第十五章 轴.ppt
44页
第十五章 轴,学习要求：1． 搞清转轴、心轴和传动轴的载荷和应力的特点2． 了解轴的设计特点，学会进行轴的结构设计的方法，熟悉 轴上零件的轴向和周向定位方法及其特点，明确轴的结构 设计中应注意的问题及提高轴的承载能力的措施3．掌握轴的三种强度计算方法，分清各自的计算特点和适用 场合4． 掌握轴的刚度计算方法学习重点： 阶梯轴的结构设计和强度、刚度校核计算 讲授学时：6-8,15.1 概 述,一、轴的用途及分类,轴,按载荷分,转轴(M,T),传动轴(T),心轴(M),转动心轴,固定心轴,按形状分,曲轴,直轴,空心轴,钢丝软轴,光轴,阶梯轴,1. 功用：支承回转零件（齿轮、蜗轮等）及传递运动和动力,2 分类：,二、轴设计的主要内容,结构设计：确定轴的合理外形及各部分结构尺寸 工作能力设计：强度、刚度、稳定性计算 轴的设计过程： 选材料 ￫ 按转矩初估轴径 ￫ 结构设计 ￫ 强度校核,三、轴的材料,轴材料选取依据：工作条件，制造工艺，经济成本 轴常用材料：优质碳素钢；合金结构钢；普通碳素钢；铸钢，合金铸铁，球墨铸铁 材料力学性能及热处理：,15.2 轴的结构设计,轴的结构设计主要包括确定轴的外形，和轴的全部结构尺寸,一、轴的结构设计要满足轴上零件的定位,1、轴上零件的轴向定位,轴肩（或轴环）,h=0.07~0.1db=1.4hr 主要体现在：,键槽布置在同一直线上 轴肩应有45°导角 磨削段应有砂轮越程槽 螺纹段应有退刀槽 轴上各圆角，导角，宽度尺寸尽量相同,15.3 轴的计算,一、轴的强度计算,传动轴：按扭转强度条件计算； 心轴：按弯曲强度条件计算； 转轴：按弯扭合成强度条件进行计算，必要时还要进行疲劳强度校核； 特例：对瞬时过载很大，较严重的不对称应力循环还要按其峰尖载荷进行静强度校核,本章主要以转轴为主要讨论对象,1、按扭转强度条件计算,（作为转轴初估轴径的依据）,扭转强度条件,式中：,~扭转切应力,~轴所受的扭矩 Nmm,~抗扭截面模量 mm3,~轴传递的功率 kW,~轴的转速 r/min,~轴的直径 mm,~许用扭转切应力,表15-3,初估轴径,A0值见表15-3,关于计算参数的取值与特殊情况的处理,关于[τ]T和A0的取值见表15-3的注解,mm,对于空心轴：,mm,式中 β=d内/d外=0.5~0.6,若轴上开有键槽，要适当增大轴径,当d≤100mm时，开一个键槽d增大5%~7%,开二个键槽d增大10%~15%,当d＞100mm时，开一个键槽d增大3%,开二个键槽d增大7%,最后将计算结果圆整为标准直径,2、按弯扭合成强度条件计算,作轴的计算简图,（铰支梁）,求出轴上零件的载荷，并将其分解为水平面于垂直面载荷,确定轴承支反力作用点,求出各支点的水平反力FNH与FNV垂直反力,,作轴的弯矩图M,计算水平弯矩MH，垂直弯矩MV ，并分别画出弯矩图；然后将他们合称为总弯矩。 