维向量的概念.ppt

§1 n 维向量维向量★★ n 维向量的概念维向量的概念★★ n 维向量的运算维向量的运算下页关闭　　本节将介绍线性代数中的另一重要工具本节将介绍线性代数中的另一重要工具:“n维维向量向量”，同学们注意比较这里，同学们注意比较这里“向量向量”的概念与高数的概念与高数中的相关概念的联系中的相关概念的联系n 维向量的概念维向量的概念 定义定义1 1 n 个有序的数个有序的数a1 1 , , a2 2 , … , , … , an 所组成所组成的数组称为的数组称为 n 维向量维向量，， 这这 n 个数称为该向量的个数称为该向量的 n 个分量，第个分量，第 i 个数个数 ai 称为第称为第 i 个分量（或坐标）个分量（或坐标） 分量全是实数的向量叫做分量全是实数的向量叫做实向量实向量，， 分量是复数的向量叫做分量是复数的向量叫做复向量复向量上页下页返回n 维向量的运算维向量的运算 n 维向量可写成一行，也可以写成一列分别称为维向量可写成一行，也可以写成一列分别称为行向量和列向量分别对应第二章中的行矩阵和列矩行向量和列向量。

分别对应第二章中的行矩阵和列矩阵 规定规定:行向量与列向量都按矩阵的运算规则进行运行向量与列向量都按矩阵的运算规则进行运算 为与矩阵对应为与矩阵对应,n 维列向量维列向量与与 n 维行向量维行向量总看作两个不同的向量总看作两个不同的向量上页下页返回列向量用小写字母列向量用小写字母等表示，等表示，行向量用行向量用等表示所讨论的向量在没有特别指明时，都当作列向量所讨论的向量在没有特别指明时，都当作列向量上页下页返回例例1 三维空间三维空间例例2 n 维向量空间维向量空间例例3 n 维向量空间维向量空间中的中的 n－－1 维超平面维超平面上页返回。