（小升初思维拓展）小学六年级数学下册小升初高频考点专题13《代换问题》专项培优卷（提高卷）.docx

小升初思维拓展）专题13：代换问题（提高卷）六年级下册小升初数学高频考点专项培优卷一．选择题（共10小题）1．体育室里有三盒乒乓球（只有橙、白两色），每盒30个，第一盒有15是橙色乒乓球，第二盒的白色乒乓球和第三盒的橙色乒乓球同样多，这三盒乒乓球中一共有（　　）个白色乒乓球A．30 B．36 C．54 D．842．甲、乙、丙共有100本．甲的本数除以乙的本数，丙的本数除以甲的本数，商都是5，余数也都是1．那么乙有（　　）本书．A．3 B．4 C．5 D．63．如图（1）（2）为两架已达平衡的天平，如果要使图（3）中的天平保持平衡，则在天平右侧应放几个圆？（　　）A．2 B．3 C．4 D．54．如图，每个黑球的质量相同，每个白球的质量也相同一个黑球的质量与一个白球的质量比是（　　）A．2：1 B．3：1 C．4：15．已知买3本本子、2支钢笔、4支圆珠笔需要33.4元，买2本本子、3支钢笔、1支圆珠笔需要40.6元，问买1本本子、1支钢笔、1支圆珠笔需要（　　）元．A．12.8 B．13.8 C．14.8 D．15.86．▲+■＝12，■+■＝14，●﹣▲＝6，则■＝（　　），▲＝（　　），●＝（　　）A．■＝7，▲＝4，●＝10 B．■＝7，▲＝5，●＝117．5个大盒和2个小盒共装了190个球，1个大盒比1个小盒多装10个，假设7个都是大盒，装的个数会（　　）A．比190个多20个 B．比190个多50个 C．比190个少20个 D．比190个少50个8．一个正方体木块放在桌子上，每一面都有一个数，位于对面上的两个数之和都等于13，小奕能看到顶面和两个侧面，看到的三个数之和是18；小霖看到顶面和另外两个侧面，看到的三个数之和是24，那么贴着桌子这个面是（　　）A．5 B．8 C．6 D．79．下面4个算式中，结果一定等于14的是（　　）（其中□＝2△，△≠0）A．（□+□）÷△ B．□×（△﹣△） C．△÷（□+□） D．□×（△+△）10．粮店有大米30袋、面粉40袋，共重2500千克，已知1袋大米与2袋面粉一样重，那么每袋大米重（　　）千克A．30 B．50 C．40 D．60二．填空题（共10小题）11．今天食堂买回四种菜，包菜和花菜共53千克，花菜和白菜共40千克，白菜和菠菜共28千克，包菜和菠菜共　 　千克，四种菜共　 　千克．12．用温度计测量温度时，在中国习惯用“摄氏度（℃）”，在美国常用“华氏度（℉）“，已知0℃时，恰为32℉；100℃，恰为212℉，那么50℉时，恰为　 　℃。

