平行四边形中的角平分线.docx

课题数学活动------探究平行四边形中的角平分线学习目标【知识与技能】： 运用平行四边形的定义及性质探究平行四边形中的角平分线性质过程与方法】：1.经历探究平行四边形中的角平分线的性质 ，增强几何直观，体会化未知为已知、由特殊到般的化归与转化思想2?通过小组合作探究，增强分析问题、解决问题的能力3? 了解研究几何图形的基本方法【情感态度与价值观】：1. 感受几何图形的优美和几何变换的巧妙2. 提高合作学习的意识，增强数学学习兴趣学情分析学生刚刚学完平行四边形的定义及平行四边形的性质 ，对于上述知识运用比较熟练冋时初步掌握了进行几何研究的基本方法和思路 ，能够从合情推理上升到演绎推理 ，因此本节教学设计主要引导学生通过所学内容和方法进行平行四边形中的角平分线性质探究重点难点重点：1.熟练运用平行四边形的性质探究平行四边形中与角平分线有关的问题 2?掌握探究几何图形的基本思路和方法 难点:平行四边形中的角平分线性质的综合应用设计意图1、选题具有代表性，由课本 P50习题第10题延伸拓展，由浅入深，是命题的高频点2、 教学方法的改进，学生合作探究，教师点拔，小组汇报讲评3、 多媒体辅助教学课、八刖任务设计一、 认真观看微课视频，并完成自学导航。

二、 自学反馈1、平行四边形的性质(1)边------ ；(2)角------ ；(3)对角线—— 2、 如图，四边形 ABCD是平行四边形，/ ABG= 70 , / /BE平分/ ABC!交 AD于点E，DF〃 BE且交 BC于//点F.则/ FDC勺度数是 /B F3、 如图在 口 ABCD中DE平分/ ADC A ” D3如图，在 ABCD中,De平分一 ADC ?且交BC于点E， / /(1)求证：△ DCE是等腰三角形 /(2)已知 CD=10，BC=12,求 BE 的长 B E C4、如图，在口 ABCD 中，CD=10,BC=12, AE DF分别平分/ BAD和/ADC且交BC于 点F、E,求EF的长B F E学生汇报自学反馈中每道小题的答案及所用到的 方法、 合作探究课 分小组合作探究，教师给予适当的指导，各组派代表记录探究结果，最后汇报记录清单：上任研究对象研究结果务平行四边形与一角角平分线设平行四边形对角角平分线计平行四边形邻角角平分线平行四边形四个角的角平分线，教师通过多媒体演示帮助理解各小组互批，小组记录员记录本组得分，评选优 胜小组，予以肯定或表扬A?BC【活动一】如图，在口 ABCD中，DE平分/ADC选择你最喜欢的一个予以证明且交BC于点E,延长AF、DE交于点 探究图中共有几个等腰三角形？【活动二】如图，在口 ABCD中，DE平分/ ADC BF平分/ ABCS交AB于点E,交CD于 点F,探究DE与BF有怎样的位置关 系？如何证明呢？【活动三】如图，在口 ABCD中，AE平分/ BAD 交BC于点E, BF平分/ ABCS交AD于点F,探究AE与BF有怎样的位置关系？ 能试看说明理由吗？【活动四】如图所示，探究口 ABCD的四个内角的角平 分线 围成的四边形EFGH是平行四边形吗？【活动五】如图，在口 ABCD中，点E是DC边 上的一点，连接 AE,BE，已知AE平 分/ DAB,BE 平分/ CBA,⑴求证：AEL BE(2)若 AE=4 BE=3求口 ABCD勺面积和周长各小组汇总探究结果，选派代表上台讲评展示成果，教师 点拔。

BAD,达标测试1如图，口 ABCD勺周长为20,AE平分/若CE=2则AB的长度是( )ABCD 中，若 AB=6 AD=10BA.10 B.8 C.6 D.4 2、如图，在口 / ABC的平分线交AD于点E,交CD的 延 长线于点F，求DF的长3、平行四边形的一条角平分线分对边为 3和4两部分，求平行四边形的周 长4、如图，在口 ABCD中，CE平分/ BCD如 图,交AD于点E, AF// CE且交BC于点F,⑴求证：△ ABFAA CDE(2)若/ CED= 65 °，求/ B的大小B5、如图所示：四边形 ABCD是平行四边形，DE平分.ADC,BF平分.ABC ?试证明四边形 BFDE是平行四边形.课堂小结:引导学生进行本节课知识、规律、方法的归纳总结务布置：观看下节微课视频，做好课前预习。