：学会数学必须：学会数学必须：学会数学必须：学会数学必须学会思考学会思考学会思考学会思考在学会思在学会思在学会思在学会思考的同时，考的同时，考的同时，考的同时，“ “发展合情推理和演绎推理能力，清晰发展合情推理和演绎推理能力，清晰发展合情推理和演绎推理能力，清晰发展合情推理和演绎推理能力，清晰地表达自己的想法地表达自己的想法地表达自己的想法地表达自己的想法” ”，就是，就是，就是，就是学会表达学会表达学会表达学会表达、、、、学会交流学会交流学会交流学会交流●“双基双基”到到“四基四基” 掌握掌握基础知识基础知识、、训练训练基本技能基本技能当当然重要，但这还不够，还要然重要，但这还不够，还要领悟领悟基本基本思想思想，，还要还要积累积累基本活动经验基本活动经验。

“四基四基”的的核心在核心在基本思想基本思想，基础在，基础在基基本活动经验本活动经验，都根植于活动的开展，判断，都根植于活动的开展，判断活动质量的标准是看活动中思维的参与程活动质量的标准是看活动中思维的参与程度 ◆ ◆ ◆ ◆“ “四基四基四基四基” ”是客观性知识与主观性体验的结合是客观性知识与主观性体验的结合是客观性知识与主观性体验的结合是客观性知识与主观性体验的结合，，，，是结果性知识与过程性活动的结合是结果性知识与过程性活动的结合是结果性知识与过程性活动的结合是结果性知识与过程性活动的结合 基本思想基本思想最核心的是最核心的是抽象抽象，通过抽象从现实生活，通过抽象从现实生活中得到数学的概念和运算法则再就是中得到数学的概念和运算法则再就是推理推理，通过，通过推理得到更多的结论，促进数学内部的发展还有推理得到更多的结论，促进数学内部的发展还有模型模型，通过模型建立数学与外部世界的关联除直，通过模型建立数学与外部世界的关联除直接计算外，数学应用主要是建立模型接计算外，数学应用主要是建立模型 基本活动经验基本活动经验基本活动经验基本活动经验 一是一是一是一是直接的活动经验直接的活动经验直接的活动经验直接的活动经验，就是在与，就是在与，就是在与，就是在与生活直接联系的数学活动中所获得的经验。

二是生活直接联系的数学活动中所获得的经验二是生活直接联系的数学活动中所获得的经验二是生活直接联系的数学活动中所获得的经验二是间间间间接的活动经验接的活动经验接的活动经验接的活动经验，就是在创设的情境、建立的模型中，就是在创设的情境、建立的模型中，就是在创设的情境、建立的模型中，就是在创设的情境、建立的模型中所获得的数学经验三是所获得的数学经验三是所获得的数学经验三是所获得的数学经验三是设计的活动经验设计的活动经验设计的活动经验设计的活动经验，就是从，就是从，就是从，就是从特意设计的数学活动中所获得的经验四是特意设计的数学活动中所获得的经验四是特意设计的数学活动中所获得的经验四是特意设计的数学活动中所获得的经验四是思考的思考的思考的思考的活动经验活动经验活动经验活动经验，就是通过分析、归纳等思考获得的数学，就是通过分析、归纳等思考获得的数学，就是通过分析、归纳等思考获得的数学，就是通过分析、归纳等思考获得的数学经验如何思考的经验如何思考的经验如何思考的经验如何思考的经验更重要经验的积累，最终更重要经验的积累，最终更重要经验的积累，最终更重要经验的积累，最终是要培养数学的直观是要培养数学的直观。

是要培养数学的直观是要培养数学的直观 启发学生思考最好的办法就是启发学生思考最好的办法就是和学生一和学生一起思考起思考，一步一步地引导学生来思考一步一步地引导学生来思考 养成养成从头思考从头思考的的习惯，就容易发现问题习惯，就容易发现问题 一是一是积累案例积累案例二是研究学生研究学生三是探探索经验形成的途径索经验形成的途径首先要经历经历，比如生活，比如生活中的经历、活动中的经历但仅仅经历是不中的经历、活动中的经历但仅仅经历是不够的，还得在活动中充分调动数学思维，将够的，还得在活动中充分调动数学思维，将活动所得不断活动所得不断内化内化和和概括概括，最终，最终迁移迁移到其他到其他活动和学习中反思与迁移特别重要活动和学习中反思与迁移特别重要☆☆“两能两能”变变“四能四能” 发现问题发现问题发现问题发现问题，强调的是发现困惑强调的是发现困惑强调的是发现困惑强调的是发现困惑提出问题提出问题提出问题提出问题的关键，是认清问题，撇开无关要素，概括描述的关键，是认清问题，撇开无关要素，概括描述的关键，是认清问题，撇开无关要素，概括描述。