13．小明到商场买3支钢笔和2个笔记本共花35元，小军买2支钢笔和3个笔记本共花25元，那么1支钢笔比1个笔记本贵　 　元．14．如果2只鸡的质量相当于1只兔的质量，那么6只鸡的质量相当于　 　只兔的质量，那么6只兔的质量相当于　 　只鸡的质量．15．一个梨比一个苹果重30克，那么5个梨比5个苹果重　 　克．如果把一堆水果中的2个苹果换成2个梨，总质量会添加　 　克．16．5个草莓可以换2个桃子，3个桃子可以换1个柿子．2个柿子可以换　 　个草莓．17．买6件上衣和6条裤子共用840元，买3条裤子的价格和2件上衣的价格相等，那么840元可买　 　件上衣或　 　条裤子．18．有　 　克．19．一堆草，可供3头牛和5只羊吃15天，或者5头牛和6只羊吃10天那么这堆草可供4头牛18只羊吃 　 　天 每头牛的食量相同，每只羊的食量也相同）20．在“△﹣△＝A，△+△＝B，△÷△＝C”三个算式中，△代表同一个数，要使A+B+C＝149，这个数是　 　．三．应用题（共10小题）21．某校准备购置一批电脑，有A、B两种型号可供选择．如果买1台A电脑和2台B电脑，一共需要7500元；如果买2台A电脑和1台B电脑，一共需要8100元．A、B两种电脑每台的价钱各是多少元？22．为了庆祝“十一”国庆节，学校要买一些彩纸扎彩花，第一次买了4张蓝纸和5张黄纸，共付了3.2元；第二次又买了4张蓝纸和3张黄纸共付2.4元，求每张蓝纸和黄纸的价格各是多少元？23．水果店购买水果，若购买苹果3千克和梨2千克，共花费26元：若购买苹果3千克和梨5千克，则共花费38元．（1）分别求出梨和苹果的单价；（2）为了获得更好的销售，水果店推出两种优惠方案：方案一，购买金额超过50元的部分打八折；方案二，顾客花6元办会员卡，会员所有水果一律8.5折．试讨论顾客如何购买合算？（3）据调查，销售水果除去进货成本之外，还会产生其他成本：一是环卫部门对该水果店每天收取10元固定费用，二是由于水果容易损耗，经调查，水果的损耗与水果重量的平方成正比，且比例系数为0.001．请通过计算说明，水果店每天卖出多少千克水果，每千克水果的其他成本最低？24．根据图中信息，请你分别求出橄榄球和足球的单价．25．某超市出售A、B两种商品，买6件A商品和3件B商品共需要54元，买3件A商品和4件B商品共需要32元，为了迎接春节，超市决定对A，B两种商品进行打折销售，打折后，买50件A商品和40件B商品共需要394元，这比打折前少花多少钱？26．买5个足球和4个篮球共需要490元，买3个足球和2个篮球共需要270元，那么，用买5个篮球的钱可以买多少足球？27．有一批草料，3匹马和5头牛12天刚好吃完；如果9匹马和8头牛只能维持6天。

同样的草料够21匹马吃多少天？28．有10元钱买酒，2元一瓶，两个酒瓶换一瓶，4个瓶盖换一瓶，问一共可以换几瓶酒？29．王阿姨买4盆玫瑰花和5盆月季花，一共用去132元．如果2盆玫瑰花的价钱等于3盆月季花的价钱，每盆玫瑰花多少元？30．张阿姨买3千克苹果和4千克梨共用去54元，李阿姨买同样的6千克苹果和5千克梨共用去90元．每千克苹果多少元？每千克梨多少元？四．解答题（共10小题）31．学校买来4个篮球和5个足球一共用去175元，一个篮球比一个足球便宜8元．篮球和足球的单价分别是多少？32．3支铅笔和5支钢笔一共43.5元，6支铅笔和7支钢笔一共64.5元，一支铅笔和一支钢笔各多少钱？33．小芳买了12瓶易拉罐饮料和18瓶矿泉水，共花了21元1瓶易拉罐饮料的价钱相当于2瓶矿泉水的价钱，一瓶易拉罐饮料多少元？小明是这样列式的：21÷（12×2+18）仔细思考，回答下面的问题：（1）式子中12×2表示什么意思？（2）小明列式运用了 　 　数学思想3）小明列的这个算式解决要求的问题了吗？　 　A.解决了B.没有解决（4）小明列的这个算式计算了 　 　的单价34．仔细看，认真想，填出各个图形所代表的数。

如图给出了每行、每列几个图形所代表的数的和，如第一行★+●+■+■＝34从左数第二列●+●+●＝18那么，★＝　 　，●＝　 　，■＝　 　，▲＝　 　35．张老师买了2个篮球和8副乒乓球拍，一共花了360元钱，1个篮球的价钱是一副乒乓球拍价钱的4倍，篮球和乒乓球拍的单价各是多少元？36．苏小牛在菜场买菠菜5斤，萝卜3斤，共付了8.7元；张老师在菜场买同样价格的菠菜3斤，萝卜5斤，共付了8.1元．问：菠菜每斤　 　元，萝卜每斤　 　元．37．3个篮球和8个排球共557.5元，同样的3个篮球和10个排球共660.5元，每个篮球多少元？每个排球多少元？38．甲、乙、丙三个车间进行劳动竞赛，乙车间7天所生产的产品个数是甲车间4天所生产的2倍；丙车间3天生产的产品个数，比乙车间5天所生产的多1个．已知丙车间每天比甲车间多生产70个，问甲车间每天生产多少个产品？39．在4个同样的大盒和6个同样的小盒里装满球，正好是304个，每个大盒比每个小盒多装16个．你能用替换的策略算出每个大盒和每个小盒里各装多少个球吗？40．六年级同学制作了56份环保小报，准备在5块大展板和8块小展板上展出．每块大展板上能放的小报数是小展板的4倍，每块大展板和小展板上分别能放多少份小报？（小升初思维拓展）专题13：代换问题（提高卷）六年级下册小升初数学高频考点专项培优卷参考答案与试题解析一．选择题（共10小题）1．【答案】C【分析】把每盒乒乓球的个数看作单位“1”，根据分数乘法的意义，用第一盒乒乓球的个数乘（1−15），就是第一盒橙白乒乓球的个数。

