七年级数学整式的除法.doc

7.5 整 式 的 除 法 （第 1 课 时――同底数幕的除法一、 教学目标1. 经历同底数幕除法法则的形成过程，会进行同底数幕的除法运算2. 知道任何不等于 0的数的0次方都等于1.二、 教学重点和难点1. 重点：同底数幕的除法运算 .2. 难点：任何不等于 0的数的0次方都等于1.三、教学过程（一）基本训练，巩固旧知•1. 填空:（1）同底数幕相乘,不变,相加，即am - an=⑵幕的乘方,不变,相乘，即（am） n=⑶积的乘方,等于把积的每一个因式分别的积，即（ab）2. 直接写出结果:(1)-b • b2=⑶(x 4) 2=⑷(y2)3-y=(5)(-2b)⑹(-3xy3. 填空:(1)a 5=a(2)m8=m ；123 5-(-6) =(-6).（二）创设情境，导入新课师：前面我们学习了整式的乘法，从今天开始，我们学习整式的除法师：大家应该还记得，在学习整式乘法之前，我们学习了同底数幕的乘法、幕的乘法、积的乘方这些准备知识，同样，学习整式除法之前也需要先学习准备知识.本节课我们就来学习整式除法的准备知识一一同底数幕的除法（板书课题： 15.3.1同底数幕的除法）（三）尝试指导，讲授新课师：（板书：107+ 105，并指准）107与105是同底数幕，这两个同底数幕相除等于什么？（板书:，板书后稍停）105 • 102=，并指准）105 • 102 等师：这个问题可以从同底数幂乘法的角度去思考，怎么思考？（板书： 于什么？生：（齐答） 107. （师板书： 107）师：（指准式子）105 • 102=107，说明107-105等于什么？22 生：（齐答） 102. （师板书： 102）师：下面我们再来看一个例子 .师：（板书：a9 + a3，并指准）同底数幕 a9与a3相除又等于什么？（板书： =，板书后稍停）师：因为a3 • a6=a9 （边讲边板书：a3 • a6=a9），所以a9* a3等于什么？生：（齐答） a6. （师板书： a6）师：（指准式子）从这两个例子，你发现同底数幂相除有什么规律？（稍停）生：……（多让几名同学说，特别是要让差生说）师：从这两个例子，我们发现这样一个规律，（指准 a9* a3=a6）同底数幕相除，底数不变，指数相减（师出示下面的结论）同底数幂相除，底数不变，指数相减 .师：（指板书）这个结论就是同底数幂除法的法则，大家把法则读两遍 . （生读）师：（指板书）这个法则还可以用公式来表示 .（板书：am* an=）利用法则，am* an等于什么？生： am-n. （师板书： am-n）师：（指公式）这样我们就得到公式 am* an=am-n，在这个公式中，要求 mn都是正整数，a^ 0 （板书:（m, n都是正整数，a^ 0））.师：（指准公式）在这个公式中，要求m， n 都是正整数这好理解，因为指数都是正整数，问题是，为什么要求a^ 0 ？生：……（多让几名同学发表看法）师：（指准公式）如果 a=0，那么a =0，这样除数为0没有意义，所以要求 a^ 0.师：下面我们来看一道例题 .（师出示例题）例 计算：（1）x 8* x2； （2）a 4* a； （3）（ab） 5* （ab） 2.（先让生尝试，然后师边讲解边板演，解题格式如课本第 160 页所示）（四）试探练习，回授调节4. 直接写出结果：(1)x 7 - x5=(2)1074+ 10 =(3)x 3 + x=(4)y54* y =n+2 2(5)y - y =(6)m88* m=5. 计算：107(1)(-a) +(-a)=⑵(xy) —(xy) 3=3(3) (-2y) r-2y)=(4) (x 2)4^ (x3)2=6.判断正误：对的画“V”，错的画“x(1)a4 3 7* a =a ；()(2)x4 2 6• x =x ；()(3)x6 2 3* x =x ；()(4)6444* 64=6；()(5)a33* a=a ；()(6)(-c)4 2 2* (-c) =-c .()五）尝试指导，讲授新课师：在本节课的最后，我们还要介绍关于 0 次方的一个结论 .师：（板书： 23=）23等于什么？生： 8. （师板书： 8）师：（板书： 22 =）2 2等于什么？生： 4. （师板书： 4）师：（板书： 21=）21等于什么？生： 2. （师板书： 2）师：（板书： 2 =）2 等于什么？生： （让生七嘴八舌议论）师：20等于什么呢？（板书： 23+ 23）根据同底数幕除法的法则， 23+ 23=20 （边讲边板书：20）师：（指准23+ 23）而23+ 23是两个相同的数相除，所以又等于 1,所以20=1 （板书：1）.师：同样道理，（板书： 30=）大家想一想 30等于什么？（让生思考一会儿）师：3 — 33=3° （边讲边板书：33— 33=3°）,而3 — 3又等于1，所以3°=1 （板书：1）.师：（指准式子）20=1，30=1，（板书：a0= ）那 a0等于什么？生：等于1.（师板书：1）师：（指准a0=1） a0=1,这里的a不能为0 （板书：0）.