的关键，是认清问题，撇开无关要素，概括描述 要善于将陈述性知识的教材再设计转换成问要善于将陈述性知识的教材再设计转换成问要善于将陈述性知识的教材再设计转换成问要善于将陈述性知识的教材再设计转换成问题链，使教学成为问题解决的活动过程更要善题链，使教学成为问题解决的活动过程更要善题链，使教学成为问题解决的活动过程更要善题链，使教学成为问题解决的活动过程更要善于创设问题情境，引导学生自己去于创设问题情境，引导学生自己去于创设问题情境，引导学生自己去于创设问题情境，引导学生自己去发现发现发现发现、、、、提出提出提出提出、、、、分析分析分析分析、、、、解决解决解决解决问题☆☆养成养成好习惯好习惯 了解数学的价值，提高学习数学的兴趣了解数学的价值，提高学习数学的兴趣了解数学的价值，提高学习数学的兴趣了解数学的价值，提高学习数学的兴趣 ，增强，增强，增强，增强学好数学的信心，养成良好的学习习惯学好数学的信心，养成良好的学习习惯学好数学的信心，养成良好的学习习惯学好数学的信心，养成良好的学习习惯 认真勤奋认真勤奋、、独立思考独立思考、、合作交流合作交流、、反思质疑反思质疑 原课标原课标原课标原课标新课标新课标新课标新课标相差相差相差相差数与代数数与代数48485252（（（（3 3））））＋＋＋＋4 4（（（（3 3））））图形与几何图形与几何83838989（（（（4 4））））＋＋＋＋6 6（（（（4 4））））统计与概率统计与概率13131111－－－－2 2综合与实践综合与实践4 43 3－－－－1 1合计合计合计合计148148155155（（（（7 7）））） ＋＋＋＋7 7（（（（7 7））））• （五）具体内容（五）具体内容（五）具体内容（五）具体内容 新课标将新课标将新课标将新课标将““““内容标准内容标准内容标准内容标准””””的提法改为的提法改为的提法改为的提法改为““““课程内容课程内容课程内容课程内容””””，，，，对对对对““““数与代数数与代数数与代数数与代数”“”“”“”“图形与几何图形与几何图形与几何图形与几何”“”“”“”“统计与概率统计与概率统计与概率统计与概率”“”“”“”“综合综合综合综合与实践与实践与实践与实践””””四方面的内容及要求进行了适当调整。

四方面的内容及要求进行了适当调整四方面的内容及要求进行了适当调整四方面的内容及要求进行了适当调整课程内容课程内容课程内容课程内容条目数量条目数量统计统计统计统计二、数学新课程标准具体修订情况二、数学新课程标准具体修订情况1. “数与代数数与代数”2. “图形与几何图形与几何”3. “统计与概率统计与概率”4. “综合与实践综合与实践” •课程内容具体变化课程内容具体变化——数与代数数与代数 1. 删去的内容删去的内容•对大数的认识与应用对大数的认识与应用“能对含有较大数字的信息作出合理能对含有较大数字的信息作出合理的解释和推断的解释和推断”•“有效数字有效数字”的概念的概念•能根据具体问题中的数量关系，列出一元一次不等式组，能根据具体问题中的数量关系，列出一元一次不等式组，解决简单的问题解决简单的问题•解释一些简单代数式的实际背景或几何意义等应用性要求解释一些简单代数式的实际背景或几何意义等应用性要求•根据一次函数的图象求二元一次方程组的近似解根据一次函数的图象求二元一次方程组的近似解2.增加的内容增加的内容•知道｜知道｜a｜的含义（这里｜的含义（这里a表示有理数）表示有理数） •最简二次根式的概念、最简分式的概念最简二次根式的概念、最简分式的概念•整式的乘法增加一次式与二次式相乘整式的乘法增加一次式与二次式相乘•能用一元二次方程根的判别式判断方程是否有实根和两个能用一元二次方程根的判别式判断方程是否有实根和两个实根是否相等实根是否相等•*了解一元二次方程根与系数的关系了解一元二次方程根与系数的关系•会利用待定系数法确定一次函数的解析表达式会利用待定系数法确定一次函数的解析表达式 •* 能解简单的三元一次方程组能解简单的三元一次方程组•*知道给定不共线的三点坐标可以确定一个二次函数知道给定不共线的三点坐标可以确定一个二次函数3 3. .要求上有变化的内容要求上有变化的内容会用平方运算求某些非负数的平方根，会用平方运算求某些非负数的平方根，会用立方运算求某些数的立方根会用立方运算求某些数的立方根会用平方运算求百以内整数的平方根，会用平方运算求百以内整数的平方根，会用立方运算求百以内整数（会用立方运算求百以内整数（对应的的负整数）的立方根整数）的立方根了解整式的概念，会进行简单的整式加、了解整式的概念，会进行简单的整式加、减运算减运算理解整式的概念，掌握合并同理解整式的概念，掌握合并同类项和和去括号的法去括号的法则，能，能进行行简单的整式加的整式加法和减法运算法和减法运算会解一元一次方程、简单的二元一次方会解一元一次方程、简单的二元一次方程组、可化为一元一次方程的分式方程程组、可化为一元一次方程的分式方程（方程中的分式不超过两个）（方程中的分式不超过两个）掌握等式的基本性掌握等式的基本性质。