第二盒的白色乒乓球和第三盒的橙色乒乓球同样多，说明这两盒乒乓球，白色，橙色的个数相同，即30个白色的，30个橙色的，进而即可求出这三盒乒乓球中白色乒乓球的总个数解答】解：30×（1−15）+30＝30×45+30＝24+30＝54（个）答：这三盒乒乓球中一共有54个白色乒乓球故选：C点评】关键一是根据分数乘法的意义，求出第一盒中白色乒乓球的个数；关键二是明白：第二盒、第三盒乒乓球的总个数中，白色，橙色的个数相同2．【答案】A【分析】由题可知：甲＝5乙+1，丙＝5甲+1＝5（5乙+1）+1＝25乙+6，所以100＝甲+乙+丙＝（5乙+1）+乙+（25乙+6）＝31乙+7＝100，得乙＝3；据此解答．【解答】解：甲＝5乙+1，丙＝5甲+1＝5（5乙+1）+1＝25乙+6，所以100＝甲+乙+丙＝（5乙+1）+乙+（25乙+6）＝31乙+7＝100，所以乙＝3；故选：A．【点评】此题也可以利用数字特性法解答：甲+乙+丙＝100，那么（甲﹣1）+（丙﹣1）+＝98﹣乙，由题意知道两左边是5的倍数，且是100内最大的只有95，可以知道乙是等于3，所以甲为16，丙为81．3．【答案】B【分析】为了便于书写，设三角形的为x，长方形为y，圆形为z，根据图所示就可以写出这样的两个算式：算式（1）2x＝2y+z；算式（2）5x＝6y．根据这两个算式分别用y表示出x和z，进而求出x和z之间的关系，也就是1个三角形等于几个圆了．【解答】解：设三角形的为x，长方形为y，圆形为z，由题意的：（1）2x＝2y+z；（2）5x＝6y．由（2）可得：x=65y，把它代入第一个算式就成了：125y＝2y+z，12y＝10y+5z，y=52z；把这个式子再代入算式（1）就会得到：2x＝2×52z+z，2x＝6z，x＝3z；一个三角形＝3个圆，所以第三个天平右边要放3个圆．故选：B。

点评】本题中是求三角形和圆形的关系，把长方形当成中间，根据已知的等量关系，分别求出长方形和三角形、圆形的关系，从而找到三角形和圆形的关系．4．【答案】A【分析】观察图可知3个白球+2个黑球＝5个白球+1个黑球，等式的两边同时减去1个黑球，则可以得到3个白球+1个黑球＝5个白球，从而得出白球和黑球的质量关系，从而解决问题解答】解：由题意可知：3个白球+2个黑球＝5个白球+1个黑球，则：3个白球+1个黑球＝5个白球，1个黑球＝2个白球即：黑球与白球的质量比是2：1故选：A点评】解决本题先根据天平平衡的状态找出等量关系式，再根据等式的性质得出两种球的质量关系5．【答案】C【分析】已知买3本本子、2支钢笔、4支圆珠笔需要33.4元，买2本本子、3支钢笔、1支圆珠笔需要40.6元，则可列出两个等式，两个等式的左边加左边当然等于右边加右边，左边加起来刚好是5个本子、5支钢笔、5支圆珠笔等于右边33.4加40.6，两边同时除以5，即可得解．【解答】解：3本本子+2支钢笔+4支圆珠笔＝33.4元，2本本子+3支钢笔+1支圆珠笔＝40。