21.2.2公式法同步习题.pdf

212解一元二次方程 21.2.2公式法 1一元二次方程ax 2bxc0(a0)，当__b24ac0___时，x b b 24ac 2a ， 这 个式子叫做一元二次方程ax2bxc0 的__求根公式 ___ 2式子 __b 24ac___叫做一元二次方程 ax 2bxc0 根的判别式 ，常用 表示 ， 0? ax2 bxc0(a 0)有 __有两个不等的实数根___； 0? ax2bxc0(a0)有 __ 两个相等的实数根___； 0? ax 2bxc 0(a0)__没有实数根 ___ 知识点 1：根的判别式 1下列关于x 的方程有实数根的是( C) Ax 2x10 Bx 2 x10 C(x 1)(x 2)0 D(x 1) 210 2(2014兰州 )一元二次方程ax 2bxc0(a0)有两个不相等的实数根 ，下列选项中 正确的是 ( B) Ab 24ac0 Bb 24ac0 Cb 2 4ac0 Db24ac0 3一元二次方程x 2 4x50 的根的情况是 ( D) A有两个不相等的实数根 B有两个相等的实数根 C只有一个实数根 D没有实数根 4利用判别式判断下列方程的根的情况： (1)9x 2 6x10； 解： a9，b 6，c1， (6)24910，此方程有两个相等的实数 根 (2)8x 2 4x 3； 解：化为一般形式为8x 24x30，a8，b4，c3，42483 80 0，此方程没有实数根 (3)2(x 21)5x0. 解：化为一般形式为2x 25x20，a2，b5，c 2， 5242(2) 410，此方程有两个不相等的实数根 知识点 2：用公式法解一元二次方程 5方程 5x2x 23 中，a__2___，b__5___，c__ 3___，b24ac__49___ 6一元二次方程x 2x60 中，b24ac__25___， 可得 x 1__3___， x2 __2___ 7方程 x 2x10 的一个根是 ( B ) A15 B.1 5 2 C 15 D.1 5 2 8用公式法解下列方程： (1)x 23x20； 解： x13 17 2 ，x2 317 2 (2)8x 2 8x10； 解： x12 2 4 ，x2 22 4 (3)2x 2 2x5. 解： x11 11 2 ，x21 11 2 9 (2014 广东 )关于 x 的一元二次方程x 23xm0 有两个不相等的实数根 ， 则实数 m 的取值范围为 ( B) Am9 4 Bm 9 4 Cm 9 4 Dm 9 4 10若关于 x 的一元二次方程kx 22x10 有实数根 ，则实数 k 的取值范围是 ( C) Ak 1 Bk 1且 k 0 Ck 1 且 k0 Dk 1 且 k0 11已知关于x 的一元二次方程x 2bx b10 有两个相等的实数根 ，则 b 的值是 __2___ 12关于 x 的方程 (a1)x 24x10 有实数根 ，则 a 满足的条件是 __a 5___ 13用公式法解下列方程： (1)x(2x 4)58x； 解： x12 14 2 ，x2 214 2 (2)(3y 1)(y 2)11y 4. 解： y1 33 3 ，y2 33 3 14当 x 满足条件 x13x3， 1 2（x4） 1 3（x4） 时，求出方程x 22x40 的根 解：解不等式组得2