实验2.4 音叉的受迫振动.doc

实验2.4 音叉的受迫振动【实验目的】1、 研究振动系统在周期外力作用下振幅与强迫圆频率之间的关系2、 测绘振动系统的共振曲线3、 应用李萨如图形测量音叉振动频率实验器材】电磁击振系统、示波器、低频信号发生器、毫伏表实验原理】实际的振动都是阻尼振动，一切阻尼振动最后都要停止下来．要使振动能持续下去，必需对振子施加持续的周期性外力，使其因阻尼而损失的能量得到不断的补充．振子在周期性外力作用下发生的振动叫受迫振动，而周期性的外力又称驱动力．实际发生的许多振动都属于受迫振动．例如声波的周期性压力使耳膜产生的受迫振动，电磁波的周期性电磁场力使天线上电荷产生的受迫振动等为简单起见，假设驱动力有如下的形式： 式中为驱动力的幅值，为驱动力的角频率振子处在驱动力、阻力和线性回复力三者的作用下，其动力学方程成为 （5）仍令，得到： （6）微分方程理论证明，在阻尼较小时，上述方程的解是： （7）式中第一项为暂态项，在经过一定时间之后这一项将消失，第二项是稳定项．在振子振动一段时间达到稳定后，其振动式即成为： （8）应该指出，上式虽然与自由简谐振动式（即在无驱动力和阻力下的振动）相同，但实质已有所不同．首先其中并非是振子的固有角频率，而是驱动力的角频率，其次和不决定于振子的初始状态，而是依赖于振子的性质、阻尼的大小和驱动力的特征。

事实上，只要将式（8）代人方程（6) ，就可计算出 （9） （10）其中：对式（9）求导并令其一阶导为零，即可求得的极大值及对应的值为： （14） （15）当强迫力的圆频率趋近于振动系统的固有圆频率时，受迫振动的振幅急剧增大，并有一极大值，这种现象称为共振共振时圆频率为、相位差为，当阻尼系数很小时，可得，. 【实验内容】1、仪器连接用屏蔽导线将低频信号发生器的输出端与激振线圈的电压输入端、示波器“轴输入”端连接，用屏蔽导线将压电换能片的信号输出端与示波器的“轴输入”端、毫伏表的电压输入端连接使用屏蔽导线时，芯线接正，屏蔽层接地2、示波器、低频信号发生器的使用参考仪器说明书3、逆时针旋转升降台的手轮，降低阻尼油杯，使阻尼片退出油面并擦净片上的余油4、接通仪器电源，使仪器预热左右，并置好各仪器的旋钮。

为了保护毫伏表，该量程开关先置于“”挡实验中根据实际需要及时改变量程，既确保毫伏计指针不超过量程，又不使指针指示太小而引起读数较大误差5、测定共振频率和将低频信号发生器的频率由低到高缓慢地调节（参考值为250HZ）左右，同时仔细观察毫伏表的指针，当毫伏表指示最大时，示波器上显示出稳定的 “∞” 图像.为了便于读取准确的频率读数，应仔细调节“频率微调”，使示波器上显示 “∞”图像,且毫伏表指示达到最大就是共振频率对应的毫伏表最大的指示数，待稳定后记下和.6、测共振频率两边的数据，调节低频信号发生器的 “频率微调” ,由,每隔一小格记录相应的振幅.7、顺时针旋转升降台的手轮，升高阻尼油杯，使油面升到阻尼片上的第一条横线，此时的阻尼系数用表示，重复上述步骤8、 顺时针旋转升降台的手轮，升高阻尼油杯，使油面升到阻尼片上的第二条横线，此时的阻尼系数用表示，重复上述步骤9、根据测得的三组数据，绘出三条共振曲线实验数据和表格】 236.21236.51236.81237.11237.41237.71238.010.0040.0050.0060.0070.0080.009 0.012238.31238.61238.91239.21239.51239.61239.710.0150.0200.0280.0430.0800.1120.174239.91240.01240.11240.41240.71241.01241.310.1830.1210.0870.0440.0290.0200.014241.61241.91242.21242.51242.81243.11243.410.0110.009。