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数据统计与分析工程技术人员常用的工具和方法1qlm2010-7统计数据与过程控制综述统计数据与过程控制综述 排列图排列图 — — 确定主导因素确定主导因素 因果图因果图 — — 寻找引发结果的原因寻找引发结果的原因 箱箱 图图 — — 一个非常流行一个非常流行的的分析工具分析工具 直方图直方图 — — 展示展示数据数据分布分布状态，状态，分析工序能力分析工序能力 控制图控制图 — — 工序稳态分析、判断及控制工序稳态分析、判断及控制 制程能力分析制程能力分析2常用的数据统计分析工具统计数据与过程控制综述统计数据与过程控制综述常见的数据统计量变差的普通原因和特殊原因过程的理解3统计数据与过程控制综述统计数据与过程控制综述数据统计与过程控制综述数据统计与过程控制综述 什么是统计过程控制下面按字面意思来解释一下什么是统计过程控制 (Statistical Process Control).统计学(Statistics)是数学的一个分支: 1.从所有同类项目(总体)(population)中抽取一些项目(样本)(samples) 2.计算集中特性(central tendency),如算术平均数(average或mean), 如极差 (range),方差(variance)和标 准差(standard deviation). 3.对于总体分布,通过对抽样分布做假设,便可提供对总体采取措施的基础.例如,根据经验/接受抽样样本的品质去推断应否接受或拒收整批货物. 统计学中利用变异(variation)的概念衡量产品或过程抽样分布围绕着平均 值波动及在可接受的范围以内或以外波动的趋势.变异可能是随机(random) (由于偶然因素造成)或非随机的(assignable)(由于机械,方法,物料与/或人 事引起).统计学有助我们分辨随机与非随机因素. 过程(process)是指生产产品/服务的一系列行动或操作,也指支持产品/服务的过程如管理,财务,采购与工艺. 控制(control)的意思是通过过程控制成功地控制产品服务.控制是指通过经预先设计的实验及采用统计技巧成 功地:1)过程进行控制;2)维持或改善控制.目标是使品质维持不变. 把统计,过程及控制三个名词的英文字头起来就是SPC.4SPC就是利用统计方法去:1.分析过程的输出并指出其特性.2.使过程在统计控制情况下成功地进行和维持.3.有系统地减少该过程主要输出特性的变异. SPC几个重要概念.第一个,也是最重要的是你能否确定过程的输入和输出并把它们定量化, 然后才开始控制该过程-- -- 不是先行控制.SPC是以预防代替检验,制业与其他行业一样,预防发生错误永远比事后矫正为好,而且简单 得多. 简单来说，SPC是透过运用统计学上的技巧如控制图分析过程或其输出，从而作出适当的行 动以达至及保持统计控制状况及改善过程能力。

SPC解释为 ... 运用统计方法于过程控制上以控制产品品质Sep.20,2007Harry.Peng5数据统计与过程控制综述数据统计与过程控制综述什么是统计过程控制常见的数据统计量1.计数型数据(Variables Data): 可以用来记录和分析的定性数据.计数型数据通常以不合格品或不合格的形式收集,它们通 过P、NP、C和U控制图来分析 2.计量型数据（Attributes Data）： 定量的数据，可用测量值来分析例如：长度、温度、重量等它们可通过 图 、图、中位数图和IX ­ MR控制图来分析 3.变差（ Variation ）： 过程的单个输出之间不可避免的差别，变差的原因可分成两类：普通原因和特殊原因Harry.Peng6数据统计与过程控制综述数据统计与过程控制综述常见的数据统计量7样本统计量说明公式分布的位置或者中心趋势的度量样本均值取自样本的重心或质心（所有样本之和除以样 本个数）中位数有序样本中，排在中间位置的数据数据集中 的一般数据高于中位数，一半数据低于中位数1. n为奇数2. n为偶数3. 为有序样本众数出现最频繁的数值，如果将数据分组，众数是 频数最大的组。

Mode散布程度的度量极差（全距）样本极值之间的距离R=最大值-最小值样本方差过程输出的分布宽度或从过程中统计抽样值的 分布宽度的量度样本标准差对围绕均值波动的度量，用希腊字母σ或字母 s（用于样本标准差）表示数据统计与过程控制综述数据统计与过程控制综述8常见的数据统计量数据统计与过程控制综述数据统计与过程控制综述Sep.20,2007Harry.Peng9母体参数对样本统计量= 样本平均值统计量 评估 参数 u= 母体平均值= 母体标准偏差s= 样本标准偏差常见的数据统计量数据统计与过程控制综述数据统计与过程控制综述10正态分布正态分布P(u-Xu+)=0.6827P(u-2Xu+2)=0.9545P(u-3Xu+3)=0.9973于uk之间的机率群 体：N规格中心值：T平 均 数：X 〈集中趋势〉 标准偏差： 〈离散趋势〉被涵盖在特定范围的机率 95.45%99.73%68.27%-3 -2 -1 X +1 +2 +3 当 X = μ 時常见的数据统计量数据统计与过程控制综述数据统计与过程控制综述*111 Sigma2 Sigma3 Sigma1 Sigma2 Sigma3 Sigma68.26 %68.26 %95.45 %95.45 %99.73 %99.73 %% 数据点的百分比UCLLCL时间时间我们测量的 项目标准偏差规则常见的数据统计量数据统计与过程控制综述数据统计与过程控制综述普通原因：是指过程在受控的状态下，出现的具有稳定的且可重复的分布过程的变差的原因 。