能解一元一次方程、可化能解一元一次方程、可化为一元一一元一次方程的分式方程次方程的分式方程掌握代入消元法和加减消元法，能掌握代入消元法和加减消元法，能解二元一次方程组解二元一次方程组能根据一次函数的图像求二元一次方程能根据一次函数的图像求二元一次方程组的近似解组的近似解体会一次函数与二元一次方程、二元体会一次函数与二元一次方程、二元一次方程一次方程组的关系会根据公式确定图像的顶点、开口方向会根据公式确定图像的顶点、开口方向和对称轴（公式不要求记忆和推导），和对称轴（公式不要求记忆和推导），并能解决简单实际问题并能解决简单实际问题会用配方法将数字系数的二次函数的会用配方法将数字系数的二次函数的表达式化为表达式化为 的形式，的形式，并能由此得到二次函数并能由此得到二次函数图像的像的顶点坐点坐标，，说出出图像的开口方向，画出像的开口方向，画出图像像的的对称称轴，并能解决，并能解决简单实际问题• 课程内容具体变化——图形与几何•“图形的认识图形的认识”“图形与证明图形与证明”合并为合并为“图形的性质图形的性质”•“图形与变换图形与变换”→→““图形的变化图形的变化””1. 1. 删去的内容删去的内容•关于等腰梯形的相关要求关于等腰梯形的相关要求•探索并了解圆与圆的位置关系探索并了解圆与圆的位置关系•关于影子、视点、视角、盲区等内容，以及对雪花曲线和关于影子、视点、视角、盲区等内容，以及对雪花曲线和莫比乌斯带等图形的欣赏等莫比乌斯带等图形的欣赏等•关于镜面对称的要求关于镜面对称的要求2 增加的内容增加的内容•会比较线段的大小，理解线段的和、差，以及线段中点的意义会比较线段的大小，理解线段的和、差，以及线段中点的意义•了解平行于同一条直线的两条直线平行了解平行于同一条直线的两条直线平行•会按照边长的关系和角的大小对三角形进行分类会按照边长的关系和角的大小对三角形进行分类•了解并证明圆内接四边形的对角互补；了解并证明圆内接四边形的对角互补；•了解正多边形的概念及正多边形与圆的关系了解正多边形的概念及正多边形与圆的关系•尺规作图：过一点作已知直线的垂线；已知一直角边和斜边作直角三尺规作图：过一点作已知直线的垂线；已知一直角边和斜边作直角三角形；作三角形的外接圆、内切圆；作圆的内接正方形和正六边形角形；作三角形的外接圆、内切圆；作圆的内接正方形和正六边形•*了解平行线性质定理的证明了解平行线性质定理的证明•*探索并证明垂径定理：垂直于弦的直径平分弦以及弦所对的两条弧探索并证明垂径定理：垂直于弦的直径平分弦以及弦所对的两条弧•*探索并证明切线长定理：过圆外一点所画的圆的两条切线的长相等探索并证明切线长定理：过圆外一点所画的圆的两条切线的长相等•*了解相似三角形判定定理的证明了解相似三角形判定定理的证明 六条基本事实六条基本事实一条直线截两条平行直线所得一条直线截两条平行直线所得的同位角相等的同位角相等两条直线被第三条直线所截，两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么两直线如果同位角相等，那么两直线平行平行若两个三角形两边及其夹角若两个三角形两边及其夹角（两角及其夹边，或三边）分（两角及其夹边，或三边）分别相等，则这两个三角形全等别相等，则这两个三角形全等的全等的全等全等三角形的对应边、对应角全等三角形的对应边、对应角分别相等分别相等 九条基本事九条基本事实两点确定一条直两点确定一条直线。