师：（指a0=1）从这个式子我们可以得岀一个结论，什么结论？（师岀示下面的板书）任何不等于0的数的0次方等于1.师：大家把这个结论读两遍 .（生读）（六）归纳小结，布置作业.用这个法师：本节课我们学习了同底数幕的除法，（指准板书）同底数幕相除，底数不变，指数相减 则，我们还可以得到一个结论，什么结论？任何不等于 0的数的0次方都等于1.（作业：习题 1）四、板书设计15.3.1同底数幕的除法5 2 7 7 5 210 • 10 =10 10 — 10 =10 23=822 1=4 2 =2例3 6 9 93 6 亠0 ,3 只3 Ja • a =a a *a =a 2=12* 2=2同底数幕相除……30=13 22 0* 3 =3m n m-na * a =aa0=1(a 工 0)（m， n都是正整数，a^ 0)任何不等于0的数……7.5整式的除法（第 2课时）一、 教学目标1. 经历单项式除以单项式法则的形成过程，会进行单项式除以单项式的运算2. 培养归纳概括能力和运算能力 .二、 教学重点和难点1. 重点：单项式除以单项式 .2. 难点：先进行乘方运算，再进行除法运算三、 教学过程（一）基本训练，巩固旧知•1.直接写出结果：(1)a 5* a2=(2)109 3* 10 =(3)x 3* x=(4)y3 2* y =4 4(5)m * m=(6)(b4)2* (b 2)3（7）（-xy） 3r-xy）= （8）（ab 2）4 +（ab2）2=2. 填空：单项式与单项式相乘，系数 ，相同字母 ，剩下的照抄3. 直接写出结果：(1)(45X 10)4• (5 X 10 )=⑵(-2a2b3)■ (-3a)=125(3)(2xy2) •(一 xy)=(4)(—x2y) •(-xyz)=3584.填空：(1)2ab=6a 2b3 ；(2)2 2 3• 4x y=-8x y z.（二）创设情境，导入新课师：上节课我们学习了整式除法的准备知识一一同底数幕的除法，这节课我们要学习整式的除法（板书 课题：7.5整式的除法）.师：我们知道，整式的乘法分单项式乘以单项式、单项式乘以多项式、多项式乘以多项式，类似的，整式的除法也可以分为单项式除以单项式、多项式除以单项式、多项式除以多项式等 .本节课我们先学习单项式除以单项式（板书：（单项式除以单项式））（三）尝试指导，讲授新课师：（板书：12a3b2x3+ 3ab2，并指准）这是一个单项式，这也是一个单项式，这两个单项式相除，怎么 除呢？我们可以从单项式乘以单项式的角度来思考问题师：（板书：3ab2 • =12a 3b2x3,并指准）3ab2乘以什么会等于 12a3b2x3呢？（让生思考一会儿）生：4a2x3.（师板书：4a2x3）师：（指3ab2 • 4a2x3=12a3b2x3）从这个式子我们可以得岀 （指准12a3b2x3* 3ab2） 12a3b2x3* 3ab2等于什么？ 生：4a2x3.（师板书：4a2x3）2 2 3 3 2 3师：（指准3ab • 4a x =12a b x ）这是单项式乘以单项式，它是怎么乘的呢？系数相乘，相同字母相乘， 剩下的照抄.师：（指准12a3b2x3+ 3ab2=4a2x3 ）这是单项式除以单项式，它又是怎么除的呢？生：……（多让几位同学回答）师：（指准12a3b2x3*3ab2=4a2x3）系数12除以3等于4，相同字母 a3除以a等于a2，相同字母b2除以 b2等于1,剩下的x3照抄.从这例子可以看岀，单项式除以单项式的法则与单项式乘以单项式的法则是类似 的.（师岀示下面的板书）单项式与单项式相除，系数相除，相同字母相除，剩下的照抄师：大家把这个法则读两遍.（生读）师：下面我们来看一道例题 .（师岀示例题）例计算:5| 3 4| 3b c — 15a b .4 2 3(1)28x y - 7xy； (2)-5a同）（先让生尝试，然后师边讲解边板演,解题格式如课本第161页所示，（2）题与课本上的例题略有不（四）试探练习，回授调节5.计算:(1) 10ab3 - (-5ab)⑵-8a(3) -21x2 4y + (-3x2 3y)⑷(68 5X 10 ) + (3 X 10 )(5) 6x(6)-a2bc Jac36.计算:3(1) (-2 xy ) + 4x y⑵（3ab3 、 2 2、 2c) — (-ab )7.填空：已知1米二109纳米，某种病毒直径为 100纳米， 个这种病毒能排成 1米长.（五）归纳小结，布置作业师：本节课我们学习了整式除法的一种一一单项式除以单项式，单项式除以单项式的法则是什么?生：（齐答）单项式与单项式相除，系数相除，相同字母相除，剩下的照抄（作业：习题.）四、板书设计7.5整式的除法(单项式除以单项式)13ab2 • 4a2x3=12a3b2x3 例12a3b2x3-3ab2=4a2x3单项式与单项式相除……7.5整式的除法(第 3课时)一、 教学目标1. 知道多项式除以单项式的法则，会运用法则进行多项式除以单项式的运算2. 培养运算能力，渗透转化思想 .二、 教学重点和难点1. 重点：多项式除以。