普通原因表现为一个稳系统的偶然原因只有过程变差的普通原因存在且不改 变时，过程的输出才可以预测特殊原因：（通常也叫可查明原因）是指造成不是始终作用于过程的变差的原因，即当它们 出现时将造成（整个）过程的分布改变只用特殊原因被查出且采取措施,否则它 们将继续不可预测的影响过程的输出 局部措施和对系统采取措施局部措施通常用来消除变差的特殊原因通常由与过程直接相关的人员实施通常可纠正大约15%的过程问题对系统采取措施通常用来消除变差的普通原因几乎总是要求管理措施，以便纠正大约可纠正85%的过程问题数据统计与过程控制综述数据统计与过程控制综述变差的普通原因和特殊原因13过程的理解a.如果仅存在变差的普通原因， 目标值线随着时间的推移，过程的 输出形成一个稳定的分布并可预测 b.如果存在变差的特殊原因，随着时 间的推移，过程的输出不稳定数据统计与过程控制综述数据统计与过程控制综述*14时间表现在过程性能力上的革新在过程性能力上的革新好的坏的3 Sigma (CpK = 1)6 Sigma (Cpk = 2)过程的理解数据统计与过程控制综述数据统计与过程控制综述15LSLUSLUSLLSLOn-Target從統計觀點來看問題從統計觀點來看問題USLLSLLSL = Lower spec limitUSL = Upper spec limit偏離目標偏離目標變異大變異大修訂製程修訂製程降低變異降低變異过程的理解数据统计与过程控制综述数据统计与过程控制综述排列图（柏拉图）- - 确定主导因素的简单方法确定主导因素的简单方法16排列图综述排列图的作法和应用程序用 MINITAB 作 Pareto图排列图 （Pareto diagram):又叫帕累托图、柏拉图，它是将质量改进项目从最重要到最 次要进行排列而采用的一种简单的图示技术。

用从高到低的顺序排列一组矩形表示各 原因出现频率高低Þ最早由意大利经济学家Pareto用来分析社会财富分布状况，并发现少数人占有大量财富的 现象，所谓“关键的少数与次要的多数”这一关系Þ后来美国的朱兰将其应用于质量控制，因为在质量问题中也存在着“少数不良项目造成的 不合格产品占据不合格品总数的大部分”这样一个规律80%的问题仅来源于20%的主要原 因 排列图的结构：排列图由一个横坐标，两个纵坐标，几个高低顺序排列的矩形和一条累 计百分比折线组成Þ横坐标表示影响产品质量的因素或项目，按其影响程度从左到右依次排列Þ左纵坐标表示频数或相对频数(如件数、工时、吨位等或百分比）Þ右纵坐标表示累计频率(累计百分比) 排列图的功用 1. 指出影响产品质量的主要因素(主要问题) 一般情况下排列图的前2项-3项是主要因素， 对它们采取改进措施，可望收到事半功倍的效果 2. 确认改进后的效果采取改进措施后，效果如何，可用排列图来检查，通过排列图的反复使 用，使问题逐步具体化.并在采取措施后，再反复使用确认效果 3. 识别质量改进的机会任何需改进问题都可用排列图指出工作重点除产品质量外，诸如 节约问题、安全问题、效率问题和经济问题等均可采用排列图为改进工作指明方向。

17排列图（柏拉图）排列图（柏拉图）排列图综述18排列图综述不良项目良数量不良总数生产总数占不良品比率占生产总数比率外观不良19PCS43PCS1044PCS44.17%1.82%线路不良17PCS43PCS1044PCS39.53%1.63%动作不良4PCS43PCS1044PCS9.30%0.38%手感不良3PCS43PCS1044PCS6.98%0.29%排列图（柏拉图）排列图（柏拉图）1.确定要分析的项目、度量单位 2.收集一定期间的数据 3.将数据按一定分类标志进行分类/层整理，填入数据统计表中，计算各类项目的累计 频数、频率、累计频率 4.按一定的比例，画出两个纵坐标和一个横坐标画横坐标按度量单位量值递减的顺序自左至右，在横坐标上列出项目将量 值最小的一个或几个项目归并成“其他”项，放在最右端数量可超过倒数第2 项画纵坐标：左边的纵坐标按度量单位规定，其高度必须大于或等于所有项目的量值和 右边的纵坐标应与左边纵坐标等高，并从0-I00%进行标定 5.按各类影响因素的程度大小，依次在横坐标上画出直方块其高度表示该项目的频数 ，写在直方块上方 6.按右纵坐标的比例，找出各项目的累计百分点，从原点0开始连接各点，画出Pareto 曲线。

7.在图上注明累计频数，累计百分数；注明排列图的名称、收集数据的时间，以及绘图 者可供参考的其他事项 8.利用排列图确定对质量改进最为重要的项目19排列图（柏拉图）排列图（柏拉图） 排列图的作法和应用程序ß排列图的观察分析Þ首先观察柱形条高的前2~3项，一般说来这几项是影响质量的重要因素Þ一般把因素分成A、B、C三类A类因素：主要因素累积频率在0%~80%的那些因素是影响产品报废的主要者， 一般情况下，A类因素不多于3个B类因素：有影响因素累积频率在80%~95%的那些因素，对产品质量有影响者C类因素：次要因索累积频率在95%~100%的那些因素，对产品质量影响很小Þ对前2~3项影响质量的因素进行分析，看其包含问题的多少(从累积频率中看出）预 测对这2~3项采取措施能解决多少问题Þ可从排列图获取的信息各项不良个数、缺陷数、损失金额等的数量占全体的多少？各分类项目的大小及其占有率是多少？各分类项目的大小排列顺序如何?可以预想某项不良减少后的改善效果如何？可以确认不良对策或改善措施的效果可以观察不良、缺陷等的分类项目的变化20排列图（柏拉图）排列图（柏拉图） 排列图的做法和应用程序ß排列图使用的注意事项Þ纵坐标的。