两点之两点之间线段最短过一点有且只有一条直一点有且只有一条直线与与这条直条直线垂直垂直两条直两条直线被第三条直被第三条直线所截，如果同位角相等，所截，如果同位角相等，那么两直那么两直线平行平行过直直线外一点有且只有一条直外一点有且只有一条直线与与这条直条直线平行平行两两边及其及其夹角分角分别相等的两个三角形全等相等的两个三角形全等两角及其两角及其夹边分分别相等的两个三角形全等相等的两个三角形全等三三边分分别相等的两个三角形全等相等的两个三角形全等两条直两条直线被一被一组平行平行线所截，所得的所截，所得的对应线段成段成比例比例 了解补角、余角、对顶角，知了解补角、余角、对顶角，知道等角的余角相等、等角的补道等角的余角相等、等角的补角相等、对顶角相等角相等、对顶角相等 理解理解对顶角、余角、角、余角、补角等概念，探索并掌握角等概念，探索并掌握对顶角相等、同角（等角）的余角相等，同角（等角相等、同角（等角）的余角相等，同角（等角）的角）的补角相等的性角相等的性质 了解尺规作图的步骤，对于尺了解尺规作图的步骤，对于尺规作图题，会写已知、求作和规作图题，会写已知、求作和作法（不要求证明）作法（不要求证明） 在尺在尺规作作图中，了解作中，了解作图的道理，保留作的道理，保留作图的痕的痕迹，不要求写出作法迹，不要求写出作法 灵活运用不同的方式确定物体灵活运用不同的方式确定物体的位置的位置 在平面上，能用方位角和距离刻画两个物体的相在平面上，能用方位角和距离刻画两个物体的相对位置位置 能在同一直角坐标系中，感受能在同一直角坐标系中，感受图形变换后点的坐标的变化图形变换后点的坐标的变化坐坐标与与图形运形运动：：在直角坐在直角坐标系中，以坐系中，以坐标轴为对称称轴，能写出一，能写出一个已知个已知顶点坐点坐标的多的多边形的形的对称称图形的形的顶点坐点坐标，，并知道并知道对应顶点坐点坐标之之间的关系。

的关系……• 统计与概率领域统计与概率领域•三个学段层次更加明确三个学段层次更加明确 第三学段：画扇形图，频数直方图，加权平均数，中位数，第三学段：画扇形图，频数直方图，加权平均数，中位数，众数，方差简单随机抽样众数，方差简单随机抽样•强调对强调对“随机随机”的体会的体会 通过案例了解简单随机抽样；通过表格、折线图等了解随通过案例了解简单随机抽样；通过表格、折线图等了解随机现象的变化趋势机现象的变化趋势•加强体会数据的随机性加强体会数据的随机性•明确指出所涉及的随机现象都基于简单随机事件明确指出所涉及的随机现象都基于简单随机事件•删去极差、频数折线图删去极差、频数折线图通过丰富的实例，感受抽样通过丰富的实例，感受抽样的必要性，能指出总体、的必要性，能指出总体、个体、样本，体会不同的个体、样本，体会不同的抽样可能得到不同的结果抽样可能得到不同的结果 体会抽体会抽样的必要性，通的必要性，通过案例了案例了解解简单随机抽随机抽样 在具体情境中理解并会计算在具体情境中理解并会计算加权平均数；根据具体问加权平均数；根据具体问题，能选择合适的统计量题，能选择合适的统计量表示数据的集中程度表示数据的集中程度 理解平均数的意理解平均数的意义，能，能计算中位算中位数、众数、加数、众数、加权平均数，了解它平均数，了解它们是数据集中是数据集中趋势的描述的描述探索如何表示一组数据的离探索如何表示一组数据的离散程度，会计算极差和方散程度，会计算极差和方差，并会用它们表示数据差，并会用它们表示数据的离散程度的离散程度 体会刻画数据离中程度的意体会刻画数据离中程度的意义，，会会计算算简单数据的方差数据的方差三、新课程实施中的主要问题及对策三、新课程实施中的主要问题及对策•主要问题：主要问题： 总体上：新课程提倡的理念难把握；新教材的改革总体上：新课程提倡的理念难把握；新教材的改革设计难适应；教学方式、学习方式的变革难跟上；课程设计难适应；教学方式、学习方式的变革难跟上；课程改革与考试评价制度的改革不配套；等等。

