数学人教版九年级上册21.2.2求根公式的推导.2.2公式法解一元二次方程.ppt

人教版数学九年级上册,21.2 降次——解一元二次方程,21.2.2 公式法,解:移项，得：,配方，得：,由此得:,二次项系数化为1，得,温故知新,用配方法解一般形式的一元二次方程,方程两边都除以,解:,移项，得,配方，得,即,,用配方法解一般形式的一元二次方程,即,一元二次方程的求根公式,特别提醒,∵,当,由上可知，一元二次方程,的根由方程的系数a，b，c确定．因此，解一元二次方程时，可以先将方程化为一般形式 ，当,就得到方程的根，这个式子叫做一元二次方程的求根公式，利用它解一元二次方程的方法叫做公式法，由求根公式可知，一元二次方程最多有两个实数根时，将a，b，c 代入式子,解方程：,解：,即 ：,,解方程：,化简为一般式：,,解：,即 ：,解：去括号，化简为一般式：,解方程：,,方程没有实数解2）当 时，有两个相等的实数根1）当 时，有两个不等的实数根3）当 时，没有实数根一元二次方程的根的情况,用公式法解一元二次方程的一般步骤：,3、代入求根公式:,2、求出 的值，,1、把方程化成一般形式，并写出 的值4、写出方程的解：,注意：当 时，方程无解。

解：,师生互动 巩固新知,解：,解：化为一般式,解：化为一般式,,求本章引言中的问题，雕像下部高度x(m)满足方程,解：得,精确到0.001，x1≈ 1.236，x2≈ －3.236,但是其中只有x1≈1.236符合问题的实际意义，所以雕像下部高度应设计为约1.236m学以致用,1、关于x的一元二次方程 有两个实根，则m的取值范围是—— .,注意：一元二次方程有实根，说明方程可能有两个不等实根或两个相等实根的两种情况拓展延伸,解：,∴,2、关于x的一元二次方程kx2-2x-1=0有两个不等的实根，则k的取值范围是 （ ）,A.k-1 B. k-1 且k≠ 0 C. k1 D. k1 且k≠0,解:∵ ＞0 ∴k＞-1,又∵k≠0 ∴ k＞-1且k≠0,B,Ａ,小结与反思,1、这节课你获得了哪些知识与方法？ 2、这节课你在解决问题的过程中，有哪些易错点？ 3、这节课你还有哪些疑惑未解决？,,。