作轴的扭矩图T,扭矩一般从传动零件轮榖宽度的中点算起,作轴的计算弯矩图,α ~ 折合系数， α=0.3 扭应力为静应力 α=0.6 扭应力为脉动循环变应力 α=1 扭应力为对称循环变应力,校核轴的强度,（校核时选择Mca大d小处截面校核）,W~ 抗弯截面模量（表15-4）[σ-1]~ 轴的许用弯曲应力（表5-1）,例,设计一单级斜齿圆柱齿轮减速器的低速轴，已知电动机额定功率P=4kW，转速n1=750r/min，低速轴转速n2=130r/min，大齿轮节圆直径d2´=300mm，齿宽b2=90mm，斜齿轮β2=12°，法面压力角αn=20 °求：1、完成该轴的结构设计 2、根据弯扭合成强度验算该轴设计：1）、按扭矩初估轴径dmin,选材料：45钢，调质处理，[σ-1]=60Mpa (表5-1),计算,式中：,（表15-3）,则：,取：,考虑键槽影响,2）、结构设计,轴段1：装联轴器,则：d1=35mm, L1=60,轴段3：装轴承 6308,则：d3=40mm, L3=23+15=38mm,轴段4：装齿轮,则：d4=45mm, L4=90-2=88mm,轴段5：轴肩,取d5=52mm, L5=15mm,轴段6：装轴承 6308,则：d6=40mm, L6=23mm,轴段2：轴肩,取d2=39mm, L2=40mm,3）、计算齿轮作用力,转矩：,圆周力：,径向力：,轴向力：,注：简略了轴的受力分析,4）、计算支反力,受力简图,垂直面,水平面,5）、弯矩图,水平弯矩MH,垂直弯矩MV,合成弯矩,,,,,,,,,,,,6）、扭矩图T,,,,,,,7）、计算弯矩Mca,,,8）、弯扭合成校核轴的强度,,,校和Ⅲ截面,校核Ⅳ截面,Ⅲ,Ⅳ,安全,3、按疲劳强度条件进行精确校核,影响疲劳强度的因素：,应力集中：尺寸变化的轴肩；轴换；键槽等 绝对尺寸：零件尺寸与试件尺寸的差异 表面状态：零件表面与试件表面的差异,确定危险截面：计算弯矩较大，有应力集中，直径较小的截面,安全系数校核：,s~安全系数,,s=1.3~1.5 材料均匀，计算精确,,s=1.5~1.8 材料，计算为中等状态,s=1.8~2.5 材料，计算为低等状态,实例分析：接前例,Ⅴ,材料的力学性能（表15-1）：,确定危险截面Ⅴ,Ⅴ左：有过盈配合应力集中影响,Ⅴ右：有轴肩圆角应力集中影响,Ⅴ左：,式中：,由附表3-8经插值计算得：,由附图3-4得：,代入计算得：,（式3-12）,（式3-12）a,将各参数代入后的：,安全,4、按静强度进行校核,用于瞬时超载很大，应力循环不对称性较严重的轴,强度条件,其中,~静强度计算安全系数,,~,一、轴的刚度计算,轴的刚度对其工作性能的影响：,弯曲扭转,刚度,,,轴,挠度扭转角度,,,齿轮传动沿,齿宽齿高,接触不良,,齿面载荷分布不均,,使轴承产生不均匀磨损,,过早失效,1、轴的弯曲刚度,按材料力学方法计算,表5-15,注：若阶梯轴，可采用当量直径法，即把阶梯轴看作直径为dV的光轴,~轴的计算长度,~轴的第i段长度,~轴的第i段直径,~轴段数,2、轴的扭转刚度,~轴受扭矩作用的长度,~轴的剪切弹性模量,~轴段数,~轴第i段受扭矩,~轴的第i段长度,~轴的第i段界面惯性矩,例题,见教材 369页,1. 求输出轴的功率，转速和转距,2. 求作用在齿轮上的力，见教材370页,3. 初步估计轴的最小直径,选轴的材料为45钢，调直处理，查表15-3，A0=112,轴的最小直径是安装联轴器处轴的直径d1,选联轴器型号：查表14-1 ，KA=1.3,选HL4。 查手册得d1=55mm,L=112mm,L1=84mm,4 轴的结构设计,1）拟定轴上零件的装配方案,2）确定轴的各段直径和长度,Ⅰ-Ⅱ段 dⅠ-Ⅱ=55mm, lⅠ-Ⅱ
