桥梁预应力空心板设计.pdf

设计计算书第1页共 52 页1 预应力空心板设计计算书 一、设计资料 1.跨径：标准跨径 :? ?=16．00m；计算跨径l =15．56m 2.桥面净空： 2X0.5m+9m 3.设计荷载 :公路-? 极荷载; 4.材料: 预应力钢筋：采用 1× 7 钢绞线 ,公称直径12.7mm ；公称截面积 98.7 mm 2 , f pk =1860Mpa ， f pd =1260Mpa ，E p =1.95 × 10 5 Mpa, 预应力钢绞线沿板跨长直线布置; 非预应力钢筋：采用 HRB335, f sk =335Mpa, f sd =280Mpa;R235, fsk =235Mpa, f sd =195Mpa; 混凝土：空心板块混凝土采用C50，f ck =26.8MPa ，f cd =18.4Mpa ， f tk =2.65Mpa ， f td =1.65Mpa 绞缝为 C30 细集料混 凝土；桥面铺装采用C30 沥青混凝土；栏杆为C25 混凝土 5、设计要求：根据《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范 （JTG D62 －2004 ）》要求，按 A 类预应力混凝土构件设计此梁。

7、设计依据与参考书《结构设计原理》叶见曙主编，人民交通出版社《桥梁计算示例集》（梁桥）易建国主编，人民交通出版社《桥梁工程》（1985）姚玲森主编，人民交通出版社二、构造与尺寸50 900/2 2% 图 1-1 桥梁横断面设计计算书第2页共 52 页2 图 1-2 面构造及尺寸 （尺单位：cm ）三、毛截面面积计算 （详见图 1-2 ）Ah=4688.28cm2( 一) 毛截面重心位置全截面静距：对称部分抵消后对1/2 板高静距S=4854.5cm 3铰面积： A铰=885cm2毛面积的重心及位置为：dh=1.2cm ( 向下) 铰重心对 1/2 板高的距离：d铰=5.5cm ( 二) 毛截面对重心的惯距面积： A′=2290.2cm2圆对自身惯距： I=417392.8cm4由此可得空心板毛截面至重心轴的惯性矩：I=3.07X10 1 omm4 空心板的截面抗扭刚度可简化为图1-3 的单箱截面来近似计算IT=4.35X101omm4 设计计算书第3页共 52 页3 四、作用效应计算（一） 、永久荷载（恒载）作用下空安全带、栏杆：单侧为2.5kN/m 桥面铺装： 0.1X9X23=20.7kN/m 1、空心板自重 g1= 10.62 kN/m 2、桥面系自重： g2=2.57 kN/m 3、铰缝自重 g3=2.3 kN/m 恒载总重力： g=g1+g2+g3=3.43+0.45+11.72=15.6kN/m 恒载内力计算见表1-1。

表 11 荷载g (kN/m) L (m) M(kN*m) V(kN) 跨中1/8gL21/4点3/32gL2支点1/2gL 1/4跨 点1/4gL 跨中g1g2g=g1+g210.62 4.87 15.49 15.5615.5615.56 321.4 147.39 468.79 241.05 110.54 351.59 82.62 37.89 120.51 41.31 18.94 60.25 0 0 0 （二） 、基本可变荷载（活载）作用下1. 荷载横向分布系数跨中和四分点的横向分布系数按铰接板法计算支点按杠杆法计算荷载横向分布系数；支点到四分点间按直线内插求得1）跨中和四分点的荷载横向分布系数：刚度系数 r=π2EI/(4GI T)·(b/l)2=5.8I/ I T (b/l)2式中 I=Ih=3.07X101 ocm4; b=99cm ; L=15560mm 板截面的抵抗扭刚度IT=4.35X101 omm4 γ= 0.016图 1-2 所示截住面简化成图1-4 （略去中间肋板）设计计算书第4页共 52 页4 按 r 查《桥梁工程》 （1985）附录 I 之附表的各板的横向分布影响线竖坐标值，见表1-2。

说明： 1、表中值为小数点后三位有效数字2、表中 I ，J 分别为板号与荷载作用的板号3、 竖标值应该绘在板的中轴线处 1-2 荷载位置板号ηiji1 i2 i3 i4 i5 i6 i7 i8 i9 i10 1 213 178 140 111 088 072 059 051 045 043 2 178 174 149 118 094 076 063 054048 045 3 140 149 152 132 105 085 072 060 054 051 4 111 118 132 140 124 100 083 070 063 059 5 088 094 105 124 134 121 100 085 076 072 根据所求得数值作影响线：( 如图 1-5) 根据各板影响线，在其上加载求得各种荷载作用下的横向分布系数如下：汽车荷载作用下： m3=1/2∑ηi汽板号 1：二行汽车：m2汽=1/2（0.144＋0.111 ＋0.095＋0.079 ）=0.24 板号 2：11 10 10 90 14 99 图 1-4 尺寸单位： cm 设计计算书第5页共 52 页5 二行汽车：m2汽=1/2（0.139＋0.115 ＋0.098＋0.082 ）=0.230 板号 3：二行汽车：m2汽=1/2（0.127＋0.120 ＋0.103＋0.086 ）=0.270 板号 4：二行汽车：m2汽=1/2（0.110＋0.119 ＋0.112＋0.093 ）=0.238 板号 5：二行汽车：m2汽=1/2（0.098＋0.109 ＋0.117＋0.102 ）=0.224 ⑵支点、支点到四分点的荷载横向分布系数按杠杆法计算（图1-6）支点荷载横向分布系数求得如下: 1.00.10.11201202502502502500.90.90.91.8图1-6：支点荷载分布影响线汽-20挂-20m2汽=1/2×1.00=0.500 支点到四分点的荷载横向分布系数按直线内插进行。

