双曲线的第二定义.ppt

掌握双曲线第二定义和准线的概念，并会简单的应用掌握双曲线第二定义和准线的概念，并会简单的应用　　培养学生分析问题和解决问题的能力及探索和创新意培养学生分析问题和解决问题的能力及探索和创新意识 遵循事物的认知规律和事物之间相互对立统一普遍联遵循事物的认知规律和事物之间相互对立统一普遍联系的唯物主义观点系的唯物主义观点知识与技能目标知识与技能目标学习目标学习目标能力目标：能力目标： 情感目标：情感目标：学习重点学习重点 双曲线的第二定义双曲线的第二定义 学学习难习难点点双曲线的第二定义及应用双曲线的第二定义及应用学习重难点学习重难点关于关于x轴、轴、y轴、原点对称轴、原点对称图形方程范围对称性顶点离心率A1（－（－ a，，0），），A2（（a，，0））A1（（0，－，－a），），A2（（0，，a））关于关于x轴、轴、y轴、原点对称轴、原点对称渐进线..yB2A1A2 B1 xOF2F1xB1yO.F2F1B2A1A2.F1(-c,0)F2(c,0)F2(0,c)F1(0,-c)例1、解：xy..FOM.双曲线的第二定义：双曲线的第二定义：y..FF ’OM.x“三定三定”：： 定点是焦点；定点是焦点；定直线是准线；定直线是准线；定值是离心率定值是离心率.(定点不在定直线上定点不在定直线上)F1F2xy两条准线比双曲两条准线比双曲线的顶点更接近线的顶点更接近中心中心A1A2OF2练习：练习：1、、3y2－－x2＝＝1的准线方程是的准线方程是___________，，渐近线方程是渐近线方程是_______________.3y2-x2=1准线方程是准线方程是:得渐近线方程是得渐近线方程是:令令3y2－－x2＝＝02、若双曲线、若双曲线 右支上一点右支上一点P到左到左焦点的距离为焦点的距离为4 ，则，则P到右准线的距离到右准线的距离为为_______.pF1F20M解:由双曲线的第一定义得|PF1|-|PF2|=2a由双曲线的第二定义得由双曲线的第二定义得3例例2、、证明：证明：P说明：说明：|PF1|, |PF2|称为双曲线的焦半径称为双曲线的焦半径.y..F2F1O.xF1F2xy（二）（二）M2位于双曲线左支位于双曲线左支（一）（一）M1位于双曲线右支位于双曲线右支焦半径公式：焦半径公式：O思考：焦点在思考：焦点在y轴上呢？轴上呢？(x, y 互换互换)1.求证：等轴双曲线上任意一点到对称求证：等轴双曲线上任意一点到对称中心的距离是它到两焦点的比例中项。

中心的距离是它到两焦点的比例中项练习练习F1F2xOy命题即得证命题即得证思考题:在学习椭圆的知识时，曾解决过这样一个问题：已知点A(1,2)在椭圆 内部，F(2,0)是椭圆的一个焦点，在椭圆上求一点P，求|PA|+2|PF|的最小值，这是用椭圆的第二定义求解的一个问题，请仿照此题，设计一个用双曲线的第二定义求解的问题，并给出解答My..F2F1O.xxyo（三）焦半径公式的推（三）焦半径公式的推导及其应用导及其应用小小 结结F2 F1 1、求与双曲线、求与双曲线x2/2－－y2=1有公共渐近线且以有公共渐近线且以y=－－3为准线的双曲线的标准方程为准线的双曲线的标准方程.练习练习2、在双曲线、在双曲线 上求一点上求一点p，使它，使它到左焦点的距离是它到右焦点距离的到左焦点的距离是它到右焦点距离的2倍3、已知点、已知点A（（3，，1）、）、F（（2，，0），在双曲线），在双曲线 上上 求一点求一点P，使得，使得|PA|+ |PF|的的值小。