2015-2016学年北京市密云县初一年级第二学期期末数学试题.doc

1密云区密云区 2015-20162015-2016 学年度第二学期期末学年度第二学期期末 初一数学试卷初一数学试卷 2016．7考 考 生 须 知1．本试卷共 6 页，共五道大题，28 道小题，满分 100 分．考试时间 120 分钟． 2．在试卷和答题卡上准确填写学校、班级、姓名和考号． 3．试题答案一律填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效，作图必须使用 2B 铅笔.4．考试结束，请将本试卷和答题纸一并交回．一、选择题 （本题共 30 分，每小题 3 分） 下面各题均有四个选项，其中只有一个选项是符合题意的. 1.下列计算结果正确的是A. B. C. D. 236.a aa2 36()aa3 29()aa623aaa2.下列调查中，适合用普查方法的是 A.了解中央电视台《春节联欢晚会》的收视率 B.了解游客对密云区鱼王美食节的满意度 C.了解某次航班乘客随身携带物品情况 D.了解某地区饮用水矿物质含量情况3.不等式组的解集在数轴上表示正确的是 2 1x x  -10123-2-3-3-23210-1-3-23210-1-3-23210-1A B C D4.化简 的结果为2343.()32x yxA. B. C. D. 33x y33x y332x y332x y5. 是方程 的一组解，则的值3 2x y 10mxy mA. B. C. D. 1 31 21 21 36.如图，将三角板的直角顶点放在直尺的一边上，若∠1=50°，则∠2 的度数为 A. 30 B. 40 C. 50 D. 607.利用右图中图形面积关系可以解释的公式是21bbaa2A. 222()2abaabbB. 222()2abaabbC. 22()()ab ababD. 2333()()ab aabbab8. 如图所示，过直线 外一点 A 作 的平行线可以按以下的步骤完成：ll 一贴：用三角板的最长边紧贴着直线 ，即使得最l 长边所在的直线与直线 重合；l 二靠：用一个直尺紧靠着三角板的一条较短的边； 三移：按住三角板，沿着直尺移动到合适的位置， 使得三角板的最长边所在的直线经过点 A； 四画：沿着三角板最长边所在的直线画出一条直线，这就是经过点 A 和 平行的直线.这样作图依据的原理是l A.内错角相等，两直线平行 B.同位角相等，两直线平行 C.同旁内角互补，两直线平行 D.两直线平行，内错角相等9.某校为了解学生每周体育锻炼时间情况，随机抽取了 20 名同学进行调查，结果如下：时间（小时）56789人数351011则这些同学每周体育锻炼时间的平均数和中位数是 A.6.6，10 B.7,7 C.6.6，7 D.7，1010.五月初五端午节这天，妈妈让小明去超市买豆沙馅和蛋黄鲜肉馅的粽子.豆沙馅的每个 卖 2 元，蛋黄鲜肉馅的每个卖 3 元，两种的粽子至少各买一个，买粽子的总钱数不能超 过 15 元.则不同的购买方案的个数为 A.11 B.12 C.13 D.14二、填空题（本题共 18 分，每小题 3 分）11.已知，与互为余角，则的度数为______________.130 12212.因式分解：=__________________.2218x 13.有三个关于的方程组：① ② ③请你写出其中, x y21 35yx xy 1 5xy xy 235 576xy xy 一个你认为容易求解的方程组的序号：___________,说明你选择的这个容易求解的方程组 的特征_________________. 14. 若 是一个完全平方式，则的值为_____________.26xxmmAl315.《孙子算经》是中国古代重要的数学著作.在《孙子算经》中里 有这样一道题：今有木，不知长短.引绳度之，余绳四尺五，屈 绳量之，不足一尺.问木长几何？” 译成白话文：“现有一根木头，不知道它的长短.用整条绳子 去量木头，绳子比木头长 4.5 尺；将绳子对折后去量，则绳子比木 头短 1 尺.问木头的长度是多少尺？” 设木头的长度为尺，绳子的长度为尺.则可列出方程组为：xy________________________________.16. 杨辉是我国南宋时期杭州人，在他 1261 年所著的《详解九章算法》一书中，辑录了 如下所示的三角形数表，被后人称为“杨辉三角”：11 1 1 2 1 1 3 3 1 1 4 6 4 1 1 5 10 10 5 1 …………按照上面的规律，第 7 行的第 2 个数是_______；第 n 行（）的第 3 个数是3n  ________（用含 n 的代数式表示）.三、解答题(本题共 42 分，其中 17 题、18 题各 6 分，19 题、20 题各 3 分，21~26 题每 题 4 分)17.解方程组（1） （2） 7 9xy xy 25 36xy xy 18.计算4（1） 32(1269 )( 3 )xxxx （2） 201()( 5)| 1|3  19.分解因式：3269ababab20.解不等式： ，并将解集在数轴上表示出来.2123xx21.求不等式组 的整数解.32 23(1)6xx xx 22.