131有理数的加法2.ppt

6.3.1 有理数的加法(2)有理数的加法(2)细心，动脑，方法！细心，动脑，方法！计算计算①①(-4)+(-5) ②②(-6)+(-6) ③③-12+0 ④④(+9)+(-11) ⑤⑤(-3.78)+(-0.22)⑥⑥(-6.1)+(+6.1)计算计算:①①(-8)+(-9), (-9)+(-8)　　②②4+(-7)，，(-7)+4活动2：：运算律的探究运算律的探究==加法交换律：加法交换律：两个数相加，两个数相加，交换加数交换加数的位置，的位置，和不变和不变. a+b=b+a ③③[2+(-3)]+(-8)，， 2+[(-3)+(-8)] ④④[10+(-10)]+(-5)，， 10+[(-10)+(-5)]==v加法结合律：三个数相加，加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或者先先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变把后两个数相加，和不变. v (a+b)＋＋c=a+(b+c)a、、b、、c表示表示有理有理数数？？计算计算(-12)+(+11)+(-8)+(-7)+(+39)+7(-12)+(+11)+(-8)+(-7)+(+39)+7解：解：原式＝原式＝(-1)+(-8)+(-7)+(+39)+7 =(-9)+(-7)+(+39)+7 =(-16)+(+39)+7 =23+7 =30计算计算(-12)+(+11)+(-8)+(-(-12)+(+11)+(-8)+(-7)+(+39)+77)+(+39)+7有没有有没有简便的简便的方法方法，给大家，给大家说一说吗？说一说吗？解：解：原式原式＝＝[(12)+(8)]+[(+11)+(+39)]+[(-7)+7]=(-20)+(50)+0=30谁简便？？两种解法的两种解法的结果结果一样吗？一样吗？根据什根据什么么？？做下面的练习，并思考你是如何做下面的练习，并思考你是如何使计算简化的？使计算简化的？（（1））23+（－（－17））+6+（－（－22）） （（2）（－）（－2））+3+1+（－（－3））+2+（－（－4））（（3））9+（－（－6.82））+3.78+ (－－3.18)+(－－3.78)（4）常用的三个规律：常用的三个规律：1、、 一般地，总是先把正数或负数一般地，总是先把正数或负数分别结合在一起相加。

分别结合在一起相加 2、有相反数的可先把相反数相加，、有相反数的可先把相反数相加，能凑整的可先凑整能凑整的可先凑整 3、有分母相同的，可先把分母相、有分母相同的，可先把分母相同的数结合相加同的数结合相加计算：计算：①①②②同分母同分母结合相加结合相加能能““凑凑0”0”或或““凑整凑整””的结合相的结合相加加例：例： 10袋小麦称后记录如下表：袋小麦称后记录如下表：（（1））10袋小麦一共重多少千克袋小麦一共重多少千克？（？（2）如果每袋小麦以）如果每袋小麦以90千克千克为标准，为标准，10袋小麦总计超过多少袋小麦总计超过多少千克或不足多少千克？千克或不足多少千克？袋数袋数 1 2345678910重量重量919191.58991.291.388.788.891.891.1例例2 2：： 1010袋小麦称后记录如下表：袋小麦称后记录如下表：问题（问题（1 1）：）：1010袋小麦一共重多少千克？袋小麦一共重多少千克？ （（2 2）：如果每袋小麦以）：如果每袋小麦以9090千克为标准，千克为标准，1010袋小袋小麦总计超过多少千克或不足多少千克？麦总计超过多少千克或不足多少千克？袋数袋数袋数袋数1 12 23 34 45 56 67 78 89 91010重量重量重量重量9191919191.591.5898991.291.291.391.388.788.788.888.891.891.891.191.1解法一：先计算解法一：先计算1010袋小麦一共多少千克：袋小麦一共多少千克：91+91+91.5+89+91.2+91.3+88.7+88.8+91.8+91.1=91+91+91.5+89+91.2+91.3+88.7+88.8+91.8+91.1=905.4905.4再计算总计超过多少千克：再计算总计超过多少千克： 905.4-90x10=5.4905.4-90x10=5.4解法二：将每袋小麦超过解法二：将每袋小麦超过9090千克的记为正数，不足千克的记为正数，不足9090千克的千克的 记为负数得：记为负数得： +1 +1 +1+1 +1.5 -1 +1.5 -1 +1.2 +1.3 -1.3 -1.2 +1.8 +1.1 +1.2 +1.3 -1.3 -1.2 +1.8 +1.1 再将超过和不足部分相加后将再将超过和不足部分相加后将1010袋面粉不足或超过的部袋面粉不足或超过的部分加上分加上1010袋面粉的标准重量：袋面粉的标准重量：1+1+1.5+1+1+1.5+（（-1-1））+1.2+1.3++1.2+1.3+（（-1.3-1.3））+ +（（-1.2-1.2））+1.8+1.1+1.8+1.1=[1+=[1+（（-1)]+[1.2+(-1.2)]+[1.3+(1.3)]+(1+1.5+1.8+1.1)-1)]+[1.2+(-1.2)]+[1.3+(1.3)]+(1+1.5+1.8+1.1)=5.4=5.49090××10+5.4=905.4(10+5.4=905.4(千克）千克）答：答：1010袋小麦一共重袋小麦一共重905.4905.4千克，总计超过千克，总计超过5.45.4千克。

千克袋数袋数袋数袋数1 12 23 34 45 56 67 78 89 91010重量重量重量重量9191919191.591.5898991.291.291.391.388.788.788.888.891.891.891.191.1练一练练一练:　有一个农民家库存了　有一个农民家库存了10袋袋小麦，以低于每袋小麦，以低于每袋100千克千克数记作负数，称重如下：数记作负数，称重如下：+4，，-3，，+5，，+1，，+3，，0，，+3，，+2，，+1，，-7，问这，问这10袋袋小麦的总重量是多少？小麦的总重量是多少？必要 ：教材教材P P3030第第2 2、、7 7、、9 9、、1010题 回顾与与小结本节课里你学到了什么？？？有理数的有理数的加法运算律及其应用加法运算律及其应用：：①①先将相反数相加；先将相反数相加；②②再将其中的相反数相加；再将其中的相反数相加；③③最后求异号加数的和，有分数时，可把相加最后求异号加数的和，有分数时，可把相加得整数的先加起来得整数的先加起来。