机械原理ppt课件 第三章3-11相对运动图解法.ppt

u 相对运动图解法主要应用理论力学中的相对运动原理u 基本原理：求解时首先根据速度合成定理和加速度合成定理列出机构各构件上相应点之间的相对运动矢量方程式，并用一定的比例尺作矢量多边形，从而求出各构件上各指定点的速度和加速度以及各构件的角速度和角加速度u 优点：概念清楚，且在一般工程实际上有实用价值u 分为两类问题： 1.同一构件上两点间的速度和加速度关系； 2.不同构件上重合点间的速度和加速度关系3-11相对运动图解法作机构运动分析 Relative motion graphical method on kinematic analysis of planar linkages 同一构件上两点间的速度和加速度关系：同一构件上两点的速度关系：方向：垂直于AB的连线，与指向一致A BCVAaA是点B相对于点A的相对速度： VBA大小：同一构件上两点间的速度和加速度关系:为点B对点A的相对法向加速度为点B对点A的相对切向加速度大小:方向：沿着AB直线的方向， 由B点指向A点.大小:方向：垂直AB直线的方向，与 瞬时的方向一致.A BCVAaA atBA anBA同一构件上两点的加速度关系：铰链四杆机构中，已知各构件的长度及构件1的位置、角速度1和角加速度1，求构件2的2、2，以及其上点C和点E的速度和加速度，以及构件3的3、3。

CABED412311cpb解:（1）确定速度和角速度进行速度分析时，从已知点的速度开始大小方向 CD？AB1LABCB？有两个未知量，可用图解法求解作速度矢量多边形，取任意一点p，取速度比例尺v单位 pb=VB/v同一构件上两点间的速度和加速度关系:为求速度VE大小方向CABED412311pcebEC？EB？AB1LAB？CDvpc第二个等式中，有两个未知量，可用图解法求解VE=pe v速度多边形(Velocity polygon)： 由速度矢量组成速度影像：图形bce称为图形BCE的速度影像CABED412311pceb观察规律：bc，ce，be分别垂直于机构图中的BC，CE，BE， bceBCE，两三角形顶角字母顺序相同，均为顺时针速度影像的作用：已知一构件上两点间的速度时，则该构件上其它任一点的速度便可利用速度影像与构件图形相似的原理求出注意：速度影像的相似原理只能应用于同一构件上的各点，而不能应用于机构的不同构件上的各点1. 点p称为极点，代表该构件上速度为零的点；2. 连接点p与其他任一点的矢量代表该机构图中构件上同名点的绝对速度，其指向从p指向该点；3. 连接除p点外其它任意两点的矢量代表该两点在机构图中同名点的相对速度，其指向恰与速度的角标相反。

速度多边形的特性：CABED412311pceb求构件3的3：CABED412311pceb求构件2的2：同理：（2）确定加速度和角加速度进行加速度分析时，从已知点的加速度开始为求加速度aCAB1LABCD？有两个未知量，可用图解法可解大小方向CDBA12LABCB？CBpcebCABED41231123速度多边形求解得：2构件2的角加速度3加速度多边形构件3的角加速度逆时针EB2LEB方程中，有两个未知量，故此方程用图解法可解EB22LEBb大小方向求E点的加速度？由加速度多边形可见：同理： aCB : aEB : aEC = LBC : LEB : LECCABED4123112323观察规律：bce BCE，且两三角形顶角字母顺序方向一致 加速度影像： 图形bce称为图形BCE的加速度影像 作用：已知一构件上两点的加速度时，利用加速度影像能容易地求出该构件上其它任一点的加速度注意：加速度影像的相似原理只能应用于机构中同一构件上的各点，而不能应用于不同构件上的各点1. 点为极点，代表该构件上加速度为零的点；2. 连接点和带有角标“”的任一点的矢量便代表该机构图中的同名点的绝对加速度，其指向是从指向该点；3. 连接带有角标“”的其他任意两点的矢量，便代表该两点在机构图中同名点的相对加速度，其指向恰与加速度的角标相反； 4. 代表法向加速度的矢量和切向加速度的矢量用虚线表示。

加速度多边形(acceleration polygon)的特性：两构件组成移动副重合点间的速度和加速度的关系:CAB43211u 构件2和3组成移动副，点B（B2，B3 ）为两构件上的任一重合点u 理论力学知识：构件3的运动可以认为是构件3固定在构件2上随构件2的运动（牵连运动）与构件3相对构件2的移动（相对运动）所合成u 重合点B2 、B3的速度和加速度关系为：例：导杆机构中，已知机构的位置、各构件的长度、曲柄1的等角速度1，试分析导杆3的角速度和角加速度选定比例尺L画出机构位置图，然后按力学原理求解CAB43211（1）确定构件3的角速度3因为点B是构件1上的点，也是构件2上的点，故 ；因为构件2、3组成移动副，其角速度应相同，故/BC？AB1LAB大小方向BC？ 有两个未知量，可用图解法求解选取比例尺V和极点p，画矢量多边形b1(b2)pb33(2)确定导杆的角加速度3CAB43211b1(b2)pb33B3C23VB3B2B3C？B2A12LAB/B3C？B3C大小方向为哥式加速度，它的大小为：23VB3B2方向为将VB3B2 的方向沿3的转向转90方程中，有两个未知量，故此方程用图解法可解选取比例尺a和极点，画矢量多边形构件3的角加速度为：3u 欲求机构上某点的速度和加速度，只要已知该构件上另外一点的速度和加速度（包括大小和方向），或者只要已知另一构件上与该预定点重合点的速度和加速度（包括大小和方向），以及该预定点的速度和加速度的方向，就可以用图解法。

u 在以图解法作机构的速度和加速度分析时，应先由具备这种条件的构件入手，然后再分析与该构件依次相连的其他构件Sum up(总结)例：已知各构件的尺寸，原动件以1=10 rad/s顺时针转动，试求该机构在图示位置构件3的角速度、角加速度及E点速度、加速度解：1、选择比例尺L， 绘制机构运动简图2、速度分析因为点B是构件1上的点，也是构件2上的点，故 ；因为构件2、3组成移动副，其角速度应相同，故导杆上B3点的绝对速度和其在滑块上重合点B2的绝对速度关系：/CE？AB1LAB大小方向DB？方程中，有两个未知量，故此方程用图解法可解选取比例尺V和极点p，画矢量多边形b1(b2)pb3BDECAXY3211b1(b2)pb3eDEBCAXY32113根据VB3的方向定出构件3 的转向为逆时针 VE=3LDEVE也可由速度影像求出作pb3e DB3Eb1(b2)pb3ekeEC23VB3B2B3D？B2A12LAB/EC？方程中，有两个未知量，故此方程用图解法可解选取比例尺a和极点，画矢量多边形B3D大小方向为哥式加速度，它的大小为：23VB3B2方向为将VB3B2 的方向沿3的转向转90构件3的角加速度为：3DEBCAXY32113。