横向分布系数汇总于表1-3表 1-3 荷载跨中到四分点支点二行汽 -20 m2汽=0.253 0.500 2、活载内力计算⑴弯矩设计计算书第6页共 52 页6 汽-20 产生的弯矩 M汽车=（1+μ） ·ξ·∑mi·Pi·yi式中: （1+μ）为冲击系数，（1+μ）=1.212 ξ为折减系数 , 两列车取 1.0 作荷载横向分布系数沿桥跨方向的变化图形和跨中及1/4 点的弯矩影响线（见图 1-7）0.50.30.525012012060250250250 1.24.01.21.44.04.5644.2143.6643.2643.5640.3030.1210.218三行汽 -20的m3汽图二行汽 -20的m2汽图挂-100的m挂图1 4点弯矩影响线跨中弯矩影响线3.4854.0855.3855.485701301044.01.2250 250 1.2250 2501.5641.7140.7144.01.4 120120606.0850.4330.4030.1560.4330.403图1-7跨中弯矩的计算：M2汽=1.155 × 1.0 × (60 × 4.085 ＋ 120× 6.085 ＋ 120× 5.385) ×0.218=300.693 kN.m 计入冲击系数： M2汽=364.44kN.m 1/4 点弯矩的计算：M2汽=1.155×1.0 ×(60 ×1.564 ×0.403 ＋120×4.564 ×0.218+120×4.214=225.66 kN.m 计入冲击系数： M2汽=273.50 kN.m (2) 、剪力计算跨中剪力近似按同一个跨中荷载横向分布系数计算见图1-8 设计计算书第7页共 52 页7 2501.20.4511201.40.50.3030.54.01.2250 2502500.2780.2860.3030.4434.0 601200.50.2450.1210.30.3图1-8 跨中剪力影响线m3汽图m挂图0.1300.121V2汽车=（1+μ） ·ξ·∑mi·Pi·yi =1.155 ×1.0×(120×0.5＋120×0.443＋60×0.278) ×0.218=39.145kN 计入冲击系数：V2汽车=47.44kN 支点剪力：剪力影响线及横向分布系数见图1-9 1.2250 4.0250 1.2250250604.0 1201.4 1200.30.50.9510.9430.7860.7370.1210.303图1-9 支点剪力影响线1300.1620.3730.3250.4550.2650.1470.77815V支汽=（1+μ） ·ξ·∑mi·Pi·yi =1.155 ×1.0×(0.5 ×120×1.0 ＋0.455×120×0.943=160.01kN 设计计算书第8页共 52 页8 计入冲击系数：V支汽=193.93kN 1/4 点剪力：图1-100.528250 1.2600.50.30.5360.6930.7010.1210.3030.750.251201.4 1204.0250250 4.0250 1.20.4870.3030.1210.30.5m汽图m挂图V汽=（1+μ） ·ξ·∑mi·Pi·yi =1.155 ×1.0×(0.303 ×120×0.75＋0.303×120×0.693 ＋0.303 =62.60kN 计入冲击系数： V汽=75.87kN 可变作用汇总于 1-5 表：(3) 作用效应组合按承载力极限状态设计时的基本表达式为： )4.18.04.12.1(100QjKKQGKudSSSS按正常使用极限状态设计时，应根据不同的设计要求，采用以下两种作用效应截面位置作用种类弯矩 M （kN.m）剪力 V(KN) 跨中1/4 跨跨中1/4 跨支点两行车不计冲击300.7 225.7 39.15 62.60 160.01 X(1+U) 364.4 273.5 47.44 57.87 193.93 设计计算书第9页共 52 页9 效应组合：作用短期效应组合表达式为：QjKKQGKSdSSSS0.17.01'作用长期效应组合表达式为：QjKKQGKldSSSS4.04.01 则此时的效应组合表达式为：QjkKQGKSSSS1 以上计算汇总于下表：空心板作用效应组合汇总表序号作用种类弯矩 M （KN.m ）剪力（KN ）跨中L/4 跨中L/4 支点作用效应标准值永久作用效应g 1 321.4 241.1 0 41.31 82.6 g 2 147.39110.5 0 18.94 37.9 g =g1+g2 SGK468.79 351.6 0 60.25 120.5可变作用效应不计冲击S'Q1K300.7 225.7 39.15 62.60 160 SQ1K364.4 273.5 47.44 57.87 193.9承载能力极限状态基本组合 Sud 1.2SGK 1 562.6 421.9 0 72.3 144.61.4SQ1K 2510.2 382.9 66.42 81.02 271.5 Sud =1+21072.7804.8 66.42 153.3 416.1 正常使用极限状态作用短期效应组合SsdSGK 3468.79 351.6 0 60.25 120.5 S'Q1K 4210.5 158.0 27.41 43.82 112 Ssd=3+4679.3 509.6 27.41 104.1 232.5 作用长期效应组合Sld SGK 5468.8 351.6 0 60.25 120.5 S'Q1K 6120.3 90.28 15.66 25.04 64 Sld=5+6589.1 441.9 15.66 85.。