已知 求的值.223,xx2 (2)87x xx23.化简求值： ，其中.22()3()()()xyxy xyxy21,5xy543210-1-2524.列方程（组）解应用题 星期天，李老师进行 “铁人两项”周末有氧健身运动.李老师先慢跑 1 小时，然后再 骑行 2 小时.两项运动的总路程是 55 千米，其中李老师骑行比慢跑每小时快 20 千米.求李老 师每小时骑行多少千米？25. 阅读材料后解决问题 2016 年北京市春季学期初中开放性科学实践活动共上线 1009 个活动项目，资源单位 为学生提供了三种预约方式：自主选课、团体约课、送课到校，其中少年创学院作为首批 北京市开放性科学实践平台入选单位，在 2015 年下半年就已经分别为北京教育学院附属丰 台实验学校分校、清华大学附属中学永丰学校、北京市八一中学、中国人民大学附属中学 等多所学校提供送课到校服务，并以高质量的创客课堂赢得大家的认可. 全市初一学生可以通过网络平台进行开放性科学实践平台选课，活动项目包括六个领 域，A:自然与环境，B:健康与安全，C：结构与机械，D：电子与控制，E：数据与信息， F：能源与材料. 某区为了解学生自主选课情况，随机抽取了初一部分学生进行调查，并将调查结果绘 制成了如下两幅不完整的统计图，请根据统计图回答下列问题： 学生自主选课扇形统计图学生自主选课扇形统计图 学生自主选课条形统计图学生自主选课条形统计图（1）扇形统计图中值为________________.m （2）这次被调查的学生共有________人. （3）请将统计图 2 补充完整. （4）该区初一共有学生 2700 人，根据以上信息估计该区初一学生中选择电子与控制 的人数.26.阅读材料后解决问题： 小明遇到下面一个问题：人 2人 13060203020 D m%C 10%B 15%A 10%F 15%E 20%EFDCBA605040302010O人 人 人 人 人 人人 人6计算.248(2 1)(21)(21)(21)经过观察，小明发现如果将原式进行适当的变形后可以出现特殊的结构，进而可以应用 平方差公式解决问题，具体解法如下：248(2 1)(21)(21)(21)= 248(2 1)(2 1)(21)(21)(21)=2248(21)(21)(21)(21)=448(21)(21)(21)=88(21)(21)=1621请你根据小明解决问题的方法，试着解决以下的问题：（1）=____________.24816(2 1)(21)(21)(21)(21)（2）=_____________.24816(3 1)(31)(31)(31)(31)（3）化简：.2244881616()()()()()mn mnmnmnmn四、解答题（本题共 10 分，每题各 5 分） 27.补全解答过程:7已知如图， EF 与 AB、CD 交于点 G、H. GM 平分 .，求/ /,ABCDFGB360 的度数.1 解： ∵EF 与 CD 交于点 H， （已知） ∴ （_____________）34   ∵（已知）360  ∴ （______________）4 60 ∵AB//CD，EF 与 AB、CD 交于点 G、H（已知） ∴（_________________）4180HGB  ∴_________.HGB ∵GM 平分（已知）FGB ∴_____ （角平分线的定义）1 28. 已知：如图，CD//AB，CD//GF，FA 与 AB 交于点 A，FA 与 CD 交于点 E.求证：.1AC  证明:密云区密云区 2015-2016 学年度第二学期期末初一数学试题参考答案学年度第二学期期末初一数学试题参考答案 一、选择题G1FEDCBA4 3MHG 2 1FEDCBA8题号12345678910答案 BCACDBABCD二、填空题11. 12. 602(3)(3)xx13.选①，方程组中第一个方程是用含 x 的代数式表示 y；选②，方程组中两个方程左 边 x 的系数相等，y 的系数相反. （第一问 1 分，第 2 问 2 分）14.9 15. 4.512yx yx16.15 ， （第一问 1 分，第 2 问 2 分）(1)(2) 2nn三、解答题17.（1）解：79xyxy ①②①+②得：，解得……………………………………………………………………………1 分216x 8.x  把代入①8.x 解得：……………………………………………………………………………………………………………2 分1y 方程组的解为……………………………………………………………………………………….3 分8 1x y （2）解： 2536xyxy ①②由①得：52yx③将代入得：，③②3(52 )6xx解得：………………………………………………………………………………………………………….1 分3x 将代入，解得…………………………………………………………………………….2 分3x ③1y  方程组的解为……………………………………………………………………………………3 分3 1x y  18.计算（1） 32(1269 )( 3 )xxxx 解：原式=…………………………………………3 分2423xx9（2） 解:原式= 211 11()3  = 9 1 1。