人教版数学基础模块上册112集合的表示方法ppt课件.ppt

集合集合集合集合1.1.2 集合的表示方法集合的表示方法1.1.2 集合的表示方法集合的表示方法1.集合、元素、有限集和无限集的概念是什么？集合、元素、有限集和无限集的概念是什么？2.2. 用符号用符号“”与与“ ”填空：填空：3.（（1〕〕0  N；；4.（（2））   Q；；5.（（3））  R .{ {指南针，活字印刷术，造纸术，火药指南针，活字印刷术，造纸术，火药} } 当集合元素不多时，我们常常把集合的元素列举出当集合元素不多时，我们常常把集合的元素列举出来，写在大括号来，写在大括号““{ }{ }””内表示这个集合，这种表示集合的内表示这个集合，这种表示集合的方法叫列举法．方法叫列举法．中国古代四大发明能否构成集合，怎么表示？中国古代四大发明能否构成集合，怎么表示？注注: :元素与元素之间用逗号分开．元素与元素之间用逗号分开．练习练习 用列举法表示下列集合：用列举法表示下列集合：(1) 由由 1、、2、、3、、4、、5、、6 构成的集合；构成的集合；解：解：{1{1，，2 2，，3 3，，4 4，，5 5，，6 }6 }．．注：大括号不能缺失注：大括号不能缺失. . (2) 小于小于100的所有自然数组成的集合；的所有自然数组成的集合；解：解：{0，，1，，2，，3，，…，，99}．． 注：有些集合元素个数较多，在不至于发生误解的情况下，注：有些集合元素个数较多，在不至于发生误解的情况下，　　　　可列几个元素为代表，其他元素用省略号表示．　　　　可列几个元素为代表，其他元素用省略号表示．想一想：想一想：{1，，2} 与与 {2，，1} 是否表示同一个集合？是否表示同一个集合？注：用列举法表示集合时不必考虑元素的前后次序．注：用列举法表示集合时不必考虑元素的前后次序．(3) 比比 2 大大 3 的实数的全体；的实数的全体； 注：有的集合只有一个元素如注：有的集合只有一个元素如 { a } { a }等，但是等，但是 { a } { a }是集合，是集合，a a 是集合是集合{ a }{ a }的一个元素，有的一个元素，有 a a { a }{ a }．． 解：解：{ 5 }.{ 5 }.例例1 用列举法表示下列集合：用列举法表示下列集合：(1) 所有大于所有大于 3 且小于且小于 10 的奇数构成的集合；的奇数构成的集合；(2) 方程方程 x2－－5 x＋＋6＝＝0 的根的全体构成的集合的根的全体构成的集合．．解解 (1) {5，，7，，9}；； (2) {2，，3}．．练习练习1 用列举法表示下列集合：用列举法表示下列集合：(1) 大于大于 3 小于小于 9 的自然数；的自然数；(2) 绝对值等于绝对值等于 1 的实数的全体；的实数的全体；(3) 一年中不满一年中不满 31 天的月份；天的月份；(4) 大于大于 3.5 且小于且小于 12.8 的整数的全体．的整数的全体．{ 4，，5，，6，，7，，8 }．．{ -1，，1 }．．{ 二月，四月，六月，九月，十一月二月，四月，六月，九月，十一月 }．．{4，，5 ，， 6 ，， 7 ，， 8 ，， 9 ，， 10 ，， 11 ，， 12 } .性质描述法：给定性质描述法：给定 x 的取值集合的取值集合 I，如果属于集合，如果属于集合 A 的任意元素的任意元素 x 都具有性质都具有性质 p(x)，而不属于集合，而不属于集合 A 的元的元素都不具有性质素都不具有性质 p(x)，则性质，则性质 p(x) 叫做集合叫做集合 A 的一个的一个特征性质．特征性质．　　于是集合　　于是集合 A 可以用它的特征性质描述为可以用它的特征性质描述为{ x  I | p〔〔x）） } ，，它表示集合它表示集合 A 是由集合是由集合 I 中具有性质中具有性质 p(x) 的所有元素的所有元素构成的．这种表示集合的方法，叫做性质描述法．构成的．这种表示集合的方法，叫做性质描述法． 解解: (1) { x | x＞＞3 }；； (2) { x | x 是有一组对边平行且相等的四边形是有一组对边平行且相等的四边形}；； (3) l＝＝{ P平面平面   ，， |PA|＝＝|PB|，，A，，B 为为   内两定点内两定点}．．例例2 用性质描述法表示下列集合：用性质描述法表示下列集合：(1) 大于大于 3 的实数的全体构成的集合；的实数的全体构成的集合；(2) 平行四边形的全体构成的集合；平行四边形的全体构成的集合；(3) 平面平面   内到两定点内到两定点 A，，B 距离相等的点的全体距离相等的点的全体　　 构成的集合．构成的集合．练习练习2 用性质描述法表示下列集合：用性质描述法表示下列集合：(1) 目前你所在班级所有同学构成的集合；目前你所在班级所有同学构成的集合；(2) 正奇数的全体构成的集合；正奇数的全体构成的集合；(3) 绝对值等于绝对值等于 3 的实数的全体构成的集合；的实数的全体构成的集合；(4) 不等式不等式 4 x − 5＜＜3 的解构成的集合；的解构成的集合；(5) 所有的正方形构成的集合．所有的正方形构成的集合．集合表示方法集合表示方法适用范适用范围列 举 法元素个数不多的有限集或元素个数较多但呈现出一定的规律性质描述法无限集或元素较多的有限集　　教材　　教材 P 8 ，练习，练习B 组组 第第 1、、2 题．题．。