改革与考试评价制度的改革不配套；等等 “新课改后中学数学教材特点的比较研究新课改后中学数学教材特点的比较研究”课题的调课题的调查中发现的一些问题查中发现的一些问题 认可教材的主要变化，但实际教学效果不明显认可教材的主要变化，但实际教学效果不明显 重视过程重视过程 联系实际联系实际 数学文化数学文化 学生运算能力、逻辑思维能力降低；解决实际问题学生运算能力、逻辑思维能力降低；解决实际问题能力、探究能力、数学表达与交流能力没有显著提高能力、探究能力、数学表达与交流能力没有显著提高 相关研究的成果：相关研究的成果：•中学数学核心概念、思想方法及其教学设计的理中学数学核心概念、思想方法及其教学设计的理论与实践论与实践•新课改后中学数学教材特点的比较研究新课改后中学数学教材特点的比较研究•中学数学学业评价标准的研究中学数学学业评价标准的研究•中国传统数学与现代数学教育中国传统数学与现代数学教育————理论研究与实理论研究与实践探讨践探讨•教材纵横衔接研究教材纵横衔接研究 我国数学教育的优势要坚持我国数学教育的优势要坚持•重视双基，重视培养学生能力；重视双基，重视培养学生能力；•数学课程教材具有体系结构严谨，逻辑性强，语言叙数学课程教材具有体系结构严谨，逻辑性强，语言叙述条理清晰，文字简洁、流畅，有利于教师组织教学，述条理清晰，文字简洁、流畅，有利于教师组织教学，注重对学生进行基础训练等优点；注重对学生进行基础训练等优点；•数学教学强调对概念的理解和基本技能的训练，强调数学教学强调对概念的理解和基本技能的训练，强调为学生铺设合理的认知台阶，强调变式训练等；学生为学生铺设合理的认知台阶，强调变式训练等；学生的数学基础扎实，运算能力和逻辑推理能力强。

的数学基础扎实，运算能力和逻辑推理能力强我国数学教育存在的问题要正视我国数学教育存在的问题要正视•数学教学数学教学“不自然不自然”，强加于人；，强加于人；•缺乏问题意识；缺乏问题意识；•重结果轻过程，重结果轻过程，“掐头去尾烧中段掐头去尾烧中段”；；•重解题技能技巧轻普适性思考方法的概括，方法论层次重解题技能技巧轻普适性思考方法的概括，方法论层次的内容渗透不够，机械模仿多独立思考少，数学思维层的内容渗透不够，机械模仿多独立思考少，数学思维层次不高；次不高；•“重形式而轻思想重形式而轻思想”强调细枝末节多关注基本概念、强调细枝末节多关注基本概念、核心数学思想少，对学生数学素养的提高不利核心数学思想少，对学生数学素养的提高不利 •学生学习方法单一，被动学生自主归纳抽象结论少，学生学习方法单一，被动学生自主归纳抽象结论少，不利于创新精神的培养不利于创新精神的培养数学课改中应处理好的几个关系数学课改中应处理好的几个关系•学生主体与教师主导学生主体与教师主导•接受学习与发现学习接受学习与发现学习•基础与创新基础与创新•数学知识、能力与情感态度数学知识、能力与情感态度•数学化与情境化（直观与逻辑、形象与抽象等）数学化与情境化（直观与逻辑、形象与抽象等）•独立思考与合作交流独立思考与合作交流•过程与结果过程与结果•面向全体与因材施教面向全体与因材施教•书本知识与数学应用书本知识与数学应用谢谢 谢谢 大大 家家! ! 湖北省襄阳市教研室湖北省襄阳市教研室 吴明龙吴明龙 特级教师特级教师 ：：13797606877 E-mail:wuminglong168@。